下载文档原格式
综述
位置随动系统的控制问题，其根本任务就是以足够的控制精度通过执行机构实现被控目标即输出位置对给定量即输入位置的及时和准确的跟踪。
目前，我我们希望系统的基本要求如下：反应时间短（上升时间要小）；波动起伏小（适当的超调量）。本此课题将对一位置随动系统来进行简单设计。
1控制系统的解读
图1-1系统方框图
本设计采用双闭环系统，实现输出信号对输入信号的跟踪和复现。初步设计的环节如下
角差检测装置可以选择电位器组成的检测器，或者自整角机检测装置。
有两个运算放大器环节：第一个运放为角差检测装置，它可以选择可以选择电位器组成的检测器，或者自整角机检测装置。第二个运算放大器：给定电压与反馈电压在此合成，产生偏差电压，将经过该运算放大器放大。
功率放大器：给定电压与反馈电压在此合成，产生偏差电压，经过放大器放大。
执行部件：系统中执行元件可选用电枢控制直流伺服电动机和两相伺服电动机，电枢控制的直流伺服电动机在控制系统中广泛用作执行机构，能够实现对被控对象的机械运动的快速控制。
减速器：减速器对随动系统的工作有重大影响，减速器速比的选择和分配将影响到系统的惯性矩，并影响到快速性。
下面的内容将重点探究系统各部分元件的性能，系统的动态性能即稳定性、平稳性以及快速性和稳态性能分析，最后将对系统的局部甚至整体进行校正，选择合适的校正装置使其满足设计任务性能指标的要求。
2控制方案和主要元部件选择
2.1测量元件的选择及其传递函数
角差检测装置可以选择电位器组成的检测器，或者自整角机检测装置。自整角机的检测精度较高，适合用于精密的闭环控制伺服系统中。相比自整角机，电位器的精度较差，但结构简单，成本较低。电位器是一种把线位移或角位移变换为电压量的装置。在控制系
统中，可以使用一个电位器作为信号变换装置，使用一对电位器组成误差检测器。空载时，单个电位器的电刷角位移)(t θ与输出电压)(t u 的关系可以近似为一条直线。由此可得
)()(t K t u θ=
式中
max
θE
K =
K 是电刷单位角位移对应的输出电压，称为电位器传递函数，其中E 是电位器电源电压，m ax θ是电位器最大工作角。由上式经过拉氏变换可得电位器的传递函数为
0)
()
()(K s s U s G =Θ=
用一对相同的电位器组成误差检测器时，其输出电压
)()]()([)()()(2121t K t t K t u t u t u θθθ∆=-=-=
)(t θ∆是两个电位器电刷角位移之差，称为误角差。因此，以误角差为输入量时，误
差检测器的传递函数与单个电位器传递函数相同，为
0)
()
()(K s s U s G =∆Θ=
注意：当电位器接负载时，只有在负载阻抗足够大时，才能将电位器视为线性元件，其传递函数才为
0)
()
()(K s s U s G =∆Θ=
用方框图可表示为
)s
图2-1 电位器传递函数方框图
2.2运算放大器及其传递函数
给定电压与反馈电压在此合成，产生偏差电压，经过放大器放大。传递函数为运算放大器的比例系数
K s G =)(
用方框图可表示为 )s
图2-2 运放传递函数方框图
2.3功率放大器及其传递函数
给定电压与反馈电压在此合成，产生偏差电压，经过放大器放大。忽略晶闸管控制电路的时间之后，其输入输出方程为
)()(t Ku t u i o =
求拉氏变换可得 功率放大器的传递函数为
K s G =)(
用方框图可表示为
图2-3 功放传递函数方框图
2.4执行元件的选择及其传递函数
系统中执行元件可选用电枢控制直流伺服电动机和两相伺服电动机，电枢控制的直流伺服电动机在控制系统中广泛用作执行机构，能够实现对被控对象的机械运动的快速控制。两相伺服电动机具有质量轻、惯性小、加速特性好的优点，是控制系统中广泛应用的一种小功率交流执行机构。两相伺服电动机的转矩—速度特性曲线有负的斜率，且呈非线性。通常把低速部分的线性段延伸到高速范围，用低速直线近似代替非线性特性。两相伺服电动机机械特性的线性化方程可表示为
S m m M C M +-=Ωω
式中
m
m
d dM C ω=
Ω
m M 是电动机的输出转矩，m ω是电动机的角速度，ΩC 是阻尼系数，即机械特性线性
化的直线斜率，s M 是堵转转矩，可求的a m s u C M =，其中m C 可用额定电压E u a =时的堵转转矩确定，即
E
M C s
m =
忽略负载转矩的影响，则电动机的输出转矩
dt d f dt
d J M m
m m m m θθ+=2
2
式中m θ是电动机转子角位移，m J 和m f 分别是折算到电动机上的总转动惯量和总粘性摩擦系数。
在零初始条件下求拉氏变换，得到两相伺服电动机的传递函数
)
1()()()
()(+=++=Θ=
Ωs T s K C f s J s C s U s s G m m m m m a 其中，是m K 电动机的传递系数，m T 是电动机的时间常数。
Ω
+=
C f C K m m
m
Ω
+=
C f J T m m
m
根据角位移和角速度之间的微分关系可以把传递函数写成
1
)()()(+=Ω=
s T K s U s s G m m
a m 用方框图可表示为
)s
2.5减速器
减速器对随动系统的工作有重大影响，减速器速比的选择和分配将影响到系统的惯性矩，并影响到快速性。
减速器的输入量为执行电机的转速n ，其单位一般为min /r ,而输出量应该为机械转角
m θ，若时间t 以s 为单位，则
dt i
n
dt i n m ⎰⎰
==6060360θ 取上式的拉氏变换
)(6
)(s is
s m Ω=
Θ 所以减速器的传递函数可表示为
s
Kg is s G ==
6)( 式中，i
Kg 6
=
是减速器的放大系数。 用方框图可表示为
)(s Ω
)(s Θ
