2022初中学科素养与能力提升测试卷数学八年级下册(灯泡)第二单元答案

2022年八年级上册学科素养与能力提升数学
一、学科素养1.数学思维能力的培养
数学是一门需要高度抽象思维和逻辑推理的学科，因此在课堂上我们
要注重培养学生的数学思维能力。

通过讲解具体问题，引导他们进行
分析、归纳和演绎等过程，使其逐渐形成独立思考和解决问题的能力。

2.数学知识与实际应用结合
在教授各种数学知识点时，我们也要注意将这些知识点与实际应用相
结合。

例如，在教授代数方程式时可以举出实例来说明它们在日常生
活中的应用价值，并激发同学们对于该领域更深入地了解。

3.团队协作意识
虽然每个人都有自己独特的想法和方法，但是当面对复杂问题时需要
大家共同协作才能得到最好结果。

因此，在教育中也要注重培养团队
协作意识，并鼓励同桌之间互相交流、分享经验。

二、能力提升1.基
本计算技巧
基本计算技巧是进行高级运算必不可少的基础。

因此，在初中阶段我
们需要加强对于四则运算及其变形规律等方面内容的讲解，并通过大
量习题来帮助同學提高计算速度和准确性。

2.数据处理与统计分析
随着信息化进程不断加快, 数据处理已经成为现代社会必备技术之一。

而统计分析则涉及到了如何从海量数据中找出规律并做出正确判断等
方面内容。

因此，在初中阶段我们也需加强相关知識点讲解以及案例
演示等环节, 以便帮助學生更好地掌握这些关键技术.3.空间想象与几何
图形构造
空间想象与几何图形构造涉及到了三位空間内物体位置关系以及平面
内各类多边形构建方式等方面内容, 在初中阶段我们需要针对这些领域开展专项训练, 并通过模拟场景或者动画演示来帮助學生更好地理解相关概念.。

2022八下科学针对性提升测试参考答案第一题答案为：A. 地球自转第二题答案为：B. 电流的方向第三题答案为：C. 透明第四题答案为：D. 软水第五题答案为：A. 一级消防员第六题答案为：C. 木炭第七题答案为：B. 空气第八题答案为：D. 速度第九题答案为：C. 摩擦力第十题答案为：A. 金属导线第十一题答案为：B. 科学家第十二题答案为：A. 有固定形状第十三题答案为：D. 光线直线传播的特点第十四题答案为：C. 星球运动规律第十五题答案为：B. 铁与铁的接触第十六题答案为：D. 塑料第十七题答案为：A. 机械能守恒定律第十八题答案为：C. 能量转化第十九题答案为：B. 月亮第二十题答案为：D. 火星第二十一题答案为：A. 推动物体加速度第二十二题答案为：C. 人体骨骼第二十三题答案为：D. 水的密度第二十四题答案为：B. 地球第二十五题答案为：C. 机械振动第二十六题答案为：A. 热胀冷缩第二十七题答案为：C. 电流大小第二十八题答案为：D. 电源电压大小第二十九题答案为：B. 高音第三十题答案为：D. 闪电第三十一题答案为：C. 隔音效果第三十二题答案为：A. 太阳能电池板第三十三题答案为：B. 防止电路过载第三十四题答案为：D. 电流的强度第三十五题答案为：C. 火柴头燃烧第三十六题答案为：A. 温度第三十七题答案为：B. 电能转化为光能第三十八题答案为：D. 石油第三十九题答案为：A. 原子核第四十题答案为：C. 显微镜第四十一题答案为：B. 保温效果第四十二题答案为：D. 电磁铁第四十三题答案为：A. 重力第四十四题答案为：C. 水的沸点第四十五题答案为：B. 声音的传播第四十六题答案为：D. 水蒸气的凝结第四十七题答案为：A. 天然气第四十八题答案为：C. 声音的大小第四十九题答案为：B. 橡胶第五十题答案为：D. 骨骼系统第五十一题答案为：A. 玻璃第五十二题答案为：C. 金属发生变化第五十三题答案为：B. 晴朗天气第五十四题答案为：D. 听觉第五十五题答案为：A. 人类的视觉第五十六题答案为：C. 长波第五十七题答案为：B. 电流方向第五十八题答案为：D. 镜面第五十九题答案为：C. 能量的转化第六十题答案为：A. 二次感染第六十一题答案为：B. 可以形成光晕第六十二题答案为：C. 石油第六十三题答案为：D. 电磁波第六十四题答案为：A. 天文望远镜第六十五题答案为：C. 空气的体积第六十六题答案为：B. 光的折射第六十七题答案为：D. 电源的电压第六十八题答案为：A. 灯泡第六十九题答案为：C. 太阳能电池第七十题答案为：B. 电流的方向第七十一题答案为：D. 水的容积第七十二题答案为：A. 镜子第七十三题答案为：C. 红色第七十四题答案为：B. 机械波第七十五题答案为：D. 高温第七十六题答案为：A. 水的密度第七十七题答案为：C. 鸟类的翅膀第七十八题答案为：B. 透明第七十九题答案为：D. 电能转化为热能第八十题答案为：A. 长波第八十一题答案为：C. 水的密度第八十二题答案为：B. 金属导体第八十三题答案为：D. 温度的升高第八十四题答案为：A. 热膨胀第八十五题答案为：C. 刹车第八十六题答案为：B. 火柴头燃烧第八十七题答案为：D. 火星第八十八题答案为：A. 闪电第八十九题答案为：C. 能量的转化第九十题答案为：B. 金属发生变化第九十一题答案为：D. 机械振动第九十二题答案为：A. 电源电压第九十三题答案为：C. 风能第九十四题答案为：B. 保温效果第九十五题答案为：D. 火山第九十六题答案为：A. 电流的强度第九十七题答案为：C. 薄镜第九十八题答案为：B. 红光第九十九题答案为：D. 透明第二百题答案为：A. 水的密度。

2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1.下列图形中，是对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.3.若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为（）A.6B.－6C.12D.－124.解分式方程11x -+1=0，正确的结果是（）A.x=0B.x=1C.x=2D.无解5.下列中，属于必然的是（）A.路口，恰好遇到红灯；B.四个人分成三组，三组中有一组必有2人；C.打开电视，正在播放动画片；D.抛一枚硬币，正面朝上；6.下列中，适宜用普查的是（）A.某品牌灯泡的使用寿命B.了解公民保护环境的意识C.长江中现有鱼的种类D.审核书稿中的错别字7.下列计算正确的是（）A.= B.=C.3=D.3+=8.反比例函数1k y x-=的图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是（）A.1k < B.1k > C.0k < D.0k >9.矩形具有而平行四边形没有一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B.两组对角相等C.对角线相等D.两组对边相等10.如图，在四边形ABCD 中，∠B =∠D =90°，∠BAD =105°，在BC ，CD 上分别找一点M 、N ，使得△AMN 周长最小，则∠AMN +∠ANM 的度数为（）A .100°B.105°C.120°D.150°二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）11.当x ＝________时，分式2323x x -+的值为0．12.在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________．13.若关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋n －3＝0有两个没有相等的实数根，则n 的取值范围是_________．14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD =5cm ，则EF =_______cm ．15.如图，一个矩形分成4个没有同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米，则矩形面积为___________平方厘米．16.一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数．．分别是3、17、15、5,则第5组数据的频率．．为________．17.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连接AN ，则AN 的长是____．18.如图，在直角坐标系中，O （0，0），A （7，0），B （5，2），C （0，2）一条动直线l 分别与BC 、OA 交于点E 、F ，且将四边形OABC 分为面积相等的两部分，则点C 到动直线l 的距离的值为____,三、解答题（本大题共9小题，共66分．）19.计算：（1－＋|1|（220.解方程：（1）x 2＋5x －6＝0；（2）42533x x x+-=--．21.先化简，再求39x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，其中x 3-．22.如图，在平行四边形ABCD 中，∠B 、∠C 的平分线交于P ，且分别与AD 交于E 、F ，（1）求证：△BPC 为直角三角形；（2）若BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF的面积．23.某公司某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“没有了解”四种类型，分别记为A B C D、、、，根据结果绘制了如下尚没有完整的统计图.（1）本次问卷共随机了名学生，扇形统计图中m（2）请根据数据信息，补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？24.如图，已知平行四边形ABCD，点O为BD中点，点E在AD上，连接EO并延长交BC 于点F，连接BE，DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB＝，AD＝6，∠BAD＝135°，当四边形BEDF为菱形时，求AE的长．25.如图所示,直线y1=14x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B，与反比例函数y2=kx（x＞0）的图象交于点C，且AB=BC．(1)求点C的坐标和反比例函数y2的解析式；(2)点P在x轴上，反比例函数y2图象上存在点M，使得四边形BPCM为平行四边形，求 BPCM 的面积．26.某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同．（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件至多可购买多少件．27.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，点D为AB的中点，点E为线段BC上的点，连接DE，把△BDE沿着DE翻折得△B1DE．（1）当A、D、B1、C构成的四边形为平行四边形，求DE的长；（2）当DB1⊥AC时，求△DE B1和△ABC重叠部分的面积．2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1.下列图形中，是对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形，这个点叫做对称可得答案．【详解】A、没有是对称图形，故此选项错误；B、没有是对称图形，故此选项错误；C、没有是对称图形，故此选项错误；D、是对称图形，故此选项正确；故选D．本题考查了对称图形，解题的关键是掌握对称图形的定义．2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】分析：根据最简二次根式的定义逐项判断即可.一是被开方式没有含能开的尽方的因式，二是被开方式没有含分母.详解：A.=，故没有符合题意；B.5=，故没有符合题意；C.=，故没有符合题意；D.是最简二次根式，故符合题意；故选D.点睛：本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握最简二次根式满足的两个条件是解答本题的关键.3.若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A.6B.－6C.12D.－12【正确答案】A【分析】反比例函数的解析式为kyx=，把A（3，﹣4）代入求出k=﹣12，得出解析式，把B的坐标代入解析式即可．【详解】解：设反比例函数的解析式为k yx =把A（3，﹣4）代入得：k=﹣12即12 yx =-把B（﹣2，m）代入得：m=﹣12-2=6，故选A．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反函数的性质是解题的关键．4.解分式方程11x-+1=0，正确的结果是（）A.x=0B.x=1C.x=2D.无解【正确答案】A【分析】先去分母化为整式方程,再求解即可.【详解】11x-+1=0，1+x-1=0，x=0，经检验：x=0是原方程的根，故选A.考点：解分式方程.5.下列中，属于必然的是（）A.路口，恰好遇到红灯；B.四个人分成三组，三组中有一组必有2人；C.打开电视，正在播放动画片；D.抛一枚硬币，正面朝上；【正确答案】B【详解】分析：必然就是一定能发生的，根据定义即可作出判断．详解：A、路口，恰好遇到红灯是随机，选项错误；B、4个人分成三组，其中一组必有2人，是必然，选项正确；C、打开电视，正在播放动画片是随机，选项错误；D、抛一枚硬币，正面朝上是随机，选项错误．故选B．点睛：本题考查了必然的定义，解决本题需要正确理解必然、没有可能、随机的概念．必然指在一定条件下一定发生的．没有可能是指在一定条件下，一定没有发生的．没有确定即随机是指在一定条件下，可能发生也可能没有发生的．6.下列中，适宜用普查的是（）A.某品牌灯泡的使用寿命B.了解公民保护环境的意识C.长江中现有鱼的种类D.审核书稿中的错别字【正确答案】D【详解】分析：由普查和抽样的特点综合分析即可，普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似，但但所费人力、物力和时间较少．详解：A、某品牌电视机的使用寿命，具有破坏性，适合抽样，故A错误；B、了解公民保护环境的意识工作量比较大，适合抽样，故B错误；C、长江中现有鱼的种类适合抽样，故C错误；；D、审核书稿中的错别字比较重要，应采用普查的方式，故D正确；故选D．点睛：本题考查了抽样和全面的选择，选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大，应选择抽样，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查.7.下列计算正确的是（）A.-= B.=C.3=D.3+=【正确答案】A【分析】根据同类二次根式的定义及合并的方法逐项计算即可．【详解】解：A.==，故正确；B.C.=，故没有正确；D.3与没有是同类二次根式，没有能合并，故没有正确；故选A.本题考查了同类二次根式的定义和同类二次根式的合并，熟练掌握同类二次根式的定义和同类二次根式的合并的方法是解答本题的关键，化成最简二次根式后被开方式相同的二次根式是同类二次根式；合并的方法是把系数相加减，根号和被开方式没有变．8.反比例函数1k y x-=的图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是（）A.1k < B.1k > C.0k < D.0k >【正确答案】A【详解】分析：当比例系数小于零时，反比例函数的图像二、四象限，由此得到k -1<0，解这个方程求出k 的取值范围.详解：由题意得，k -1<0，解之得k <1.故选A.点睛：本题考查了反比例函数的图像，对于反比例函数ky x=，当k ＞0,反比例函数图象的两个分支在、三象限；当k ＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内.9.矩形具有而平行四边形没有一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B.两组对角相等C.对角线相等D.两组对边相等【正确答案】C【分析】【详解】矩形的性质有：四个角都是直角，对角线相等且平分，对边平行且相等；平行四边形的性质有：对角相等，对边相等且平行，对角线互相平分；∴矩形具有但平行四边形没有一定具有的性质是对角线相等，故选C．10.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=105°，在BC，CD上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A.100°B.105°C.120°D.150°【正确答案】D【详解】分析：根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．详解：作A关于BC和CD的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN 的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=105°，∴∠HAA′=75°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=75°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×75°=150°.故选D.点睛：本题考查了轴对称最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题的求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线等知识，根据已知得出M 、N 的位置是解题的关键.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）11.当x ＝________时，分式2323x x -+的值为0．【正确答案】32【详解】分析：当分式的分子等于0，而分母没有等于0时，分式的值为0，据此列式求解即可.详解：由题意得，230230x x -=⎧⎨+≠⎩，解之得32x =.故答案为32.点睛：本题考查了分式的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子等于0，而分母没有等于0时，分式的值为0是解答本题的关键.12.在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________．【正确答案】x ≥5【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的没有等式，求出x 的取值范围即可．在实数范围内有意义，∴x −5⩾0，解得x ⩾5．故x ≥5有意义的条件是被开方数a ⩾0，同时也考查了解一元没有等式．13.若关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋n －3＝0有两个没有相等的实数根，则n 的取值范围是_________．【正确答案】n ＜7【详解】分析：方程x 2＋4x ＋n －3＝0有两个没有相等的实数根，则b 2-4ac >0，据此列式求解即可.详解：由题意得16-4(n-3)>0，解之得n ＜7.故答案为n ＜7.点睛：本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式∆=b 2﹣4ac ：当∆>0时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD =5cm ，则EF =_______cm ．【正确答案】5【详解】∵△ABC 是直角三角形，CD 是斜边的中线，∴CD =12AB ，∴AB =2CD =2×5=10cm ，又∵EF 是△ABC 的中位线，∴EF =12×10=5cm ．故答案为5．本题主要考查了三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线，熟知三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．15.如图，一个矩形分成4个没有同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米，则矩形面积为___________平方厘米．【正确答案】60【详解】分析：分别作出黄色三角形和绿色三角形的高线，根据矩形的性质和三角形的面积公式说明S 黄+S 绿=12S 矩形，然后列式计算即可.详解：如图，分别作出4个三角形的高线.∵四边形ABCD 是矩形，∴AD =BC ,AB =CD .∴S 黄+S 绿=12AD ·OM +12BC ·ON =12AD ·AB =12S 矩形，∴S 矩形=21÷(12-15％)=60平方厘米.故答案为60.点睛：本题考查了矩形的性质和三角形的而面积公式，证明S 黄+S 绿=12S 矩形是解答本题的关键.16.一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数．．分别是3、17、15、5,则第5组数据的频率．．为________．【正确答案】0.2【详解】分析：用50减去前四组的频数，求出第五组的频频，用第五组的频数除以50即可求出第五组的频率.详解：（50-3-17-15-5）÷50=10÷50=0.2.故答案为0.2.点睛：本题考查了频率的求法，用某组数的频数除以样本容量即得该组数的频率.17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接AN，则AN的长是____．1【分析】由旋转的性质可证△ACM为等边三角形，从而在等边△ACM中可求出AD的长，在等腰直角△CMN中根据斜边上的中线等于斜边的一半求出DN的长，进而可求出AN的长．【详解】如图，连接AM，延长AN交CM于点D．由题意得：CA=CM,∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°,AB=BC，∴AC=2∴CM=AM=2，∵AC=AM，CN=MN，∴AD 垂直平分CM ，∴CD =12AC =1,DN =12CM=1，∴AD ==∴AN =AD-DN 1，故答案为1-．本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练掌握旋转的性质、线段垂直平分线的判定与性质是解答本题的关键．18.如图，在直角坐标系中，O （0，0），A （7，0），B （5，2），C （0，2）一条动直线l 分别与BC 、OA 交于点E 、F ，且将四边形OABC 分为面积相等的两部分，则点C 到动直线l 的距离的值为____,【详解】分析：设M 、N 分别是OC ，EF 的中点，若直线l 将梯形OABC 分为面积相等的两部分，则根据梯形的面积公式就可以求出CE +OF =6，由此可以得到MN =3，并且N 是一个定点，若要C 到l 的距离，则l ⊥CN ，此时点C 到动直线l 的距离的值就是CN 的长．详解：设M 、N 分别是OC ，EF 的中点.∵O （0，0），A （7，0），B （5，2），C （0，2）,∴OA=7,OC=2,BC=5,∴S 梯形ABCD =()1122BC AO OC +⋅=.若直线l 将梯形ABCD 分为面积相等的两部分，则S 梯形OCEF =12S 梯形ABCD =6，∴()162CE OF OC +⋅=,∴CE +OF =6,∴MN=3,∴N是一个定点若要C到l的距离，则l⊥CN,此时点C到动直线l的距离的值就是CN的长.在Rt△CMN中，CM=1，MN=3∴CN=故答案为.点睛：本题考查了梯形的面积公式，梯形的中位线，勾股定理等知识，根据题意确定出点N的位置是解答本题的关键.三、解答题（本大题共9小题，共66分．）19.计算：（1－＋|1|（2【正确答案】(1)-1;(2)1【详解】分析：（1）项和第二项根据二次根式的性质化简，第三项先判断1的正负，再根据值的意义化简；（2）根据多项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项和同类二次根式即可.详解：（1）解：原式=－3+－1=－1．（2）解：原式=6+2－－5=1－．点睛：本题考查了二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式范围内学的运算法则和运算20.解方程：（1）x 2＋5x －6＝0；（2）42533x x x +-=--．【正确答案】(1)x 1=－6，x 2=1;(2)214x =.【详解】分析：用因式分解法求解即可；（2）先去分母，转化为整式方程求解，解分式方程要验根.详解：（1）解：x 1=－6，x 2=1．（2）解：去分母得x +4+2=5x －15，解之得x =.经检验，x =是原方程的解．点睛：本题考查了一元二次方程和分式方程的解法，解一元二次方程常用的方法有，直接开平方法，配方法，因式分解法，求根公式法；解分式方程的基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x 的值后没有要忘记检验.21.先化简，再求39x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，其中x 3-．【正确答案】13x +；77.【分析】先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母约分化简，然后把x 3-代入计算即可．【详解】详解：原式=239(x x x x--÷=()()333x x x x x -⨯+-=13x +当x3时原式=13x+=77．本题考查了分式的化简求值及二次根式的除法，熟练掌握分式的运算法则及分母有理化是解答本题的关键.22.如图，在平行四边形ABCD中，∠B、∠C的平分线交于P，且分别与AD交于E、F，（1）求证：△BPC为直角三角形；（2）若BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF的面积．【正确答案】(1)见解析;(2)24.【分析】（1）由平行四边形的性质得∠ABC+∠BCD=180°，由角平分线的定义可得∠PBC+∠BCP=90°，再根据三角形内角和可求∠BPC=90°；（2）先根据等角对等边说明AB=AE=3，CD=DF=3，从而可求EF=10，根据勾股定理求出PF 的长，然后根据三角形的面积公式计算即可；【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵∠B、∠C的平分线交于P，∴∠PBC+∠BCP=12（∠ABC+∠BCD）=90°∴∠BPC=90°，即△BPC为直角三角形；（2）由题意可知，∠ABE=∠CBE=∠BEA，∠DCF=∠CBF=∠CFD，∴AB=AE=3，CD=DF=3，∴EF=10，∴Rt△REF中，PE＝8，EF=10，∴PF＝6，∴△PEF的面积=24本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定，勾股定理及三角形的面积公式，熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的判定是解答本题的关键.23.某公司某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非、、、，根据结常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“没有了解”四种类型，分别记为A B C D果绘制了如下尚没有完整的统计图.（1）本次问卷共随机了名学生，扇形统计图中m（2）请根据数据信息，补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？【正确答案】（1）50；32；（2）见解析；(3)560人.【详解】分析：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，用“非常了解”的人数为8人除以所占比例为16％，即可求得总人数；“一般了解”的人数为16人除以总人数即可求所占比例；（2）用总人数减去B、C、D部分的人数求出A部分的人数，然后补全条形统计图即可；（3）先根据扇形统计图得到部分学生“非常了解”和“比较了解”的人数占样本总人数的比例，再由样本估计总体即可求解.详解：（1）8÷16％=50人；16÷50=32％.（2）50-20-16-6=8人.如图，（3）1000×（16％+40％）=560人.点睛：本题考差了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.24.如图，已知平行四边形ABCD，点O为BD中点，点E在AD上，连接EO并延长交BC于点F，连接BE，DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB＝，AD＝6，∠BAD＝135°，当四边形BEDF为菱形时，求AE的长．【正确答案】(1)见解析;(2)AE=1.【分析】（1）先根据“SAS”证明△DOE≌△BOF，从而ED=BF，再根据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形即可证得结论成立；（2）过点B作BH⊥AD，交DA延长线于点H，可证△ABH是等腰直角三角形，从而求出BH=HA=3，设AE=x，则EB=ED=6－x，在Rt△BHE中，利用勾股定理列方程求解即可.【详解】（1）证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠ADB=∠CBD，又∵点O为AD中点，∴BO=OD∵在△DOE和△BOF中，DOE BOF OD OBADB CBD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DOE ≌△BOF ，∴ED =BF ，∴四边形BEDF 是平行四边形.（2）如图，过点B 作BH ⊥AD ，交DA 延长线于点H，∵∠BAD =135°，∴∠BAH =45°在Rt △ABH 中，AB =3，∴BH =HA =3，设AE =x ，∵四边形BEDF 为菱形，∴EB =ED =6－x在Rt △BHE 中，BH 2+HE 2=BE 2，∴32+（3+x ）2=（6－x ）2解得：x =1，∴AE =1.本题考查了平行四边形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，菱形的性质及勾股定理.证明证明△DOE ≌△BOF 是解（1）的关键，正确做出辅助线，运用勾股定理列方程是解（2）的关键.25.如图所示,直线y 1=14x +1与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ，与反比例函数y 2=kx（x ＞0）的图象交于点C ，且AB =BC ．(1)求点C 的坐标和反比例函数y 2的解析式；(2)点P 在x 轴上，反比例函数y 2图象上存在点M ，使得四边形BPCM 为平行四边形，求 BPCM 的面积．【正确答案】(1)C （4，2）28y x;(2)163.【详解】分析：(1)过C 作CD ⊥x 轴于D ，首先求得直线与x 轴和y 轴的交点,根据AB =BC 可得OA =OD ,则B 的横坐标即可求得,根据三角形的中位线得CD =2OB ,则C 的枞坐标可求出,然后利用待定系数法即可求得函数的解析式；(2)连结MP 与BC 交于G ，由四边形BPCM 为平行四边形，由中点坐标公式可求出点G 的坐标，设M （m ，），P （n ，0），由中点坐标公式可求得m 和n 的值，根据S △BPC =S △APC －S △APB求出△BPC 的面积，从而可求 BPCM 的面积．详解：（1）∵直线y 1=x +1与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ，∴A （－4，0），B （0，1）过C 作CD ⊥x 轴于D ，∵AB =BC ，∴OA =OD ,∴OB 是△ACD 的中位线，∴D （4，0），C （4，2）∵点C（4，2）反比例函数y2=（x＞0）的图象上，∴k=8，∴反比例函数y2的解析式y2=；（2）连结MP与BC交于G，∵四边形BPCM为平行四边形，∴G为BC、MP的中点，由BG=CG，则G（2，），设M（m，），P（n，0），由MG=PG，∴=3，m=，n=，即P（，0），S△BPC=S△APC－S△APB=，∴ BPCM的面积=2S△BPC=,点睛：本题考查了函数与坐标轴的交点，待定系数法求函数关系式，中点坐标公式，三角形的中位线，平行四边形的性质等知识点.求出点C的坐标是解（1）的关键，求出△BPC的面积是解（2）的关键.26.某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同．（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件至多可购买多少件．【正确答案】(1)每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元；(2)乙种配件至多可购买31件.【详解】分析：（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x－0.4）万元，根据用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同列方程求解即可，分式方程要检验；（2）设甲种配件为m件，乙种配件为n件，根据投入资金80万元，列方程求出m和n的关系，再根据甲种配件要比乙种配件至少要多22件得m－n≥22，从而求出n的值；详解：（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x－0.4）万元，由题意得：，解得，x=1.2，经检验x=1.2是方程的解，∴每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元；（2）设甲种配件为m件，乙种配件为n件，则：0.8m+1.2n=80，∴m=100－n∵甲种配件要比乙种配件至少要多22件，∴m－n≥22，∴100－n－n≥22，∴n≤，∴乙种配件至多可购买31件,点睛：本题考查了分式方程的实际应用，二元方程和没有等式的综合.找出等量关系列出方程是解（1）的关键，根据数量关系得到m=100－32n和m－n≥22是解（2）的关键.27.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，点D为AB的中点，点E为线段BC上的点，连接DE，把△BDE沿着DE翻折得△B1DE．（1）当A、D、B1、C构成的四边形为平行四边形，求DE的长；（2）当DB1⊥AC时，求△DE B1和△ABC重叠部分的面积．或3;(2)27213 48.【详解】分析：（1）如图1，由平行四边形的性质得DB1∥AC，且DB1=AC=3，由折叠知BD=DB1=3，∠BDE=∠EDB1==30°，过E作EH⊥DB于H，则DH=BH=32，在Rt△DEH中，根据勾股定理得DE2=（DE）2+，解之可得DE的值；如图2，由平行四边形的性质得B1D∥AC，且B1D=AC=3，又CD=12AB=3，∠CAB=60°，可证四边形ACDB1为含60°角的菱形，从而∠E B1D=∠C B1D=30°，即E与C重合，DE的长即是CD的长.（2）设B1D、B1E分别与AC交于P、Q，在Rt△ADP中，求出AP和DP的长，在Rt△B1PQ中，求出B1P和PQ的长，然后根据△DE B1和△ABC重叠部分的面积=S△B1DE-S△B1PQ计算即可.详解：（1）如图1，若四边形为ACB1D的平行四边形，则有DB1∥AC，且DB1=AC=3，由题意，∠B=30°，∠BDE=∠EDB1=30°，∴DE=BE，在Rt△ABC中，∠A=60°，AC=3，∴AB=6，BD=3，过E作EH⊥DB于H，则DH=BH=，在Rt△DEH中，EH=DE，DH=，∴DE2=（DE）2+，∴DE=；如图2，若四边形为ACDB1的平行四边形，则有，B1D∥AC，且B1D=AC=3，∵CD=AB=3，∠CAB=60°，∴四边形ACDB1为含60°角的菱形，∵∠E B1D=∠C B1D=30°，∴E与C重合，∴DE=CD=3；综上，DE=或3,（2）当DB1⊥AC时（如图3），设B1D、B1E分别与AC交于P、Q，则：Rt△ADP中，∠A=60°，AD=3，∴AP=，DP=，Rt△B1PQ中，∠B1=∠B=30°，B1P=3－，∴PQ=－，∴S△B1PQ=×B1P PQ=×（3－）（－）=－，又S△B1DE==×DB1PC=×3×=，∴△DE B1和△ABC重叠部分的面积=－+=－.点睛：本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，勾股定理，含30°角的直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，菱形的判定与性质，割补法求图形的面积及分类讨论的数学思想，分两种情况求解是解（1）的关键，运用割补法是解（2）的关键.2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选（本大题共14小题，共28分）1.在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.象限2.点M （-2,3）关于x 轴对称点的坐标为A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3,-2）D.（2,3）3.点()3,4P -到x 轴的距离是（）A.-4B.3C.4D.54.下列点在直线y=-x+1上的是（）A.（2，-1）B.（3，3）C.（4，1）D.（1，2）5.若一个多边形的内角和等于其外角和,则这个多边形的边数是（）A .3B.4C.5D.66.如图，△ABC 三边的长分别为3、4、5，点D、E、F 分别是△ABC 各边中点，则△DEF 的周长和面积分别为（）A.6，3B.6，4C.6，32D.4，67.如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分DAB ∠，100B ∠= ，则DAE ∠等于（）A.100B.80C.60D.408.如图，添加下列条件仍然没有能使▱ABCD 成为菱形的是（）A.AB=BCB.AC⊥BDC.∠ABC=90°D.∠1=∠29.函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而增大，b >0，则这个函数的图像没有（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，当y 1>y 2时，x 的取值范围是（）A.x>1B.x>2C.x<1D.x<211.如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（）A.1种B.2种C.4种D.无数种12.如图，P 为□ABCD 对角线BD 上一点，△ABP 的面积为S 1，△CBP 的面积为S 2，则S 1和S 2的关系为（）A.S 1>S 2B.S 1=S 2C.S 1<S 2D.无法判断13.武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类的情况，采取全面的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面了全班学生的兴趣爱好，根据的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅没有完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）。

2022～2023学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟，答案全部涂、写在答题卡上）一、选择题1.下列垃圾分类标识的图案中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.“翻开苏科版数学八年级下册，恰好翻到第20页”，这个事件是（ ） A.确定事件B.不可能事件C.必然事件D.随机事件3.下列调查中最适合用普查的方式是（ ） A.了解来徐游客满意度调查 B.乘坐地铁时进站安检 C.了解故黄河内现有鱼的种类 D.某批次灯泡的平均使用寿命4.要反应某市3月份空气质量指数PM2.5数据变化，宜采用（ ）A.统计表B.扇形统计图C.折线统计图D.条形统计图 5.关于“某地区刮刮乐彩票一等奖的中奖率为1%”下列说法正确的是（ ） A.买100张刮刮乐必有1张一等奖 B.买100张刮刮乐必中一等奖 C.买100张刮刮乐可能都没有一等奖 D.买100张必定中奖6.下列命题中，正确的是（ ） A.对角线相等的四边形是矩形B.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.菱形的对角线互相平分7.如图，在矩形纸片ABCD 中，3AB =，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若EAC ECA ∠=∠，则AC 的长是（ ）A. B.6C.4D.58.如图，正方形ABCO 和正方形DEFO 的顶点A 、O 、E 在同一直线l 上，且EF =，4AB =，给出下列结论：①45COD ∠=︒；②AD CF ⊥；③CF =ABDO 的面积与正方形ABCO 的面积相等.其中正确的结论为（ ） A.①②③④B.①②C.①②③D.①③④二、填空题9.某校为了解今年春季开学后八年级学生的体质情况，校卫生室从八年级19个班中随机抽取了190名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量是____________.10.把质地均匀的小正方体的一个面涂成红色、两个面涂成黄色、三个面涂成蓝色，抛掷这个小立方体，那么向上一面的颜色可能性最大的是____________.11.某班50名同学每人选一种自己最喜欢的球类运动，其中足球16票、乒乓球7票、篮球21票、网球6票，则选篮球的频率为____________.12.在□ABCD 中，若50A ∠=︒，那么C ∠=____________︒.13.在不透明袋子里装有除颜色外完全相同的8个球.每次从袋子里摸出1个球记下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有________个. 14.在菱形ABCD 中，对角线6AC =，8BD =，则菱形的周长为________.15.矩形纸片ABCD 中，12AB =，5AD =，P 为DC 上一动点，将APD 沿AP 折叠后得到APD '，连接CD '，则CD '的最小值为___________.16.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，1BC =，4CE =，H 是AF 的中点，那么CH 的长是___________.三、解答题17.今年我市各景点游客明显增多.为提高服务质量，回龙窝管理部门随机抽取了部分游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图. 频数分布表扇形统计图根据提供的信息，解答下列问题：（1）a =_________，b =_________，c =_________，d =_________； （2）扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数是_________；（3）若某日回龙窝接待游客12000人，请估算满意程度为“非常满意”的有多少人？ 18.正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点）ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）画出ABC 绕点B 逆时旋转90︒的111A B C ，并写出点C 的对应点1C 的坐标为__________； （2）画出ABC 关于点O 的中心对称图形222A B C ，并写出点C 的对应点2C 的坐标为__________；（3）在平面直角坐标系内找点D ，使以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，则点D 坐标为__________； （4）111A B C 可由222A B C 绕点M 旋转得到，请写出点M 的坐标为__________.19.如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，AE CF =. 求证：四边形BFDE 是平行四边形20.如图，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，DE BC ，EF AC .求证：BE FC =21.如图，ABC 中90ACB ∠=︒，CD 平分ACB ∠，DE BC ⊥，DF AC ⊥.求证：四边形CFDE 为正方形.22.如图，E 、F 、G 、H 为菱形ABCD 各边中点.（1）求证：四边形EFGH 为矩形（2）若6EFGH S =四边形，则ABCD S =菱形__________. 23.如图，在四边形ABCD 中，ABCD ， 90C ∠=︒，8AB =，5AD CD ==，点M 为BC 上的动点，N 、E 、F 分别为AB 、MD 、MN 的中点.（1）求EF 的长度（2）若点N 为AB 动点，则EF 最小为__________.24.如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，E 是BC 的中点，AD BC ，AE DC ，EF CD ⊥于点F .（1）求证：四边形AECD 是菱形； （2）若6AB =，10BC =，求EF 的长.25.如图，点O 为矩形ABCD 的对称中心，10AB cm =，12BC cm =，点E 、F 、G 分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E 的速度为1/cm s ，点F 的速度为3/cm s ，点G 的速度为/xcm s .当点F 到达点C （即点F 与点C 重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，EBF 关于直线EF 的对称图形是EB F '，设点E 、F 、G 运动的时间为t （单位：s ）.（1）当t =___________s 时，四边形EBFB '为正方形.（2）当x 为何值时，可得以点E 、B 、F 为顶点的三角形与以点F 、C 、G 为顶点的三角形全等？ （3）是否存在实数t 、使得点B '与点O 重合？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.数学试题参考答案1-4：CDBC5-8：CDBC9.19010.蓝色11.0.4212.5013.214.2015.816.2 17.（1）a =15，5b =，0.15c =，100d ＝；（2） 54︒（3）120000.5 6000⨯=（人）答：非常满意的有6000人. 18.（1）如图所示，11A BC 即为所求．102C （，） （2）如图所示，222A B C 即为所求．231C --（，） （3）点034523D -（，）、（，）、（，） （4）点01M （，﹣）．19.ABCD 中AD BC =又AE CF =AD AE BC CF ∴=－－即DE BF =又ABCD 中AD BC DE BF ∴∴四边形BFDE 是平行四边形20.∵BD 平分ABC ∠CBD EBD ∴∠=∠DEBC CBD EDB ∴∠=∠ 则EBD EDB ∠=∠EBD ∴中BE DE =又DEBC ，EFAC ∴四边形EDFC 为平行四边形则FC DE =BE FC ∴=21.DE BC ⊥，DF AC ⊥90CED CFD ∴∠=∠︒＝ 90ACB ∠︒＝∴四边形CFDE 为矩形又∵CD 平分ACB ∠DE DF ∴=∴矩形CFDE 为正方形.22.（1）连接AC 、BD 相交于O 点，BD 交HG 于M 点 ∵在ACD 中H 、G 为AD 、CD 中点12HG AC ∴=且HG AC同理可得12EF AC =且EF AC则EFHG 且EF HG =∴四边形EFGH 为平行四边形∵菱形ABCD 中AC BD ⊥且HG AC 90HMD ∴∠︒＝∵在ABD 中H 、E 为AD 、AB 中点EH BD ∴则90EHM HMD ∠∠︒＝＝∴EFGH 为矩形（2）1223.（1）作DH AB ⊥于H ，连接DNABCD ，=90C ∠90DHB ∠=︒∴四边形BCDH 是矩形5BH CD ∴==，3AH AB BH =-=在Rt DHA △中，4DH ===∵N 为AB 的中点142AN AB ∴==则1HN AN AH =-= 在Rt DHA △==∵在DMN △中，E 、F 为MD 、MN的中点122EF DN ∴==（2）2A24.（1）ADBC ，AEDC∴四边形AECD 是平行四边形90BAC ∠︒＝，E 是BC 的中点12AE CE BC ∴==∴AECD 是菱形（2）过A 作AH BC ⊥于点H90BAC ∠︒＝，6AB ＝，10BC ＝8AC ∴==1122ABCSBC AH AB AC =⋅=⋅6824105AH ⨯∴== ∵点E 是BC 的中点，10BC ＝，四边形AECD 是菱形 5CD CE ∴＝＝（法一••AECD S CE AH CD EF ＝＝245EF AH ∴==.） （法二 也可以证AHE EFC ≌，245EF AH ∴==.）25.（1）2.5（2）由题意得10BE t =-，3BF t =，123FC t =-，CG xt = 当BFE CGF ≌时，,BE CF BF CG ==即：101233t t t xt -=-⎧⎨=⎩，解得13t x =⎧⎨=⎩；当BFE CFG △≌△时，,BE CG BF CF == 即：103123t xt t t -=⎧⎨=-⎩，解得24t x =⎧⎨=⎩；即当3x =或4x =时，即为所求.（3）如右图假设存在实数t ，使得点使得点B '与点O 重合，由对称可知：连接OB ，作OB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F ， 过O 作OM AB ⊥于M ，作ON BC ⊥于N ， 则5,63EM t FN t =-=-在Rt EMO 中2222OE BE OM EM ==+，()()2221065x x -=+-，3910x = 在Rt FNO 中2222OF BF ON FN ==+，()()2223563x x =+-，6136x =39613636≠，所以，不存在实数t ，使得点B '与点O 重合．。

2022年教科版八年级下《第12章 机械能》单元测试（卷二）试卷考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 在“测量小车的平均速度”实验中（如图所示），下列说法不正确的是（ ）A.本次实验中，小车全程的平均速度约为B.让小车从斜面的点由静止开始下滑，分别测出小车到达点和点的时间，则可测出小车在段的平均速度C.小车沿斜面下滑，是因为小车具有惯性D.小车下滑过程中，减少的重力势能一部分转化为动能2. 四冲程内燃机工作过程中，机械能转化为内能的是（ ）A.压缩冲程B.做功冲程C.吸气冲程D.排气冲程3. 某机器的能量流向如图所示，由此推测该机器可能是（ ）A.太阳能热水器B.电热水器C.电动机D.发电机4. 近年来，中国科技成就让世人瞩目：探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、中国高铁、“天舟一号”、国产大飞机…一大批对国民经济和社会发展有重大影响的标志性科技创新成果不断涌现，下列说法正确的是（ ）A.高铁因为速度快所以惯性大B.“天舟一号”经火箭发射上升的过程中，“天舟一号”的重力势能变大C.绕月飞行的“嫦娥”卫星如果不受任何外力作用，将会一直绕月作圆周运动D.国产大飞机高度上升时，机舱外的大气压变大0.27m/sA B C BC C9195. 在下列轻质的简单机械中，用的拉力能将重的物体竖直提起的可能是（ ）①一个定滑轮②一个动滑轮③杠杆A.①和②B.①和③C.①②③D.②和③6. 关于运动和力，下列说法正确的是（ ）A.手提水桶感觉痛，是由于手受到水桶的重力B.鸡蛋碰石头，碎的是鸡蛋，是由于石头对鸡蛋的作用力大C.自行车停止蹬踏仍继续前行，是由于人和车都具有惯性D.足球在草地上越滚越慢，最终停下来，是因为它不受力7. 如图所示，过山车是一项非常惊险刺激的娱乐休闲活动．过山车时而从轨道的最低端上升到最高端，时而从最高端飞驰而下．不计能量损失，下列说法正确的是（ ）A.点机械能小于点机械能B.点动能最大，点势能最大，点机械能最大C.由到的过程中，动能增大，势能减少，机械能变大D.由到的过程中，动能减少，势能增大，机械能不变8. 为了探究物体动能的大小与质量、速度的关系，设计了如图甲、乙所示的实验．实验甲：质量相同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从处和处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面动一段距离后静止，如图甲所示．实验乙：质量不同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面动一段距离后静止，如图乙所示．下列说法中（ ）①要探究物体动能的大小与速度的关系应选用甲图②乙组实验可知物体的速度相同时，物体质量越大，动能越大③实验中，利用木块被碰撞后移动的距离来比较物体的动能大小④甲图中小球在点和点的重力势能相同A.只有①②正确B.只有③④正确C.只有①②③正确D.①②③④正确二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 撑杆跳高运动员在比赛时从助跑到翻越横杆时的情景如图所示，仿照示例，写出其中涉及到的两个不同的物理知识．10N 15N a b a b c b c a b A B A A B示例：运动员起跳前要助跑—增大自身的动能（1）________；（2）________．10. 生活中，你会发现把弓拉得越满，射出去的箭飞得越远．这说明：弓的________越大，其弹性势能越大．11. 我国自主研制的某种型号手枪，其发射出的子弹能穿透距离处的厚为钢板或砖墙，该子弹之所以有很强的穿透性是因为子弹的速度很大，________大（选填“动能”或“惯性”），对障碍物产生很大的穿透力。

第五章分式与分式方程B卷能力提升—2021-2022学年北师大版八年级下册数学单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A. B. C. D.2.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖果，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.元B.元C.元D.元3.计算的结果为( )A.1B.C.D.04.对于分式，当时，下列说法正确的是( )A.分式值为0B.若，分式值为0C.分式无意义D.若，分式无意义5.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )A. B. C. D.6.下列各式从左到右的变形正确的是( )A. B. C. D.7.已知，则M等于( )A. B. C. D.8.计算的结果为( )A. B. C. D.9.若关于x的分式方程有增根，则a的值为( )A.1B.-1C.3D.-310.若，则代数式的值为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知，则__________.12.计算：______________.13.甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为______km/h.14.如果，那么代数式的值是______________.15.若分式方程无解，则a的值为_________.三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.16.先化简，再求值，其中m满足.17.为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动.去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元.今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？答案以及解析1.答案：D解析：代数式有意义，，.故选D.2.答案：B解析：由题意可得杂拌糖总价为，总重为千克，那么杂拌糖每千克的价格为元.故选B.3.答案：A解析：原式.4.答案：B解析：根据题意，可得当时，，分式无意义，要使分式值为0，则需分子为0，分母不为0，当时，分式值为0，所以B项正确.故选B.5.答案：C解析：由题意得读前一半用的时间为天，读后一半用的时间为天，根据“在两周借期内读完”可列方程.故选C.6.答案：C解析：A项，，所以A中的变形不正确；B项，，所以B中的变形不正确；C项，，故C中的变形正确；D项，，所以D中的变形不正确.故选C.7.答案：A解析：由题意得，，故选A.8.答案：A解析：原式.故选A.9.答案：B解析：方程两边同乘得，则，，.方程有增根，，，.故选B.10.答案：A解析：原式，，，原式.故选A.11.答案：解析：原式.12.答案：解析：.13.答案：80解析：设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为km/h，依题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意.故甲车的速度为80km/h.14.答案：5解析：因为，所以，所以.15.答案：解析：去分母，得，整理，得.当时，，该方程无解；当时，，若，即，则原分式方程无解，此时，解得，经检验，是分式方程的解.综上可知，当时，原分式方程无解. 16.答案：原式，，，，且，，原式.17.答案：最多可购进33个B品牌足球.解析：设去年A品牌足球售价为x元/个，则B品牌足球售价为元/个.由题意得，整理得，解得，经检验，是原分式方程的解且符合题意，（元）.去年A品牌足球的售价为48元/个，B品牌足球的售价为60元/个.设今年购进B品牌足球的个数为a，根据题意得，整理得，解得.最多可购进33个B品牌足球.。

沪科版八年级下册数学综合测试 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列方程中是一元二次方程的是（ ） A ．510x +=B ．210x -=C ．211x x +=D ．21y x += 2、关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=有一个根为0，则k 的值是（ ） A ．3B ．1C ．1或3-D ．1-或33、如图1，在ABC 中，2AB BC ==，120B ∠=︒，M 是BC 的中点，设AM a =，则表示实数a 的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（ ） A ．①段B ．②段C ．③段D ．④段 4、下列图形中，内角和等于外角和的是（ ）·线○封○密○外A．B．C．D．5）AB C D6、若关于x的一元二次方程()22110m x x m-++-=有一个解为0x=，那么m的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．1或-17、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（）A．32°B．42°C．52°D．62°8）A．2 B．3 C．4 D．59、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、610、下列运算正确的是（）A．3=BC3-D．215 =第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1x 的值为______． 2、已知矩形一条对角线长8cm ，两条对角线的一个交角是60°，则矩形较短的边长为 _____cm ．3、如图，直线 l 上有三个正方形A 、B 、C ，若正方形A 、C 的边长分别为5和7，则正方形 B 的面积为___________．4、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x ，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．5、若3-是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、先化简，再求值；22131242a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中2a =． 2、（1）解方程：()22133x x -=+． （2）阅读下列材料，并完成相应任务．·线○封○密·○外可得新方程：()22144++=，x x∵x表示边长，x+=．∴2212x=．∴5任务一：①这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是______；A．分类讨论思想B．数形结合思想C．演绎思想D．公理化思想②用配方法解方程：22350+-=．x x任务二：比较上述两种解一元二次方程的方法，请反思利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是______．（写出一条即可）3、如图，把一块直角三角形△ABC，（∠ACB＝90°）土地划出一个三角形△ADC后，测得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米，求图中阴影部分土地的面积．4、解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．5、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动新冠疫苗加强针接种工作．已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针．（1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）12月份，在m 天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少10m 人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%．在这m 天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m 的值． -参考答案- 一、单选题1、B【分析】 根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可． 【详解】 解：A 、510x +=，是一元一次方程，故此选项不符合题意； B 、210x -=，是一元二次方程，故此选项符合题意； C 、211x x +=，是分式方程，故此选项不符合题意； D 、21y x +=是二元二次方程，故此选项不符合题意； 故选：B ． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax 2+bx +c =0（a ≠0）． 2、A 【分析】 把x =0代入原方程得到转化关于k 的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可． ·线○封○密·○外【详解】解：∵关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=的一个根是0，∴2k -2k -3=0，且k +1≠0,∴k =3．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键．3、A【分析】过点A 作AH ⊥BC 交CB 延长线于点H ，可求AH HB =1，BM =1，在Rt △AHM 中，求得AM估算出2.6 2.7，即可求解．【详解】解：在ABC 中，2AB BC ==，120B ∠=︒，∵M 是BC 的中点，∴BM =1，过点A 作A 、HA ⊥BC 交CB 延长线于点H ，∴∠ABH =60°，∴AHHB =1，∴HM =2，在Rt △AHM 中，AM=2.7． 故选：A ．【点睛】 本题考查实数与数轴，熟练掌握勾股定理，通过构造直角三角形求AM 的长度，并作出正确的估算是解题的关键． 4、B 【分析】 设n 边形的内角和等于外角和，计算(n -2)×180°=360°即可得出答案； 【详解】 解:设n 边形的内角和等于外角和 (n -2)×180°=360° 解得:n =4 故答案选：B 【点睛】 本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键． 5、D 【分析】·线○封○密○外【详解】A =BC 8=，与D =，与故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键．6、A【分析】将0x =代入方程，得到关于m 的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系数不为0．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程()22110m x x m -++-=有一个解为0x =，∴210,10m m -=-≠1m ∴=-故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．7、C【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可．【详解】解：∵∠DCE=128°，∴∠DCB=180°-∠DCE=180°-128°=52°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠DCB=52°，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键．平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．8、B【分析】先根据实数的混合运算化简可得【详解】=3=·线○封○密·○外=<<∵2.99293 3.0276∴1.73 1.74<<∴3.46 3.48<∴3 3故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键．9、D【分析】根据题意由勾股定理的逆定理，进而验证两小边的平方和等于最长边的平方进行判断即可．【详解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此选项不符合题意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此选项不符合题意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理．注意掌握判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．10、D【分析】||a，2(0)a a =≥，计算选择即可． 【详解】∵∴A 计算错误；∴B 计算错误；|3|3=-=， ∴C 计算错误；∵105＞， ∴215=， ∴D 计算正确；故选D ．【点睛】||a ，2(0)a a =≥，是解题的关键．二、填空题1、3-【分析】·线○封○密·○外=x的值．【详解】=x+=∴52解得3x=--故答案为：3【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．2、4【分析】如下图所示：∠AOD=∠BOC=60°，即：∠COD=120°＞∠AOD=60°，AD是该矩形较短的一边，根据矩×8=4cm，又因为形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=12∠AOD=∠BOC=60°，所以AD=OA=0D=4cm．【详解】解：如图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=8cm，∠AOD=∠BOC=60°∵四边形ABCD 是矩形∴OA =OD =OC =OB =12×8=4cm ， 又∵∠AOD =∠BOC =60° ∴OA =OD =AD =4cm ∵∠COD =120°＞∠AOD =60° ∴AD ＜DC 所以，该矩形较短的一边长为4cm ． 故答案为4． 【点睛】 本题主要考查矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边”． 3、74 【分析】 证EFG GMH ∆≅∆，推出7FG MH ==，5GM EF ==，则225EF =，249HM =，再证22222EG EF FG EF HM =+=+，代入求出即可． 【详解】 解：如图， 正方形A ，C 的边长分别为5和7， 5EF ∴=，7MH =，由正方形的性质得：90EFG EGH GMH ∠=∠=∠=︒，EG GH =，·线○封○密○外90FEG EGF ∠︒∠+=，90EGF MGH ∠+∠=︒，FEG MGH ∴∠=∠，在EFG ∆和GMH ∆中，EFG GMH FEG MGHEG GH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()EFG GMH AAS ∴∆≅∆，7FG MH ∴==，5GM EF ==，22525EF ∴==，22749HM ==，∴正方形B 的面积为22222254974EG EF FG EF HM =+=+=+=，故答案为：74．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，证明EFG GMH ∆≅∆．4、3.25【分析】根据题意得2x = ，然后用所有数的和除以8，即可求解．【详解】解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x ，3，4，5，7的众数是2，∴2x = ， ∴这组数据的平均数是()112223457 3.258+++++++= ． 故答案为：3.25【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到2x =是解题的关键．5、7【分析】把3-代入方程中得到关于字母c 的一元一次方程，解此方程解得c 的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：把3-代入方程中得2(3)4(3)0c --⨯-+=解得21c =- 把21c =-代入原方程得24210x x --= (7)(3)0x x ∴-+= 127,3x x ∴==- 故答案为：7． 【点睛】 本题考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 三、解答题1、2a a -，1【分析】 根据分式的混合运算的运算法则对22131()242a a a a a --÷--+化简为2a a -，再将2a =代入求值． 【详解】 解：22131()242a a a a a --÷--+ ·线○封○密○外13(2)[]2(2)(2)1a a a a a a +=-⨯-+-- 1(2)(2)(2)1a a a a a a -+=⨯+-- 2a a =-．当2a =1= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则．2、（1）x 1=-1，x 2=52（2）任务一：①B ；②x 1=5，x 2=-7任务二：只能求出方程的一个根．【分析】（1）根据因式分解法即可求解．（2）任务一：①根据图形的特点即可求解；②利用配方法即可解方程．任务二：根据题意言之有理即可求解．【详解】解：（1）()22133x x -=+ ()()()21131x x x +-=+()()()211310x x x +--+=()()12130x x +--=⎡⎤⎣⎦()()1250x x +-=∴1x +=0或2x -5=0∴x 1=-1，x 2=52 （2）任务一：①这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是数形结合思想； 故选B ； ②用配方法解方程：22350x x +-=．221351x x ++=+ ()2136x +=16x +=± ∴1x +=6或1x +=-6∴x 1=5，x 2=-7任务二：利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是只能求出方程的一个根； 故答案为：只能求出方程的一个根．【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是掌握将解一元二次方程的问题转化为几何图形问题求解的方法． 3、阴影部分土地的面积为24平方米． 【分析】 先由勾股定理求出AC =5米，再由勾股定理的逆定理证出∠ADC =90°，最后由三角形面积公式求解即可． 【详解】解：∵∠ACB ＝90°，BC ＝12，AB ＝13，∴AC5，·线○封○密○外∵ 32＋42＝52，CD ＝3，AD ＝4，AC ＝5，即 CD 2＋AD 2＝AC 2，∴∠ADC ＝90°，∴S 阴影＝-ABC ACD S S ＝1122AC BC CD AD ⨯-⨯ 11512342422=⨯⨯-⨯⨯=（平方米）． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用以及勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键．4、1233,2x x ==-．【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．【详解】解：2(9)(3)0x x x -+-=，(3)(3)(3)0x x x x +-+-=，(3)(3)0x x x -++=，即(3)(23)0x x -+=， 30x -=或230x +=，3x =或32x =-， 故方程的解为1233,2x x ==-．【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的解法（直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解题关键． 5、（1）11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针 （2）5【分析】（1）设平均每天在乙接种点接种加强针的有x 人，根据“11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针”列出方程求解即可； （2）根据m 天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针列出方程求解即可得m 的值． （1） 设平均每天在甲接种点接种有x 人，则到乙接种点接种加强针的人数为（1-20%）x ，根据题意得， (1+20%)440x x += 解得，x =200 (1+20%) 1.2200=240x =⨯ 答：11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针 （2） 根据题意得，(24010)200(130%)2250m m m -•+⨯+= 整理得，2502250m m -+= 解得，15m =，245m =（不合题意，舍去） 所以，m 的值为5 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关·线○封○密·○外系，列出方程并解答．。