同步练习：8_1 气体的等温变化(解析版)

1 / 11 预习+知识梳理 人教版高中物理选修3-3学案

第八章：气体

8.1 气体的等温变化

一、探究气体等温变化的规律

1．气体的三个状态参量：压强p、体积V、温度T.

2．等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系．

3．实验探究

(1)实验器材：铁架台、注射器、气压计、刻度尺等．

(2)研究对象(系统)：注射器内被封闭的空气柱．

(3)实验方法：控制气体温度和质量不变，研究气体压强与体积的关系．

(4)数据收集：压强由气压计读出，空气柱长度由刻度尺读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积．

(5)数据处理：以压强p为纵坐标，以体积的倒数1V为横坐标作出p－1V图象．图象结果：p－1V图象是一条过原点的直线．

(6)实验结论：压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比．

二、玻意耳定律

1．内容

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．

2．公式

pV＝C或p1V1＝p2V2.

3．条件：气体的质量一定，温度不变．

4．气体等温变化的p－V图象

气体的压强p随体积V的变化关系如图1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p－V关系，称为等温线．一定质量的气体，不同温度下的

2 / 11 等温线是不同的．

图1

1．一个气泡从水面下40m深处缓缓上升到水面，假定水的温度均匀，水面上方的压强为1atm，则气泡到达水面时的体积为原来的（ ）

A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍

【答案】C

【详解】

气泡在水面下40m深处的压强为

105atmpghp

根据玻意耳定律，可得

1102pVpV

解得

21105VpVp

故选C。

2．如图所示，开口向下的竖直玻璃管的下端有一段汞柱，当玻璃管从竖直位置转过45°时（ ）

A．空气柱的体积将增大，汞从管的一端漏出一部分

B．空气柱的体积不发生变化

C．空气柱的体积将减小，汞沿着管子向上移动一段距离

D．无法确定空气柱的变化

【答案】C

【详解】 同步练习

3 / 11 开始管内气体压强为

10PPgh

当玻璃管从竖直位置转过45°时，温度不变，假设气体体积不变，末态气体压强为

20cos45PPgh

根据玻意耳定律，有

PVC

可知，因为压强增大，则空气柱体积将减小。

故选C。

3．将一定质量的空气装入气瓶内，并对它进行等温压缩。如果这些空气可以看成理想气体，那么图中能正确表示压缩过程中空气的压强p和体积V关系的是（ ）。

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】

等温变化中，根据

pV=C

可知

1pCV

可知1-pV图象为过原点的直线，故ACD错误，B正确。

故选B。

4．如图中玻璃管A和B下端用橡皮管连通，管内装有汞，A管上端封闭，内有部分气体，B管上端开口。如果将B管提起，则（ ）

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A．A管内气体体积增大 B．A管内气体体积减小

C．A管和B管内水银面的高度差减小 D．A管和B管内汞面的高度差增大

【答案】BD

【详解】

AB．假设封闭气体的体积不变，将B管提起，B管上方液面上升，压强差增大，封闭气体A的压强变大，温度不变，根据玻意耳定律可知，A管内气体体积减小，故A错误；B正确；

CD．提B管之前，左右两管的高度差为0，A中气体的压强为

A0PPgh

压强增大，向上提B管引起两管内汞面的高度差增大。故C错误；D正确。

故选BD。

5．如图所示是一定质量的某气体状态变化的p­V图像，则下列说法正确的是（ ）

A．气体做的是等温变化

B．气体的压强从A到B一直减小

C．气体的体积从A到B一直增大

D．气体的三个状态参量一直都在变

【答案】BCD 【详解】

A．一定质量的气体的等温过程的p­-V图像即等温线是双曲线中的一支，显然

5 / 11 题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；

BC．从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；

D．又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确。

故选BCD。

6．如图所示，一粗细均匀的圆管，横截面积为1.22cm，用厚度可忽略的塞子B塞住，管的另一端用一无摩擦的活塞A封闭，管壁上距塞子B端25 cm处的C点有一小孔与大气相通，大气压强为51.010 Pa。现缓慢推动活塞A，温度保持不变，活塞推到距塞子B端10 cm时，塞子B刚要滑动，则此时管内的压强为________Pa；管壁对塞子B的最大静摩擦力为_________N。

【答案】52.510 18

【详解】

[1][2]活塞距B端塞子L时，塞子刚好未被推出，此时气体压强为P2，体积为V2=SL2，活塞在C孔处时，气体压强P1=P0，对气体有

1122PVPV

整理，得

1122PSLPSL

塞子刚好未被推出时，对塞子有

20mPSPSf

联立，可得

52m2.51018NaPPf，

7．气体的________、________、________都是用来描述气体状态的物理量，叫做气体的状态参量。 【答案】温度 体积 压强

【详解】

气体的状态参量包括温度、体积、压强。

6 / 11 8．如图是描述一定质量气体状态变化的图线。其中横坐标轴表示气体的________，纵坐标轴表示气体的________。图线上的A点表示气体的一个确定的________，它的压强为________帕，体积为________米3；D点表示气体的另一个确定的________，它的压强为________帕，体积为________米3，曲线AD段表示气体由一个________过渡到另一个________的过程，由图上各点压强和体积的关系，可知在这个过程中气体的________是不变的。

【答案】体积 压强 状态 5810 1 状态 1.5810 8

状态 状态 温度

【详解】

[1][2]由图像可知，横坐标轴表示气体的体积，纵坐标轴表示气体的压强。

[3][4][5]图线上A点表示气体的一个确定的状态，它的压强为5810帕，体积为1米3；

[6][7][8]D点表示气体的另一个确定的状态，它的压强为51.810帕，体积为8米3，

[9][10][11]曲线AD段表示气体由一个状态过渡到另一个状态的过程，由图上各点压强和体积的关系，可知在这个过程中气体的温度是不变的。

9．某同学根据实验数据在pV图像上画出了如图所示曲线图像，你认为他这样做能方便的看出p、V之间的关系吗______？请说明理由______。

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【答案】不能 见解析

【详解】

[1]不能。

[2]以p为纵坐标、V为横坐标，作出pV图是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应作出1pV图像，看其是否为过原点的倾斜直线，才能最终确定p与V是否成反比。

10．在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图所示，U形管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76cm水银柱高，图中给出了气体的两个不同的状态。

(1)实验时甲图气体的压强为___________cmHg；乙图气体压强为___________cmHg。

(2)实验时某同学认为U形管的横截面积S可不用测量，这一观点正确吗？___________（选填“正确”或“错误”）。

(3)数据测量完后在用图像法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标，以体积V（或空气柱长度）为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p与V间的反比关系吗？___________（选填“能”或“不能”）。

【答案】76 80 正确 不能

【详解】

(1)[1][2]题图甲中气体压强为076cmHgp，图乙中气体压强为04cmHg80cmHgp；

(2)[3]由玻意耳定律

1122pVpV

8 / 11 即

1122plSplS

1122plpl（1l、2l为空气柱长度）

知，U形管的横截面积可不用测量；

(3)[4]以p为纵坐标，以V为横坐标，作出pV图线是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应作出1pV图线，看是否为过原点的直线，才能最终确定p与V是否成反比。

11．如图所示，在一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管中有一小段水银柱，封闭着一定质量的空气，现在要用它测定大气压，那么：

（1）还需要用什么器材？

（2）说明实验主要步骤；

（3）用实验中测量的物理量写出大气压强的表达式。

【答案】（1）实验中还需要刻度尺；

（2）实验的主要步骤是：将细玻璃管水平放置，用刻度尺量出水银柱长h（cm）和封闭空气柱长l1（cm）；将细玻璃管开口向上竖直放置，用刻度尺量出封闭空气柱长l2（cm）。

（3）大气压强2012hlpll

【详解】

（1）实验需要测量水银柱的高度来测量大气压，故还需要用刻度尺。

（2）实验的主要步骤是：将细玻璃管水平放置，用刻度尺量出水银柱长h（cm）和封闭空气柱长l1（cm）；将细玻璃管开口向上竖直放置，用刻度尺量出封闭空气柱长l2（cm）。

（3）设玻璃管的截面积为S，两种情况下空气的状态参量分别为

p1=p0

V1=l1S

p2=p0+h（mmHg）