2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．（3分）身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（）A．1.62米B．2.62米C．3.62米D．4.62米

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a+a2＝2a2B．a5•a2＝a10

C．（﹣2a4）4＝16a8D．（a﹣1）2＝a﹣2

3．（3分）下列式子是完全平方式的是（）

A．a2+2ab﹣b2B．a2+2a+1C．a2+ab+b2D．a2+2a﹣1

4．（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A．1cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm，4 cm

C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm，5 cm

5．（3分）下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（）

A．（x﹣1）2B．（﹣x+1）（x﹣1）

C．（x+1）（x﹣1）D．（x﹣1）（x+2）

6．（3分）如图，下列结论中不正确的是（）

A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若AE∥CD，则∠1+∠3＝180°

C．若∠2＝∠C，则AE∥CD D．若AD∥BC，则∠1＝∠B

7．（3分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）

A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3

8．（3分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）

A．6B．7C．8D．9

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）（﹣x﹣2y）2＝．

10．（3分）某红外线波长为0.00 000 094米，数字0.00 000 094用科学记数法表示为．

11．（3分）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．

12．（3分）三角形的两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为．

13．（3分）如图，两块三角板形状、大小完全相同，边AB∥CD的依据是．

14．（3分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝．

15．（3分）如果a2﹣b2＝﹣1，a+b＝，则a﹣b＝．

16．（3分）如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为．

17．（3分）已知：（x+2）x+5＝1，则x＝．

18．（3分）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图

甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为．

三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）计算：

（1）（）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣1）﹣2；

（2）2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．

20．（10分）因式分解：

（1）x4﹣16；

（2）2ax2﹣4axy+2ay2．

21．（8分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．

22．（8分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定的方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出BC边上的高AE；

（3）如果P点在格点上，且满足S△P AB＝S△ABC（点P与点C不重合），满足这样条件的P点有个．

23．（8分）如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足为点E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度数．

24．（10分）观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25：6×8+1＝49；…

（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子：；

（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由．

25．（10分）如图，△ABC中，AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高．

（1）若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数；

（2）若∠B＝m°，∠C＝n°，（m＜n），则∠DAE＝°（直接用m、n表示）．

26．（10分）如图，大圆的半径为r，直径AB上方两个半圆的直径均为r，下方两个半圆的直径分别为a，b．（1）求直径AB上方阴影部分的面积S1；

（2）用含a，b的代数式表示直径AB下方阴影部分的面积S2＝；

（3）设a＝r+c，b＝r﹣c（c＞0），那么（）

（A）S2＝S1；（B）S2＞S1；（C）S2＜S1；（D）S2与S1的大小关系不确定；

（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由．

27．（12分）如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．

（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；

（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．

（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系．