基尔霍夫定律课件

2、基尔霍夫电压定律的内容及应用夫电压定律
漯河职业技术学院 主讲：轩克辉
导入新课
E R2
R1 R3
简单电路：有且仅有一条有源支 路，可以用电阻的串、并联关系 进行简化 解决简单电路的方法是欧姆定律 复杂电路：有两条或两条以上有 源支路，不能运用电阻的串、并 联关系进行简化 如何来分析并求解图 2这个复杂电路呢？
图1 简单电路
E1 E2 R3 R1 R2
图2 复杂电路
电路求解大师基尔霍夫
基尔霍夫（1824～1887） Kirchhoff，Gustav Robert 德国物理学家。他在21岁上大 学期间得出基尔霍夫定律，解 决了电器设计中电路方面的难 题。直到现在，基尔霍夫电路 定律仍旧是解决复杂电路问题 的重要工具。基尔霍夫被称为 “电路求解大师”。 基尔霍夫电流定律(KCL) 基尔霍夫定律 基尔霍夫电压定律(KVL)

｛
基本概念
1.支路：
A E1 E2
电路中通过同一电流的每一 个分支叫支路。
2.节点：
3 2
R3
1
R1 R2
三条或三条以上支路的连 接点叫节点。
3.回路： 电路中的任意闭合路径 共3个回路
B
4.网孔： 其中不包含其它支路的单一闭合路径。 共2个网孔
基尔霍夫电压定律的内容
简称KVL，又称回路电压定律 1、内容：任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回 路中各段电压的代数和恒等于零。 2、公式：Σ U=0 然后根据： U = 0
+ US1 _
R1 I1 US4 U1 R2 U2 U3 I4 U4 R4 R3 I3 I2
得：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0

总结词
在一些复杂的电路中，元件的数量和连接方式可能会变得非常复杂，但是利用基尔霍夫定律可以简化分析过程。通过使用基尔霍夫定律，可以将复杂电路分解成若干个简单电路，然后分别对每个简单电路进行分析和计算，从而得到整个复杂电路的分析结果。
详细描述
03
基尔霍夫定律的数学表达
节点电流方程
节点电流方程是基尔霍夫定律的数学表达之一。
人工智能辅助分析
随着人工智能技术的发展电路特性，进一步提高电路设计的效率和性能。
基尔霍夫定律的未来发展趋势和价值
06
总结与展望
重要性和应用价值
基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，对于理解复杂电路的电压、电流关系以及设计电路具有重要意义。其应用广泛，涵盖了电力、电子、通信等领域。
尽管基尔霍夫定律已经存在了很长时间，但在复杂电路的分析和设计中，该定律仍然具有重要意义。未来可以进一步研究基尔霍夫定律的应用范围和局限性，以及其在新型电子器件设计中的作用。
对未来研究和发展的展望与建议
随着电子技术的不断发展，对基尔霍夫定律的理解和应用可能会面临新的挑战。例如，在纳电子学、量子计算等新兴领域中，基尔霍夫定律可能需要被赋予新的内涵和解释。因此，未来可以在这些方向上进行探索和研究。
总结基尔霍夫定律的重要性和应用价值
内容概览
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。前者规定了在任意时刻，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和；后者则表述了在任意时刻，沿着任意闭合回路的电压之和等于零。
公式与图形
基尔霍夫定律的公式和图形对于理解和应用该定律至关重要。公式包括KCL和KVL，分别对应电流和电压的关系；图形则更为直观地展示了电路中电流和电压的分布情况。

例： I1
a I2
I6
d
R6
c
应用 U = 0列方程 对网孔abda： I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba：
I3 b I4 I
I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 对网孔bcdb：
+E –
I4 R4 + I3 R3 –E = 0
对回路 adbca，沿逆时针方向循行：
b 设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V
Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V
Udb = E2 = 90 V
结论：
(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；
(3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
2. 举例
c 20 a 5 d
求图示电路中 各点的电位:Va、 E1 + Vb、Vc、Vd 。 140V -
4A 6
6A +
10A
E2
- 90V
解：
设 a为参考点， 即Va=0V Vb=Uba= –10×6= -60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一
结点处各支路电流间相互制约的关系。
.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律)
1．定律 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行
一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。

基尔霍夫定律( 讲课)
一、支路、节点和回路
1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3. 回路：任意的闭合电路。
ห้องสมุดไป่ตู้
回路 4. 网孔：简单的不可再分的回路
节点
F
A
G
E1 R1
E2 R2
I1
I2
R3
I5
I3 I4
D
B
C
节点
网
节点
孔
支支路路
动动脑筋
∑Ｕ＝０
b) 在任意一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动
势的代数和。
∑ＩＲ＝∑Ｅ
如图：
Ｒ１ Ｂ Ｅ１ Ｉ１
Ａ
Ｃ
Ｉ２
Ｒ３
Ｒ
Ｉ３
Ｄ２
Ｅ２
Ｅ
以Ａ点为起点： Ｉ１Ｒ１＋Ｅ１－Ｉ２Ｒ２－Ｅ２＋Ｉ３Ｒ３＝０ 或：Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３＝－Ｅ１＋Ｅ２
回路绕行方向（可以任意选择） 注意两个方程中Ｅ的正、负取值。
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
答： 6条支路 4个节点 7个回路 3个网孔
二、基尔霍夫电流定律KCL（节点电流定律）：
a) 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出 节点的电流之和。
∑I入=∑I出
Ｉ１+Ｉ５＝Ｉ２+Ｉ３+Ｉ４
b) 在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
基尔霍夫电压定律：在任一时刻，对任一闭合回 路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。
应用基尔霍夫第二定律时要注意电阻压降和电源 电动势的正负确定；此定律还可推广用于不闭合的 假想回路。

图3-4
电流定律的应用举例(2)
(3)若两个网络之间只有一根导线相连,那么这根导线中一定没有电流 通过。 (4)若一个网络只有一根导线与地相连,那么这根导线中一定没有电流 通过。
小结：
1、支路、节点、回路及网孔的概念；
2、基尔霍夫电流定律的内容（两种表述形式）；
作业：
ห้องสมุดไป่ตู้
3、基尔霍夫电流定律的推广及应用：
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。 如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。 (2)对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。 如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。
图3-3
电流定律的应用举例(1)
§3.1
基尔霍夫定律
§3.1
基尔霍夫定律
一、几个基本概念：
1、支路： 由一个或多个元件首尾相接而构成的无分支的 电路。 2、节点： 由三条或三条以上支路汇聚的点。 3、回路： 任意的闭合电路。 4、网孔： 中间不含其它支路 的回路。
二、基尔霍夫电流定律（又叫节点电流定律KCL）
1、内容： 第一种表述：电路中任一节点上，在任何时刻， 流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的 电流之和， 即 ΣI流入 ΣI流出
(1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入 电流的数值。 为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即 假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。
电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电 流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I < 0时，则表明电流的实 际方向与所标定的参考方向相反。

应用推广
(1) 电路中任意假设的封闭面,KCL定律仍然成立。
如图a中，对于封闭面S来说，有I1+I2 =I3
(2) 电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流等于流出该电路的电流
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
总结与作业
理解支路、节点、回路和网孔的含义， 回路和网孔的区别。
基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电 路中任一节点的电流代数和恒等于零。
应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实 际方向与参考方向的关系，此定律还可将节 点推广成一个任意假定的封闭面。
作业：P26 第一题、第二题、第五题
谢谢！
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。 2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己 8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！
c、d、e、f 到底 是不是节点呢？
节点：a、b
回路：电路中的任一闭合路径
回路：电路中的任一闭合路径
回路：acdba、abfea、 acdbfea
网孔：回路内不含有支路，是不可再分的回路
网孔：acdba、abfea
网孔一定是回路 ，回路不一定是 网孔！
帮助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
比较以下两个电路的不同
1.电路中只有1个电源 2.可以用电阻的串并联化简
分析方法
1.电路中有2个电源 2.不能用电阻的串并联化简

比较下列两个电路，分析它们的不同之处。
1、有且仅有一个电源 2、可以用电阻的串并联进行化简 （简单电路）
分 析 方 法
1、有两个及两个以上电源 2、不能用电阻的串并联进行化简 （复杂电路）
分 析 方 法
欧姆定律
基尔霍夫定律 基尔霍夫定律
界面
一、复杂电路的四个常用概念
网孔
回路
节点
支路
1.支路：
一个或几个元件串联而成的无分支电路
3A
A I1
5A
B
2A
10A
注意：应用基尔霍夫电流定律时 必须首先假设电流的参考方向，若 求出电流为负值，则说明该电流实
际方向与假设的参考方向相反。
2.知识推广
判断电路中电流之间的关系
R1 E1
I1 I2
R5 R3
从电路右端可得 由节点A可知 I1+I2 =I3
A
E2 R2
结论
I3
R4
基尔霍夫电流定律可以推广 应用于任意假定的封闭面
课堂小结
1. 四个基本概念： 支路、节点、回路、网孔
2. 基尔霍夫电流定律：
I
0
3. 基尔霍夫电流定律的知识推广
I1
R2
a
I3
d
E1
R1
I2
b
E2
R3
支路1： a- R1 - E1 -c 支路2： a- R2 – E2- c 支路3： a- R3 -c
c
2.节点
三条或三条以上支路的连接点
I1 R1 R2
a
I3 I2
d
c
b
E2
R3
E1
节点：a
c
3.回路：
电路中任一个闭合路径

假设电路中有n个节点和b条支路 设定节点电压的参考方向 列出基尔霍夫电流定律方程 列出基尔霍夫电压定律方程 推导出基尔霍夫电压定律的通用形式 举例说明基尔霍夫电压定律在实际电路中的应用
基尔霍夫电压定律的实例分析
简单电路分析
电路图：绘制一个简单的电路图， 01 包括电源、电阻和导线等元件。
电压分析：根据基尔霍夫电压定律， 0 2 分析电路中各个节点的电压关系。
实际应用案例
01 电路分析：利用基尔霍夫电压定律分析电 路中的电压关系
02 故障诊断：通过测量电压，判断电路中的 故障位置
03 电路设计：在设计电路时，利用基尔霍夫 电压定律来优化电路结构
04 电力系统分析：在电力系统中，利用基尔 霍夫电压定律分析电压分布和稳定性
基尔霍夫电压定律的拓展
基尔霍夫电流定律
故障诊断：用于诊断 电路故障，找出问题 所在
电路设计：用于设计 电路，满足特定电压 和电流要求
优化电路：用于优化 电路，提高效率和性 能
基尔霍夫电压定律的推导
节点电压法
节点电压法是一 种求解电路中节
点电压的方法
节点电压法通过 建立节点电压方 程，求解电路中 各个节点的电压
节点电压法适用 于求解复杂电路
的电压问题
节点电压法可以 简化电路分析过 程，提高分析效
率
回路电压法
假设电路中有n 个节点和b条支 路
设定一个回路， 使得回路中的节 点和支路数量最 少
计算回路中的电 压降，即支路电 压之和
计算回路中的电 压升，即节点电 压之和
基尔霍夫电压定 律：回路中的电 压降等于电压升， 即ΣU=ΣI
推导过程
基尔霍夫电流定律是电路分析的基本定律之一，与基尔 霍夫电压定律共同构成了电路分析的基础。

05
CHAPTER
教学评价与反馈
评价方式
课堂表现
观察学生在课堂上的参与度、回答问 题的准确性和创造性，以及小组讨论 的贡献等。
作业和测验
布置相关作业和测验，以评估学生对 基尔霍夫定律的掌握程度和应用能力。
项目或实验
要求学生完成与基尔霍夫定律相关的 项目或实验，以检验学生的实际操作 能力和问题解决能力。
基尔霍夫定律的应用实例
简单电路分析
通过具体例题，展示如何 使用基尔霍夫定律解决简 单的电路问题。
复杂电路分析
介绍如何将基尔霍夫定律 应用于更复杂的电路分析， 如含有多个电源、电阻、 电容和电感的电路。
实际应用
介绍基尔霍夫定律在现实 生活中的应用，如电力系 统的设计、电子设备的制 作等。
03
CHAPTER
线上辅助教学
利用PPT、动画等多媒体手段，形象 展示电路图和电流流向，帮助学生理 解抽象概念。
利用在线平台发布学习资料、布置作 业和进行答疑，方便学生自主学习和 巩固知识。
实验教学
进行实验演示，让学生观察实验现象， 亲手操作测量数据，培养实践操作能 力。
教学辅助工具
电路分析软件
使用专业电路分析软件，如 Multisim，模拟电路运行和测量
或实验完成后，对学生的表现进行 全面的评价，提供具体的改进意见和建议 。
根据学生的自我评价和反思，给予他们有 针对性的反馈和建议，帮助他们更好地认 识自己并制定下一步的学习计划。
06
CHAPTER
结语
本课总结
1 2
重点回顾
基尔霍夫定律的基本概念、应用场景和解题方法。
练习巩固
布置相关练习题，让学生亲自 动手实践，巩固所学知识。

I1
I2
I3
I1 + I2 = I3
Байду номын сангаас
相对于节点A电流流入的是：I1、I2 流出的是： I3
结论：流入节点A的电流之和等于流出节点A的电流之和
基尔霍夫电流定律又称节点电流定律（简称KCL）。 其内容是： 在电路中任一节点上，任何时刻流入该节点的电 流之和等于流出该节点的电流之和。
即： ∑I入＝∑I出
二、基尔霍夫电流定律的概念
2、对于网络 (电路)之间的电流关系，仍可由KCL定 律判定。如图 流入电路 B 中的电流必等于从该电路 中流出的电流。
三、基尔霍夫电流定律的应用
例：如图，试计算电流I1＝ 5A
基尔霍夫电流定律推论
1、对于两个网络如果有两根 导线相连，则两根导线中的电 流必相等。
2、若两个网络之间只有一根 导线相连，那么这根导线中 一定没有电流通过。 I = 0
3.1基尔霍夫电流定律
李茂
3.1基尔霍夫电流定律
应知： 1、理解支路、节点、回路和网孔的概念 2、理解基尔霍夫电流定律及掌握其应用
应会： 1、能运用基尔霍夫电流定律分析和计算由两个 电源组成的3条支路复杂直流电路
简单直流电路
复杂直流电路
可以用电阻的串 并联进行化简
分析方法：欧姆定律
不能用电阻的串 并联进行化简
3、若一个电路中只有一处用导线 接地，则该接地线中没有电流。 I =0
课堂练习
1、如图所示的电路中：支路，结点、回路，网 孔各有几个？ 2、已知：Ic=1.5mA,Ie=1.54mA,求：Ib=？
由KCL定律可得： 节点A上:I1＝I2+I3，则I2＝9mA 节点D上:I1＝I4+I5，则I5＝13mA 节点B上:I2＝I6+I5，则I6＝－4mA