2021年小学数学竞赛四年级试题及答案

小学数学竞赛四年级试题

一、填空。（共20分，每小题2分）

1、观测下面每列数排列规律，在括号里填上适当数。

（1）、1，1998，3，，5，，（ ），（ ）.

（2）、（ ），4，9，16，25，………….. （ ）第20个数.

2．3998是4个持续自然数和，其中最小数是（ ）。

3. 肯德基餐厅每天上午9：00开始营业，晚上11：30停止营业，全天营业时间是（ ）时（ ）分。

4．填一种最小自然数，使225×525×（ ）积末尾四位数字都是0。

5．甲、乙、丙三个数和是100，甲比乙多4，乙比丙多6。这三个数总和是 ( ).

6．明明家住在7楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到7楼，共要（ ）级。

7．两个数和是91，小玲在抄题时，将其中一种加数个位上“0”丢掉了，成果算出和是37，这两个数分别是（ ）和（ ）。

8．一种长方形牧场三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米墙，涉及与墙交界处每隔12米有一根木桩，那么一种长60米宽36米长方形牧场至少需要木桩（ ）根。

9．两个鸡笼共有鸡15只，如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙 笼鸡多1只。乙两笼里本来有（ ）只鸡。

10．如果每人步行速度相似，3个人一起从学校走到东湖电影院要用15分钟，那么，6个人一起从学校走到东湖电影院要用（ ）分钟。

二、判断。（对在括号内画“√”，错画“×”，共10分，每小题2分）

11．不不大于9997而不大于.9999数只有9998。（ ）

12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一种最大正方形，再从余下纸上剪下一种最大正方形。这时纸长是6厘米。（ ）

13．一种箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红，除2顶以外都是蓝，除2顶以外都是黄。箱子中一共有3顶帽子。（ ）

14．一种占地1公顷正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃面积增长3公顷。（ ）

15．有铅笔180支，提成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同分法。

三、选取。（把对的答案序号填在括号里，共10分，每小题2分）

16．估算一下，你年龄比较接近（ ）。

（A）120小时 （B）120星期 （C）120个月

17．500张白纸厚度为5厘米，那么，（ ）张白纸厚度是45厘米。

（A）1000 （B）1250 （C）4500

18．用一根长38厘米铁丝围长方形，使它们长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法。

A、7 B、8 C、9 D、10

19．体育课上同窗们站成一排，教师让她们按1、2、3、4、5、循环报数，最后一种报数是2，这一排人数也许是（ ）人。

（A）26 （B）27 （C）28

20．用100个盒子装杯子，每盒装个数都不相似，并且盒盒不空，那么至少要（ ）个杯子。

A、100 B、500 C、1000 D、5050

四、简算与计算。（21～24题写出简算过程，共25分，每小题5分）

21．454十999×999十545

22．999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001

23．125×198÷（18÷8）

24．2772÷28+34965÷35

25．1+2+3+4……+99+100=

五、解决问题。（共35分，每小题7分）。

26．一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；当前换新路灯增长了50盏，相邻两盏路灯距离是多少米？

27．王雪读一本故事书，第一天读了8页，后来每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？

28．将12个周长是4厘米正方形拼成一种长方形，这个长方形

周长是（ ）厘米。（请画出拼成长方形示意图）。

29．一条青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，20天能 长到36厘米，长到9厘米时需要用几天？

30．四年级数学竞赛试卷共有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不答得0分。陈莉得了134分，她答对了几道题？

参照答

专项：摸索数规律．

分析：（1）这个数列奇数项有：1，3，5，…第几项，这个数就是几；

偶数项有：1998，，…后一种偶数项数比前一种偶数项数大2；

（2）第二个数是4=22，第三个数是9=32，第四个数是16=42，第五个数是25=52；

第几种数就是几平方．

解答：解：（1）规定第一种数是第7项，奇数项，这个数就是7；

规定第二个数是第8项，偶数项，它比第6项大2，即：+2=；

规定两个数是7，．

（2）第1个数是：12=1；第20个数是：202=400．故答案为：7，；1，400．

点评：本题先找出每列数变化规律，再依照变化规律求解．

2、整数裂项与拆分．

分析：此题可以用设未知数办法解答，设最小数为x，依照题意列出方程x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=3998，解方程即可．

解答：解：设这四个持续自然数最小数为x，则别的三个分别为x+1，x+2，x+3，由题意得：

x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=3998，

4x+6=3998，

4x=3992，

x=998．

答：最小数是998．

故答案为：998．

点评：此题也可这样来解答：先求出平均数3998÷4=999.5，中间2个数是：999.5-0.5=999，999.5+0.5=1000，那么这四个持续自然数是998，999，1000，1001．其中最小数是998．

3、时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

分析：规定通过时间就用结束时刻减去开始时刻即可．

解答：解：晚上11：30用24时计时法为：23时30分，

23时30分-9时=14小时30分．

故答案为：14，30．

点评：此题是已知开始时刻和结束时刻求通过时间．

4、乘积个位数．

专项：摸索数规律．

分析：将225，525分解质因数，可得共有4个质因数5，则至少有4个2相乘，使得算式225×525再乘最小自然数积末尾四位数字都是“0”．

解答：解：225=3×3×5×5，

525=3×5×5×7， 共有4个5，

因此算式225×525再乘一种最小自然数是：2×2×2×2=16．

故答案为：16．

点评：考查了乘积个位数，积末尾“0”个数由质因数5个数决定．

5、和差问题．

专项：和差问题．

分析：依照题干，设丙数为x，则乙数为x+6，甲数为（x+6）+4，由此运用等量关系：“甲、乙、丙三个数和是100”列出方程即可解决问题．

解答：解：设丙数为x，则乙数为x+6，甲数为（x+6）+4，

（x+6+4）+（x+6）+x=100，

3x+16=100，

3x=84，

x=28，

则乙数是：28+6=34，

甲数是：34+4=38，

答：甲、乙、丙分别是38、34、28；

故答案为：38、34、28．

点评：解答此题核心是对的设出其中未知数，再表达出此外两个未知数，依照等量关系列出方程即可解答．

6、考点：整数乘法及应用．

分析：由于1楼是没有楼梯，1楼到7楼有6个间隔，（依照植树问题），每个间隔数有16级，由此问题得解．

解答：解：（7-1）×16

=6×16 =96（级）

答：共要走96级．

点评：此题考查目是：依照植树问题弄清1楼是没有楼梯，1楼到7楼有6个间隔，据此列式即可．

7、和差问题．

专项：综合填空题．

分析：依照题意懂得，用91-37求出漏掉0后加数与对的加数差，又由于是漏掉个位上0，因此本来对的加数是日后漏掉0加数10倍，由此运用差倍公式即可解答．

解答：解：漏掉个位上0加数是：

（91-37 ）÷（10-1），

=54÷9，

=6；

其中对的那一种加数是：

6×10=60，

另一种加数是：91-60=31，

故答案为：31；60．

点评：解答此题核心是找准对的数与错误数差与两个数倍数，再依照差倍公式{差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，（或小数+差=大数）}解决问题．

8、最大与最小．

专项：老式应用题专项．

分析：要想使长方形牧场需要木桩至少，则必要使长60米一边靠墙，求出3面周长，看提成12米长多少段，由于与墙交界处也需要木桩，因此求出提成段数后必要再加上1．

解答：解：（60+36×2）÷12

=132÷12 =11（段）

11+1=12（根）

答：至少需要木桩12根．

故答案为：12．

点评：本题重要考查最大与最小问题，易错点是求出周长提成段数后必要再加上1．

9、两个鸡笼共有鸡15只，如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙笼鸡多1只．乙两笼里本来有只鸡．

考点：和差问题．

专项：老式应用题专项．

分析：由题意知：如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙 笼鸡多1只，甲乙两笼本来相差4+2+1=7（只），懂得两数和与差，依照和差问题解答办法求解．

解答：解：甲乙两笼本来相差：4+2+1=7（只），

乙笼原有鸡：

（15+7）÷2，

=22÷2，

=11（只）；

甲笼原有鸡：15-11=4（只）；

答：乙笼里本来有11只鸡．

故答案为：11．

点评：解答此题核心是明白如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙 笼鸡多1只，甲乙两笼本来相差4+2+1=7（只）．

10、如果每人步行速度相似，3个人一起从学校走到东湖电影院要用15分钟，那么，6个人一起从学校走到东湖电影院要用分钟．