多重共线性名词解释

影响我国居民消费因素分析

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一、 提出问题：

1、 原因：

居民消费水平是按国民收入或国内生产总值的使用总量中用于居民消费的总额除以年平均人口计算的，它反映一个国家或一个地区居民的一般消费水平。居民消费水平是GDP中一个重要组成部分，是拉动经济增长的三驾马车之一，在拉动经济增长的三架马车中,最终消费对经济影响的最大,是拉动经济增长最重要最稳定的因素。我国经济正逐渐由投资拉动型增长向消费拉动型增长转变，居民消费一直是经济学家关注的焦点和研究的热门领域。居民消费对经济的发展和社会的进歩有着重要的引导作用,居民消费的结构、质量和增长趋势如何,在很大程度上决定着经济、社会的发展情况。

要充分发挥消费对经济的拉动作用,关键问题是如何保证居民的消费水平。在人均国民生产总值为一千美元时,世界各国的居民消费率一般为60%左右。而我国的人均国民生产总值早已超过了一千美元,但2013年全国居民的消费率仅36%,严重低于正常水平。消费需求的偏低导致消费对经济增长的拉动作用也偏弱,因此提高居民消费率,增加居民消费对经济增长的贡献度,是一项重要工作。

通过对历年我国居民消费水平的分析，我们可以对消费水平发展有一个清晰的画面，并且能透过数据的表象来分析更深层次的国家调控手段和战略使用。

2、 研究立场：政策制定者

二、 文献综述：

根据国外相关研究成果，主要有恩格尔的理论、绝对收入、相对收入、持久收入和生命周期消费理论等。Caballero (1990)指出,当期劳动收入发生变化表明未来的收入发生变化的可能性比较大,为维持未来消费的稳定性,需要进行预防性储蓄,从而会降低当期消费,使得长期的消费得到"平滑"。

国内研究得出的消费率的影响因素主要包括:居民收入占比,收入分配差距,不确定性,流动性约束和房价。齐吴珍认为居民消费的主要影响因素有:居民收入的增长率、收入分配差距、不确定性、流动性约束和房价等。

目前，多数学者通过建立消费与收入的模型或者消费分别与城乡居民收入建立模型进行分析，结果显示:1、收入是决定居民消费水平的主要因素,收入增加的快慢是影响居民消费需求变化的重要原因。2、农村居民收入、财政支出水平、城市化水平、农村社会保障制度均对农村居民消费需求起正向作用,城乡居民收入差距起负向作用,农村内部收入分配差距与消费需求不存在显著相关关系。3、收入的不确定性、以及出于预防动机，我国居民储蓄率高，在一定程度上影响消费水平。

多重共线性和随机解释变量问题

下表给出了美国1971—1986年期间新客车年销售量等的数据。

年份 y

2x 3x 4x 5x 6x

1971 10227 112.0 121.3 776.8 4089 79367

1972 10872 111.0 125.3 839.6 4055 82153

1973 11350 111.1 133.1 949.8 7.38 85064

1974 8775 117.5 147.7 1038.4 8.61 86794

1975 8539 127.6 161.2 1142.8 6.16 85846

1976 9994 135.7 170.5 1252.6 5.22 88752

1977 11046 142.9 181.5 1379.3 5.50 92017

1978 11164 153.8 195.3 1551.2 7.78 96048

1979 10559 166.0 217.7 1729.3 10.25 98824

1980 8979 179.3 247.0 1918.0 11.28 99303

1981 8535 190.2 272.3 2127.6 13.73 100397

1982 7980 197.6 286.6 2261.4 11.20 99526

1983 9179 202.6 297.4 2428.1 8.69 100834

1984 10394 208.5 307.6 2670.6 9.65 105005

1985 11039 215.2 318.5 2841.1 7.75 107150

1986 11450 224.4 323.4 3022.1 6.31 109597

Y=新客车销售量（单位：千）；

2x=新车价格指数，1967年为100；

3x=消费价格指数（CPI），1967年为100；

多重共线性

多重共线性（multicollinearity）的特征

 多重共线性是指一个回归模型中的一些或全部解释变量之间存在有一种“完全”或准确的线性关系：

0...2211kkXXX

其中k,...,,21为常数，但不同时为零。

 0...2211kkXXX， 近似的多重共线性

 通过巴伦坦图做简单的描述。共线性部分可用两圆圈的重叠部分来衡量。重叠部分越大，共线性程度越高。

 我们定义的多重共线性仅对X变量之间的线性关系而言，它们之间的非线性关系并不违反无多重共线性的假设

iiiiuXXY2210

多重共线性的后果

 如果多重共线性是完全的，诸X变量的回归系数将是不正确的，并且它们的标准误差为无穷大

 如果多重共线性是不完全的，那末，虽然回归系数可以确定，却有较大的标准误差，意思是，系数不能以很高的精确或准精确加以估计，这会导致：

- 参数估计不精确，也不稳定

- 参数估计量的标准差较大，影响系数的显著性检验

● 多重共线性产生的后果具有一定的不确定性

● 在近似的多重共线性的情况下，只要模型满足CLRM 假定，回归系数就为ＢＬＵＥ，但特定的样本估计量并不一定等于真值。

多重共线性的来源

（1） 许多经济变量在时间上由共同变动的趋势，如：收入，投资，消费

（2） 把一些经济变量的滞后值也作为解释变量在模型中使用，而解释变量和滞后变量通常相关，如：消费和过去的收入

 多重共线性一般与时间序列有关，但在横截面数据中也经常出现

多重共线性的检验

● 多重共线性是普遍存在的，造成的后果也比较复杂，对多重共线性的检验缺少统一的准则

－ 对有两个解释变量的模型，作散点图，或相

关系数，或拟和优度Ｒ平方。

－ 对有多个解释变量的模型，分别用一个解释

变量对其它解释变量进行线性回归，计算拟

和优度22221,...,,kRRR

试述多重共线性（统计累赘）的概念、特征及其测量方式和处理方式。

1、概念

多重共线性是指自变量之间存在线性相关关。倘若其中两个自变项的关系特别强，则在相互控制后就会使每者的效果减弱，而其他的变相的效果就会因此而增大。

2、特征

3、产生原因

产生多重相关性的原因主要包括四方面。一是没有足够多的样本数据; 二是选取的自变量之间客观上就有共线性的关系; 还可能由其它因素导致, 如数据采集所用的方法, 模型设定, 一个过度决定的模型等。但多数研究者认为共线性本质上是由于样本数据不足引起的。

4、测量方式

（1）经验式的诊断方法

通过观察,得到一些多重相关性严重存在的迹象。①在自变量的简单相关系数矩阵中,有某些自变量的相关系数值较大。②回归系数的代数符号与专业知识或一般经验相反;或者该自变量与因变量的简单相关系数符号相反。③对重要自变量的回归系数进行t检验,其结果不显著。特别是当F检验能在高精度下通过,测定系数R2的值也很大,但自变量的t检验却全都不显著,这时多重相关性的可能将会很大。④如果增加或删除一个变量,或者增加或删除一个观测值,回归系数发生了明显的变化。⑤重要自变量的回归系数置信区别明显过大。⑥在自变量中,某一个自变量是另一部分自变量的完全或近似完全的线性组合。⑦对于一般的观测数据,如果样本点的个数过少,比如接近于变量的个数或者少于变量的个数,样本数据中的多重相关性就会经常存在。

（2）统计检验方法

共线性的诊断方法是基于对自变量的观测数据构成的矩阵X’X进行分析,使用各种反映自变量间相关性的指标。共线性诊断常用的统计量有方差膨胀因子VIF或容限TOL、条件指数和方差比例等。

方差膨胀因子VIF是指回归系数的估计量由于自变量的共线性使其方差增加的一个相对度量。对于第i个回归系数,它的方差膨胀因子定义为：VIF=1/1-R2=1/TOLi 其中R2i是自变量Xi对模型中其余自变量线性回归模型的R平方。VIFi的倒数TOLi也称为容限。一般建议,若VIF>10,模型中有很强的共线问题。