数字信号处理--学生试题

数字信号处理卷一一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。

2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。

6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

数字信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的（）倍。

A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案：A2. 在数字信号处理中，下列哪个不是傅里叶变换的性质？（）A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案：C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性？（）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：C4. 在数字信号处理中，下列哪个算法是用于信号的频域分析？（）A. 快速傅里叶变换（FFT）B. 离散余弦变换（DCT）C. 离散沃尔什变换（DWT）D. 离散哈特利变换（DHT）答案：A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法？（）A. 有限冲激响应（FIR）滤波B. 无限冲激响应（IIR）滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样过程称为________。

答案：采样2. 在数字信号处理中，信号的频域表示通常通过________变换获得。

答案：傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________，截止频率以上为________。

答案：1；04. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的________算法。

答案：傅里叶5. 在数字滤波器设计中，窗函数法可以用于设计________滤波器。

答案：FIR三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的主要区别。

答案：离散时间信号是指在时间上离散的信号，其值仅在特定的时间点上定义，而连续时间信号则在时间上连续。

离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得，而连续时间信号则在时间上没有间隔。

2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。

答案：数字滤波器主要分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。

一选择题1、δn的z变换是 A ;A. 1B.δwC. 2πδwD. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f s与信号最高频率f max关系为： A ;A. f s≥ 2f maxB. f s≤2 f maxC. f s≥ f maxD. f s≤f max3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计,从s平面向z平面转换的关系为s= C ;A.1111zzz--+=-B. S=1111zzz---=+C.11211zzT z---=+D.11211zzT z--+=-4、序列x1n的长度为4,序列x2n的长度为3,则它们线性卷积的长度是,5点圆周卷积的长度是;A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 55、无限长单位冲激响应IIR滤波器的结构是 C 型的;A. 非递归B. 反馈C. 递归D. 不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应hn是对称的,长度为N,则它的对称中心是B ;A. N/2B. N-1/2C. N/2-1D. 不确定7、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= D ;A. 2πB. 4πC. 2D. 88、一LTI系统,输入为xn时,输出为yn ；则输入为2xn时,输出为 A ；输入为xn-3时,输出为 A ;A. 2yn,yn-3B. 2yn,yn+3C. yn,yn-3D. yn,yn+39、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时 B ,阻带衰减比加三角窗时 B ;A. 窄,小B. 宽,小C. 宽,大D. 窄,大10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中,从xn到Xk需B级蝶形运算过程;A. 4B. 5C. 6D. 311．Xn=un的偶对称部分为 A ;A．1/2+δn/2 B. 1+δn C. 2δn D. un- δn12. 下列关系正确的为 B ;A．∑=-=nkk nnu) ()(δ B. ∑∞=-=) ()(kk nnuδC．∑-∞=-=nkk nnu)()(δ D. ∑∞-∞=-=kk nnu)()(δ13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 B ;A．时域为离散序列,频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列14．脉冲响应不变法 BA ．无混频,线性频率关系B ．有混频,线性频率关系;C ．无混频,非线性频率关系D ．有混频,非线性频率关系15．双线性变换法 CA ．无混频,线性频率关系B ．有混频,线性频率关系C ．无混频,非线性频率关系D ．有混频,非线性频率关系16.设 xn 为输入序列,yn 为输出序列,则下列系统中 D 属于线性系统;A.yn=yn-1xnB.yn=xn/xn+1C.yn=xn+1D.yn=xn-xn-117. 在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系 A ;A.Ωs >2ΩcB.Ωs >ΩcC.Ωs <ΩcD.Ωs <2Ωc18 已知某线性相位FIR 滤波器的零点i z 位于单位圆内,则位于单位圆内的零点还有A ;A ．*i zB ．*1i z C ．*1i z D ．0 19序列xn=R 5n,其8点DFT 记为Xk,k=0,1,…,7,则X0为 D ;A.2B.3C.4D.520.下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是 BA. un+1-unB. un-un-1C. un-un+1D. un+un+121. 设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 C ;A ．当n>0时,hn=0B ．当n>0时,hn≠0C ．当n<0时,hn=0D ．当n<0时,hn≠022.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,.则频域抽样点数N 需满足的条件是__A____;A.N≥MB.N≤MC.N≥M/2D.N≤M/223.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 D ;A ．时域为离散序列,频域也为离散序列B ．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列24. 下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是 D ;A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器25．对x1n0≤n≤N1-1和x2n0≤n≤N2-1进行8点的圆周卷积,其中D 的结果不等于线性卷积;A．N1=3,N2=4 B．N1=5,N2=4 C．N1=4,N2=4 D．N1=5,N2=526.对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 D ;A．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期 D．时域离散非周期,频域连续周期27. 对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样周期Ts与信号最高截止频率f h应满足关系 D ;A. Ts >2/f h B．Ts >1/f h C．Ts < 1/f h D．Ts <1/ 2f h28. 已知某序列xn的z变换为z+z2,则xn-2的z变换为 A ;A．z3+z4B．-2z-2z-2C．z+z2D．z-1+129.已知序列xn =δn,10点的DFTxn = Xk0 ≤k≤ 9,则X5 = B ;A.10B.1C.0D.-1030. 以下是一些系统函数的收敛域,则其中稳定的是 C ;A. |z| > 2 B．|z| < 0.5 C．0.5 < |z| < 2 D．|z| < 0.931 以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是 C ;A. hn= unB. hn = un+1C. hn= R4nD. hn = R4n+132 若某一带限模滤波器,在满足奈奎斯特条件下,只要将抽样信号通过A 即可完全不失真恢复信号;A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C．理想带通滤波器D理想带阻滤波器33. 通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱,这种现象称为 A ;A．栅栏效应B．吉布斯效应C．泄漏效应D．奈奎斯特效应34 若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M35.因果FIR滤波器的系统函数Hz的全部极点都在 A ;A. z = 0B. z = 1C. z = jD. z =∞36．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 DA．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期 D．时域离散非周期,频域连续周期37．设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 C ;A．当n>0时,hn=0 B．当n>0时,hn≠0C．当n<0时,hn=0 D．当n<0时,hn≠037.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过A 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器39.若一线性移不变系统当输入为xn=δn时输出为yn=R3n,则当输入为un-un-2时输出为A.R3nB.R2nC.R3n+R3n-1D.R2n+R2n-140.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统 DA.hn=δnB.hn=unC.hn=un-un-1D.hn=un-un+141.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴42.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1,则该序列为 CA.有限长序列B. 无限长右边序列C.无限长左边序列D. 无限长双边序列43.实序列的傅里叶变换必是 AA.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数44.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M45.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与D 成正比;A.NB.N2C.N3D.Nlog2N46.以下对双线性变换的描述中不正确的是D ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对47.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是A ;A.FIR滤波器主要采用递归结构X:IIR才是采用递归结构的B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器48、设系统的单位抽样响应为hn=δn-1+δn+1,其频率响应为A ;A．He jω=2cosω B. He jω=2sinω C. He jω=cosω D. He jω=sinω49. 若xn为实序列,Xe jω是其离散时间傅立叶变换,则 CA．Xe jω的幅度合幅角都是ω的偶函数B．Xe jω的幅度是ω的奇函数,幅角是ω的偶函数C ．Xe jω的幅度是ω的偶函数,幅角是ω的奇函数D ．Xe jω的幅度合幅角都是ω的奇函数50. 计算两个N1和N2点序列的线性卷积,其中N1>N2,至少要做B 点的DFT;A. N1B. N1+ N2-1C. N1+ N2+1D. N251. yn+0.3yn-1 = xn 与 yn = -0.2xn + xn-1是 C ;A. 均为IIRB. 均为FIRC. 前者IIR,后者FIRD. 前者FIR, 后者IIR52. 下面说法中正确的是 C ;A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数；B.连续周期信号的频谱为周期连续函数；C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数；D.离散周期信号的频谱为周期连续函数;53..若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M54已知某序列z 变换的收敛域为53<<z ,则该序列为 D ;A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列55. 离散LTI 系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴56.已知某线性相位FIR 滤波器的零点z i , 则下面那些点仍是该滤波器的零点 C ;A z iB 1 / z iC 1 / z iD 057. 设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 C ;A ．当n>0时,hn=0B ．当n>0时,hn≠0C ．当n<0时,hn=0D ．当n<0时,hn≠058. 要从抽样信号不失真恢复原连续信号,应满足 D ;I 原信号为带限 II 抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 III 抽样信号通过理想低通滤波器A.I 、IIB.II 、IIIC.I 、IIID.I 、II 、III59. 在窗函数设计法,当选择矩形窗时,最大相对肩峰值为8.95%,N 增加时, N π2减小,起伏振荡变密, 最大相对肩峰值则总是8.95%,这种现象称为 A ;A ．吉布斯效应B ．栅栏效应C ．泄漏效应D ．奈奎斯特效应60. 实序列的傅里叶变换必是 A ;A. 共轭对称函数B. 共轭反对称函数C. 奇函数D. 偶函数61. 设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,则圆周卷积的点数至少应取 B ;A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N62、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 D ;A0.125 B0.25 C8 D16;63、一个序列)(n x 的离散傅里叶 变换的变换定义为 B ;A ∑∞-∞=-=n jn j e n x e X ωω)()( B ∑-=-=10/2)()(N n N nk j e n x k X π C ∑∞-∞=-=n n z n x z X )()( D ∑-=-=10)()(N n kn n k W A n x z X ;64、对于M 点的有限长序列,频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数NA ;A 不小于MB 必须大于MC 只能等于MD 必须小于M ;65、有界输入一有界输出的系统称之为 B ;A 因果系统B 稳定系统C 可逆系统D 线性系统;66、δn 的z 变换是 A ;A. 1B.δwC. 2πδwD. 2π67、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f s 与信号最高频率f max 关系为： A ;A. f s ≥ 2f maxB. f s ≤2 f maxC. f s ≥ f maxD. f s ≤f max68、用双线性变法进行IIR 数字滤波器的设计,从s 平面向z 平面转换的关系为s=C ;A. 1111z z z --+=-B. 1111z z z ---=+sC. 11211z z T z ---=+D. 11211z z T z --+=- 69、序列x 1n 的长度为4,序列x 2n 的长度为3,则它们线性卷积的长度是 B ,5点圆周卷积的长度是 B ;A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 570、无限长单位冲激响应IIR 滤波器的结构是 C 型的;A. 非递归B. 反馈C. 递归D. 不确定71、若数字滤波器的单位脉冲响应hn 是对称的,长度为N,则它的对称中心是 B ;A. N/2B. N-1/2C. N/2-1D. 不确定72、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= D ;A. 2πB. 4πC. 2D. 873、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时 B ,阻带衰减比加三角窗时 ;A. 窄,小B. 宽,小C. 宽,大D. 窄,大74、在N=32的基2时间抽取法FFT 运算流图中,从xn 到Xk 需 B 级蝶形运算 过程;A. 4B. 5C. 6D. 375．Xn=un 的偶对称部分为 A ;A．1/2+δn/2 B. 1+δn C. 2δn D. un- δn 76. 下列关系正确的为 B ;A．∑=-=nkk nnu) ()(δ B. ∑∞=-=) ()(kk nnuδC．∑-∞=-=nkk nnu)()(δ D. ∑∞-∞=-=kk nnu)()(δ77．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 B ;A．时域为离散序列,频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列78．脉冲响应不变法 B ;A．无混频,线性频率关系 B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系 D．有混频,非线性频率关系79．双线性变换法CA．无混频,线性频率关系 B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系 D．有混频,非线性频率关系80．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 DA．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期 D．时域离散非周期,频域连续周期81．设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为CA．当n>0时,hn=0 B．当n>0时,hn≠0C．当n<0时,hn=0 D．当n<0时,hn≠082.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过 A 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器83.若一线性移不变系统当输入为xn=δn时输出为yn=R3n,则当输入为un-un-2时输出为C ;A.R3nB.R2nC.R3n+R3n-1D.R2n+R2n-184.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统 DA.hn=δnB.hn=unC.hn=un-un-1D.hn=un-un+185.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴86.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1,则该序列为C ;A.有限长序列B. 无限长右边序列C.无限长左边序列D. 无限长双边序列87.实序列的傅里叶变换必是A ;A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数88.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M89.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与 D 成正比;A.NB.N2C.N3D.Nlog2N90.以下对双线性变换的描述中不正确的是 D ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对91.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是 A ;A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器92、设系统的单位抽样响应为hn=δn-1+δn+1,其频率响应为 AA．He jω=2cosω B. He jω=2sinω C. He jω=cosω D. He jω=sinω93、若xn为实序列,Xe jω是其离散时间傅立叶变换,则CA．Xe jω的幅度合幅角都是ω的偶函数B．Xe jω的幅度是ω的奇函数,幅角是ω的偶函数C．Xe jω的幅度是ω的偶函数,幅角是ω的奇函数D．Xe jω的幅度合幅角都是ω的奇函数94. yn+0.3yn-1 = xn与yn = -0.2xn + xn-1是C ;A. 均为IIRB. 均为FIRC. 前者IIR,后者FIRD. 前者FIR, 后者IIR二、填空题1.两个有限长序列x1n,0≤n≤33和x2n,0≤n≤36,做线性卷积后结果的长度是70 ,若对这两个序列做64点圆周卷积,则圆周卷积结果中n= 6 至63 为线性卷积结果;W的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运2.DFT是利用nkN算的;3.IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst等四项组成;4. FIR 数字滤波器有 窗函数法 和 频率抽样设计法 两种设计方法,其结构有 横截型卷积型/直接型 、 级联型 和 频率抽样型线性相位型 等多种结构;5. xn 的前向差分Δxn = x n+1-x n ;6. 若信号在时域是周期的,则在频域是 离散 的;7. z 平面单位圆映射到s 平面是 虚轴 ;8. LTI 系统是指系统是 线性时不变 的用δn 及其移位加权和表示)(n x =δn+5δn -1+25δn -2+ 125δn -3 ;9. Hz 的收敛域不包括∞点,则hn 一定是 非因果 序列;10. hn= a -n u-n-1的z <11. 若信号的最高频率为10kHz,则最大抽样时间间隔T= 0.0005s ;12. 已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z)z (H 具有线性相位,则a ＝_2_; 13. 2z 1 231)(2<<++=z z z H 的z 反变换为)1()2()()1(11+--+---n u n u n n ; 14. 一线性时不变系统,输入为 xn 时,输出为yn ；则输入为2xn 时,输出为2yn ；输入为xn-3时,输出为 yn-3 ;15. 从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max ;16. 已知一个长度为N 的序列xn,它的离散时间傅立叶变换为Xe jw ,它的N 点离散傅立叶变换XK 是关于Xe jw 的 N 点等间隔 采样 ;17. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 频谱混叠 现象;18. 若数字滤波器的单位脉冲响应hn 是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是 N-1/2 ;19. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ,阻带衰减比较 小 ;20. 若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= 8 ; 21. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关,还与窗的 采样点数 有关22. DFT 与DFS 有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ,而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 ;23. 对长度为N 的序列xn 圆周移位m 位得到的序列用x m n 表示,其数学表达式为x m n= xn-m N R N n;24. 对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置,并 将输入变输出,输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图;25. 线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律;26. 用DFT 近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率;27. 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型 和 并联型 四种;28. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs;29. 无限长单位冲激响应IIR 滤波器的结构上有反馈环路,因此是 递归 型结构;30. 数字信号是指 时间幅度都离散 的信号;31. DFT 与DFS 有密切关系,有限长序列可以看成周期序列的__一个周期___而周期序列可以看成有限长序列的_ 周期延拓 _____;32. 序列的z 变换与其傅立叶变换之间的关系为 Hs ＝Hz ∣z=e sT ;用δn 及其移位加权和表示=)(n x δn+2δn -1+4δn -2+8δn -3+16δn -4+32δn -5 ;33. 时域抽样定理的主要内容是抽样频率大于或等于信号的最高频率两倍时抽样后的信号能无失真恢复原信号 ;34. IIR 数字滤波器设计指标一般由21,,,δδωωst p 四项组成;35. )sin()(0ϕω+=n A n x 是周期序列的条件是0/2ϖπ 为有理数 ;36. 在用DFT 计算频谱时会产生栅栏效应,可采 序列后补0,增加计算点数 方法来减小栅栏效应;37. 序列un 的z 变换为,111--z ,其收敛域为1>z ;38. 用DFT 分析某连续频谱,若记录长度为t A ,则频率分辨力等于 1/t A ;39. 若信号在时域是离散的,则在频域是 周期 的;40. 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --=,此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H e H =,则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N ; 41. 系统是因果系统的含义是 hn ＝0n<0 ;42. 用δn 及其移位加权和表示=)(n x δn+δn -1/2+δn -2/4+δn -3/8+δn -4/16+δn -5/32;43. 一个滤波器119.011)(--+-=zz z H ,则该滤波器为高通 类型低通,高通,带通,带阻;如要调整相位,可以级联一个全通 系统;44. 若hn 为因果序列,则Hz 的收敛域一定包括 ∞ 点;45. 物理可实现系统是指 因果稳定 系统;46. 若要求频率分辨率≤10Hz,则最小记录长度Tp= 0.1s ; 47. hn= a n-1 un-1的z 变换为 z -1/1-az -1 ∣z ∣>∣a ;48. 用窗函数设计FIR 滤波器时,滤波器频谱波动由_窗函数旁瓣的波动大小___决定,滤波器频谱过渡带由____窗函数主瓣的宽度____决定;49. 一稳定LTI 系统的)25.01)(21(321)(21121-----+++++=z z z z z z H , )(z H 的收敛域为 0.5<|z|<2 ,该系统是否为因果系统 否双边序列 ;50. 已知一个滤波器的119.011)(--+-=zz z H , 试判断滤波器的类型低通,高通,带通,带阻 高通 ;如不改变其幅频特性只改变相位,可以级联一个 全通 系统;51. IIR 数字滤波器有 冲击响应不变法 、阶跃响应不变法 和 双线性变换法 三种设计方法,其结构有 直接I 型 、 直接II 型 、 级联型 和 并联型 等多种结构; 52. 设计切比雪夫滤波器就是根据设计指标计算 N 和 ε ;53. FIR 滤波器的窗函数设计法中,滤波器的过渡带宽度与窗函数的 形状和长度 有关,阻带衰减与窗函数的 形状 有关;54. 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化,其值是 连续 连续还是离散 ; 55. 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 ;56. 某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n kn M W n x k X ,由此可以看出,该序列时域的长度为N ,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2;57. 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 ;系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 ;58. 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=线性卷积,则)(n y 为 64+128-1＝191 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点;59. 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω;用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω;60. 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ,此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =,则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N ; 61. 请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 ;62. 一线性时不变系统,输入为 xn 时,输出为yn ；则输入为2xn 时,输出为 2yn ；输入为xn-3时,输出为 yn-3 ;63. 从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max ;64. 已知一个长度为N 的序列xn,它的离散时间傅立叶变换为Xe jw ,它的N 点离散傅立叶变换XK 是关于Xe jw 的 N 点等间隔 采样 ; 65. 有限长序列xn 的8点DFT 为XK,则XK= ;66. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 现象;67. 若数字滤波器的单位脉冲响应hn 是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是 N-1/2; 68. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ,阻带衰减比较 小 ;69. 无限长单位冲激响应IIR 滤波器的结构上有反馈环路,因此是 递归 型结构; 70. 若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= 8 ;71. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关,还与窗的采样点数 有关72. DFT 与DFS 有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ,而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 ;73. 对长度为N 的序列xn 圆周移位m 位得到的序列用x m n 表示,其数学表达式为x m n=xn-m N R N n;74. 对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置,并 将输入变输出,输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图;75. 线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律;76. 用DFT 近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率;77. 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型 和 并联型四种;78. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs;三、计算题1、设模拟滤波器的系统函数为：1071)(2++=s s s H a ,令T=2,利用双线性变换法设计IIR 滤波器;并说明此方法的优缺点; 解: 在1071)(2++=s s s H a 中令ωj s =有ωωωωωj j j j H a 71017)(101)(22+-=++=22247)10(1)(ωωω+-=j H ,当时0→ω,101)(→ωj H ,当时∞→ω,0)(→ωj H ,故1071)(2++=s s s H a 为低通滤波器;由双线性变换公式:Hz ＝H a s1111--+-=z zcs 因为是低通滤波器,c 取12==Tc ,代入得21111211214172110)11(7)11(1)(2-------+-++=++-++-=-zz z z zz C z z c z H 优点：消除了频率响应的混叠现象;缺点：模拟频率Ω和数字频率ω不是线性关系;2已知一稳定的LTI 系统的Hz 为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统Hz 的收敛域和脉冲响应hn;解：系统有两个极|<2, |z|>2因为稳定,收敛域应包含单位圆,则系统收敛域点,其收敛域可能有三种形式,|z|<0.5, 0.5<|z 为：0.5<|z|<23．数字序列 xn 如图所示. 画出下列每个序列时域序列： 1 xn-2; 2 x3-n; 3xn-16,0≤n≤5; 4x-n-16,0≤n≤5; 4写出差分方程表示系统的直接型和级联．．型结构; 解: )1(31)()2(81)1(43)(-+=-+--n x n x n y n y n y 两边取z 变换得到 21181431311)()()(---+-+==z z z z X z Y z H ,由此得到直接型结构如图a 所示;图 a由111211411121131181431311)(-------*-+=+-+=z z z z z z z H 得图b1 或由111211211311411181431311)(-------+*-=+-+=z z z z z z z H 得图b2 图b1 图b2 5 设xn 是一个10点的有限序列xn={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6},不计算DFT,试确定下列表达式的值; 1 X0,2 X5,3 ∑=9)(k k X ,4∑=-95/2)(k k j k X e π 解：114][]0[190===∑=n Nn x X W212][][]5[119180510-=-===⎩⎨⎧-=∑∑====奇偶奇数偶数n n n n n n x n x X n n W320]0[*10][][101]0[99===∑∑==x k X k X x k k46设FIR 滤波器的系统函数为)9.01.29.01(101)(4321----++++=z z z z z H ;1求出该滤波器的单位取样响应)(n h ; 2 试判断该滤波器是否具有线性相位特点; 3 求出其幅频响应函数和相频响应函数; 解：1．∑∞-∞=-=n nzn h z H )()(2．∴--=，n N h n h )1()( 该滤波器具有线性相位特点3．)9.01.29.01(101)()(432ωωωωωωj j j j e z j e e e e z H e H j ----=++++==)(2222)()21.0cos 18.02cos 2.0()21.0218.022.0(ωθωωωωωωωωωj j j j j j j e H e e e e e e =++=++⨯++⨯=----幅频响应为21.0cos 18.02cos 2.0)(++=ωωωH 相频响应为ωωθ2)(-=7、已知xn 和yn 如图所示,1直接计算xnyn 2计算xn ⑥yn ；xn ⑦yn3由2分析能用圆周卷积代替线性卷积的条件;解:１013,8()()()()24,5,6,70m n x n y n x m h n m n ∞==⎧⎪*=-==⎨⎪⎩∑其它2)(n x ⑥)(n y ＝2n 01451n 230=⎧⎪=⎨⎪⎩，，，，其它)(n x ⑦)(n y ＝2n 04561n 130=⎧⎪=⎨⎪⎩，，，，其它3由2知,当Ｎ的取值较小时,圆周卷积不能代替线性卷积,增大N, 当N ＝9时,)(n x ⑨)(n y ＝1n 3,82n 4,5,6,70=⎧⎪=⎨⎪⎩其它 可以代替线性卷积. 当N=10时, )(n x ⑩)(n y ＝1n 3,82n 4,5,6,70=⎧⎪=⎨⎪⎩其它也可以代替线性卷积, 故圆周卷积能代替线性卷积的条件是：121-+≥N N N ,其中21N N 和是)(n x 和)(n y 的点数; 8、设模拟滤波器的系统函数为：651)(2++=s s s H a ,令T=1,利用冲激响应不变法设计IIR 滤波器; 并说明此方法的优缺点; 1 651)(2++=s s s H a 由直接变换公式：∑=--=Nk T s kz eTA z H k 111)( 有TT T T T T T ez e e z e e Tz e z T e z T z H 523213213121)(1)(11)(------------++--=---=将Ｔ＝１代入得21101831.04177.0115095.0)(---+-=zz z z H 2 优点: 模拟频率Ω和数字频率ω是良好的线性关系;缺点：有频率响应的混叠现象9、1 已知一个IIR 滤波器的系统函数212411)(--+-=z z z H试用典范型表示此滤波器; 2 已知一个FIR 滤波器的系统函数试用级联型结构实现此滤波器;1、解: 212411)(--+-=zz z H其中a 1＝4, a 2＝-2,2分故典范型结构如图a 所示; 2、)1)(611)(21)(61)(5.01()(11111------+-+-=z z z z z z H 故有级联型如图b 所示;3分10 设系统差分方程为 yn= 4yn-1+xn ；其中xn 为输入,yn 为输出;边界条件为y0=0 （1）判断系统的线性性、移不变性、因果性、稳定性;（2）求hn 与Hz; 画出系统的频率响应特性曲线图;1 解: yn= 4yn-1+ xn在边界条件为y0=0时,可利用线性性、移不变性、因果性、稳定性的定义判定系统为：线性、移变、非因果、稳定系统． 2 令xn=δn,此时的yn=hn I 、当n ≥0时,有： y1=4y0+x1=0 y2=4y1+x2 =0……yn=4yn-1+xn=0 有hn =0,n ≥0 1分II 、当n<0时,有： y-1=41 y0-x0=－41 y-2 =41y-1-x-1=-161 ……yn =41yn-1-xn=-4n有hn=- 41n ,n<0 1分。

数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。

A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。

A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。

答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。

答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。

答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。

它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。

2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。

答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。

在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。

四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。

答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。

2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。

答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。

答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。

第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。

A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。

A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。

A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。

A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。

A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。

2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。

3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。

4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。

5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。

三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。

（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。

（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。

（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。

（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。

数字信号处理期末试卷(含答案)填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。

３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。

４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。

６、FFT 利用 来减少运算量。

７、数字信号处理的三种基本运算是： 。

８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。

９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。

１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。

一、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。

A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。

A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

数字信号处理的技术考试试卷(附答案)数字信号处理的技术考试试卷（附答案）选择题（10分）1. 数字信号处理是指将连续时间信号转换为离散时间信号，并利用数字计算机进行处理。

这种描述表明数字信号处理主要涉及哪两个领域？- [ ] A. 数学和物理- [ ] B. 物理和电子工程- [x] C. 信号处理和计算机科学- [ ] D. 电子工程和计算机科学2. 数字滤波是数字信号处理的重要内容，其主要作用是：- [ ] A. 改变信号的频率- [x] B. 改变信号的幅度响应- [ ] C. 改变信号的采样率- [ ] D. 改变信号的量化级别3. 在离散时间信号处理中，离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）有何区别？- [ ] A. DFT和FFT是完全相同的概念- [x] B. DFT是FFT的一种特殊实现- [ ] C. FFT是DFT的一种特殊实现- [ ] D. DFT和FFT无法比较4. 信号的采样率决定了信号的带宽，下面哪个说法是正确的？- [ ] A. 采样率越高，信号带宽越小- [ ] B. 采样率越低，信号带宽越小- [x] C. 采样率越高，信号带宽越大- [ ] D. 采样率与信号带宽无关5. 数字信号处理常用的滤波器包括：- [x] A. 低通滤波器- [x] B. 高通滤波器- [x] C. 带通滤波器- [x] D. 带阻滤波器简答题（20分）1. 简述离散傅里叶变换（DFT）的定义和计算公式。

2. 什么是信号的量化？请说明量化的过程。

3. 简述数字信号处理的应用领域。

4. 请解释什么是数字滤波器的频率响应。

5. 快速傅里叶变换（FFT）和傅里叶级数的关系是什么？编程题（70分）请使用Python语言完成以下程序编写题。

1. 编写一个函数`calculate_average`，输入一个由整数组成的列表作为参数，函数应返回列表中所有整数的平均值。

《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。

2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。

3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。

㈢。

4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。

5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。

6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。

7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。

8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。

9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。

二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。

答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。