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新青岛版四下数学智慧广场简单的排列组合教案一、教学目标1、知识与技能目标学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2、过程与方法目标经历探索简单事物排列组合规律的过程，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在生活中的广泛应用。
3、情感态度与价值观目标在数学活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生与人合作的良好习惯，体验成功的喜悦。
二、教学重难点1、教学重点经历探索简单事物排列组合规律的过程，掌握有序排列不重复、不遗漏的方法。
2、教学难点理解排列与组合的不同，能够用数学语言清晰地表达自己的思维过程。
三、教学方法讲授法、讨论法、实践操作法四、教学准备多媒体课件、数字卡片、学习单五、教学过程（一）创设情境，引入新课师：同学们，今天老师要带大家去一个有趣的地方——数学智慧广场。
在这个广场里，有很多有趣的数学问题等着我们去解决呢！（出示情境图）师：看，这是一家服装店，店里有很多漂亮的衣服。
小红想选一件上衣和一条裤子，她有几种不同的搭配方法呢？（二）自主探究，解决问题1、小组合作，探究排列方法师：请同学们以小组为单位，用手中的数字卡片摆一摆，看看小红有几种不同的搭配方法，并把结果记录下来。
（学生小组合作，教师巡视指导）2、汇报交流，展示不同方法师：哪个小组愿意上来展示一下你们的摆法？小组 1：我们先选上衣，有 3 件上衣可以选择，每件上衣都可以搭配 2 条裤子，所以一共有 6 种搭配方法。
小组 2：我们先选裤子，有 2 条裤子可以选择，每条裤子都可以搭配 3 件上衣，所以也有 6 种搭配方法。
3、比较优化，掌握有序排列师：同学们想出了这么多方法，真了不起！那你们觉得哪种方法更好呢？生：我觉得第一种方法更好，先选上衣，再选裤子，这样比较有条理，不容易重复也不容易遗漏。
师：对呀，像这样按照一定的顺序进行思考，就能做到不重复、不遗漏。
四年级下册数学说课稿- 智慧广场推理｜青岛版（五四学制）一、教材分析《智慧广场》是四年级下册数学教材中的一章，它主要围绕着推理这一主题展开，通过推理的方式让学生感受到数学的乐趣。
本章共分为5个部分，包括“莫比乌斯环”、“猜猜规律”、“阶梯状数字”、“跳一跳”和“找规律”。
二、教学目标1.了解莫比乌斯环的结构及其中的数学问题，培养解决问题的能力和方法。
2.通过猜想及验证的方式培养学生进行数学思考的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.能够有条理地进行数据整理和分类，并利用分类的原理掌握一定的解题方法。
4.通过跳一跳游戏，锻炼学生的反应能力和判断能力，培养学生解决问题的方法。
5.能够寻找数列中的规律，掌握找规律的基本方法。
三、教学重难点3.1 教学重点1.莫比乌斯环的结构及其中的数学问题。
2.数学问题的解决方法，如猜想和验证的方式、利用分类的原理、寻找规律等。
3.2 教学难点学生可能不太熟悉莫比乌斯环的结构，需要手把手地指导学生画出莫比乌斯环。
四、教学过程4.1 课前准备1.准备好课件、教具等教学辅助材料。
2.复习莫比乌斯环的相关知识。
4.2 教学内容第一部分：莫比乌斯环1.通过画图的方式，让学生了解莫比乌斯环的结构及相关知识点。
2.提出问题：如何证明一条红线和一条蓝线相交？3.通过举例和实验的方式，让学生逐步掌握解决问题的方法。
4.进行讨论，让学生自主思考获得答案。
第二部分：猜猜规律1.通过一些数据的举例，让学生猜测它们之间存在的规律。
2.学生交流自己的猜测，并用数字进行验证。
3.指导学生总结规律。
第三部分：阶梯状数字1.让学生观察数字阶梯的形态，考虑如何进行分类。
2.指导学生按照规定的分类方法进行整理。
3.学生对整理结果进行讨论，探讨不同的分类方法。
第四部分：跳一跳1.引导学生玩跳一跳游戏，让他们体验游戏过程中的数学思维。
2.指导学生思考如何更好地完成游戏。
第五部分：找规律1.通过给出一些数列，让学生寻找其中的规律。
四年级下册数学说课稿-智慧广场简单排列| 青岛版（五四学制）一、前言四年级下册数学“智慧广场简单排列”是一个适合小学生学习的数学知识点。
通过这个教学内容，可以让学生在数学中发掘自己的潜能，能够更好地适应学习环境并养成好的学习习惯。
在本次的教学过程中，我们将分三个部分介绍数学的知识点、教学方法和教学资源，以帮助学生更好地理解这个知识点。
二、知识点的解析1.简单排列简单排列是指从给定的元素中，按照一定的规则选取其中的一些元素，使它们按照特定的方式排列，且不与其他元素重复，此过程称为简单排列。
2.排列的计算方法在简单排列中，排列的计算方法是：“从n个不同的元素中，按照m个的方式选取元素进行排列，则排列的可能性为：n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 。
”实际上，从n个元素中取m个元素进行排列时，若第一次选取元素时有n种选择，第二次选取元素时有n-1种选择，但是由于不考虑选取元素的顺序，所以应该除以m！，即：P(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)/m!。
三、教学方法1.预习阶段在预习阶段，我们要求学生先自由地想象一下硬币组合排列的问题。
鼓励学生多想一下组合问题和排列问题的异同，然后根据自己的思路将方案写下来，之后请大家互相检查。
2.授课阶段在授课阶段，我们应该通过板书将“简单排列”的公式画出来，然后通过展示实例让学生理解这个公式，并在课堂上进行相关的演示。
在教学过程中，教师要注意引导学生分析每个实例，探讨排列过程中有哪些问题并提供解决方案。
3.巩固阶段在巩固阶段，我们建议教师为学生设置一些类似性质的例题，之后组织学生分组讨论互相思考，提高学生的思维能力。
同时，教师要根据学生的掌握情况，及时进行点评和讲解，帮助学生掌握知识点。
四、教学资源在教学资源方面，我们可以通过多媒体展示大量相关知识点的图片和实例，增加学生的质量和兴趣。
此外，我们还可以通过画像等创意方式让学生快速掌握排列和组合的概念，并将它应用到实际生活当中。
重叠问题教学目标：
知识与能力：掌握集合思想，并会用集合思想解决实际问题。
过程与方法：在统计中体会重复的概念。
结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。
情感态度与价值观：初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。
理解重叠问题的结构。
教学难点：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。
教学过程：
一、自主学习
1、旧知链接
小明排队做操，从前数起小明排第三，从后数起小明排第四，这列队伍共有多少人？
2、自学课本89页回答问题
通过观察记录表我发现:
参加社会实践活动的一共有几人？
我是这样解决的：（）
二、合作探究
参加社会实践活动的一共有几人？
可以用下图表示：
所以可以列式为10＋9－4=15（人）。
三、班级展示
1.小组展示。
2.其他小组认真倾听，并提出疑惑及补充。
四、梳理拓展
这节课你有什么收获？（全班交流）
五、达标检测
四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。
其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。
全班有多少人？
找出此题的关键句
试着画出韦恩图，用这个图来列式解答。
四年级下册数学学案－智慧广场排列｜青岛版（五四学制）（1）四年级下册第八单元：智慧广场——排列问题【教学内容】智慧广场《排列问题》【教学目标】1.结合具体情境，利用已有经验认识和了解简单的“排列问题”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。
3.通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在现实生活中的广泛应用。
在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
【教学重点】掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。
【教学难点】探究事物的排列规律，根据需要引导总结计算规律。
【教具准备】ppt课件、学具卡片、探究卡、练习卡【教学过程】一、激情导入师：今天老师给大家准备了一份礼物，放在密码箱中，密码是由1、2、3、4、5五个数字组成，输入时，每个数只能用一次，谁能猜对密码，礼物就送给谁。
你说我帮你输入，谁愿意尝试一下？师：我们看到了这些数字排的顺序不同，就会产生不同的密码，那问题出来了，到底有多少个不同的的密码呢？也就是这五个数到底有多少种不同的排法呢？这就是我们今天要研究的排列问题。
大家感觉这5个数有多少种不同的排法？生：猜。
师：这只是我们的猜测，如何验证呢？这个问题有点难，不怕。
伟大的数学家华罗庚爷爷来给我们支招了，他告诉我们：当我们遇到困难的数学问题或复杂的数学现象，我们要学会知难而“退”，这里的退不是真正的退，而是把复杂的问题退回到最简单的情况，从简单问题入手，探索出规律，利用规律解决复杂问题。
【设计意图：以“破解密码”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，激发学生的学习兴趣，又通过高人指点介绍方法—知难而“退”。
给学生提供解决问题所需要的方法和策略，避免知识探究时的盲目性。
】二、小组合作，探究新知师：5个数的排列比较复杂，同学们想从几个数的排列开始研究？（一）2个数的排列生：2个的。
四年级下册数学导学案－智慧广场排列｜青岛版（五四学制）一、学习目标1.能够简单地理解排列的概念；2.能够通过排列算式解决问题。
二、学习重点1.排列的概念；2.排列算式的理解和使用。
三、学习难点1.排列算式的转化和应用；2.排列和组合的区别。
四、学习过程1. 引入新知在上一节课中，我们学习了智慧广场的问题，其中需要我们计算出不同颜色球的组合数量。
回顾一下这个问题，你们是如何计算的呢？请周围的同学分享一下你们的思路。
2. 讲解新知1.排列的概念：在数学中，“排列”是指将一组元素按一定顺序进行排列的操作。
例如，现在有1、2、3三个数，可以通过排列的方法得到以下6种不同的排列形式：1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1可以看到，这些排列的顺序都不同，因此形成了不同的排列形式。
2.排列算式的理解和使用：在排列中，我们使用n!的方式表示排列的数量，其中n是元素的个数，!代表阶乘运算。
例如，在有3个元素的情况下，排列的数量为3! = 3 × 2 × 1 = 6。
既然我们已经知道了排列的概念和数量表示方式，我们就来看一下如何使用排列算式解决实际问题。
下面是一个例子：【例】如果一本书的书名有4个字母，那么这本书所有的书名排列是多少种？解：这道题目中，元素的个数为4，因此使用排列算式计算得到排列的数量为4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24。
所以，这本书所有的书名排列方式有24种。
3. 拓展练习1.小清和小红是班级里最会唱歌的两个学生。
假设他们要参加一个歌唱比赛，一共需要唱5首不同的歌曲。
如果他们每人都可以唱所有的歌，那么这两个人所有的唱歌排列方式有多少种？2.班级里有20个学生，老师要选拔出3个学生参加一个讲题比赛。
那么，选择这三个学生的排列方式有多少种呢？五、学习总结本节课我们学习了排列的概念和计算排列数量的方式，以及如何将排列运用到实际问题中。
四年级下册数学说课稿- 智慧广场排列组合｜青岛版（五四学制）一、教学背景这是一节四年级下册数学课，本课时内容为智慧广场排列组合，学生已经学习过基础的排列和组合知识，本课时将结合实际场景进行拓展与综合运用。
二、教学目标1.理解和掌握智慧广场排列组合的基本概念；2.利用排列组合知识解决实际问题；3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；4.培养学生良好的团队合作意识和交流能力。
三、教学重点和难点本课时的教学重点为智慧广场排列组合的综合运用，教学难点为提高学生的思维能力和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 课前导入（5分钟）老师通过简短的讲解和案例演示，复习上节课所学的排列和组合知识，以便更好地为本节课的内容导入。
2. 概念讲解（10分钟）•排列：从n个不同元素中取出m个元素进行排列，并用符号A n m表示。
具体地，A n m的算式为 $A_{n}^{m}=\\frac{n!}{(n-m)!}$ 。
•组合：从n个不同元素中取出m个元素组成一个集合，并用符号C n m表示。
具体地，C n m的算式为 $C_{n}^{m}=\\frac{n!}{m!*(n-m)!}$ 。
3. 组织活动（30分钟）本节课将以智慧广场为场景，组织学生进行排列组合运用活动。
首先，让学生分成若干个小组，每组人数不超过4人，每个小组负责查看智慧广场中某一部分的座位图，并在规定时间内找出座位图中所描述的特定条件的座位排列和组合，通过精心组合，利用排列组合知识找出合法的座位排列和组合方案。
在活动过程中，鼓励学生积极交流，合理分工，充分体现团队协作精神。
4. 总结讲解（10分钟）回到教室，让每组轮流展示自己找到的座位排列和组合方案，同时老师指导学生对所涉及的排列组合知识和思路进行总结，提高学生的数学思维和分析能力。
5. 课后作业（5分钟）在班级相应群组上发放智慧广场座位图，让学生自主选择所感兴趣部分进行研究，每个小组形成自己的座位排列和组合方案，并在第二天上交课堂。
《智慧广场──重叠问题》教学设计一、教学内容义务教育课程标准新青岛版教科书四年级下册《智慧广场──重叠》。
二、教学目标（一）知识与技能1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测、验证等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会韦恩图的优点，能直观看出重复部分，从而解决生活中的重叠问题。
（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
三、教学诊断“集合问题”是青岛版四年级下册“智慧广场”的教学内容，是小学阶段集合思想的教学。
集合思想对于四年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。
而本节课所要学的是含有重叠部分的集合图，学生是第一次接触。
我用学生熟悉且感兴趣的地方旅游景点――西游记漂流记中的情节把教材中的例1改编成学生喜闻乐见的照片问题，而两张照片中的总人数并不是这两张照片中的人数之和，从而引发学生的认知冲突，层层递进引出集合图（韦恩图），把这两张照片人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解韦恩图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
四、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠现象的问题。
教学难点：理解韦恩图的意义，会解决简单重复叠问题。
五、教学方法利用多种媒体，采取活动体验、直观演示，实际操作、合作中探究等教学方法。
六、教学准备多媒体课件、学习用纸。
五、教学过程（一）巧用对比，初悟“重复”1、情境引入(西游记漂流宣传视频)在开始今天的学习之前，老师想让大家先看一段视频，同学们，你们知道这段视频上说得是哪里吗？（通天河西游记漂流）西游记漂流是随州市随县非常有名的景点，它每年暑假都吸引着很多的小朋友和年轻人前去游玩，今天我们将和假日小队的小朋友一起走进西游记漂流，看这群小朋友正在检票口排队等待入园呢!2、初悟“重复”咱们看看她遇到了什么问题？这个小女孩在排队时发现自己不仅从前往后数，还是从后往前数都排在（第4位），你知道这一共有多少人在排队呢？（7人）说说你的想吧。
谁有不同的想法，大家都同意有７人？现在来验证一下大家的想法是否正确？跟老师一起来数数……再从后往前数一数……。
就象刚才这个同学说得这样，在数的过程中这个小女孩被数了几次？她被重复数了一次，我们要把多数的一次怎么样？（去掉）3、揭示课题:重叠问题在生活中象这样出现重复现象的问题，我们把它叫做重叠问题，今天我们就走进数学广角，研究重叠问题。
（揭示课题）【设计意图】设计用学生熟悉且感兴趣的简单生活实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。
二、合作探究，体验过程1、引发认知冲突，进行策略分析（1）假日小队的小朋友们走进了西游记乐园，他们在漂流乐园中看见了谁？（孙悟空、猪八戒）这可是西游记神话中大家最喜爱的两个人物哟！小朋友纷纷走上前去与他俩合影留念，咱们去看看他们的照片吧！孩子们，你们知道这两张照片上一共有多少个队员吗？（生１：一共有７位，生２：一共有7位）（2）仔细观察：与悟空合影的有几位？与八戒合影的呢？不对呀，那应该是５+４＝９（位）呀！怎么是７位了呢？（生：因为有两个小朋友重叠了，他们俩既和悟空合影了又和猪八戒合影了）（你用的关联词真好）谁能指出是哪两个小朋友？（一个学生上台指）原来是这两个小朋友既和悟空合影了又和猪八戒合影了。
（你真是火眼金金）课件演示一排7人。
（3）单从照片上咱们不能很轻松地看出哪几位小朋友既和悟空合影了又和猪八戒合影了，大家想想：怎样摆能让大家一眼就看出谁和悟空合影了，谁和八戒合影了，谁和他们俩个都合影？（把与他们都合影了的放在中间，把只和悟空合影的放到左边，把只和八戒合影的放到右边）同意他的想法吗？课件演示。
（4）这样大家就看得清楚了，老师想让大家看得更清楚一些，我用一个红圈把所有和悟空合影的队员圈起来，用另一个蓝圈把所有和八戒合影的队员圈起来。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
2、初识韦恩图（1）初步理清集合图各部分表示的意义这两个圈相互重叠的部分表示什么？（生：既和悟空合影又和八戒合影的队员）这整个红色的圈表示什么？左边红色的月牙形表示什么？（你用的只字真准确）这整个蓝色的圈表示什么？这右边蓝色的月牙形表示什么？（2）认识韦恩图同学们，其实用这样的图来解决重叠问题，早在１８８１年英国的一位数学家韦恩第一个创造并且使用了它，正因为他的发明，人们在解决重叠问题时可以更加的简单、直观、形象。
所以人们为了记念他，把此图取名为韦恩图，这两个圈叫集合圈。
同学们，你们知道此图的名字了吗？大声的念出来。
【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。
引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。
3、再认识围恩图各部分表示的意义悟空和八戒知道大家正学习韦恩图，特出了五道题来挑战大家，大家接受吗？请读清题意：请你根据这个图上的颜色来选择正确的表示意义。
①、喜欢孙悟空的喜欢猪八戒A、只喜欢孙悟空的B、只喜欢猪八戒的C、既喜欢孙悟空又喜欢猪八戒的②、A、只喜欢孙悟空的B、只喜欢猪八戒的C、既喜欢孙悟空又喜欢猪八戒的③、A、只喜欢孙悟空的B、只喜欢猪八戒的C、既喜欢孙悟空又喜欢猪八戒的④、喜欢孙悟空的喜欢猪八戒A、只喜欢孙悟空的B、只喜欢猪八戒的C、既喜欢孙悟空又喜欢猪八戒的D、喜欢孙悟空E、喜欢猪八戒的⑤、喜欢孙悟空的喜欢猪八戒A、只喜欢孙悟空的B、只喜欢猪八戒的C、既喜欢孙悟空又喜欢猪八戒的D、喜欢孙悟空E、喜欢猪八戒的4、据图列式，运用集合图（1）可是悟空和八戒还有点不服气，他又给我们提出了新挑战，这幅是刚刚咱们完成的韦恩图，悟空和八戒想请我们来算一算这一共有多少个小朋友？还提出一个新要求：不仅要比一比谁算得对，还要比一比谁的算式写得多，那大家赶快动脑动手把你的算式写在作业纸上吧!（2）展台上边展示边让学生解释算理：5+4－2＝7（人）3+2+2＝7（人）3+4＝7（人）5+2＝7（人）5－2+4＝7（人）4－2+5＝7（人）（3）小结：六种不同的算式都算的是7人，你们最喜欢哪种，为什么？（板书：左圈的数+右圈的数－重叠数＝总量）【设计意图】让学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。
三、巩固应用，建构模型１、简单练习，运用集合思想瞧这边的一个旅游团正在进行漂流前的热身运动呢！跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强（1）你能运用围恩图解决这个问题吗？可以同排三人合作完成，也可以独立完成，先填韦恩图再列算式，现在开始。
（2）展示学生答案说算理。
2、变形练习, 内化集合思想通过刚刚的学习老师觉得大家已经掌握了用韦恩图解决重叠问题了。
现在我们看一看假日小队的小朋友们到哪里又在做些什么？仔细读题，找一找其中的数学信息。
我们小队共有7人，玩漂流的有6人，看3 D电影的有4人，你知道我们小队里既玩过漂流又看过3 D电影有几人？齐读题后问：你收集到哪些数学信息？你知道既玩过漂流又看过3 D电影的有几人？是求的哪部分的量？（重叠部分的量）同桌的三个人互相说一说再把算式写在作业纸上，然后请根据你计算的结果把七个笑脸代表7个队员填在围恩图相应的位置验证一下。
学生1：6+4－7＝3（人）学生2：7－4＝3（人）6－3＝3（人）【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。
从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。
3、拓展延伸，开放思维悟空和八戒看见大家这节课表现真不错，高兴地给大家带来了礼物，不过礼物放在两个神奇的魔盒里。
１、悟空的魔盒中有４个不同的礼物，八戒的魔盒中有３个不同的礼物，你知道这两个魔盒里共有几种不同的礼物呢？2、拿出你的左手伸出四个手指表示悟空魔盒，拿出你的右手伸出三个手指表示八戒魔盒，六人一组边讨论边演示，组长记录讨论的结果，讨论好后把手轻轻的举起来，现在开始。
3、谁能说说你们组刚刚讨论的结果？4、教师用课件完整的演示。
【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。
这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
五、课堂小结通过这节课的学习你们一定有收获，谁想说说？通过今天的学习，老师知道咱们班的同学都是爱动脑筋、肯动脑筋的好孩子，希望大家再激再励，象韦恩一样成为一个真正的数学家。
【设计意图】小结既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。
培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。
附：教学板书重叠问题韦恩图左圈的数量+右圈的数量－重叠的数量＝总量《智慧广场角──重叠问题》教学反思湖北省随州市曾都区东关学校邵海玲“重叠问题”是青岛版四年级下册“智慧广场”的教学内容，是小学阶段集合思想的教学。
我于2017年11月26日在学校录播室主讲本节课。
本节课我通过观察、操作、实验、交流、猜测、验证等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会韦恩图的优点，能直观看出重复部分，从而解决生活中的重叠问题。
让孩子们体验了个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
现具体反思如下：1、教学内容体现生活。
数学知识来源于生活，又应用于生活实际。
在本课的教学中，我注重从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”。
所以在课堂中选择的素材是用学生熟悉且感兴趣的地方旅游景点――西游记漂流记中的情节把教材中的例1改编成学生喜闻乐见的照片问题，而两张照片中的总人数并不是这两张照片中的人数之和，从而引发学生的认知冲突，层层递进引出集合图（韦恩图），把这两张照片人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
