透镜焦距的测量

透镜焦距的测定
透镜焦距的测定方法有多种，以下列举几种常见的方法：
阳光聚焦法：让凸透镜正对着太阳光，拿一张白纸在它的另一侧来回移动，直到纸上的光斑最小、最亮，这个点是凸透镜的焦点，用刻度尺测量焦点到凸透镜光心的距离即为凸透镜的焦距。

二倍焦距法：在光具座上依次放置蜡烛、凸透镜和光屏，并调整它们的高度使三者的中心在同一高度。

然后点燃蜡烛并调整三者之间的距离，直到在光屏上得到一个倒立等大的实像。

此时，测量蜡烛到凸透镜的距离，取其一半即为凸透镜的焦距。

放大镜法：把凸透镜放在课本上，让凸透镜逐渐远离课本上的字，当字逐渐增大并开始模糊时，停止移动凸透镜，此时凸透镜和课本之间的距离即为凸透镜的焦距。

144 1. 会聚透镜焦距测量 (1) 自准直法当光点P 处在透镜焦平面上时, P 点发出的光经透镜L 成一束平行光, 遇到与主光轴相垂直的平面镜M, 将其反射回去, 反射光再次通过透镜而会聚在P 所在的焦平面上。

那么, P 与L 之间的距离就是该透镜的焦距f, 如图24-1所示。

这种利用调节实验装置自身使之产生平行光以达到调焦目的的方法, 称为自准直法。

自准直法是光学仪器调节中的一种重要方法, 也是一些光学仪器进行测量的依据。

自准直望远镜是光学测量和光学装校中最常用的仪器。

测角仪就是利用自准直法精密地测量微小角度、平面度等。

(2) 物距、像距法 111S S f+=' ① 将公式①改写成f S S S S =⋅+''② 利用公式②, 只要测得物距S 、像距S'便可计算出透镜焦距f 来。

(3) 两次成像法如图24-2所示。

取物与像屏之间的距离为L 〉4f, 移动透镜, 当在O1位置时, 屏上得到一放大的清晰像A'B', 其物距S1.像距S1'；当透镜处于O2位置时, 屏上又出现一缩小的清晰像A"B", 这时物距S2.像距S2'。

设透镜两不同位置间的距离为l, 焦距为PO LM图24-1 会聚透镜的自准直法光路图flLS'S'21S S 12O 1O 2ABB'A'(A")(B")图24-2 会聚透镜的二次成像法光路图145f L l L=-224（4）粗测法:以太阳光或较远的灯光为光源, 用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像), 此时, s →∞, s ′≈f ′, 即该点(或像)可认为是焦点, 而光点到透镜中心(光心)的距离, 即为凸透镜的焦距,粗测法测透镜焦距2. 发散透镜焦距测量 (1) 自准直法单独一个发散透镜无法成像, 需会聚透镜来辅助。

P 经会聚透镜L1成像于D, 那么D 作为发散透镜L2的虚物, 如图24-3所示。

透镜焦距测量与调整方法透镜焦距是光学中一个重要的概念，它决定了透镜的成像效果。

在实际应用中，我们常常需要测量和调整透镜的焦距，以确保光学系统的正常运行。

本文将介绍一些常用的透镜焦距测量与调整方法。

在测量透镜焦距之前，我们需要了解一些基本的光学原理。

透镜的焦距是指光线经过透镜后会汇聚或发散的距离。

对于凸透镜来说，焦距是正的，光线会汇聚在焦点处；对于凹透镜来说，焦距是负的，光线会发散。

测量透镜焦距的方法有很多种，下面将介绍其中一些常用的方法。

一种简单的方法是使用物体成像法。

首先，我们需要一个远离透镜的物体，可以是一根细线或者一张标尺。

将物体放置在透镜的近焦点附近，然后观察透镜另一侧的成像情况。

当物体与透镜的距离等于透镜的焦距时，成像会出现最为清晰的情况。

我们可以通过移动物体或者透镜来调整成像的清晰度，从而确定透镜的焦距。

另一种常用的方法是使用屏幕成像法。

这种方法需要一个屏幕和一个光源。

首先，将光源放置在透镜的一侧，然后将屏幕放置在透镜的另一侧。

调整屏幕的位置，使得透镜成像在屏幕上。

当屏幕与透镜的距离等于透镜的焦距时，成像会出现最为清晰的情况。

通过移动屏幕或者透镜，我们可以调整成像的清晰度，进而确定透镜的焦距。

除了测量透镜焦距，我们有时还需要调整透镜的焦距以满足特定的需求。

一种常用的方法是改变透镜与物体的距离。

当透镜与物体的距离增加时，透镜的焦距也会增加，光线会更快地汇聚或发散。

通过调整透镜与物体的距离，我们可以改变透镜的焦距，实现不同的成像效果。

另一种调整透镜焦距的方法是改变透镜的曲率。

对于凸透镜来说，增加透镜的曲率会使焦距变小，光线会更快地汇聚。

而对于凹透镜来说，增加透镜的曲率会使焦距变大，光线会更快地发散。

通过改变透镜的曲率，我们可以调整透镜的焦距，实现不同的成像效果。

在实际应用中，测量和调整透镜焦距是非常重要的。

例如，在相机镜头中，准确的焦距可以确保图像的清晰度和准确度。

在显微镜和望远镜中，正确调整透镜的焦距可以提高观察的效果。

凸透镜测焦距的方法凸透镜是光学仪器中常用的一种，具有聚光作用，可以将光束汇聚到一个点上。

测量凸透镜焦距的方法有很多种，下面介绍其中两种常用的方法：一、光屈法1. 实验原理凸透镜的焦距是指光线垂直于透镜主轴所成的折射光线都汇聚于一点，这点就是透镜的焦点。

所以在光线垂直于透镜主轴的条件下，可以通过移动屏幕和透镜的位置，使得屏幕上的像清晰锐利，测得透镜到屏幕的距离即为焦距。

2. 实验步骤（1）在透镜两侧的光路上分别放置光源和屏幕。

（2）用白纸遮住屏幕左侧，使光线只从透镜右侧射入，并调整高度，保证光线经过光源后垂直射向透镜。

（3）在屏幕右侧，离透镜很近的位置放置一个小的物体（如钉子）作为物点。

（4）移动屏幕的位置，找到一个屏幕上的清晰的像，将透镜沿主轴向左或向右移动，使屏幕上的像清晰锐利，记录下透镜到屏幕的距离，并测量透镜的厚度D。

3. 实验注意事项（1）光源和屏幕要固定在同一个平面上。

（2）尽量保证光线垂直于透镜主轴。

（3）通过调整屏幕位置，使得像越小越清晰。

（4）测量时要记录下不同位置的数据以计算平均值。

二、自由空间法凸透镜的焦距是指从透镜凸面到透镜焦点的距离，可以通过一束平行光线穿过透镜后在一点汇聚来测定。

假设入射光线平行于透镜主轴，经过透镜后汇聚于主轴上某点，该点在焦点之上。

设入射光线与主轴的交点为A，透镜某点为B，汇聚光点为C，焦点为F，垂直主轴的距离为h，AB=BC=D，AC=焦距f，则有如下关系式：h/f = D/2f即焦距f等于透镜到点B的距离。

（1）用白纸挡住光源的边缘，调节光源反射到透镜上的光线，使其平行于透镜主轴。

（2）调节透镜和屏幕位置，使透镜中心和物体、屏幕在同一直线上，且透镜与光源之间的距离大于透镜的焦距。

（3）在屏幕上找到一个清晰的像，测量透镜到屏幕的距离L。

（5）透镜的焦距f可以通过公式计算得到：f = (D^2 - Ll)/4D其中，D为透镜的厚度。

（2）凸透镜的中心和物体、屏幕在同一直线上。

实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。

焦距是反映透镜性质的一个重要参数。

因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。

另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。

一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。

二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。

图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。

（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f +=，成缩小的像时，有111u D v D f+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。

（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。

3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。

凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。

测量焦距的三种方法测量物体的焦距是光学实验中非常重要的一项任务。

焦距是指光线通过透镜或凸透镜后的聚焦能力，是光学系统的一个关键参数。

测量焦距的方法有很多种，本文将介绍其中的三种方法。

第一种方法是通过远焦距的透镜测量。

这种方法适用于测量凸透镜或薄透镜的焦距。

首先，将透镜放置在适当的支架上，并将一块被测物体（如一个小孔或线状物体）放置在透镜的近焦面上。

然后，将一块屏幕放置在透镜的远焦面上，并适当调节透镜位置，使得光线能够通过透镜并在屏幕上形成清晰的像。

通过测量透镜到屏幕的距离和透镜到物体的距离，可以计算出透镜的焦距。

第二种方法是通过近焦距的透镜测量。

这种方法适用于测量凹透镜的焦距。

与第一种方法类似，首先将透镜放置在支架上，并将物体放置在透镜的远焦面上。

然后，将一块屏幕放置在透镜的近焦面上，并适当调节透镜位置，使得光线能够通过透镜并在屏幕上形成清晰的像。

通过测量透镜到屏幕的距离和透镜到物体的距离，可以计算出透镜的焦距。

第三种方法是通过光屏法测量。

这种方法适用于测量透镜或凸透镜的焦距。

首先，将光源放置在透镜的一侧，并将透镜放置在光源的对面。

然后，将一块屏幕放置在透镜的另一侧，并适当调节屏幕的位置，使得光线能够通过透镜并在屏幕上形成清晰的像。

通过测量透镜到屏幕的距离和透镜到光源的距离，可以计算出透镜的焦距。

除了上述的三种方法，还有其他一些常用的方法可以测量焦距，如利用光线准直仪、利用双光栅干涉仪等。

这些方法在实际操作中，需要根据具体情况选择合适的方法。

总之，测量焦距是进行光学实验和设计光学系统的重要环节。

通过采用适当的测量方法，我们可以准确地得到焦距的数值，并用于实际应用中。

希望本文所介绍的三种方法对读者有所帮助，并能激发更多关于焦距测量的兴趣与研究。

测量凹透镜焦距的八种方法凹透镜是一种能够对光线进行发散或分散的光学元件，具有很多重要的应用。

在实际应用中，我们需要了解凹透镜的焦距，以便正确选择适用于特定任务的透镜。

下面将介绍八种常用测量凹透镜焦距的方法。

1.焦平面法该方法使用的仪器是平行光管和屏幕。

首先将凹透镜放在平行光管前，保持平行光射入透镜后焦点一侧，然后调整屏幕位置，直到在透镜另一侧可以观察到一明亮的聚焦点。

屏幕到透镜的距离就是透镜的焦距。

2.近视调节法该方法使用的仪器是调节器和目标。

将透镜放在调节器上，并调节透镜与目标之间的距离，直到在目标上可以清晰看到图像。

测量调节器与透镜间的距离，这个距离就是透镜的焦距。

3.傍轴方法该方法使用的仪器是光轴与目镜。

将透镜置于光轴上，并调整目视器，使得在透镜的一侧可以看到一个清晰的缩小图像。

测量透镜背面到目视器的距离，这个距离就是透镜的焦距。

4.焦点移动法该方法使用的仪器是光源、透镜和屏幕。

在光源后方放置透镜，并调整透镜与屏幕之间的距离，使得在屏幕上可以看到一个清晰的聚焦点。

测量透镜与屏幕之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。

5.干涉法该方法使用的仪器是反射镜和干涉仪。

在凹透镜一侧放置反射镜，使得入射的平行光被反射到干涉仪上。

通过调整反射镜的位置，使得干涉仪上的干涉条纹达到最小或最大。

测量反射镜与透镜之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。

6.物方放大法该方法使用的仪器是物镜和目镜。

将物镜置于物体前方，通过调整物镜和目镜的距离，使得在目镜中可以观察到一个放大的清晰图像。

测量物镜与目镜之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。

7.光得罗定律法该方法可以测量透镜的两个焦点位置。

通过放大激光光束，将光束正向传输到透镜上，然后测量出射光束的位置，从而得到透镜的焦点位置。

根据得到的两个焦点位置，可以计算出透镜的焦距。

8.自聚焦法该方法使用的仪器是狭缝和幕。

在狭缝前方放置透镜，通过调整幕的位置，使得在幕上可以观察到一明亮的自聚焦点。

一、测量凸透镜焦距的5种方法1、成像公式法在物体通过凸透镜获得一个清晰的像后，利用导轨或光具座测量并记录成像时的物距u 和像距v ，根据透镜成像公式ss ssf -=,计算出透镜焦距f ，多次测量后取平均值。

2、共轭法利用光具座固定好光源和光屏位置，测量出它们的间距L 。

将待测焦距的凸透镜放在其间，沿主轴移动凸透镜，使光屏上两次呈现出光源倒立的像。

记录两次成像时透镜的位置，由此求出两次成像过程中透镜移动的距离d ，D 为物与像屏的间距。

根据公式D d D 4f 22-=可计算出凸透镜焦距f ，这个方法叫共轭法。

这是实验室中常用的测凸透镜焦距的方法之一。

3、平行光聚焦法根据凸透镜特性，让平行光（如太阳光）沿主轴方向入射到凸透镜上，在另一侧与透镜平行放置一光屏，调节光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮，此时透镜与光屏的间距为凸透镜焦距。

这是一种简便的粗测凸透镜焦距的方法。

在实验室还可以用远物成像法代替平行光聚焦法估测凸透镜焦距，方法与平行光法相似；调节光屏的位置，使远处的物体（例如教室的窗或窗外的物体）在光屏上成像，光屏与透镜之间的距离近似为该透镜的焦距。

4、自准直法若物体正好位于凸透镜L 的物方焦平面上，则物体发出的光经凸透镜后变为平行光，再经过平面镜M 反射后，又通过凸透镜，在物平面（也就是焦平面）上成一个等大倒立的实像。

实验中，在导轨上适当调节物体与透镜之间的距离，在物屏上得到等大倒立的实像，则物体与透镜之间的距离即为焦距f 。

5、位移法（贝塞法）当物屏与像屏之间的距离A 〉4f 时，固定距离A ，在物屏与像屏之间调好凸透镜的位置，总能找到两次成像，其一为放大倒立的实像，另一个为缩小倒立的实像。

测量出物像之间的距离A 以及两次成像时凸透镜移动的距离l ，即可由下式求出凸透镜的焦距f:A f l A 422-= 二、标准误差的定义和计算方法答：（1）标准误差定义为各测量值误差的平方的平均值的平方根，故又称为均方误差的平方根。

测量薄透镜焦距的方法薄透镜是光学实验中常用的器件，它具有很多重要的应用，如成像、照相、望远镜、显微镜等。

薄透镜的焦距是一个重要的参数，它决定了透镜的成像能力和成像位置。

因此，准确地测量薄透镜的焦距对于光学实验和应用具有重要意义。

下面将介绍几种测量薄透镜焦距的方法。

一、通过物距法测量薄透镜焦距。

物距法是一种常用的测量薄透镜焦距的方法。

具体步骤如下：1. 将一物体放置在薄透镜的一侧，并测量物体到透镜的距离，即物距u。

2. 调节物体位置，使得在透镜的另一侧得到清晰的像，测量像到透镜的距离，即像距v。

3. 根据薄透镜的公式1/f=1/v+1/u，可以计算出薄透镜的焦距f。

二、通过放大率法测量薄透镜焦距。

放大率法是另一种测量薄透镜焦距的方法。

具体步骤如下：1. 将一物体放置在薄透镜的一侧，并测量物体到透镜的距离，即物距u。

2. 调节物体位置，使得在透镜的另一侧得到清晰的像，测量像的高度，即像高h。

3. 根据放大率公式m=-v/u=h'/h，可以计算出薄透镜的焦距f。

三、通过远处物体成像法测量薄透镜焦距。

远处物体成像法是一种简便的测量薄透镜焦距的方法。

具体步骤如下：1. 将一远处物体放置在薄透镜的一侧，调节透镜位置，使得在透镜的另一侧得到清晰的像。

2. 测量像到透镜的距离，即像距v。

3. 根据薄透镜的公式1/f=1/v，可以计算出薄透镜的焦距f。

以上所述的三种方法都是常用的测量薄透镜焦距的方法，每种方法都有其适用的场合，可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。

在实际操作中，需要注意测量的精度和准确性，避免因操作不当而导致误差的产生。

总之，薄透镜的焦距是一个重要的光学参数，准确地测量薄透镜的焦距对于光学实验和应用具有重要意义。

通过物距法、放大率法和远处物体成像法等方法，可以准确地测量薄透镜的焦距，为光学实验和应用提供准确的数据支持。

实验10薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。

由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。

常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。

对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。

光具座是光学实验中的一种常用设备。

光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。

可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。

在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。

进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。

正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。

[实验目的]1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。

2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。

3．掌握简单光路的分析和调整方法。

[实验仪器]光具座(全套)、照明灯、凸透镜、凹透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。

[实验原理]1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。

透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。

透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。

凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F称为该透镜的焦点，透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f 图10-1(a)。

凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。

发散光的延长线与主光轴的交点f为该透镜的焦点。

如图10-1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。

在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为(1)式中u为物距，为像距，f为透镜的焦距。

、和均从透镜光心O点算起。