一种超混沌系统自同步的控制器设计
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一类超混沌系统的自适应控制同步算法
曹永存;潘秀琴;卢勇;赵悦
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2007(023)013
【摘要】本文运用理论分析与仿真实验相结合的手段,研究了一类超混沌系统的自适应控制同步问题.所研究的超混沌系统为一含负电容的四阶自治超混沌电路.运用自适应控制原理,针对所给出的超混沌系统设计了超混沌自适应控制算法.运用线性化方法及稳定性理论,将自适应控制同步问题转化为误差的稳定性问题.对控制算法中关键参数的选取进行了理论分析,在此基础上,对控制算法进行数值仿真验证,结果表明了所设计超混沌自适应控制器的有效性.
【总页数】3页(P19-20,58)
【作者】曹永存;潘秀琴;卢勇;赵悦
【作者单位】100081,北京,中央民族大学数学与计算机数学学院;100081,北京,中央民族大学数学与计算机数学学院;100081,北京,中央民族大学数学与计算机数学学院;100081,北京,中央民族大学数学与计算机数学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP13
【相关文献】
1.新超混沌系统的动力学行为及自适应控制与同步 [J], 王贺元;尹霞
2.基于改进的超混沌系统修正射影同步算法研究 [J], 孙辉霞
3.一类超混沌系统的自适应控制同步算法 [J], 曹永存;潘秀琴;卢勇;赵悦
4.一个新超混沌系统的自适应控制与同步 [J], 张青;舒永录;张万欣
5.一类超混沌系统的动力学分析及电路实现 [J], 宋爽;汤琼;瞿民凯;赵思远
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超混沌Lü系统的自适应控制与同步韦相【期刊名称】《红河学院学报》【年(卷),期】2015(000)002【摘要】This paper deals with the issue of adaptive control and adaptive synchronization of Lü hyperchaotic system First, the problem is discussed when parameters of feedback gain are unknown,the parameters update laws are designed to control the hyperchaotic system to its equilibrium. An state controller is designed to achieve synchronize with known parameters and an adaptive controller is designed to achieve synchronize with unknown parameters of the feedback gain. The design is proved to be true based on the Lyaponov stability theory. Numerical simulations are presented to verify the effectiveness and feasibility.%该篇研究超混沌Lü系统的自适应控制与自适用同步问题。
首先,在控制增益参数未知的情况下,设计了一个非线性控制器,提出了相应的参数的自适应律,将系统控制到平衡点;其次,讨论了该超混沌系统自同步,并提出非线性耦合同步方案,在控制增益参数已知时,设计状态控制器实现自同步,在参数未知时,设计自适应控制器实现同步。
超混沌Lorenz系统同步控制王东晓;金爱云【期刊名称】《平顶山学院学报》【年(卷),期】2012(027)002【摘要】基于稳定性理论,设计了超混沌Lorenz系统的同步方案,实现超混沌系统同结构同步.并理论证明所设计控制器能够使受控误差系统全局渐进稳定到同步误差系统的零点,表明该方案的可行性.数值仿真显示所设计方案可以快速实现混沌同步,设计方案是有效的.%Based on the stability theory,the synchronization approach for hyper-chaotic Lorenz system is presented.And theoretically it proves that the designed controller is able to gradually stabilize to the zero point of synchronous error system,which shows the method is feasible.Numerical simulation results show this approach is feasible and effective.【总页数】3页(P34-36)【作者】王东晓;金爱云【作者单位】郑州航空工业管理学院数理系,河南郑州450015;郑州航空工业管理学院数理系,河南郑州450015【正文语种】中文【中图分类】O415.5【相关文献】1.超混沌R(o)ssler系统和超混沌Lorenz系统的全状态混合投影同步 [J], 张群娇2.超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的异结构同步 [J], 蒋楠3.基于超混沌Lorenz系统同步控制的保密通信 [J], 瞿少成;刘娣;陈婵4.超混沌Chen系统和超混沌Lorenz系统的反同步 [J], 蔡娜;井元伟;姜囡;张嗣瀛5.超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的自适应控制同步 [J], 蒋楠因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
一个新超混沌系统的自适应同步王淑英;常迎香;李险峰;张建刚【期刊名称】《西南科技大学学报》【年(卷),期】2008(23)4【摘要】For a novel four-dimensional hyperchaos, we analyzed its complex properties by phase portrait and computing Lyapunov exponent. Based on Lyapunov stability theorem and Babalat's lemma the appropriate controller and parameter adaptive law were designed so as to synchronize the two identical hyperchaotic systems with unknown parameters. Simulation results were proposed to demonstrate the effectiveness of the controller.%对于一个新的四维超混沌系统,通过相平面分析和Lyapunov计算对其进行了简单的分析.基于Lyapunov稳定性理论和Babalat引理,设计出适当的控制器和相应的参数自适应律,最终实现了两个同样的参数完全未知的该超混沌系统的全局同步.数值模拟结果证明了该控制器设计的有效性.【总页数】5页(P55-59)【作者】王淑英;常迎香;李险峰;张建刚【作者单位】兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州,730070;兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州,730070;兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州,730070;兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州,730070【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.一个新超混沌系统的自适应反同步 [J], 周晟;唐驾时2.一个新超混沌系统的自适应控制与同步 [J], 张青;舒永录;张万欣3.一个新超混沌系统的控制与自适应同步 [J], 赵国辉;舒永录4.系统参数完全未知的一个新超混沌系统自适应修正投影同步 [J], 唐漾;方建安;庄梅玲;顾全5.一个新的未知参数超混沌系统的自适应同步 [J], 于海东;刘爽;岳立娟因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
一个新超混沌系统的同步控制潘红;雷腾飞【摘要】针对一个新的超混沌系统,研究其自适应同步,通过设计有效控制器,给出自适应律,使两系统达到自适应同步,理论和仿真充分地说明了自适应同步的科学性和有效性。
同时对该系统与超混沌chen系统异结构同步进行理论分析,得到结论是:当控制参数K越大,两系统异结构同步的速度就越快,数值模拟很好地说明此结论的正确性。
%The adaptive synchronization in a new hyperchaos system is studied via the effective controller design and an adaptive law. Theoretic analysis and computer simulation illustrate the scientific nature and effectiveness of the adaptive syn⁃chronization. Based on synchronization analysis with different structure in the system and hyperchaos Chen system, the de⁃rived conclusion is that the speed of the two systems with different structure of synchronization is faster when the control pa⁃rameter K is greater. The results of numerical simulation shows its correction of the conclusion.【期刊名称】《海南师范大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】4页(P5-8)【关键词】超混沌;自适应;异结构;数值仿真【作者】潘红;雷腾飞【作者单位】山西工程职业技术学院基础部,山西太原 030024;西京学院控制工程学院,陕西西安 710123【正文语种】中文【中图分类】O415.5混沌系统具有内连续宽谱、对初始值极端敏感性和内随机性等特点,这使其更合应用于通信保密领域,而混沌保密通信中的一项非常重要方法是混沌同步.自从1990年,混沌同步原理被Pecora和Carroll[1]两人首次提出和实现,这为人们通往混沌同步的应用之路打开了大门,近年来,研究者们提出了很多混沌同步的方法,如耦合同步、反馈同步、驱动响应同步等等[2-5],但这些方法大都运用在低维的混沌系统中,而与低维的混沌系统比较,超混沌系统其动力学行为更加复杂,在各领域应用更加的广泛,所以超混沌的同步控制研究意义更为重要.本文针对文献[6]中提出的一个新的超混沌系统,进行自适应同步和异结构同步研究,对于响应系统参数未知情况,设计控制器,给出自适应律,使两系统达到自适应同步,理论和仿真充分的说明了自适应同步的科学性和有效性.同时对该系统与超混沌chen系统异结构同步进行理论分析,得到当控制参数K越大,两系统异结构同步的速度就越快,数值模拟很好地说明此结论的正确性.在文[6]提出了一个新的超混沌系统为:系统(1)中变量为xi(i=1,2,3,4),参数为a,b,c,d,当取a=36,b=3,c=20,m=7.2时,利用LE工具箱,得到两个正的lyapunov指数,分别为λ1=0.950,λ2=0.242,说明该系统是超混沌系统,吸引子相图(见图1). 2.1 混沌同步[7]设驱动系统为:=Aαx+f(x)响应系统为:=Aα′y+f(y)+u其中x=(x,x,…,x)T, y=(y,y,…,y)T,12n12n为状态变量,而α=(α1,α2,…,αm)T为驱动系统参数向量,为响应系统向量参数向量.Aα,Aα′是含参数α,α′的n×n的矩阵,(fx),(fy)为不含参数α,α′的n×1矩阵.u=(u1,u2,…,un)T是控制器.令误差向量为:e=y-s若设计控制器u,取不同初值时,有,则系统达到同步. 2.2 设计控制器令驱动系统为(1式),响应系统为:(2)式中u为控制器,参数a,b,c,m为已知,b*为未知.控制器如下:自适应律为:定理1 若对于任何初值x(0),f(0),取(3)式为控制器,(4)式为自适应律,则可是驱动系统(1)式和响应系统(2)式达到自适应同步.证明(2)式减去(1)式,得到误差系统为:其中ei=yi-x(ii=1,2,3,4)为状态变量误差,为参数误差.取lyapunov函数为:对函数两边求导得:带入(5)式,有带入(3)式和(4)式,得两边积分:同理可证明e2,e3,e4∈L2,根据Barbalat引理[8]可得,则驱动系统(1)式和响应系统(2)式达到自适应同步.2.3 数值仿真利用MATLAB数学软件进行数学仿真,来验证所设计的控制器的同步有效性.取参数a=36,c=20,m=7.2,未知参数b=3,取初值初始值b*(0)=0得到仿真结果如图2,由图2可以推出当t接近4秒时,两系统达到同步.设系统(1)为驱动系统.响应系统为受控超混沌chen系统:驱动系统的矩阵表示:响应系统的矩阵表示:取控制器(7)式减去(1)式,得到误差系统矩阵为:选取则有(11)式变为:即为dei/dt=-kei,可解得ei=ei(0)e-kt,则有t→∞,ei(t)→0即,可推得驱动系统(1)和超混沌chen系统(7)异结构同步.利用MATLAB数学软件进行仿真,来验证该同步有效性a=36,b=3,c=20,m=9,a1=35,b1=3,c1=12,d= 7,r=0.5.取参数取初值x1(0)=1,x2(0)=1,x3(0)=1,x4(0)=1,z1(0)=4,z2(0)=10,z3(0)=6,z4(0)=7时,误差系统相图(见图3).本文针对文献[6]中提出的一个新的超混沌系统,进行自适应同步和异结构同步研究,对于响应系统参数未知情况,设计控制器,给出自适应律,使两系统达到自适应同步,理论和仿真充分的说明了自适应同步的科学性和有效性.同时对该系统与超混沌chen系统异结构同步进行理论分析,得到当控制参数K越大,两系统异结构同步的速度就越快,数值模拟很好地说明此结论的正确性.【相关文献】[1]Pecora L M,Carroll T L.Synchronization in chaotic systems [J].Phys RevLett,1990,64(8):821-824.[2]Chua L O,Itah M,Kosarev L,et al.Chaos synchronization in Chua’s circuits[J].J Circuita Syst Comput,1993,3(1):93-108.[3]Chen M,Han Z.Controlling and synchronizing chaotic Genesio system via nonlinear feedback control[J].Choas, Solitons&Fractals,2003,17(4):709-716.[4]Agiza H N,Yassen M T.Synchronization of Rossler and Chen chaotic dynamical system using active control[J]. Phys Letr A,2001,278(4):191-197.[5]Chen H K.Global chaos synchronization of new chaotic sys⁃tem via nonlinearcontrol[J].Choas,Solitons&Fractals,2005, 23(4):1245-1251.[6]高智中.一个新的非线性系统及其超混沌控制[J].浙江大学学报:自然科学版,2012,39(3):303-306.[7]张若洵,田钢,栗苹,等.一类参数不确定的混沌系统的自适应同步[J].物理学报,2008,57(4):2073-2079.[8]Wajdi M A,Ahmad M H.On nonlinear control design for autonomous chaotic systems of integer and fractional order [J].Chaos,Solitons and Fractals,2003,18:693-701.。
一类非线性超混沌系统的控制与同步的开题报告1. 研究背景超混沌系统是指混沌系统的一种扩展形式,具有更高的复杂性和非线性度,具有广泛的应用前景。
然而,在某些应用中,需要对超混沌系统进行控制和同步,以便实现更稳定和可控的系统性质。
因此,研究超混沌系统的控制与同步这一问题,具有重要的理论和实际意义。
2. 研究现状目前,已经有关于非线性混沌系统的控制和同步的研究,例如滑模控制、反馈控制、自适应控制等方法在一些系统中被应用。
然而,在超混沌系统中,由于其高度非线性和复杂性,传统的控制方法可能失效或者不够有效。
近年来,一些新的方法,如基于Lyapunov控制、反馈线性化控制、主从同步控制等方法出现,已经得到广泛的应用。
3. 研究内容本课题将针对一类非线性超混沌系统,研究其控制与同步问题,主要包括以下内容:(1)建立一类非线性超混沌系统的数学模型;(2)通过分析系统的动力学性质,设计有效的控制算法,并证明其收敛性;(3)设计同步算法,实现多个非线性超混沌系统之间的同步;(4)使用Matlab等软件工具,对所提出算法进行模拟仿真,并对比分析不同算法的性能;(5)在实验平台上进行验证。
4. 研究意义本课题的研究对于深入理解非线性超混沌系统的动力学性质及其应用具有重要意义。
同时,提出的控制与同步算法,可以应用于各类超混沌系统的控制和同步,具有重要的理论和实际意义,将在通信、加密、天文、地震等领域有广泛的应用前景。
5. 研究方法本课题将采用数学分析、控制理论、系统动力学等方法,结合Matlab等工具进行数值仿真和实验验证。
6. 研究计划第一年:(1)了解非线性超混沌系统的基本特性、数学模型和研究进展;(2)学习掌握混沌系统的控制和同步技术;(3)阅读文献,深入分析系统的动力学性质。
第二年:(1)设计控制算法,并证明其收敛性;(2)研究同步算法,并建立相应的数学模型;(3)进行Matlab仿真。
第三年:(1)在性能较好的算法基础上,进一步改进控制和同步算法;(2)在仿真实验的基础上,进行实验验证;(3)总结研究成果,撰写论文。
用一种新方法实现超混沌系统的同步叶慧;吴会军;姚洪兴【摘要】基于Lyapunov稳定性理论,提出了一种能实现广义的Lorenz系统和超混沌Chen系统同步的方法,通过选取适当的控制器可以达到同步,而且还可以将控制器的结构进一步简化,具有稳健,易于实现的效果.理论分析和数值计算的结果完全一致,表明该方法的有效性.【期刊名称】《江苏科技大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2008(022)001【总页数】5页(P81-85)【关键词】超混沌Chen系统;广义Lorenz系统;Lyapunov函数;同步【作者】叶慧;吴会军;姚洪兴【作者单位】江苏科技大学,数理学院,江苏,镇江,212003;江苏大学,系统工程研究所,江苏,镇江,212013;河南交通职业技术学院,河南,郑州,450015;江苏大学,系统工程研究所,江苏,镇江,212013【正文语种】中文【中图分类】O5450 引言自从1990年提出了混沌同步方法[1],并在电路实验中得到了验证。
由于混沌同步在物理学、化学、生物及信息科学、工程领域中有重要的运用价值,因此,近年来,混沌同步一直成为非线性科学中的一个重要研究课题[2]。
目前为止,人们已提出了多做方法用于实现混沌同步,如驱动响应同步、线性和非线性反馈控制同步、自适应同步、脉冲同步等。
可是这些方法绝大多数都用于两个相同系统的不同初值的同步,而对异结构(即不同系统)间的同步研究相对较少,特别是两个超混沌的同步更面临着极大的挑战。
尤其是近年来,人们对安全通信的技术要求越来越高,因此,两个异结构超混沌系统的同步[3]问题显得尤为重要。
本文运用 Lyapunov稳定性理论,根据文献[4]设计了逐步简化的控制器,从而实现了超混沌Chen系统和广义的Lorenz系统的同步。
理论和数值仿真都证明了该方法的有效性。
如果把它运用到保密通讯中,则提高了其保密性,大大增强了破解的难度。
1 超混沌Chen系统和广义的Lorenz系统的模型图1 超混沌Chen系统的混沌吸引子Fig.1 Chaotic attractor of Chen system图2 广义Lorenz系统的混沌吸引子Fig.2 Chaotic attractor of Lorenz system文献[3]研究了超混沌Chen系统,该系统为研究超混沌的同步控制及保密通信提供了一个新的领域,有着广泛的应用前景,其数学模型为( 1 )其中a=35、b=3、c=12、d=7、r=0.5时此系统是超混沌的,可画出它的吸引子,见图1。
2015年度本科生毕业论文(设计)Lorenz混沌系统的自适应同步控制院-系: 数学学院数学与应用数学系专业: 数学与应用数学年级: 2011级学生姓名: 木三刀导师及职称: 李达(教授)2015年5月2010 Annual Graduation Thesis (Project) of the College Undergraduate Synchronization of Lorenzsystem by adaptivecontrolDepartment:College of MathematicsMajor:Mathematics and Applied MathematicsGrade: 2011Student’s Name: Mu SadaoTutor:Li Da(Professor)Finished by June, 2015毕业论文(设计)原创性声明本人所呈交的毕业论文(设计)是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
据我所知,除文中已经注明引用的内容外,本论文(设计)不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。
对本论文(设计)的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中作了明确说明并表示谢意。
作者签名:日期:毕业论文(设计)授权使用说明本论文(设计)作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文(设计)的规定,学校有权保留论文(设计)并向相关部门送交论文(设计)的电子版和纸质版。
有权将论文(设计)用于非赢利目的的少量复制并允许论文(设计)进入学校图书馆被查阅。
学校可以公布论文(设计)的全部或部分内容。
保密的论文(设计)在解密后适用本规定。
作者签名:指导教师签名:日期:日期:李雪毕业论文(设计)答辩委员会(答辩小组)成员名单姓名职称单位备注主席(组长)摘要本文考虑Lorenz混沌系统的自适应同步问题。
通过设计一个适当的自适应控制器,利用Lyapunov函数的稳定性理论并通过严格的数学证明得到自适应同步的充分条件。
摘要本文主要研究了一类耦合超混沌系统的同步控制问题,基于实际应用背景给出了一种可行的同步控制定义,在此定义下分别对两个典型耦合超混沌系统的同步控制进行了研究,利用全局lyapunov函数稳定性理论分析方法,分别给出了针对不同耦合方式的耦合超混沌系统的同步控制方法,并且这种方法对所有初值都是成立的。
关键词超混沌系统同步控制 lyapunov函数中图分类号:o415.5 文献标识码:asynchronization of some coupled hyperchaotic systemszhang enbin, liu hongmin(information engineering department, he'nan college of finance taxation,zhengzhou, he'nan 451464)0 引言近年来,混沌系统的同步控制及其在保密通信中的应用研究得到了广泛的关注,混沌同步技术更是其中的关键问题([1][2][3])。
对混沌同步控制的研究有以下主要结论:定理1[3] 给定两个混沌系统= ()(1)= () + ()(2)其中,()为一对角阵,系统(1)称为驱动系统,系统(2)称为受迫系统。
若||(0)(0)||充分小,则存在一个有限值( = 1,2,…,)对 = (,,…,)有≥使得系统(1)和(2)是同步的(证明参见[3])。
这种方法主要通过计算lyapunov指数来整定反馈系数矩阵,这就存在几个问题。
首先,在计算lyapunov指数时计算量大且右端项()必须可微;其次,必须保证初值相差很小。
这些都为实际应用带来了很多不便,特别是对高维超混沌系统就不太适用了。
由于高维超混沌系统能产生更复杂的动态特性,因此成为了研究的重点,在文献[4][5]基础上,通过分析两类典型的耦合混沌系统的同步控制,给出了基于lyapunov函数的一种中给出了一种基于观测器的方法,给出了对任意初值的同步控制方法,本文在文献[5]的基同步控制方法,并且这种方法对任意初值都是有效的。
无源控制的超混沌Chen系统的自适应同步
傅桂元;李钟慎
【期刊名称】《华侨大学学报(自然科学版)》
【年(卷),期】2010(031)004
【摘要】在不同初始条件下,提出一种基于无源控制理论的控制方法,实现具有参数不确定性的两超混沌Chen系统的自适应同步.通过引入自适应控制,在线估计系统的参数,并设计一个自适应无源控制器,使两系统的同步误差方程转化为无源系统.根据无源系统理论,系统的动态误差方程将稳定于状态空间原点,即两超混沌Chen系统完全同步.仿真结果表明,所设计的控制器简单明了,控制方法有效.
【总页数】5页(P378-382)
【作者】傅桂元;李钟慎
【作者单位】华侨大学,机电及自动化学院,福建,泉州,362021;华侨大学,机电及自动化学院,福建,泉州,362021
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于自适应同步的超混沌Chen系统的参数识别 [J], 王春妮
2.超混沌Chen系统和超混沌Lorenz系统的反同步 [J], 蔡娜;井元伟;姜囡;张嗣瀛
3.超混沌Chen系统的自适应同步与电路实验研究 [J], 张若洵;田钢;栗苹;杨世平;田学东
4.四维超混沌Chen系统的有限时间同步 [J], 周子渝; 侯晨; 周有嶒; 冯瑜
5.不确定分数阶超混沌Chen系统和分数阶Rössler系统的自适应异结构同步 [J], 杜永霞;李珊珊;高雅
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基于动态面控制的超混沌自适应同步
刘同栓;关新平;许皓
【期刊名称】《信息与控制》
【年(卷),期】2006(35)1
【摘要】提出了一种基于动态面控制(dynam ic surface control,DSC)的超混沌同步方法.在DSC方法中,每一步中虚拟控制器都通过一阶滤波器,从而避免了对一些非线性项的重复求导,使得所设计的控制器克服了backstepp ing方法的复杂性激增缺点.针对系统中存在未知参数的情况,在控制器的设计中引入自适应方法.最后,利用仿真结果验证了方法的有效性.
【总页数】5页(P43-46)
【关键词】超混沌;动态面控制;自适应;同步
【作者】刘同栓;关新平;许皓
【作者单位】燕山大学电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于动态面控制的永磁同步电动机混沌运动同步 [J], 王磊;陈德航
2.基于主动自适应滑模控制的超混沌系统同步 [J], 颜闽秀;郑小帆
3.基于不确定性变时滞分数阶超混沌系统的滑模自适应鲁棒的同步控制 [J], 吴学礼;刘杰;张建华;王英
4.基于自适应主动及滑模控制的分数阶超混沌系统异结构反同步 [J], 刘福才;李俊义;臧秀凤
5.基于分数阶滑模面控制的分数阶超混沌系统的投影同步 [J], 孙宁;张化光;王智良因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。