数据的集中程度测试卷练习题

数据的集中趋势和离散程度单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A. 4，3B. 3，5C. 4，5D. 5，52.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S=0.56，S=0.60，S=0.50，S=0.45，则成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3.若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则x 的值可以为（）A. 12B. 10C. 2D. 04.数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）A. 5，4B. 8，5C. 6，5D. 4，55.某市5月上旬的最高气温如下（单位℃）28，29，30，31，29，33，对这组数据下列说法错误的是（）A. 平均数是30B. 众数是29C. 中位数是31D. 极差是56.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A. 8B. 5C. 2√2D. 38.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A. 2和3B. 3和2C. 2和2D. 2和49.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（）A. 1B. 2C. 3D. 510.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A. 100分B. 95分C. 90分D. 85分二、填空题（共10题；共30分）11.如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x＝________．12.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知________的成绩更稳定．13.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880，10 370，8 570，10 640，10240.这组数据的极差是________元.14.某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为________分.15.在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的________ ．16.一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为________．17.已知一组数据：97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是________．18.对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是________19.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是________ 分．20.已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．三、解答题（共8题；共60分）21.某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。

2019-2020年数据的集中程度单元测试卷说明：1．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．2．本试卷满分100分，在90分钟内完成．相信你一定会有出色的表现！一、填空题：本大题共10小题；每空3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上．1．已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6，这组数据的平均数、中位数和众数分别是___________________________.2．某风景区在国庆节前后的10天里，每天参观的人数统计结果为：有3天是每天2400人，有2天是每天3200人，有3天是3800人，有2天是3500人.这10天平均每天的参观人数是__________人.3．某同学参加跳远测试，共须跳五次，他的目标是五次的平均成绩为1.72米，结果前四次的成绩分别为:1.70米, 1.71米, 1.72米, 1.71米,第五次他至少要跳_______米，才能达到预定的目标.4．一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等,则x的值为___________.5．某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约5千克．进入仓库前，从中随机抽出10 箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，5.1，4.9，4.7，4.7，4.7，则这10箱苹果质量的平均数是_________，中位数是________，众数是__________．6．在某地区的一次人口抽样统计中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：这次抽样的样本容量是_________；样本中年龄的中位数位于________年龄段.7．电视台某日发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市在次日的最高气温（℃）那么这些城市次日最高气温的中位数和众数分别是_____________________.二、解答题：本大题共7小题，每小题10分，共70分．解答应写出文字说明或演算步骤．8．小亮想估计自己家暑假期间用电量是多少，在7月初的几天观察电表的度数如下：根据这8天的数据你帮小亮估计，7月份他家大约需用多少度电？9．在相同条件下，对A、B两种型号的电池各随机抽取10只进行测试，其有效使用时间如下（单位：小时）A型：4.5，5，6，5，4， 6.5，5，4，4.5， 5.5B型：5， 4.5，3，6，5.5，8，4，4，4.5， 4.5你认为哪种型号的电池好一些？10．某家电商场的一个柜组出售同一品牌、容积分别为268L、228L、185L、182L的四种型号的电冰箱．每售出一台冰箱，售货员就在一张纸上记下这台电冰箱的容积作为原始数据.到月底，柜长清点这些原始记录，得到一组由10个182，18个185，66个228，16个268组成的数据.（1）这组数据的平均数有实际意义吗？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）商场总经理关心的是中位数还是众数？11．某学校要招聘一名广播员，对来应聘的甲、乙、丙三位同学进行了三项素质考核，考核结果如下：（1）如果根据平均成绩，哪位同学会被录取？（2）如果根据实际需要，学校广播室将普通话水平、综合知识、语言表达能力三项测试按4:2:3的比例确定每个人的测试成绩，这样谁将被录用.12．某地区为保护森林资源，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块树木数量如下（单位：棵）：65100632006460064700673006330065100666006280065500请你根据以上数据计算这个防护林共约有多少棵树（结果保留3个有效数字）．13．小明家是养鸡专业户.一天，小明从准备出售的一批鸡蛋中随意抽取30个称重量，结果如下：这30个鸡蛋的平均重量是多少？如果准备出售的这一批鸡蛋共有400个，那么你估计鸡蛋的总重量约多少千克？14．某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外体育活动表现占20%，体育理论知识测试占30%，体育技能测试占50%.小亮的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，问小亮这学期的体育成绩是多少分？钦州市2006年秋季学期单元测试题（六）八年级数学参考答案一、填空题：（每小题3分，共30分）1．5、5.5、6；2．3200；3．1.76；4．5或9；5．4.87，4.85，4.7；6．100，30～39；7．28，28二、解答题：8．解：因为平均每天用4度，估计7月份需用电124度．9．解：A型平均有效使用时间是5小时，B型的平均有效使用时间是4.9小时，A型的中位数为5，B型的中位数为4.5，A型的众数为5，B型的众数为4.5，比较上述数值，可以认为A型电池好些.10．解：（1）没有意义；（2）都是228；（3）众数．11．解：（1）乙被录取；（2）丙被录取.12．解：6.48×106（棵）．13．解：平均每个鸡蛋重53.3克，400个鸡蛋约重21.3千克．14．解：84.4分.。

2015秋苏科版数学九上第三章《数据的集中趋势和离散程度》word单元测试题课题: 数据的离散程度测试一、填空题(每空3分，共30分)1、数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表: 班级参加人数平均字数中位数方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110有一位同学根据上面表格得出如下结论:?甲、乙两班学生的平均水平相同;?乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);?甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。

上述结论正确的是_______(填序号)3、已知数据a，a，a，的方差是2，那么2a，2a，2a的标准差(精确到0.1)是_________ 。

1231234、一组数据库，1，3，2，5，x的平均差为3，那么这组数据的标准差是______。

5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。

，，，，xx6、数据x，x，x，x的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为1234__________。

7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次22射击成绩的方差分别是:S=3，S=1.2，成绩较稳定的是 __________(填“甲”或“乙”)。

甲乙8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩(单位:分)的统计情况如下表所示:班级考试人数平均分中位数众数方差甲 55 88 76 81 108 乙 55 85 72 80 112 从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大19、已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x-2，3x-2，1234 51233x-2，3x-2，3x-2的平均数是________，方差是________。

第六章 数据的集中程度检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是错误！未找到引用源。

其中错误！未找到引用源。

是（ ）A.平均数B.中位数C.众数D.既是平均数又是中位数、众数从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）A.甲比乙高B.甲、乙相同C.乙比甲高D.不能确定3.某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）A.79分B.80分C.81分D.82分4.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）A.41度B.42度C.45.5度D.46度5.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论个数为（ ）A.1B.2C.3D.46.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（ ）件.A.12B.8.625C.8.5D.9则这组数据的平均数，众数，中位数分别为（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

8.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A.4，3B.3，5C.4，5D.5，59.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个10.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）分.A.84B.85C.86D.87二、填空题（每小题3分，共24分）11.某班共有学生错误！未找到引用源。

期末复习：苏科版九年级数学上册第三章数据的集中趋势和离散程度一、单选题（共10题；共30分）1.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分2.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A. 2，1，0.4B. 2，2，0.4C. 3，1，2D. 2，1，0.23.下列说法不正确的是（）A. 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C. 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件4.在下面一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A. 中位数等于平均数B. 中位数大于平均数C. 中位数小于平均数D. 中位数是85.小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）A. 10B. 23C. 50D. 1006.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，这组数据的中位数和极差分别是（）A. 4, 7B. 5, 7C. 7, 5D. 3, 77.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）2=1.2，S乙A. 甲比乙稳定B. 乙比甲稳定C. 甲和乙一样稳定D. 甲、乙稳定性没法对比8.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A. 甲、乙射击成绩的众数相同B. 甲射击成绩比乙稳定C. 乙射击成绩的波动比甲较大D. 甲、乙射中的总环数相同9.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（）A. 4B. 8C. 12D. 2010.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（）只.A. 2000B. 14000C. 28000D. 98000二、填空题（共10题；共30分）11.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是________厘米．12.一组数据8,6,5,x,9的平均数为3,那么这组数据的极差是________ ．13.某班45名同学哎学习举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示则该班捐款的平均数为________ 元．14.若2，4，6，a，b的平均数为10，则a，b的平均数为________．15.已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是________16.某同学使用计算器求10个数据的平均值时，错将其中一个数据20输入为10，结果得到平均数14，那么由此算出的方差与实际方差的差为________ ．17.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：甲=13，乙=13，S甲2=7.5，S乙2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．18.已知x1，x2，x3，x4的方差是a，则3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是________．19.已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．20.九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选________．三、解答题（共8题；共60分）21.某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．22.为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？.23.九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？24.某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。

第三章数据的集中趋势和离散程度单元测试 (1) 班级__________姓名___________学号_________得分_________ 一、选择题 1. 若数据 a，4，2，3，b 的平均数为 3，则数据 a，b 的平均数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项 成绩（百分制）依次是 80 分，90 分，则小明这学期的数学成绩是 ( ) A. 80 分 B. 82 分 C. 84 分 D. 86 分 3. 若 3，2，x，5 的平均数是 4，那么 x 等于 ( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

4.甲、乙两人三次都同时到个体米店买米，甲每次买 m 千克，乙每次买米用去 2m 元，由于市场原因，虽然这三 次米店出售的是一样的米，但价格却分别为 1:8 元，2:2 元，2:0 元，那么比较甲三次买米的平均单价与乙买米的 平均单价，结果是 ( )

A. 甲比乙便宜 B. 乙比甲便宜 C. 甲与乙相同 D. 由 m 的值确定 5.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑 料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有 45 名学生，那么根据上面提供的数 据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为 ( ) 个

A. 900 B. 1080 C. 1260 D. 1800 6. 已知一组数据 a1，a2，a3，a4，a5 的平均数为 8，则另一组数据 a1 + 10，a2 10，a3 + 10，a4 10，a5 + 10 的 平均数为 ( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 甲、乙两人 3 次都同时到某个体米店买米，甲每次买 m（m 为正整数）千克米，乙每次买米用去 2m 元．由于 市场方面的原因，虽然这 3 次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克 1:8 元、2:2 元、2 元，那么比较 甲 3 次买米的平均单价与乙 3 次买米的平均单价，结果是 () A. 甲比乙便宜 B. 乙比甲便宜 C. 甲与乙相同 D. 由 m 的值确定 8.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中 选出 20 名同学，统计了解各自家庭一个月的节水情况，如下表所示： 节水量/m3 0:2 0:25 0:3 0:4 0:5

苏科版初三数学上册《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷及答案解析一、选择题1、一组数据：5、－2、0、1、4的中位数是（）A．0 B．－2 C．1 D．42、甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s=5，s=12，则成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定3、一组数据3，5，7，m ，n的平均数是6，则m，n的平均数是( )A．7.5 B．7 C．6.5 D．64、下表是某校“河南省汉子听写大赛初赛”冠军组成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A. 平均数、中位数B. 平均数、方差C. 众数、中位数D. 中位数、方差5、下列说法不正确的是（）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为，，则甲的射击成绩较稳定D．数据3，5，4，1，-2的中位数是46、新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A．10 ，12 B．12 ，10 C．12 ，12 D．13 ，127、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是A．21 B．22 C．23 D．248、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是A．B．C．D．9、有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．610、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3二、填空题11、某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是_________12、有一组数据：，它们的平均数是 5，这组数据的方差是_____.13、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.14、若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则____．（填“”、“”或“”）15、已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为__________．16、已知一组数据，平均数和方差分别是，那么另一组数据的平均数和方差分别是______．17、已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是_____．18、若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的方差是__________．19、（2016山东省东营市）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是__________．20、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以4，所得到的一组新数据的方差是_________。

《第六章数据的集中程度》测试卷班级 ________姓名 ________学号 ________一、填空（每空 2 分，共 28 分）1、数据 8， 9， 9， 8， 10， 8， 9， 9， 8，10， 7， 9， 9， 8， 10， 7 的众数是中位数是 ________，平均数是 ________．2、一组数据5， 7，7， x 的中位数与平均数相等, 则 x 的值为 ________．________，3、5 个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2 ，3，0，这 5个数的平均数x =________.4、某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约 5 千克．从中随机抽出10 箱检查，称得10 箱苹果的质量如下（单位：千克）： 4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，5.1，4.9，4.7，4.7，4.7，则这 10 箱苹果质量的平均数是________，中位数是 ________，众数是 ________．5、在某地区的一次人口抽样统计中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：年龄0～ 9 10～ 19 20～ 29 30～ 39 40～ 49 50～ 5960～ 69 70 ～ 79 80 ～ 89人数91117181712862这次抽样的样本容量是________；样本中年龄的中位数位于________年龄段 .6、电视台某日发布的天气预报，我国内地31 个直辖市和省会城市在次日的最高气温（℃）统计如下表：气温（℃）18 21 22 23 24 25 27 28 2930 31 32 33 34频数11131315431412那么这些城市次日最高气温的中位数和众数分别是_________.7、 2010 年 4 月 14 日青海省玉树县发生7.1 级大地震后，湘江中学九年级（1）班的 60 名同学踊跃捐款．有15 人每人捐30 元、 14 人每人捐100 元、 10 人每人捐70 元、 21 人每人捐50 元．在这次每人捐款的数值中，中位数是________.8、已知数据3x3＋ 7,,,x1, x2, x3， x3, ,,, x n, 的平均数是m，中位数是, 3 x n＋ 7 的平均数等于________，中位数是n，那么数据________．3x1＋ 7， 3x2＋7，二、选择（每题 3 分，共18 分）9、某校体育节有13 名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6 名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13 名同学成绩的（）A．众数B．极差C．中位数D．平均数10、为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队购买尺码（厘米）2525.510 双运动鞋，各种尺码统计如下表：2626.527购买量（双）12322则这10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A．25.5厘米，26 厘米B． 26 厘米，25.5厘米C． 25.5厘米，25.5厘米D． 26 厘米， 26厘米11、在一次射击中，运动员命中的环数是7， 9， 9， 10， 10，其中9 是（）A．平均数B．中位数C．众数D．既是平均数又是中位数.12、一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码 / 厘米2222.52323.52424.525销售量/ 双12511731该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差13、小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的 5 张， 50 元的l0张， l0元的20 张， 5 元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）元的钞票A． 5B． 10C． 50D． 10014、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15 名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人数25431则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（A. 3 ，3B. 2，3C. 2，2三、解答题 ( 本大题有 5 小题 , 共 54 分 )D. 3）， 515、( 本小题满分8 分 ) 我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50 名同学中，随机调查了10 名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．户数43216 6.5 77.58月均用水量/t（1）求这 10 个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50 名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．16、( 本小题满分12 分 ) 某校七年级 (1) 班为了在王强和李军两同学中选班长, 进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、 B、C、 D、 E 五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50 名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评．统计结果如下图、表. 计分规则 :①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；②“民主测评”分＝“好”票数× 2 分 +“较好”票数× 1 分+“一般”票数×0 分；③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.解答下列问题 :(1)演讲得分 , 王强得 ________分 ; 李军得 ________分 ;(2)民主测评得分 , 王强得 ________分 ; 李军得 ________分 ;(3)以综合得分高的当选班长 , 王强和李军谁能当班长 ?为什么 ?演讲得分表（单位：分）评委A B C D E姓名王强9092949782李军898287969117、 ( 本小题满分10 分 ) 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8 次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．18、 ( 本小题满分 12分 ) 甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食( 假设两次购买粮食单价不同 ) ，甲每次购买粮食100公斤，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价 x元 / 公斤，第二次购买粮食的单价y元 / 公斤．(1) 用含 x,y 的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款元，乙两次共购买公斤粮食，若两次购粮的平均单价为每公斤Q1元，乙两次购粮的平均单位为每公斤Q2元，则 Q1＝，Q2＝．(2)若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由．19、 ( 本小题满分 12分 ) 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为 140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0－1920－ 3940－ 5960－ 79 80－ 99100－ 119120－ 140人数0376895563212请根据以上信息解答下列问题：（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在 60分以上 ( 含 60分) 的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？（ 4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105 人”等等．请你再写出两条此表提供的信息．。

数据的集中趋势与离散程度——巩固练习【巩固练习】一.选择题1.已知一组数据2，l，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )．A．2 B．2．5 C．3 D．52．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为( )．A．76 B．75 C．74 D．733．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )． A．11.6 B．232 C．23.2 D．11.54. 商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．39码、39码 B．39码、40码 C．40码、39码 D．40码、40码5. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只6. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定二.填空题7．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．8．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．9. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)．10．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该数据组的中位数为3，则x＝________．11．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数 6 7 8 9人数 1 3 2若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________．12. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是___________.三.解答题13. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁? 14. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，命中环数 5 6 7 8 9 10 平均数众数方差甲命中环数的次数1 42 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数1 2 4 2 1(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．15. 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．【答案与解析】一.选择题 1.【答案】B ；【解析】由众数的意义可知x ＝2，然后按照从小到大的顺序排列这组数据，则中位数应为232.52+=． 2．【答案】D ； 【解析】由题意80827969747881778x +++++++=，解得73x =.3．【答案】A ； 【解析】118121211.620⨯+⨯=4.【答案】A ；【解析】解：数字39出现了5次，出现次数最多，所以这13双运动鞋尺码的众数是39（码），由于第7个数为39，所以中位数39（码）．故选A ．5.【答案】B ； 【解析】解：100÷5500=10000只．故选B ． 6.【答案】B ；【解析】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． ∵甲的方差是0.28，乙的方差是0.21， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B ．二.填空题 7．【答案】1、3、5或2、3、4 8．【答案】4；3.5；3.21；【解析】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是 3.5；这组数据的平均数是1(2122334552) 3.2114x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 9.【答案】23 2.6；【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23，然后求出平均数是24，再利用公式2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-ggg 便可求出方差约为2.6．10．【答案】2； 11．【答案】4；【解析】设成绩为8环的人数为x ，则6218187.7,4132x x x +++==+++.12.【答案】小张；【解析】从图看出：小张的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故填小张. 三.解答题 13.【解析】解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定，则甲的平均成绩为：853*********813322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73380385282279.33322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． (2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则甲的平均成绩为：852*********79.52233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73280285382380.72233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙． 14.【解析】解：乙命中10环的次数为0；乙所命中环数的众数为7，其平均数为5162748291710x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==乙；故其方差为22221[(57)2(67)(97)] 1.210s =⨯-+-++-=ggg 乙．甲、乙两人射击水平的评价：①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②从成绩的稳定性看，22s s >乙甲，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好． 15.【解析】 解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共调查了20户家庭；（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨； 平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）； （3）400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．。