最新小学六年级数学易错题难题训练含答案
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最新小学六年级数学易错题难题训练含答案
一、培优题易错题
1.“△”表示一种新的运算符号,已知:2△3=2﹣3+4,7△2=7﹣8,3△5=3﹣4+5﹣6+7,…;按此规则,计算:
(1)10△3=________.
(2)若x△7=2003,则x=________.
【答案】(1)11
(2)2000
【解析】【解答】(1)10△3=10-11+12=11;(2)∵x△7=2003,
∴x-(x+1)+(x+2)-(x+3)+(x+4)-(x+5)+(x+6)=2003,
解得x=2000.
【分析】(1)首先弄清楚定义新运算的计算法则,从题目中给出的例子来看,第一个数表示从整数几开始,后面的数表示几个连续整数相加减,根据发现的运算规则,即可由10△3列出算式,再根据有理数加减法法则,即可算出答案;
(2)根据定义新运算的计算方法,由x△7=2003,列出方程,求解即可。
2.小李到某城市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为–1.
小李从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):+5,–3,+10,–8,+12,–6,–10.
(1)请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼;
(2)该中心大楼每层高2.8m,电梯每上或下1m需要耗电0.1度.根据小李现在所处的位置,请你算一算,当他办事时电梯需要耗电多少度?
【答案】(1)解:(+5)+(–3)+(+10)+(–8)+(+12)+(–6)+(–10)=0
所以小李最后回到出发点1楼.
(2)解:
54×2.8×0.1=15.12(度)
所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.
【解析】【分析】(1)根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果;
(2)利用所给数据的绝对值的和计算总的层数,然后根据每层高2.8m,电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.
3.如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
(1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数是多少?
(3)应用求从下到上前31个台阶上数的和.
发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
【答案】(1)解:由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3
(2)解:由题意得-2+1+9+x=3,
解得:x=-5,
则第5个台阶上的数x是-5
(3)解:应用:由题意知台阶上的数字是每4个一循环,
∵31÷4=7…3,
∴7×3+1-2-5=15,
即从下到上前31个台阶上数的和为15;
发现:数“1”所在的台阶数为4k-1
【解析】【分析】(1)由台阶上的数求出台阶上数的和即可;(2)根据题意和(1)的值,求出第5个台阶上的数x的值;(3)根据题意知台阶上的数字是每4个一循环,得到从下到上前31个台阶上数的和,得到数“1”所在的台阶数为4k-1.
4.已知x、y为有理数,现规定一种新运算“※”,满足x※y=xy+1.
(1)求3※4的值;
(2)求(2※4)※(﹣3)的值;
(3)探索a※(b﹣c)与(a※c)的关系,并用等式表示它们.
【答案】(1)解:3※4=3×4+1=13
(2)解:(2※4)※(﹣3)=(2×4+1)※(﹣3)=9※(﹣3)=9×(﹣3)+1=﹣26
(3)解:∵a※(b﹣c)=a•(b﹣c)+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1,
a※c=ac+1.
∴a※(b﹣c)=a※b﹣a※c+1
【解析】【分析】根据新运算的规律,求出计算式的值,求出探索的式子之间的关系.
5.学校举行“创客节”,明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案(如下图),花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm,宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图
案。(注:花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼)
(1)这块长方形纸板的面积是多大?
(2)这个花瓣图案的面积是多大?(π取3.14)
(3)明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗?如果能,如何剪?请你画一画、写一写;如果不能,请说明理由。
【答案】(1)10×8=80(平方厘米)
答:这块长方形纸板的面积是80平方厘米。
(2)如图:
1×1×16+3.14×12
=16+3.14
=19.14(平方厘米)
答:花瓣图案的面积是19.14平方厘米。
(3)
【解析】【分析】(1)用长乘宽求出长方形纸板的面积;
(2)花瓣中间是4个正方形,每个花瓣处组合后刚好是3个正方形和1个圆,这样总面积就是16个正方形和1个圆的面积;
(3)在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。
6.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占、和,已知三缸酒精溶液总量是千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达.那么,丙缸中纯酒精的量是多少千克?
【答案】解:设丙缸酒精溶液的重量为千克,则乙缸为千克。根据纯酒精的量可列方程:
所以丙缸中纯酒精的量是:(千克)。
答:丙缸中纯酒精的量是12千克。
【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知,甲缸共有50千克,乙和丙共有50千克。等量关系:甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量,先设出未知数,再根据等量关系列出方程,解方程求出丙缸酒精溶液的量,进而求出丙缸中纯酒精的量。
7.、、三瓶盐水的浓度分别为、、,它们混合后得到克浓度为的盐水.如果瓶盐水比瓶盐水多克,那么瓶盐水有多少克?
【答案】解:设C瓶盐水有x克,则B瓶盐水为(x+30)克,A瓶盐水为100-(x+x+30)=70-2x克。
(70-2x)×20%+(x+30)×18%+16%x=100×18.8%
14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.8
0.06x=19.4-18.8
x=0.6÷0.06
x=10
70-2×10=50(克)
答:A瓶盐水有50克。
【解析】【分析】设C瓶盐水有x克,则B瓶盐水为(x+30)克,A瓶盐水为100-(x+x+30)=70-2x克。等量关系:A瓶中盐的重量+B瓶中盐的重量+C瓶中盐的重量=混合后盐的总重量。根据等量关系列方程求出x的值,进而求出A瓶盐水的重量。
8.一件工程,甲单独做要小时,乙单独做要小时,如果接甲、乙、甲、乙...顺序交替工作,每次小时,那么需要多长时间完成?
【答案】解:交替干活2小时完成:,
甲、乙各干3小时完成:,
还剩下:,
甲先干1小时还剩:,
乙再干:(小时)=20(分钟),
3×2+1=7(小时)
答:需要7小时20分钟完成整个工程。