随机信息系统中基于不可辨识矩阵的属性约简

第１６卷第４期　２００７年１０月　云南民族大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｙｕｎｎａｎ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖ０１．１６　Ｎｏ．４　０ｃｔ．２０ｏ７　

随机信息系统中基于不可辨识矩阵的属性约简　

成蓉华　吴兆兵　

（１．云南财经大学统计与数学学院，云南昆明６５０２２１；　２．红云集团昆明卷烟厂，云南昆明６５０２０２）　

摘要在随机信息系统中，根据不可辨识关系，提出了不可辨识属性矩阵的概念，证明了不可辨识属性矩阵与可辨识　属性矩阵的关系，最后提出了一种基于不可辨识属性矩阵约简算法．实例研究表明，相对于可辨识属性矩阵算法，该算法在时　间和存储空间上都有较大的改善和提高．　关键词不可辨识属性矩阵；可辨识属性矩阵；信任测度；似然测度；ｍａｓｓ函数　【中图分类号】ＴＰ１８　【文献标识码】Ａ　【文章编号】１６７２—８５１３（２００７）０４—０３２４—０３　

Ｐｒｏｐｅｒｔｙ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｉｎｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ　Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ　Ｍａｔｒｉｘ　

Ｃｈｅｎｇ　Ｒｏｎｇｈｕａ　Ｗｕ　Ｚｈａｏｂｉｎｇ　

（１．Ｆａｃｕｌ￣ｏｆ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍａｔｈｅｒｍａｔｉｃｓ，Ｙｕｒｍａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｉｎａｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｋｕｎｍｉｎｇ　６５０２２１，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｉｇａｒｅｔｔｅ　Ｆａｃｔｏｒｙ，Ｈｏｎｇｙｕｎ　Ｇｒｏｕｐ，Ｋｕｎｍｉｎｇ　６５０２０２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｒａｎｄｏｍ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｎｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ　ｒｅｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ｏｆ　ｉｎｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ　ａｔｔｒｉｂｕｔｅ　ｍａｔｒｉｘ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ　ａｔｔｒｉｂｕｔｅ　ｍａｔｒｉｘ　ａｎｄ　ｉｎｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ　ａｔｔｒｉｂｕｔｅ　

２００７年５月　第３０卷第３期　四川师范大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）　Ｍａｙ，２００７　Ｖ０１．３０．Ｎｏ．３　

集值不完备信息系统上的一种知识约简的方法　

洪晓蕾，　王　燕，　莫智文，　殷璐　

（四川师范大学数学与软件科学学院，四川成都６１００６６）　

摘要：讨论了集值不完备系统上的两种基本关系：相容关系和拟序关系，论证得到了基于辨识矩阵的集　值不完备系统知识约简的方法．在此基础上，讨论了知识约简的算法，并通过实例得到了证实．　关键词：知识约简；相容；拟序；辨识矩阵　中图分类号：Ｏ１５９　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—８３９５（２００７）０３－０２６６－０４　

０引言　

粗糙集理论是上世纪８Ｏ年代初由波兰学者ｚ．　Ｐａｗｌａｋ　ｌ　提出的一种处理含糊和不精确性问题的　

数学工具．传统的粗糙集理论由于其定义的等价关　

系的严格性，已经不能满足实际工作的需要．在现　

实世界中由于种种原因，面临的信息系统往往是不　

完备的，如果能将传统粗糙集理论中的相关概念在　

不完备的信息系统中加以扩展，就可以直接进行处　

理，这样就能有效地分析和处理不精确、不一致、不　完整等各种不完备信息，并从中发现隐含的知识，　

揭示潜在的规律．　

从数据本身获取情况来看，人们得到的数据本　

质上都是“近似值”．既然是近似值，从实际可用性　

角度考虑，就难于局限于取“单个值”，常常需要多　次取值．由于客观条件限制和随机因素干扰，同一　

对象多次取值一般来说只是“相似”而不一定“相　同”．在实际应用中，这些相似值往往一时难以确定　

取舍．由此就可能出现对象在某个确定属性上取得　

“多值”即“集值”的情形．基于粗糙集理论的应用　

技术发展迅速，应用范围也在不断扩大和深化，不　

完备信息系统就是其中重要课题之一　２　Ｊ．　

在不完备信息系统下，可以用属性集合间的相交　

一种不完备模糊目标信息系统的精度属性约简算法

于晓辉;张强

【期刊名称】《商丘师范学院学报》

【年(卷),期】2008(24)9

【摘 要】信息不完备并且目标是模糊的信息系统在很多实际问题中存在.本文把J.W.Guan等人提出的完备信息系统下的可辨识矩阵属性约简算法推广到信息不完备并且目标模糊的领域.通过容差关系的上近似集和下近似集重新设计了属性约简的精度算法,最后用实例验证算法的可行性.

【总页数】5页(P10-14)

【作 者】于晓辉;张强

【作者单位】北京理工大学管理与经济学院,北京100081;北京理工大学管理与经济学院,北京100081

【正文语种】中 文

【中图分类】T18

【相关文献】

1.一种新的不完备信息系统属性约简算法 [J], 鄂旭;邵良杉;周津;杨芳;李岩

2.不完备模糊目标信息系统的α,β精度约简算法 [J], 梁继林;张强

3.基于包含度的不完备序信息系统属性约简的一种算法 [J], 郭永平

4.一种基于变精度区分矩阵的不完备信息系统属性约简 [J], 蔡正琦;林和;孔令旺;李永礼

5.基于可辨识矩阵的不完备模糊目标信息系统的属性约简 [J], 于晓辉;张强 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买

文献综述

信息与计算科学

信息系统中基于证据理论的属性约简

粗糙集理论[1,2,3]是波兰数学家Pawlak[4]于1982年提出的用于数据分析的理论. 由于该理论能够处理模糊和不确定性信息, 因此作为一种有效的知识获取工具受到了人工智能研究者的关注. 目前粗糙集理论已被成功应用在机器学习与知识发现、过程控制、数据挖掘、决策分析、模式识别等领域, 成为信息科学的研究热点之一.

粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性知识的数学工具. 粗糙集属性约简是一种有效的特征选择方法, 被广泛应用于知识库约简和特征选择. 近年来, 一些关于字符识别的文献使用粗糙集属性约简方法, 删除冗余属性, 搜索分辨力高的属性集合, 然后利用约简的属性集构成分类器. 这样可以降低分类器维度, 并且保持分类能力. 字符样本的属性一般是连续的数值型属性, 受噪声影响大. 基于等价关系的粗糙集处理数值属性数据时一般要经过离散化过程. 根据信息论, 离散化过程必然会引入信息损失. 另外, 等价关系粗糙集属性约简仅考虑属性集合在不同类样本上的差异性, 一些在同类异类对象之间变化频繁、易受干扰的特征也会被选择, 这些特征会降低分类器的性能. 为了克服经典粗糙集理论处理数值属性对象的不合理性, 一些文献将经典等价关系粗糙集理论扩展到模糊粗糙集、相似关系和邻域关系粗糙集.

D-S证据理论是由Dempster于1967年提出,他首先提出了上、下界概率[5]的定义, 后由Shafer[6]于1976年加以推广和发展, 使之称为符合有限离散领域中推理的形式, 并使之系统化、理论化, 形成了一种不确定性推理的理论, 即D-S理论. 证据理论讨论一个识别框架,它是关于命题的相互独立的可能答案或假设的一个有限集合. 按传统方法可以把的幂集表示为2. 它是的所有子集的集合, D-S理论证据对这个识别框架进行运算, 并提供计算中所有幂集元素的逻辑, 然后使用这些计算结果完成对命题的高和低的不确定性表示.证据理论是一种重要的不确定推理方法, 近年来该理论有了很大发展, 并逐渐得到了国际学术界的承认, 正受到不同领域的学者越来越多的关注. 由于证据理论在表达和处理不确定性信息方面的优势, 已有学者将其应用于产品可靠性评估时主观可靠性信息的综合处理工作之中. 然而, 在很多时候, 专家由于自身的局限性只能给出一些模糊评价信息, 如“该产 1 品可靠度非常高”等等. 为了灵活运用此类模糊主观信息, 需要把证据理论向模糊集合推广.