三年级上册数学课件-3.1 特殊的 “0”

改正 ×
错
106
35 530
3.先找出错在哪，再改正。
改正 错
504
×1
2
10 0 8
4. 2×304= 608 309×5= 1545 506×7= 3542 8×206= 1648
603×3= 1809 5×605= 3025 9×104= 936 207×9= 1863
5.奶奶买了一根 5 米长的红丝绳编中国结。 （1）编一个中国结要用红丝绳105厘 米， 编2个要用多少厘米？
数学三年级上册课件 （苏教版）
苏教版 三年级上册
第9课时 乘数中间有0的乘法
新课导入 1. 3只小猫一共钓 了多少条鱼。
你获得了哪些信息？
探究新知
1. 3只小猫一共钓 了多少条鱼。
你能将它改
0×3= 0
写为乘法算 三只0小+0猫+0都=没
式吗？你该获怎得么了列哪式有些计钓信算到息呢鱼？。试一试。
6.每个书架上都放了204本书。
借出386本，还 剩多少本？
204×3=612(本) 612-386=226(本) 答：还剩226本。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
105×2=210（厘米）
5.奶奶买了一根 5 米长的红丝绳编中国结。
（2）编好2个中国结，这根红丝 绳还剩多少厘米？还够编3个中国 结吗？为什么？
5.奶奶买了一根 5 米长的红丝绳编中国结。
5米=500厘米 500-210=290（厘米） 105×3=315（厘米） 290＜315 剩下的不够编3个中国结。
4 08 答：4个看台一共有—4—0—8—个座位。

１9 0 ０
你能猜到和的千 位上的数是多少吗？
例3. 1 －
９０
85
1 ０5
仔细观察减数和 差的个位数字，你想 到了什么？
例4. 迎 接 奥 运
接奥运
奥运
+
运
20 0 8
提示
四个加数的个位都是
汉字“运”，它们相加 的和的末位数是8，你知 道“运”可能是几吗？
例5.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
运 好运 你好运 运好 运
提示
加减法数字谜
本次课的教学目标：
用实验法和估值的方法 求解 。
日本的“虫食算”游 戏：用字母或其他符号代 替数字形式的算式，要求 我们还原出原来的式子。
例1. ３ 1 +6 ２
93
从比个较位一开下始和思中考的， １两＋个？数＝字３与，给转出换的为两 个加３数－有１什＝么？关系？
例2. ９
+９
21 7９
当“运”等于多少时，
三个“运”的和的末位 数是“运”呢？
例6. 在1, 2, 3，4，5, 6之间添上“＋”（位 置相邻的两个数可以组成一个数），使 它们的和等于66。
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 6 = 66
提示
这些数中，哪两个数 组合后接近66呢？
例7. 有这样一个六位数ABADEA，数中不同的
字母分别代表不同的数，已知ABA+DEA=DEAB。 求这个六位数是多少？
遇到横式数字谜时，你能把它转
提示 化成竖式数字谜来推理吗？
A
+D
BA EA
DE A B
小结：
1、仔细观察算式的特征，分析算式中隐含的数量 关系，选择突破口。

x f x f x x f x f f 2 1 1 1 x x x x 2 1
f 于是：平均变化率可以表示为： x
天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！
y
思 考 ？
观察函数f(x)的图象:
f (x2)
y f ( x)
E-mail:xlswca@
问题1：气球膨胀率
很多人都吹过气球，回忆一下吹气球 的过程。
发现：
随着气球内空气容量的增加，气球的 半径增加的越来越慢。
从数学的角度，如何描述这种现象呢？
气球的体积V（单位：L）与半径r（单位：dm) 之间的函数关系是：
气球的平均膨胀率为：
r 2 r 1 0 . 1 6 d m /L 2 1
可以看出： 随着气球体积逐渐变大，它的
平均膨胀率逐渐变小。
思 考 ？
当空气容量从V1增加到V2时，气球 的平均膨胀率是多少？
r (V 2 ) r (V1 ) V 2 V1
问题2：高台跳水
4 3 3 V 3 Vr ( ) r rV ( ) 3 4
当空气容量Ｖ从０增加１Ｌ时，半径增加了 r(1)－r(0)≈ 0.62 （dm) 气球的平均膨胀率为： r 1 r 0 0 . 6 2 d m /L 1 0
类似地： 当空气容量Ｖ从１加２Ｌ时，半径增加了 r(２)－r(１) ≈ 0.１６（dm)
在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度 h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：s）存在 函数关系h(t)= - 4.9 t2+ 6.5t +10.
如果我们用运动员在某段时间内的平均速度 v 描述其运动状态，那么：

55÷5〇 53÷5( )
A、>
B、<
C、=
5.一个数除以9，余数最大是( )
A、9
B、8
C、7
解决问题：
1.体育王老师准备用96元钱去买一些活动器材。
羽毛球
跳绳
呼啦圈
物品的单价 2元
3元
8元
买的个数
48
32
12
（1）如果只买单价是2元的羽毛球，能买几个？如果只买 单价是3元的跳绳或者只买单价是8元的呼啦圈，能买 几个？算一算，填在表中。
想一想：
（1）一个数除以7，所得的商与余数相同， 这样的数有几个？是哪几个？
（2）把两个整数相除，商是5，余数是1， 被除数，除数，商和余数的和是25，求除 数是多少？
小华从一楼到六楼一共走了90级台阶，如果 每层楼间的台阶数相同，从一楼到六楼每层有 多少级台阶？
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
92÷3（ 三十多 ）
83÷4（二十多 ）
93÷9（ 一十多 ）
用竖式计算，并验算。
81 ÷ 4
53÷ 5
选择
1. 32除以3的余数是( )
A、10
B、2
C、1
2. 95除以5的商的最高位是( ) A、十位 B、个位 C、十
3.在□0÷6=□……△中,△不可能是( )
A、6
B、5
C、4
4.在〇里填“>”、“<”或“=”

10 8
不够省除略时不，写要商0
1 08 占位。
18
0
如果是318名学生分成3组先后参观北京自然博物馆,平均 每组有学生多少人?
解答：
318÷3 ＝106（人）
答：平均每组有学生106人。
小试牛刀
科学老师要给学校仪器室采购3个地球仪。
一个地球仪的价格是多少元？
一共付了一309元。
309÷3＝ 103 （元）
6
24 24 0
3.判断（对的画“√”，错的画“×”），并改正。
（1） 5
1 05 525 5
25 √ 25
0 （× ）
（2） 6 60 1 6 366 56
6√ 6 0 （× ）
4.哼哼和嗡嗡一共采了多少朵花?
416÷2=208（朵） 416＋208=624（朵） 答：哼哼和嗡嗡一共采了624朵花。
探索新知
阳光小学组织306名学生分成3组先后参观北京自然博物 馆。平均每组有学生多少人?
你知道了哪些信 把306平均分成3份，求每份是多少，
息？
用除法计算。
306÷3
计算：306÷3 ＝102
与三位数除以一位数的方法相同。
10 2 3 306
3
06
这一步可以省
06
略不写
60 6
0
阳光小学组织306名学生分成3组先后参观北京自然博物 馆。平均每组有学生多少人?
余下的数和个位
上的数合起来再
继续除。
03
在求出商百位上的
数以后,除到被除
数的十位不够商1,
02
要商0占位;
达标练习
1. 0÷3＝ 0
0÷4＝ 0
0÷7＝ 0

205×4＝ 820 20 5
× 24 8 20
250×4＝ 1000 25 0
× 24 10 0 0
小狗送信 （1）小狗从邮局出发给 狐狸送信，往返至少需 要走多少米?
150×2=300（米）
答：往返至少需要走300米。
小狗送信
（2）小狗先多 少米？
×2 12 8 0
604×2＝ 1208
60 4
×
2
120 8
用竖式算一算。
302×5＝ 1510
30 2
×
5
1 510
320×5＝ 1600 32 0
× 15 16 0 0
用竖式算一算。
105×3＝ 315 10 5
× 13 3 15
150×3＝ 450 15 0
× 13 4 50
用竖式算一算。
请你用竖式算一算。
240 ×2
480
无进位
130×5＝ 650
100×5＝500 30×5＝150 500＋150＝650
130 × 15
650
有进位
口算。 203×3＝ 609
200×3＝600 3×3＝9 600＋9＝609
请你用竖式算一算。
203 ×3
609
无进位
208×7＝ 1456
200×7＝1400 8×7＝56 1400＋56＝1456
0×50= 0 0+126= 126 0+0= 0
0×0= 0 99999×0= 0 78+0= 78
0乘任何数都得0,0加任何数结果还是任何数。
课堂练习
举例说一说为什么0乘任何数都得0。
例： 0×2=0 0+0=0 0×5=0 0+0+0+0+0=0

689千米
？千米
813－689求的是哪两个城市之间的里程？ 画一画，说一说。 可以画出线段图
813千米
北京 689千米
813千米 郑州 洛阳
689千米
？千米
813－689＝ 124（千米）
？千米
答：郑州到洛阳有124千米。
课堂练习
1.用脱式计算。
165＋435＋377 ＝600＋377 ＝977
277千米
146千米
？千米
保定到石家庄有多少千米？画一画，说说你 是怎么想的。
画图分析：
可以转化为线 段图进行分析。
277千米
146千米
277千米
？千米ห้องสมุดไป่ตู้北京
保定
石家庄
146千米
？千米
227－146＝ 81（千米）
答：保定到石家庄有81千米。
保定到郑州有多少千米？
146千米
689千米
？千米
保定到郑州有多少千米？
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、 学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。
（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活 延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。

三年级上册数学知识点梳理 第1单元 测量

5、长度单位的关系式有： ① 进率是10 1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米 ② 进率是100 1 米 = 100 厘米 1分米= 100毫米 ③ 进率是1000 1千米= 1000 米 1公里= 1000 米
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就 在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个 0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0 （关系式中有几个0，就去掉几个0）。
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到 （ 质量单位 ）。在生活中，称比较轻的物品的 质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的 质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大 宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。
第6单元 多位数乘一位数 因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
第7单元 分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中 的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份 所表示的数就越小。 3、分子相同的两个分数，分母小的分数反而大， 分母大的分数反而小。 4、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大， 分子小的分数比较小。 5、相同分母的分数相加：分母不变，分子相加。 相同分母的分数相减：分母不变，分子相减。 1与分数相减： 1可以看作是分子分母相同的分数。
第3单元 四边形
1、四边形的特点：1）有四条直的边 ；2）有 四个 角。 2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽， 直角 相等 四个 ，对边 。 3、正方形的特点：有4个 直角 ，4条边 相等 。 4、长方形和正方形是特殊的 平行四边形。 5、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。 平行四边形 容易变形。（ 三角形 不容易变形） 7、 封闭图形 一周的长度，就是它的周长。

30cm
0厘米 1
2
3
4
5
6
7
8
3cm5mm
1、连续点击“30mm”7次。 2、连续点击“2cm5mm”6次。
下面的几种测量方法正确吗？ 为什么？
× 1、（
）
0厘米 1
2
3
4
5
6
× 2、（
）
一扇门5厘米宽，小乌龟能进 去吗？
填空。 １厘米＝( 10 )毫米 ３厘米＝( 30 )毫米
选择合适的长度单位。 大头针长3 ( 厘米 )， 粉笔长75( 毫米 ) 曲别针长28( 毫米 )， 楼房高20 ( 米 ) 钢笔长14 ( 厘米 )， 橡皮长35 ( 毫米)
数学故事
这是一把断尺 。
没有零刻度， 怎么量呢？
1dm 2
3
4
5
6
7
8
测量时，如果起始刻度不是0，测量结果则要 用末端刻度减去始端刻度。
量出下面图形各边的长是几厘米？
1、点击屏幕（。 ）厘米 再连续点击尺子两次。
2、点击屏幕， 再连续点击尺子4次。
（ ）厘米
（ ）厘米
（ ）厘米
0厘米 1
2
3
4
5
2.课桌高 60米.
( × ).
3.一分硬币厚约1毫米. ( √ ).
4.一支钢笔长约9厘米. ( √ ).
练一练：在括号里填上长度单位
长 这本书长2(分米) 宽14(厘米 )
宽
木箱长8(分米)
高
高5(分米)
长
2、 在横线上填上 适当的长度单位
钢笔长14_厘__米_ 大头针长3_厘__米_
粉笔长75_毫__米_ 大桥长200__米__ 楼房高15_米___ 课桌长10_分__米_ 铁钉长50_毫__米_ 铅笔长2_分__米_

教材P14 做一做
630+290= 920
630 ＋ 21 9 0
920 8.00-150= 650 800 －1 5 0
650
三、巩固深化
观察上下两道题目，
（一）判断百位上是几 说一说有什么不同。
240＋460＝ 7 00 710－380＝ 3 30
240＋420＝ 6 60 710－310＝ 4 00
2.78-39的口算方法是先算78-(30)=(48)， 再算(48 )-9=(39)。
你会用竖式计算吗
？.
36
71
＋ 31 6 72
－2 4 47
笔先算要加把法相时同，数个位满怎十样要笔向算十两 位位进对1齐；，笔从算个减法时，位个数位加不、够减 减位要算从起十。位退1。 两位数？
二、探究新知
一、引入新课
20+40+300= 360 900-700+80= 280 300+20+60= 380 900-300-200=400
2.拆数游戏。 把下列各数拆成整百和整十数。
360 480 520 790 210
【达标检测】
1.口算47+35时，先算(47) +(30)=(77)，再 算(77)+( 5 )=(82)。
情况一
？
：
?米
350米
520米 520－350＝170（米）
（三）解决问题
我家距离学校 大约520米。
我家距离学校
大约350米。
这两位同学的
家相距多少米
情况二 ：
？
?米
350米
520米
520＋350＝ 870（米）
四、课堂小结

5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
三年级上册数学课件－.1认、读、写 万以内 的数 冀教版 (共12页)
第三关：按要求写数 三年级上册数学课件－.1认、读、写万以内的数 冀教版(共12页)
（1）、一个四位数，个位上是9，十位 上是5，百位上是0，千位上是4这个数 是（ 4059 ）。 （2）、北冰洋的平均深度数是由1个千、 2个百和5个一组成的。它有 （ 1205 ）千米深。 （3）、黄河是我国第二大河，全长是 由5个千、4个百和6个十组成。它有 （ 5460 ）千米长。
读作：四千零零八千克。（ ）
学校图书馆有图书9680册。
读作：九千六八十
（）
三年级上册数学课件－.1认、读、写 万以内 的数 冀教版 (共12页)
第一关：说出它们的组成 三年级上册数学课件－.1认、读、写万以内的数 冀教版 (共12页)
（1）、7206是由( 7 )个千、（2 ） 个百、（ 0 ）个十和（ 6 ）个一组 成的。 （2）、5341是由（5 ）个千，（ 3 ） 个百，（ 4 ）个十和（1 ）个一组成 的。 （3）、7006是由（ 7 ）个千，（ 0 ） 个百，（0 ）个十和（6 ）个一组成 的。
三年级上册数学课件－.1认、读、写 万以内 的数 冀教版 (共12页) 三年级上册数学课件－.1认、读、写 万以内 的数 冀教版 (共12页)

6 多位数乘一位数
--笔算乘法
第 2 课时 笔算乘法（不连续进位）
复习导入
口算。
5×7= 35 6×4= 24 9×3= 27 20×4= 80 300×3= 900 30×8= 240 1×3+2= 5 2×4+1= 9 1×2+5= 7
新知探究
我买3套。 一套连环画16本，王老 师一共买了多少本连环画？
61 ×3 5 305
812×4＝3248
812
×3
4
3248
课后练习
二、连一连。
32×4 28×3
6×12
2×26
6×14 64×2 13×4 24×3
课后练习
三、一个电饭煲的价钱是215元，一台洗衣 机的价钱是电饭煲的4倍，买一台洗衣机需 要多少钱？
215×4=860（元） 答：买一台洗衣机需要860元钱。
16×3＝ 48
16 ×3
1 8 ……6×3 3 0 ……10× 3 4 8 ……18+30
16 ×1 3
48
十位上的4是怎 样得来的？
巩固练习
1.
（教材P61 做一做1）
27
× 12 5 4
51
×2 5 255
512
×2
4
2048
421
×1
3
1263
巩固练习
2.列竖式计算。（教材P61 做一做2）
72×4 =288 72
93×2 =186 93
×2 4 288
×1 2 186
41×8 =328 41
53×3 =1 159
巩固练习
2.列竖式计算。（教材P61 做一做2）
512×4 =2048

•
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
•
教学新知
由以上思考可以得出以下结论：
1.0除以任何不是0的数都等于0。 2.简单算法： 百位上正好除完没有余数，十位上是0的时候， 可以直接在十位上商 0。
知识梳理
知识点1：商中间或末属有0的除法的计算。
例1：竖式计算
404÷4= 101
309÷3= 103
509÷5= 101……4 208÷2= 104
课后作业
2.图书馆进来690本图画书，平均放在3个书架上，每个书架放 多少本图画书？
答案：690÷3=230（本） 答：每个书架放230本图画书。
课后作业
3.小明6分钟跑了606米，小强4分钟跑了408米，谁抛得快？
答案：606÷6＝101（米） 408÷4＝102（米） 答：小强跑得快。
知识拓展
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月上午11时20分21.7.2411:20July 24, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021年7月24日星期六11时20分40秒11:20:4024 July 2021
课堂练习
4.李芳在暑假时买了一本728页的故事书，花了7天的时间把它看完 了，平均每天看多少页？

在解决实际问题中,理解0除以任何不是0的数都 等于0。
0的意义是什么？
0表示一个物体也没有，0还可以表示起点、零上温 度与零下温度的分界点等。
看图写数。
解答：盘子里有几个桃子就写几。 210
探索新知
从题中能知 道什么？
6÷3＝□
3÷3＝□
0÷3＝□
第一幅图什 么意思？
（1）树上有6个桃子,3只小猴来摘。 平均每只小猴能摘下几个?
3.6《除法：被除数是0的除法》
小学数学·三年级（上）·北京版
理解“0除以任何不是0的数都得0”。
理解和掌握一位数除三位数商中间或末尾 有0的除法的计算方法,并能正确进行计算。
体验自主探索、合作交流，感受成功的愉 悦，树立学习数学的自信心，发展对数学 的积极情感。
重
掌握“0除以任何不是零的数都得0”。
0不能作 除数
如0÷0,因为0和任 何数相乘都得0,所 以0÷0不可能得到 一个确定的商。
0作除数无意义。
小试牛刀
1.计算
0÷5= 0 0÷6= 0
0÷7= 0 0÷8= 0
2.判断
4÷0=4 0÷18=0 0÷6=6 0÷40=0 0÷0=0
（×）
（√ ）
（ ×）
（√ ）
（×）
3.填空
0×4=（ 0）（ 0）÷4=0 （ 4）-4=0 （ 4）-0=4
作业:
完成练一练。
4＋（0 ）=4
0÷（4 ）=0 0×( 4 )=0
达标练习
1.口算下面各题。 0÷10＝0 0÷7＝ 0 84＋0＝84 0÷1＝ 0 42×0＝ 0 25×0＝ 0
2.判断（对的打“√”，错的打“×”）。 （1）0乘任何数都等于0 。（ √ ） （2）0除以任何不是0的数结果都等于0 。（ √ ） （3）0加任何数都得0。（ × ）

小学关于0的知识点0是一种特殊的数字，它在数学中具有重要的地位和作用。

在小学数学学习的过程中，了解0的知识点对于培养学生的数学思维能力和数学基础至关重要。

接下来，本文将详细介绍小学阶段关于0的知识点。

1、0的概念和性质0作为一个数字，它代表的是“没有东西”，也可以理解为“空集”。

它的主要性质如下：1.1 零与任何数的加法任何数与0相加，结果都是它本身。

这可以通过实际操作来验证，比如1+0=1，2+0=2，依此类推。

这个性质也可以通过数轴的概念来理解，0是数轴上的原点，任何数与0相加，可以看作是从原点出发沿着数轴正方向走相应的步数。

1.2 零与任何数的乘法任何数与0相乘，结果都是0。

这可以通过实际操作来验证，比如1×0=0，2×0=0，依此类推。

这个性质也可以通过数轴的概念来理解，0是数轴上的原点，任何数与0相乘，可以看作是从原点出发不动，即没有产生任何数值的改变。

1.3 零作为加法单位元素和乘法零元素0在加法运算中扮演着单位元素的角色，即任何数与0相加，结果都是它本身。

同时在乘法运算中扮演着零元素的角色，即任何数与0相乘，结果都是0。

2、0的运算规律在数学中，0遵循一些特定的运算规律，具体如下：2.1 零的加法逆元任何数与其相反数的和等于0。

比如3和-3的和为0，这也可以写作3+（-3）=0。

2.2 零的乘法逆元任何非零数的倒数与0相乘，结果为0。

比如1/3和0的乘积为0，可以写作（1/3）×0=0。

2.3 零的幂运算任何非零数的0次幂都等于1。

这可以通过实际操作来验证，比如2的0次幂等于1，3的0次幂也等于1。

3、0的应用0在实际生活和数学应用中有着广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：3.1 计数和测量中的零当我们遇到没有数量或没有长度的情况时，可以使用0来表示。

比如没有苹果时，我们可以说有0个苹果；没有长度的线段可以表示为0厘米。

3.2 零与整数的运算在整数的加减法中，0起到了重要的作用。

624个
这一步可 以省略。
624÷6＝ （个）
104
6 624 6
被除数十位上的2 除以6，不够商1， 要在被除数的十 位上面商0占位。
6个
2
0
0乘6等于0。
24 24
0
624÷6＝ 104 （个）
624个
104 6 624
6
6个
24
答：一共需要104个盒子。
24 0
总结
三位数除以一位数商中间 有0的除法的笔算方法： 在笔算过程中，如果被除数
你能提出 什么问题?
3. 儿童商场运进400盒儿童积木，卖了3个月还 剩91盒。 平均每个月卖了多少盒？ 400－91＝ 309（盒） 309÷3＝ 103（盒） 答：平均每个月卖了103盒。
课小
三位数除以一位数商中间 有0的除法的笔算方法： 在笔算过程中，如果被除数 哪一位上的数是0或者小于 除数，且前一位没有余数时， 就在这一位上面商0占位。
104
6 624 6
哪一位上的数是0或者小于
24
24
除数，且前一位没有余数时，
0
就在这一位上面商0占位。
103 3 309
3
9 9
0
随练
1. 406÷2＝203 615÷3＝205
203
2 406 4
205
3 615 6
6
15
6
15
0
0
808÷4＝202
202 4 808
8 8 8
0
随练
1. 510÷5＝102 208÷2＝104
3 309 3
309÷3＝ 103 （元）
简便写法
来笔算试 试看吧！