轴承寿命计算[1]

一、额定寿命与额定动载荷1、轴承寿命在一定载荷作用下，轴承在出现点蚀前所经历的转数或小时数，称为轴承寿命。

由于制造精度，材料均匀程度的差异，即使是同样材料，同样尺寸的同一批轴承，在同样的工作条件下使用，其寿命长短也不相同。

若以统计寿命为1单位，最长的相对寿命为4单位，最短的为0.1-0.2单位，最长与最短寿命之比为20-40倍。

为确定轴承寿命的标准，把轴承寿命与可靠性联系起来。

2、额定寿命同样规格（型号、材料、工艺）的一批轴承，在同样的工作条件下使用，90%的轴承不产生点蚀，所经历的转数或小时数称为轴承额定寿命。

3、基本额定动载荷为比较轴承抗点蚀的承载能力，规定轴承的额定寿命为一百万转（106）时，所能承受的最大载荷为基本额定动载荷，以C表示。

也就是轴承在额定动载荷C作用下，这种轴承工作一百万转（106）而不发生点蚀失效的可靠度为90%，C越大承载能力越高。

对于基本额定动载荷（1）向心轴承是指纯径向载荷（2）推力球轴承是指纯轴向载荷（3）向心推力轴承是指产生纯径向位移得径向分量二、轴承寿命的计算公式：洛阳轴承厂以208轴承为对象，进行大量的试验研究，建立了载荷与寿命的数字关系式和曲线。

式中：L10--轴承载荷为P时，所具有的基本额定寿命(106转)C--基本额定动载荷Nε--指数对球轴承：ε=3对滚子轴承：ε=10/3P--当量动载荷(N)把在实际条件下轴承上所承受的载荷: A、R ,转化为实验条件下的载荷称为当量动载荷，对轴承元件来讲这个载荷是变动的，实验研究时，轴承寿命用106转为单位比较方便(记数器)，但在实际生产中一般寿命用小时表示，为此须进行转换L10×106=Lh×60n所以滚动轴承寿命计算分为：1、已知轴承型号、载荷与轴的转速，计算Lh；2、已知载荷、转速与预期寿命，计算C ，选取轴承型号。

通常取机器的中修或大修界限为轴承的设计寿命，一般取Lh'=5000，对于高温下工作的轴承应引入温度系数ftCt=ftCt ≤120 125 150 200 300ft 1 0.95 0.90 0.80 0.60上两式变为：对于向心轴承对于推力轴承三、当量动载荷P的计算在实际生产中轴承的工作条件是多种多样的，为此，要把实际工作条件下的载荷折算为假想寿命相同的实验载荷--当量载荷。

对于N0OOO、NU0OOO、NJ0OOO、NA0000只承受径向载荷：Pr＝Rfp对于51000、52000只承受轴向载荷：Pa=Afp对于其它类型轴承2OOOO、lOO00、20OOO、60000、70000、30000、29000Pr=fp(XR+YA)式中：R--轴承实际上承受的径向载荷A--轴承实际上承受的轴向载荷x--径向折算载荷系数Y--轴向折算载荷系数fp--载荷系数，考虑载荷和应力的变化、机器惯性等四、向心推力轴承轴向载荷的计算1．压力中心外圈是反力作用线与轴心线交点对于向力推力轴承式中：Dm＝0.5(D十d)对于跨度较大的轴，为简化计算假设压力中心在轴承宽度中心。

2．轴向载荷计算首先介绍：轴承正装图13-13 b)，铀承反装图13-13a)向心推力轴承承受径向载荷时,要产生派生轴向力S，按表13-7计算：70000C：S＝0.4R 70OOOAC：S＝0.7R 70OOOB：S＝R30OOO：S＝R/(2Y)图13--13所示为一对向心推力轴承支承的轴，其上作用载荷为Fr、Fa为计算出各轴承上的当量动载荷P必须首先求出R1、A1和R2、A2。

根据Fr很容易求出R1、R2；而计算A1、A2时不仅考虑Fa，还应考虑派生轴向力S1，S2图b)示为正装,取轴、内圈和滚动体为分离体，在Fr作用下，轴承外圈对分离体的支反力N 分解为R、S图S2和Fa同向1）如果Fa+S2=S1为保持平衡A1=Fa+S2 A2=S12）如果Fa+S2＞S1时，则轴有向左窜动趋势；为保持平衡，轴承上必受轴承外圈一个平衡力Fb1轴承1被压紧：A1=Fa+S2=S1+Fb1轴承2被放松：A2=S1+Fb1-Fa=S23）如果Fa+S2＜S1时，则轴有向右窜动趋势，轴承2被压紧，轴承1放松，为保持平衡，轴承2上受轴承外圈平衡力Fb2被压紧轴承2：A2=S1-Fa=S2+Fb2被放松轴承1：A1=Fa+S2+Fb2=S1下面归纳30000、70000轴承计算轴向载荷A的方法：(l)根据轴承安装结构，先判明轴上全部轴向力合力的指向，分清被压紧和放松轴承，合力由面指向背的轴承被压紧。

(2)被压紧轴承，轴向力A等于除本身派生轴向力外，其它轴向力的代数和。

(3)被放松轴承，轴向力A等于它本身派生轴向力。

五、滚动轴承的静载荷对于转速低或基本不旋转的轴承，滚动接触面上由于接触应力过大，而产生永久的过大凹坑，称为塑性变形，导致冲击振动。

为此，应按静强度选择轴承尺寸，同样用额定静载荷表征轴承抵抗塑性变形的能力。

额定静载荷：规范上规定使受载最大滚动体与较弱的套圈滚道上产生永久变形量之和，等于滚动体直径的万分之一时的载荷，作为额定静载荷以C0示之。

手册上列出了各类各型号轴承的C0 值。

静强度计算C0≥S0P01．当量静载荷P0(l)6OOOO，30OOO，70OOO，l0OOO，200OOOP0=X0R+Y0A式中：X0、Y0 见表13-8求取的P0如果P0＜R时，取P0＝R(2)推力轴承P0A=A+2.3tgα2．S0--静强度的安全系数，表13-8在滚动轴承的设计及应用中，通常需要较为准确地预测其额定寿命。

滚动轴承基本额定寿命的计算方法在 GB/T 6391-2003 ／ ISO281:1990 《滚动轴承额定动载荷和额定寿命》［ 1 ］标准中有所规定，即轴承或轴承组的额定寿命为可靠度 90 ％时的寿命，它是以轴承工作表面出现疲劳剥落之前所完成的工作转数来计算的。

滚动轴承基本额定寿命计算公式为：L 10 ＝ (C/P) ε（× 10 6 r ）（ 1 ）式中： L 10 ——轴承的基本额定寿命C ——轴承的额定动载荷， N ，（由轴承的材料和结构决定）P ——轴承的当量动载荷， N ，（由轴承结构和载荷特性决定）ε——寿命指数，球轴承为 3 ，滚子轴承为 10 ／ 3然而，对于某些应用场合，或许要求计算更高可靠度下的寿命，同时，对于许多应用场合，还希望更精确、更完善地考虑轴承质量和运转条件对寿命的影响。

随着近代科学技术突飞猛进，高可靠度长寿命轴承的开发以及轴承材料、制造技术的显著改进，使轴承质量大幅提高。

（ 1 ）式的预测精度显得不足和不完善。

20 世纪出现的弹流润滑理论又进一步充实轴承工程学理论基础。

1977 年新的ISO281/ Ⅰ标准中引入了三个修正参数 a 1 、 a 2 、a 3 ，即：L na ＝ a 1 a 2 a 3 (C/P) ε（× 10 6 r ）（ 2 ）式中： L na ——可靠度为（ 100-n ） % 时轴承的额定寿命a 1 ——可靠度系数a 2 ——材料系数a 3 ——使用条件系数可靠度系数 a 1 的取值可按（ 3 ）式进行计算［ 2 ］，也可参考 GB/T 6638-2003 中给出的值，见表 1 。

a 1 ＝4.48 ×［ ln （ 100/R ）］ 2/3 （ 3 ）式中： R ——可靠度值， R ＝（ 100-n ）表 1材料系数 a 2 的取值一直没有准确的给定值，文献［ 3 ］推荐的参考值为：对于常规轴承材料，即普通冶炼的轴承钢， a 2 ＝ 1 ；对于特殊冶炼的真空脱氧轴承钢， a 2 ＝ 3 ；对于特殊冶炼的真空重熔轴承钢， a 2 ＝ 5 ；对于采用了影响轴承材料性能的特殊加工工艺，如高温回火处理，使材料硬度降低时， a 2 ＜ 1 。

由于近年来轴承冶炼技术的不断改善，轴承的使用寿命得到了较大的提高。

a 2 的取值不仅与材质、冶炼技术有关，还与成形方法、热处理、制造方法有关［ 2 ］。

美国 STLE 在大量的研究工作基础上，给出了可供参考的 a 2 的推荐值，见表 2 。

表 2 STLE 推荐的性能系数系数 a 3 的取值与轴承的运转条件有关。

影响滚动轴承寿命的运转条件有润滑、载荷分布和温度，其中包括游隙、偏斜、速度、轴承座和轴的刚度、载荷类型及热梯度等的作用。

当润滑条件优越，足以在轴承滚动接触表面形成弹性流体动压油膜时，取 a 3 ＞ 1 ；否则取a 3 ＜ 1 。

由于材料系数 a 2 和使用条件系数 a 3 在轴承运转中对使用寿命的影响，往往存在着不可分割的关系，因此可以采用综合修正系数 a 23 来反映其影响，则（ 2 ）式可写为：L na ＝ a 1 a 23 (C/P) ε（× 10 6 r ）（ 4 ）综合修正系数 a 23 的确定与所使用的润滑剂的粘度比κ有关［ 4 ］。

κ＝ν／ν 1式中：ν——润滑剂的工作粘度，可以根据轴承的工作温度 t （℃）及所选用的润滑剂从图 1 中查取；ν 1 ——表示与速度有关的润滑剂的基油粘度，可以根据轴承的尺寸大小和工作速度从图 2 中查取。

对于润滑脂的工作粘度则采用基油的工作粘度。

当κ值确定以后，则可以从图 3 中查出 a 23 的值。

图 1 工作粘度ν图 2 基油粘度ν 1图 3 a 23 系数图SKF 公司的最新寿命理论［ 5 ］：SKF公司的最新寿命理论中引入了轴承疲劳极限 Pu 的新概念。

所谓轴承疲劳极限 Pu 值，仅表示轴承所受载荷低于 Pu 值时，轴承不会产生疲劳损坏，可以认为此时轴承的疲劳寿命是无限的。

Pu 值已在SKF公司的最新样本中公布。

SKF公司的最新寿命理论计算公式是：L naa ＝ a 1 a SKF L 10 （ 5 ）式中： L naa ——新寿命理论额定寿命计算值（× 10 6 r ）；L 10 —— ISO 标准轴承额定寿命计算值（× 10 6 r ）；a 1 ——可靠度系数，见表 1 ；a SKF——新寿命理论计算系数，各类轴承的 a SKF系数见图 4 至图 7 。

不同污染程度的η c 值见表 3 。

表 3 不同污染程度的η c 值滚动轴承的寿命理论及计算方法一直是轴承行业的一个研究方向。

多年来，人们一直致力于提高滚动轴承寿命的研究。

对滚动轴承寿命计算公式尤其是计算系数的探讨，不仅可以较为准确地预测轴承的使用寿命，也为轴承延寿技术的研究指明了方向。

当然，对滚动轴承疲劳寿命的计算，要做到十分精确也是非常困难的。

只要掌握了影响滚动轴承疲劳寿命的一些因素，在设计、制造及使用过程中加以注意，那么滚动轴承的使用寿命将会显著延长。

参考文献：1. GB/T 6391-2003 ／ ISO281:1990 《滚动轴承额定动载荷和额定寿命》2. 《轴承寿命预测及延寿技术专辑》洛阳轴承研究所 2003 年3. 周建南、陈长征等《轧钢机械滚动轴承》冶金工业出版社 2001 年4. 王振华《实用轴承手册》（第二版）上海科学技术文献出版社 1996 年5. 《SKF轴承综合型录》。