高考物理一轮复习机械振动机械波光电磁波相对论简介基础课时2机械波(含解析)(选修34)

2 第二节 机械波(建议用时：60分钟)一、选择题1．一简谐横波沿x 轴正向传播，图甲是t ＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x 坐标值合理的是( )A ．0．5 mB ．1．5 mC ．2．5 mD ．3．5 m解析：选C ．由y －t 图象知，t ＝0时质点位移为负值，且向y 轴负方向运动，由y －x 图象知，x ＝0．5 m 和x ＝3．5 m 处的质点此时刻位移为正值，故A 、D 错误；由传播方向与振动方向关系可判定，x ＝1．5 m 的质点向y 轴正方向运动，x ＝2．5 m 处质点向y 轴负方向运动，故C 正确，B 错误．2．如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是( )A ．增大波源的振动频率B ．减小波源的振动频率C ．增大障碍物的长度D ．减小障碍物的长度解析：选BD ．不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长可满足题目要求．由λ＝v f知，v 不变，减小f ，λ增大，故A 、C 错，B 、D 对．3．周期为2．0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波( )A ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝20 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝10 m/s解析：选B ．由质点P 沿y 轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x 轴正方向传播．由波的图象可知λ＝20 m ，根据v ＝λT得波速v ＝10 m/s ．选项B 正确．4．如图甲所示，在水平面内，有三个质点a 、b 、c 分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab ＝6 m ，ac ＝8 m ．在t 1＝0时刻a 、b 同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t 2＝4 s 时c 点开始振动，则( )A ．该机械波的传播速度大小为2 m/sB ．c 点的振动频率先是与a 点相同，两列波相遇后c 点的振动频率增大C ．该列波的波长是2 mD ．两列波相遇后，c 点振动加强解析：选ACD ．因为经过4 s ，振动由a 点传到c 点，则波的传播速度v ＝84 m/s ＝2 m/s ，选项A 正确；c 点的振动频率先是与a 点相同，两列波相遇后c 点的振动频率仍然是不变的，选项B 错误；该波的波长为λ＝vT ＝2×1 m ＝2 m ，选项C 正确；因为bc －ac ＝2 m ＝λ，故两列波相遇后，c 点振动加强，选项D 正确．5．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4 s ，下列说法正确的是( )A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1．25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0．6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0．2 s 时恰好位于波峰解析：选BD ．任意振动质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为0．4 s ，则12T ＝0．4 s ，解得T ＝0．8 s ，f ＝1T＝1．25 Hz ，选项B 正确；由题图知：该波的波长λ＝4 m ，波速v＝λT ＝5 m/s ，故选项A 错误；画出t ＝0．6 s 时的波形图如图所示，因15 m ＝3λ＋34λ，故x 坐标为15 m 的质点与x ＝3 m 处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项C 错误；画出t ＝0．2 s 时的波形图如图所示，因22 m ＝5λ＋12 λ，故x ＝22 m 处的质点与x ＝2 m 处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D 正确．6．如图甲所示，一列机械波沿直线ab 向右传播，ab ＝2 m ，a 、b 两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是( )A ．波速可能是243 m/sB ．波长可能是83 mC ．波速可能是37m/sD ．波速可能是27m/s解析：选ABD ．由振动图象可看出t ＝0时刻，点a 在波谷，点b 在平衡位置且向上振动，所以ab ＝2 m ＝34λ＋nλ(n ＝0、1、2、3…)，解得λ＝84n ＋3 m(n ＝0、1、2、3…)①，所以波速v ＝λT ＝24n ＋3m/s(n ＝0、1、2、3…)②，②式中当n ＝10时，A 项正确；①式中当n ＝0时，B 项正确；②式中当n ＝1时，D 项正确．7．简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播，波速为v ．若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ，a 、b 之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a 最早到达波谷的是( )解析：选D ．根据机械波传播方向与质点振动方向之间的关系可知，A 、C 选项中的质点a 此时刻沿y 轴正方向振动，a 点要到达波谷至少还需34个周期，B 、D 选项中的质点a 此时刻沿y 轴负方向振动，只需再经过14个周期即可第一次到达波谷．已知a 、b 两质点间的距离为s ，则A 选项中λ＝2s ，B 、C 选项中λ＝s ，D 选项中λ＝23s ，因波速均为v ，则由T ＝λv 可知，A 选项中a 点到达波谷最少用时为34T ＝34·λv ＝34·2s v ＝3s2v ，B 选项中a 点到达波谷最少用时为14T ＝14·λv ＝14·s v ＝s 4v ，C 选项中a 点到达波谷最少用时为34T ＝34·λv ＝3s4v ，D 选项中a 点到达波谷最少用时为14T ＝14·λv ＝14·2s 3v ＝s6v ，经比较可知，D 选项中质点a 最早到达波谷．8．如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的( )A ．A 点处波长是10 cm ，B 点处波长是5 cm B ．周期一定都是2×10－2sC ．t ＝0．012 5 s 时刻，两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/s解析：选BC ．由A 、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2s ，所以B 项正确；再由振动图象知t ＝0时，质点A 在平衡位置且向上振动，质点B 处在波峰位置，则有75 m ＝34λ＋nλ(n ＝0、1、2、3…)，解得λ＝3004n ＋3 m(n ＝0、1、2、3…)，所以A 项错误；在t ＝0．012 5 s ＝58T 时，质点A 向下振动，B 向上振动，所以C 项正确；波的传播速度v ＝λT ＝15 0004n ＋3m/s(n ＝0、1、2、3…)，有多种可能，D 项错误．二、非选择题 9．(2018·南京高三模拟考试)P 、Q 是一列简谐横波中的两质点，相距30 m ，各自的振动图象如图所示．如果P 比Q 离波源近，且P 与Q 平衡位置间的距离小于1个波长，则该列波的波长λ＝______m ，波速v ＝______m/s ．解析：P 质点经过34T 即可成为Q 质点的振动形式，故34λ＝30 m ，λ＝40 m ，波速v ＝λT ＝10 m/s ． 答案：40 1010．(2018·江苏冲刺卷(二))在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0．1 m ，如图甲所示．一列横波沿该直线向右传播，t ＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0．2 m ，经过时间0．6 s 第一次出现如图乙所示的波形．该列横波传播的速度为________ m/s ；此0．6 s 内质点1的运动路程为________ m ． 解析：由题图知该波的波长λ＝0．8 m ，质点9向上运动，由题意知，t ＝0．6 s 时，该波传播到质点9后λ2处，则该波的波速v ＝Δx Δt ＝1.20.6m/s ＝2 m/s ；质点1在0．6 s 内运动的路程s ＝0.60.4×4A ＝1．2 m ．答案：2 1．211．(2018·江苏三市高三模拟考试)图甲为某列简谐波在t ＝0．2 s 时的波动图象，图乙是这列波上质点P 的振动图象，求：(1)波的传播速度；(2)x ＝0处质点的振动方程．解析：(1)从图中可读出λ＝2 m ，T ＝0．4 s ，则 波的传播速度v ＝λT解得v ＝5 m/s ．(2)由P 点的振动图象可知该列波向左传播t ＝0时，x ＝0处质点的振动方程与P 点从t ＝0．2 s 时计时的振动方程相同，ω＝2πT，代入数据得x ＝0处质点的振动方程y ＝10sin5πt (cm)．答案：见解析 12．如图所示为一列简谐横波在t 1＝0．05 s 时的波形图，已知该简谐横波沿x 轴的负方向传播，A 、B 两点为该简谐波上平衡位置在x A ＝1．0 m 、x B ＝1．2 m 处的质点．经观测可知A 点通过的路程为振幅的10倍，所用的时间为t ＝0．5 s ，求：(1)该简谐横波的传播周期以及A 点的振动方程；(2)由t 1＝0．05 s 时开始计时，B 点回到平衡位置的时间．解析：(1)由波形图可知，振幅为A ＝0．8 cm ，波长为λ＝2 m ；A 点通过的路程为振幅的10倍，需要的时间为2．5T ，即2．5T ＝0．5 s ，所以周期T ＝0．2 s ，ω＝2πT＝10π rad/s设A 点的振动方程为y ＝A sin(ωt ＋φ)由波形图可知，A 点在t 1＝0．05 s 时刻经过平衡位置且向下振动，可得φ＝π则振动方程为y ＝0．8sin (10πt ＋π)＝－0．8sin 10πt (cm)．(2)波速v ＝λT＝10 m/s从t 1＝0．05 s 时刻开始，B 点第一次回到平衡位置时，波向x 轴负方向传播的距离为Δs ＝2．0 m －1．2 m ＝0．8 m所用的时间Δt ＝Δsv＝0．08 s所以B 点回到平衡位置的时间为t ＝Δt ＋nT2＝(0．1n ＋0．08) s(n ＝0，1，2，3…)．答案：(1)0．2 s y ＝－0．8sin 10πt (cm) (2)t ＝(0．1n ＋0．08) s(n ＝0，1，2，3…)。