空间与图形综合练习

空间与图形一、填空。

1、直线上两点间的一段叫（ ），线段有（ ）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（ ）。

2、1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。

4、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。

5、在平面上画圆，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。

6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（ ）。

7、下列图形，能画几条对称轴？8、从正面、右面和上面看到的都是的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。

9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。

(1)从正面看到的图形是的有 。

(2)从侧面看到的图形是的有 。

10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（ ）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。

11、等边三角形的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。

12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm 2，这根木料的底面积是（ ）cm 2。

13、一个圆锥体的底面半径是6cm ，高是1dm ，体积是（ ）cm 3。

14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 cm 3，未削前圆柱的体积是（ ）cm 3。

15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm 的正方形，圆柱体的高是（ ）cm ，底面半径是（ ）cm 。

16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm 3，圆柱的体积是（ ）,圆锥的体积是（ ）。

17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。

18、一个三角形底是3dm ，高是4dm ，它的面积是（ ）。

19、一个平行四边形的底长18cm ，高是底的12，它的面积是（ ）。

20、一个直径4cm 的半圆形，它的周长是（ ），它的面积是（ ）。

空间与图形过关测试卷一.我会填。

(28分)1.电动伸缩门利用了平行四边形()的特点。

2.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是()。

3.在时钟上，时针与分针成90°是()时与()时；时针和分针形成平角的时刻是()时。

4.一个教室的面积约是50平方米，200个这样的教室面积约是()公顷。

5.两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段长()厘米。

6.如图，已知∠1与∠2组成的角是平角，且.∠1=40°,那么∠2=()。

7.∠1与46°的角的和是一个直角，∠1=()。

8.如图，直线a和直线b相交成直角，()是直线b的垂线，垂足是()。

9.在同一平面内，如果甲、乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲、乙两条直线就()。

10.如图,已知∠1=∠2=45°,则∠3=(),∠4=()。

二.我是小法官。

(对的打“✔”,错的打“×”)(5分)1.两个锐角的度数和一定比直角大。

()2.平行四边形的高有无数条，而梯形的高只有两条。

()3.一台计算机屏幕的面积大约是780公顷。

()4.在同一平面内，两条直线不平行就相交。

()5.两条直线相交，如果其中一个角是锐角，那么其他三个角中一定有两个是钝角。

()三.对号入座。

(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.在下列说法中错误的是()。

A.正方形相邻的两条边互相垂直B.平行四边形具有稳定性C.长方形是特殊的平行四边形2.同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有()个。

A.1B.2C.无数3.一个超市的占地面积约是160()。

A.平方米B.平方千米C.公顷4.从3:00到3:15,分针转动了()度。

A.15B.60C.905.下面各组直线中，不相交的是()。

四.画一画。

(30分)1.先画一个边长2厘米的正方形。

2.量出∠1的度数，填到括号里，再画出一个比∠1大45°的角。

3.下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条?请画出来。

四年级空间与图形（0.43）一、单选题（共20题；共40分）1.下面几幅图中既有平行的边又有垂直的边的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质2.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。

A. 锐角B. 直角C. 钝角【答案】C【考点】三角形的内角和3.用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（）A. 90°B. 900°C. 180°【答案】A【考点】角的概念及其分类4.（）的和一定是钝角．A. 两个锐角B. 两个直角C. 一个直角和一个锐角【答案】C【考点】角的度量（计算）5.一个三角形三个内角分别为95°，25°，60°，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形【答案】C【考点】三角形的分类6.一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形【答案】A【考点】三角形的分类7.从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A. 1B. 3C. 无数【答案】A【考点】平行四边形高的特点及画法8.三角形具有（）A. 稳定性B. 不稳定性C. 弹性【答案】A9.一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形【答案】B【考点】圆柱的特征10.下图中共有（）个梯形。

A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】 D【考点】数阵图中找规律的问题，梯形的特征及分类11.要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，至少用（）个．A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】B【考点】根据观察到的图形确定几何体12.要想使物体从斜面上滚下时尽可能的远，木板与地面的夹角应该成（）。

A. 30°B. 45°C. 60°【答案】B【考点】角的初步认识13.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】从不同方向观察几何体14.•在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）•【答案】B【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形，平行四边形高的特点及画法，梯形高的特点及画法15.等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角（）。

三年级奥数专题第三章空间与图形第一讲巧求周长（一）【一】下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

练习1、下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

2、下面图形是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

【二】下图是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

练习1、下图是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

2、从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一个边长是4厘米的小正方形,求剩下图形的周长。

【三】下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长。

练习1、下图是一个楼梯的侧面图,你能算出它的周长吗？2、如下图所示,丹丹和小玲同时从学校到图书城,丹丹沿A路线行走,小玲沿B路线行走,如果两人速度一样,谁先到图书城？为什么？【四】下图是由6个边长1厘米的正方形拼成的。

这个图形的周长是多少厘米？练习1、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形,求这个图形的周长。

2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成,求此图形的周长。

【五】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了4米。

原来一个正方形的周长是多少米？练习1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了8厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后,两个长方形周长的和比原来正方形周长增加16分米,原来正方形的周长是多少分米？【六】一个正方形的边长是4厘米,将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形,问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？练习1、把16个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个拼成的大正方形周长是多少厘米？2、把8个边长为5分米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米？【七】将一张边长为18厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习1、将一张边长为10厘米的正方形纸,剪成2个完全一样的小长方形,那么这2个小长方形周长之和比原来的正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为28厘米的正方形,如下图剪成6个完全一样的长方形,这六个长方形周长的和与原来的正方形相比,增加了多少厘米？课外作业1、下面图形是三个相同的正方形组合在一起,求这个图形的周长。

《空间与图形》练习①1、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？5÷2=2.5(米) 3.14×[（2.5+1）²-2.5²]=3.14×[（2.5+1+2.5）×（2.5+1-2.5）]=3.14×（6×1）=18.84（平方米）2、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少？（31.4+10）×2=41.4×2=82.8（厘米）3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深是多少厘米？10×10×10÷（25×20）=1000÷500=2（cm）4、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。

量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。

如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？6.28÷3.14÷2=1（m）1）×750=3.14×1650=5171（kg）3.14×1²×（2+0.6×3《空间与图形》练习②5、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？3.14×5²×3=235.5（平方厘米）6、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？3.14×（4÷2）²×2=25.12（平方厘米）7、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）8、有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。

培养学生空间观念练习题一、图形识别与分类2. 将下列图形按照形状分类：正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体、三棱锥。

3. 下列图形中，哪些是轴对称图形？正方形、圆、等边三角形、梯形。

二、图形性质与特征1. 描述正方体的六个面分别具有哪些特征。

2. 请说明圆柱体的底面和侧面各有什么特点。

3. 说出圆锥体的底面和侧面各有什么特点。

4. 如何判断一个图形是否为平行四边形？请列举三个条件。

三、图形变换与应用1. 将一个正方形绕其一条边旋转一周，得到的立体图形是什么？2. 将一个长方形沿着一条边折叠，可以得到哪些立体图形？请举例说明。

3. 请画出将一个等边三角形绕其一边旋转一周所得到的立体图形。

4. 如何将一个正方体切割成两个大小相等的部分？请画出切割示意图。

四、空间位置关系1. 请描述正方体中相对面的位置关系。

2. 在长方体中，相邻面和相对面各有什么特点？3. 请说明圆柱体和圆锥体在空间中的位置关系。

4. 如何判断两个平面图形在空间中的位置关系？请举例说明。

五、空间想象力训练1. 请在脑海中想象一个正方体，然后描述其六个面的位置关系。

2. 想象一个长方体，将其切割成两个大小相等的部分，描述切割后的形状。

3. 在脑海中构建一个圆柱体和一个圆锥体，描述它们在空间中的位置关系。

4. 想象一个球体，将其切割成两个大小相等的部分，描述切割后的形状。

六、综合应用题1. 请设计一个由正方体、长方体和圆柱体组成的组合体，并画出其三视图。

2. 给出一个平面图形，请画出其旋转一周后得到的立体图形的三视图。

3. 请描述一个由球体、圆锥体和圆柱体组成的组合体在空间中的位置关系。

4. 给出一个长方体，请画出将其切割成四个大小相等的部分后的形状。

七、空间测量与计算1. 计算一个边长为5厘米的正方体的体积。

2. 已知圆柱体的底面半径为4厘米，高为10厘米，求其表面积。

3. 如果圆锥体的底面直径为6厘米，高为8厘米，求圆锥体的体积。

4. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求其表面积和体积。

专项部分空间与图形第一组［角的度量］一、知识窗里填一填。

1.直线（）端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。

2.从一点引出两条( )组成的图形叫做角,这个点叫做角的( )。

量角的大小，要用（）；角的度量单位是（）。

3.( )可以向两方无限延长,( )只能向一方无限延长。

4.把一个半圆平均分成180份,每一份的度数就是( )度,可以记作( )。

5.一个周角=（）个平角=（）直角6.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角7.先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。

时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )角度 ( ) ( ) ( ) ( )8.将一张圆形纸片对折3次后，折成的角是（）度。

9.通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。

10.角的大小与( )有关。

11. 用量角器测量下面各角是多少度，并指出是哪种角．( )度角是( )角 ( )度角是( )角 ( )度角是( )角12.右图中，已知∠1＝40°，∠2＝（）°，∠3＝（）°。

13.把我们学过的五种角按从小到大的顺序排列起来。

( )<( )<( )<( )<( )14.在连结两点的所有线中，（）最短。

二. 火眼金睛辨真假。

1.小兰画了一条4厘米长的直线。

（）2.过两点只可以画一条直线。

（）3.角的大小与边的长短没有关系。

（）4.线段比射线短，射线比直线短。

（）5.一个平角的度数等于两个直角度数的和。

（）6.两个锐角的和一定比直角大。

（）7.过直线上一点画这条直线的垂线只有一条。

（）8.大于90度的角叫钝角。

（）9.十二时三十分时，时针与分针组成的角是平角。

（）10. 角的两边越长角就越大。

( )11. 比直角大的角一定是钝角。

( )12.线段和射线都可看作是直线上的一部分。

四年级数学上册《空间与图形》专项练习题一、我会填。

1、由（）围成的图形叫作三角形，三角形有（）条边，（）个角，具有（）的特性。

2、一个三角形最多有（）个直角，最少要有（）个锐角。

3、从三角形的（）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的（）。

4、任意一个三角形的内角和都是（）度。

5、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

6、如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90，那么这个三角形就是（）三角形。

二、我是公正小法官。

1、等边三角形也叫正三角形。

（）2、等腰三角形可以是直角三角形。

（）3、有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。

（）4、在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角的度数相等。

（）5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。

（）三、火眼金睛选。

1、用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，每一个小三角形的内角和是（）。

A．90B．180C．3602、四边形的内角和是（）度。

A．180B．360C．903、下列各组小棒中（单位：厘米），不能围成三角形的是（）A.2.3， 3.2， 5.6B．2， 2.5， 4C．8， 5， 74、任意一个三角形都有（）条高。

A．一条B．二条C．三条5、下列图形具有稳定性的是（）。

A.三角形B．平行四边形C．梯形四、看一看，我会算。

146＝8016＝62-56＝453＝5409＝（15＋8＋22）3＝9016＝1804＝750（20-15）＝48-488=五、解决问题。

1、妈妈给小玲买了一个等腰三角形的风铃，顶角是96，它的一个底角是多少度？2、红领巾是一个等腰三角形，它的一个底角是30，求它的顶角度数。

三维空间图形的投影计算练习题在数学的学习中，我们经常会遇到三维空间图形的投影计算问题。

这些问题既有理论知识的考察，也需要我们具备一定的计算能力。

下面我将给大家提供一些三维空间图形的投影计算练习题，帮助大家理解和掌握这一知识点。

第一题：长方体的投影计算一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，请计算它在X 轴、Y轴、Z轴上的正交投影。

解析：我们知道，对于一个长方体来说，它在X轴、Y轴、Z轴上的正交投影分别是它在三个坐标轴上的最大长度。

所以，在本题中，长方体在X轴上的正交投影长度为3cm，在Y轴上的正交投影长度为4cm，在Z轴上的正交投影长度为5cm。

第二题：球的投影计算一个半径为r的球，它的中心位于坐标原点，请计算它在XOY平面上的投影。

解析：首先，我们需要知道球的投影是一个圆，也就是在XOY平面上投影的结果是一个圆。

根据球的性质，它在任何平面上的投影都是一个圆。

所以，在本题中，球在XOY平面上的投影结果是一个半径为r的圆。

第三题：圆柱体的投影计算一个半径为r、高为h的圆柱体，它的中心轴与Z轴平行，请计算它在XOY平面上的投影。

解析：对于一个圆柱体来说，它在XOY平面上的投影结果是一个椭圆。

我们可以通过对圆柱体进行剖面，得到圆柱体在XOY平面上的投影形状。

由于圆柱体的中心轴与Z轴平行，所以它在XOY平面上的投影是一个半径为r的圆。

第四题：棱锥的投影计算一个底边为正方形边长为a、高为h的棱锥，请计算它在XOY平面上的投影。

解析：对于一个棱锥来说，它在XOY平面上的投影结果是一个多边形。

通过对棱锥进行截面，我们可以得到它在XOY平面上的投影形状。

在本题中，通过对棱锥的底边进行投影，我们可以得到一个正方形。

所以，棱锥在XOY平面上的投影结果是一个正方形，它的边长与底边的边长相等。

通过以上几个练习题，我们可以看出，三维空间图形的投影计算需要根据图形的属性和投影平面的特点来进行分析和计算。

只有掌握了计算方法，我们才能准确地计算出图形的投影，进而应用到实际问题中。