四川省成都市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 10 页 四川省成都市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题;共20分)
1.
(2分) (2019七下·兴化月考)
如图,△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF,已知EC=2cm,那么EF的长为( )
A . 2
B . 4
C . 6
D . 5
2. (2分) (2017七下·西城期中) 一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边长为整数,这样的三角形周长最大的值为( )
A . 15
B . 16
C . 18
D . 19
3. (2分) 下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2018七上·大庆期中) 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,在与原方向相反的方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为( )
A . 第一次向右拐38°,第二次向左拐142°
B . 第一次向左拐38°,第二次向右拐38°
C . 第一次向左拐38°,第二次向左拐142°
D . 第一次向右拐38°,第二次向右拐40°
5. (2分) (2019八上·柳州期末) 下列从左到右的变形属于因式分解的是( )
A . 2a(a+1)=2a2+2a 第 2 页 共 10 页 B . a2﹣6a+9=a(a﹣6)+9
C . a2+3a+2=(a+1)(a+2)
D . a2﹣1=a(a﹣ )
6. (2分) 若2x2my3与-5xy2n是同类项,则|m-n|的值是( )
A . 0
B . 1
C . 7
D . -1
7. (2分) (2020八上·淅川期末) 在括号内填上适当的单项式,使 成为完全平方式,应填( )
A . ±
B .
C .
D . a
8. (2分) (2017·深圳模拟) 如图,a∥b,等边△ABC的顶点B在直线b上,∠1=20°,则∠2的度数为( )
A . 60°
B . 45°
C . 40°
D . 30°
9. (2分) 如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是( )
A . 5.5
B . 5
C . 4.5
D . 4
10. (2分) 在同一个平面内有三条直线,若有且只有两条直线平行,则它们( )
A . 没有交点 第 3 页 共 10 页 B .
只有一个交点
C .
有两个交点
D .
有三个交点
二、
填空题 (共8题;共8分)
11. (1分) (2016·黔西南) 0.0000156用科学记数法表示为________.
12. (1分) 若32x﹣1=1,则x=________;若(x﹣2)0=1,则x的取值范围是________.
13. (1分) (2017七下·苏州期中) 一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为________.
14. (1分) (2017·贵港) 如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为________.
15. (1分) (2018九上·渭滨期末) 已知线段 其长度满足 ,则 ________.
16. (1分) (2017七下·滦县期末) 已知a2﹣a+5=0,则(a﹣3)(a+2)的值是________.
17. (1分) (2019七上·蓬江期末) 现规定一种新的运算: =ad﹣bc , 例如 =1×4﹣2×3=﹣2,当 =15时,则x=________
18. (1分) 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为________ .
三、 解答题 (共8题;共76分)
19. (10分) (2018·惠山模拟) 计算:
(1) ( )2-|-6|+(-2)0;
(2) 化简:
20. (15分) (2017七下·义乌期中) 因式分解:
(1) ;
(2) 第 4 页 共 10 页 21.
(5分) (2018七下·深圳期中)
先化简,再求值:
,其中x = , y = .
22. (10分) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线分别交AB,AC的延长线于E,F,连接BD.
(1) 求证:AF⊥EF;
(2) 若AC=6,CF=2,求⊙O的半径.
23. (6分) (2018·道外模拟) 图1、图2分别是8×6的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:
(1) 在图1中画一个以线段AB为一边周长为10+2 的平行四边形,所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上.
(2) 在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形,所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并求出该等腰三角形的周长.
24. (5分) 已知实数x,y满足x2﹣10x++25=0,则(x+y)2015的值是多少?
25. (10分) (2019七下·大名期中) 探索题:图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.
第 5 页 共 10 页 (1)
请用两种不同的方法,求图b中阴影部分的面积:
方法1:________;
方法2:________;
(2) 观察图b,写出代数式 , , 之间的等量关系,并通过计算验证;
(3) 根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若 , ,求 的值.
26. (15分) (2018七上·郑州期中) 已知:O是直线AB上的一点, 是直角,OE平分 .
(1) 如图1.若 .求 的度数;
(2) 在图1中, ,直接写出 的度数(用含a的代数式表示);
(3)
将图1中的 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,探究 和 的度数之间的关系.写出你的结论,并说明理由. 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题;共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题;共76分)
19-1、 第 7 页 共 10 页 19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、 第 8 页 共 10 页 22-2、
23-1、 第 9 页 共 10 页 23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、 第 10 页 共 10 页 26-2、
26-3、