八年级数学(下)第十九章《一次函数》测试题含答案
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1 八年级数学（下）第十九章《一次函数》测试题
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．y=13x B．y=13x C．y=x﹣3 D．y=3x
2．用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）
3．在圆的周长公式2Cr中，下列说法错误的是（ ）
A．Cr，，是变量，2是常量
B．Cr，是变量，2是常量
C．r是自变量，C是r的函数
D．将2Cr写成2Cr，则可看作C是自变量，r是C的函数
4．某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（ ）
5．已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．7
6．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
2 8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为 （ ）
A．y=2x B．y=－2x C．12yx D．12yx
9．已知正比例函数kxy（0k）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数kxy的图象大致是（ ）
xyxyxyxyOOOO
A. B. C. D.
10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A．x≥32 B．x≤3 C．x≤32 D．x≥3
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=t3000，则这个关系式中自变量是 ．
12．根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为32，则输出的结果为
13．当m＝ 时，一次函数2(2)4ymxm是正比例函数．
14．若一次函数yxm的图象经过点（－l，5），这个函数的表达式为 ．
3 15．已知点A（-3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为
16．直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d (a、b、c、d为非零常数)在直角坐标系中的位置如图所示，不等式ax＋b＜cx＋d的解集是 ．
17．把直线y=- x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围____.
18．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 ．
19．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是 （填序号）
A．①②③ B．仅有① C．仅有①③ D．仅有②③
4 20．如图，在平面直角坐标系中，已知(1,1)A、(3,5)B，要在坐标轴上找一点P,使得PAB的周长最小，则点P的坐标为
A．(0,1) B．(0,2) C．4(,0)3 D．(0,2)或4(,0)3
三、解答题（共60分）
21．（6分）如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）气温T（℃） （填“是”或“不是”）时间t（时）的函数．
（2）温差是 ℃．
（3）10时的气温是 ℃．
（4） 时气温是4℃．
（5） 时间内，气温不断上升．
（6） 时间内，气温持续不变．
22．（6分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式．
（2）写出自变量t的取值范围．
（3）10小时后，池中还有多少水？
（4）几小时后，池中还有100立方米的水？
23．（8分）如图，直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
5
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积.
24．（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-2经过点A（-2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．
25．（8分）点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=12时，求点P的坐标．
26．（9分）已知A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）甲车提速后的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时，点C的坐标为 ；
（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？
27．（8分）已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
6 （2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；
28．（9分）小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：
方案代号 月租费（元） 免费时间（分） 超过免费时间的通话费（元/分）
一 10 0 0.20
二 30 80 0.15
（1）分别写出方案一，二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间x（单位：分）的函数关系式；
（2）画出（1）中两个函数的图象；
（3）若小明通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.
7 答案
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．y=13x B．y=13x C．y=x﹣3 D．y=3x
【答案】D．
【解析】
考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件；3.二次根式有意义的条件．
2．用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）
【答案】C.
【解析】
试题分析：函数图像中图形表示了自变量和函数之间的对应关系,由题,因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求,故选C．
考点：函数图像.
3．在圆的周长公式2Cr中，下列说法错误的是（ ）
A．Cr，，是变量，2是常量
B．Cr，是变量，2是常量
C．r是自变量，C是r的函数
D．将2Cr写成2Cr，则可看作C是自变量，r是C的函数
【答案】
8 【解析】
试题分析：在圆的周长公式2Cr中，C是r的函数，C，r是变量，2π是常量，将C=2πr写成2Cr，则可看作C是自变量，r是C的函数，故说法错误的是A．
故选A．
考点：函数的概念.
4．某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（ ）
【答案】C．
【解析】
考点：函数的图象．
5．已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．7
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），
∴ab3b2，解得a5b2．∴a﹣b=5+2=7．
故选D．
考点：1．直线上点的坐标与方程的关系；2．求代数式的值．
6．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
9 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A
【解析】
考点：一次函数的性质.
7．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．
故选A．
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为 （ ）
A．y=2x B．y=－2x C．12yx D．12yx
【答案】B.
【解析】
试题分析：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），∴1×k=-2，解得：k=-2．则此正比例函数的关系式为y=-2x.
故选B.
考点：待定系数法求正比例函数解析式．
9．已知正比例函数kxy（0k）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数kxy的图象大致是（ ）
xyxyxyxyOOOO
A. B. C. D.
