人教版七年级数学上册 1.3 《有理数加减混合运算》同步测试(含答案)
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币仍仅州斤爪反市希望学校第三高级七年级数学上册<有理数的加减及混合运算>同步练习〔〕 教 班级:一、填空题〔每题3分〕1.某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,那么这天夜间的温度是 ℃。
2.直接写出答案〔1〕〔-〕+〔+〕= ,〔2〕10.75(3)4--= , 〔3〕0(12.19)--= ,〔4〕3(2)---= 3. 两个数556和283-,这两个数的相反数的和是 。
4. m 是6的相反数,n 比m 的相反数小2,那么m n -等于 。
5.假设 , ,那么 _____0, _______0.6.有理数中,所有整数的和等于 .7.|a|=3,|b|=2,其中b<0,那么a+b= 。
8.把 写成略加号的和的形式______________________.9. 在-13与23之间插入三个数,使这3个数中每相邻两个数之间的距离相等,那么这三个数的和是 。
10.观察以下各式:121=+-;24321=+-+-;3654321=+-+-+-;… 那么=+--+-+-200620054321 .二.选择题 〔每题3分〕11.一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为〔 〕A .24B .-24C .2D .-212 .以下计算结果中等于3的是〔 〕A. 74-++B. ()()74-++C.74++- D. ()()74+--13.下面结论正确的有 〔 〕①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加,和为正数.⑤两个负数相加,绝对值相减.⑥正数加负数,其和一定等于0.A .0个B .1个C .2个D .3个14.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在A. 在家B. 在C. 在书店D. 不在上述地方15.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是〔 〕A.1B.0C.-1D.316.M 是6的相反数,N 比M 的 相反数小2,那么M - N 等于( )A 4B 8C -10D 217.x <0, y >0时,那么x, x+y, x -y ,y 中最小的数是 ( )A x B x -y C x+y D y20.某村共有几块麦田,今年的收成与去年相比〔增产为正,减产为负〕的情况如下〔单位为kg 〕:+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,那么今年小麦的总产与去年相比〔 〕A .增产2千克B .减产2千克C .增产12千克D .减产12千克三、解答题 21. 计算:〔每题5分〕〔1〕-57+〔+101〕 〔2〕90-〔-3〕〔3〕-0.5-〔-341〕+5-〔+721〕 〔4〕712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭〔5〕 ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭〔6〕 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99 22. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自O 地出发到收工时所走路线〔单位:千米〕为:+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5〔1〕问收工时距O 地多远?〔2〕假设每千米耗油0.2升,从O 地出发到收工时共耗油多少升?〔10分〕23、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录:1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、1万元、10万元,3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
第一章有理数1.3检测题 (满100分)一、填空题(每小题3分,共24分)1、绝对值不大于414的所有整数的和是______ 2、某次数学素质测试,以90分为标准,老师公布的成绩为:李明+10分,张刚0分,王敏-2分,则李明、张刚、王敏的实际得分分别为________3、已知___,____,,,3,4=+=+==b a b a b a b a b a 异号,则若同号,则若4、5232与-的差的相反数是_____,比5232--小的数的绝对值是____。
5、两个数的和是-23,其中一个比6的相反数小4,另一个数是_____。
6、月球表面的温度中午是101℃,半夜是-153℃,那么中午比半夜温度高___℃。
7、把)4()24()3()9()1(--++-+--+写成省略括号的和的形式是_______。
8、算式-7+3-5-9读作______,也可读作_______。
二、选择题(每小题3分,共24分)1、如果是,那么且y x y x y x +>><,0,0( )A 、正数B 、负数C 、非正数D 、正、负不能确定2、下列运算正确的个数是( )①0)2()2(=-+-;②10)4()6(-=++-;③3)3(0+=-+;④32)61(65=-+;⑤7)437()43(-=-+--A 、0B 、1C 、2D 、33、如图所示,两温度计读数分另为我国襄樊地区今年2月份某天的最低气温与最高气温,那么这天的最高气温比最低气温高( )A 、5℃B 、7℃C 、12℃D 、-12℃4、A 地海拔高度为-53米,B 地比A 地高30米,B 地的海拔高度是( )A 、-83米B 、-23米C 、30米D 、23米5、下列各式运算结果正确的是( )A 、011=--B 、220=-C 、214341-=- D 、10)3()2(5-=-+--- 6、b a -的相反数是( )A 、b a --B 、a b -C 、b a +D 、-()(b a +7、已知中那么三个数b a b a b a b +>+<,,,0,0最大的数是( )A 、aB 、bC 、a+bD 、无法确定8、如果c b a c b a -+-=-=-=那么,432,2,41等于( ) A 、21- B 、211 C 、21 D 、211- 三、解答题(共52分)1、试试你的计算能力,可要细心一点哟!(20分)(1)93106-+-+- (2)7.5)5.2()2.3()3.5(-----+-(3)2161165)431(+--+ (4))21()31()41()61(0--+---+-2、应用与开放(共6分)分别写出一个满足下列条件的算式:(1)所有加数是负数,和是-6;(2)两个数的差为-100(3)即含有加法运算,又有减法运算,其结果为-63、(8分)你还记得世界上最高的山峰有多高吗?8848米!那么现在告诉你吐鲁番盆地的海拔高度为-155米,则珠穆朗玛峰比吐鲁番高多少米?4、(10分)小刚的爷爷在自家的院子里种的苹果树今年共收了8筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称得质量记录如下:-5,+4,-3,+1,+2,-3,-2,+5。
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算1.⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫ ⎝⎛-41的和的符号是________,和是________,和的绝对值是________,差的符号是________,差是________,差的绝对值是________.2.把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式:____________________.3.把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为:_________________.4.-3,+4,-7的代数和比它们的绝对值的和小( )A .-8B .-14C .20D .-205.7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了( )A .加法交换律B .加法结合律C .分配律D .加法的交换律与结合律6.若0<b ,则b a -,a ,b a +的大小关系是( )A .b a a b a +<<-B .b a b a a +<-<C .a b a b a <-<+D .b a a b a -<<+7.41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于( )A .21B .0C .21-D .21或0. 8.计算:(1)()()3.3463.3416+-+---;(2)()()227103-+---+----;(3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---; (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9].(5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---; (6)()212115.2212--+---;(7) 13-[26-(-21)+(-18)]; (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5);(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549; (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2.9.用计算器计算:(1)-24+3.2-16-3.5+0.3; (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2);(3)3250-(-2563)+560-(+7820);(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31.10.一种零件,标明直径的要求是04.003.050+-φ,这种零件的合格品最大的直径是多少?最少的直径是多少?如果直径是49.8,合格吗?11.七名学生的体重,以48.0 g为标准,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将其体重记录如下表:(2)最高体重与最低体重相差多少?(3)求七名学生的平均体重;(4)按体重的轻重排列时,恰好居中的是哪个学生?。
人教版七年级上册数学§1.3有理数的加减 检测题一、基础训练:1.(1)6)16(______=-+ (2)16____16-=+- (3)16)16(____=-+ (4)6_____16-=+- (5)16)16(____-=-+ (6)0_____16=+- 2.比-3比2的数是__________,比-3少2的数是__________.3.已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应点如图所示,且b a >(1)____=-b a (2)____=+c a (3)____=+b a (4)____=-c b . 4.______-=+a b a .5.______)(+=--a b a .6.两个有理数的和的绝对值与它的绝对值的和相等,则( ).A. 这两个有理数都是负数B. 这两个有理数都是正数C.这两个有理数同号D.这两个有理数同号或至少一个为零 7.下列各式计算结果等于5-的是( ). A.)11()6(-++ B. )3(8++- C. )4()9(-++- D )2()7(-++ 8.如果两个有理数的和是正数,那么一定是( ). A.这两个数都是正数B. 一为正数、一为负数,且正数的绝对值较大C. 一个数是正数,另一个数是零D.属于以上三种情况之一9.下面说法中正确的是( )A .在有理数的减法中,被减数一定要大于减数B .两个负数的差一定是负数C .正数减去负数差是正数D .两个正数的差一定是正数 10.甲、乙两数的和与甲数比较,其大小关于是( ). A. 和必小于甲数 B. 和必大于甲数 C.和必不小于甲数 D.由乙数的取值情况 11.下面说法中错误的是( )A .零减去一个数就等于这个数的相反数B .减去一个数等于减去这个数的相反数C .减去一个数等于加上这个数的相反数D .一个数减去零仍得这个数 12.甲数减乙数差大于零,则( )A .甲数大于乙数B .甲数大于零,乙数也大于零C .甲数小于零,乙数也小于零D .以上都不对 二、基本运算:1.()75.6413++⎪⎭⎫⎝⎛- 2. (+5.21)+(+4.89)3.4.()⎪⎭⎫⎝⎛++-5112.15. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4331 6.(-6.5)+07.存折中有存款560元,取出125元,又存入80元以后,存折中还有多少钱?8.红星仓库一天进了7麻袋小麦,如果以每袋100千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,对7袋小麦称得的重量记录如下:-1,+1,-3,0,-5,+2,+4。
人教版七年级数学有理数的加减混合运算练习一、选择题1.-2-3+5的读法正确的是( )A.负2、负3、正5的和B.负2、减3、正5的和C.负2、3、正5的和D.以上都不对2. 下列各题运用结合律变形错误的是()A. 1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+(-0.75)]B. 1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6)C. 34-16-12+23=(34+12)+(-16+23)D. 7-8-3+6+2=(7-3)+[(-8)+(6+2)]3.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为()A.-1B.0C.1D.24.把(-3)-(+2)-(-4)+(-5)+(+6)统一成几个有理数相加的形式,正确的为( ) A.(-3)+(+2)+(-4)+(-5)+(+6)B.(-3)+(-2)+(+4)+(-5)+(+6)C.(+3)+(+2)+(+4)+(+5)+(+6)D.(-3)-(+2)-(-4)+(-5)+(+6)5. 把-a-b-(-c)改写成只含加号的式子,正确的是()A. -a+b+cB. a+b+cC. a+(-b)+cD. -a+(-b)+c6.式子2+5-8的结果为 ()A.-1B.1C.-5D.57. 食品店一周内每天的盈亏情况如下(盈余为正,亏损为负,单位:元):132,-12,-100,127,-97,137,98,则这一周的盈亏情况是( ) A .盈 B .亏C .不盈不亏D .以上都不对8.计算-1+2-3+4-…-99+100所得的结果为( ) A .0 B .50 C .-50 D .-100 二、填空题9. 把-14-34+45还原成有加号的和的形式 .10. (1)-6,-13,2的和比它们的绝对值的和小____; (2)如果四个有理数的和是12,其中三个数是-5,-6,9,那么第四个数是___. 11. 计算:(-0.25)-⎝⎛⎭⎫-314+2.75-⎝⎛⎭⎫+712=____. 三、解答题12.运用加法的运算律计算下列各题: (1)-41+28-59+72;(2)-212+56-0.5--116. 13. 计算:(1)28+(-17)+32+(-53); (2)(-516)-(-134)-(+356)-(-1247)-(+1247); (3)(+423)-(+16)-813.14.粮库3天内进出库的吨数记录如下(“+”表示进库,“-”表示出库): +26,-32,-15,+34,-38,-20.(1)经过这3天,库里的粮食增加或减少了多少吨?(2)经过这3天,仓库管理员结算后发现库里还有存粮480吨,那么3天前库里存粮多少吨? (3)如果进库、出库的装卸费都是每吨20元,那么这3天要付多少装卸费?15. 某市冬季的一天,最高气温为6℃,最低气温为-11℃,这天晚上的天气预报说,将有一股强冷空气袭击该市,第二天气温将下降10℃~12℃,请你利用以上信息,估计第二天该市的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少? 16. 观察下列各式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,… (1)请根据以上的式子填写下列各题: ①18×9= ; ②1n (n +1)= (n 是正整数).(2)由以上的几个式子及你所找到的规律计算: 11×2+12×3+13×4+…+120192020. 17. 下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)18. 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形,接着把一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形,再把一个面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形……如此进行下去,试利用图形提示的规律计算:12+14+18+116+132+164+1128+1256.答案1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A 7. A 8. B9. (-14)+(-34)+4510. 38,14 11. -1.7512. 解:(1)原式=-41+28+(-59)+72=[(-41)+(-59)]+(28+72)=-100+100=0. (2)原式=-212+56-0.5+116=-212+(-0.5)+56+116=-3+2=-1. 13. 解:(1)原式=11+32-53=-10 (2)原式=-9+134=-714(3)原式=(4-8)+(23-16-13)=-356.14. 解:(1)根据题意,得26-32-15+34-38-20=60-105=-45(吨). 答:经过这天,库里的粮食减少了45吨. (2)根据题意,得480+45=525(吨). 答:3天前库里存粮525吨.(3)根据题意,得20×(|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|)=3300(元). 答:这3天要付3300元装卸费.15. 解:6-10=6+(-10)=-(10-6)=-4(℃).-11-12=(-11)+(-12)=-(11+12)=-23(℃). 所以估计第二天该市最高气温不会高于-4℃,最低气温不会低于-23℃.16. 解:(1)①18-19 ②1n -1n +1(2)原式=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(12019-12020)=1-12020=20192020.17. 解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3) =[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3) =(+1)+(-2.6)+(+1.3) =[(+1)+(+1.3)]+(-2.6) =(+2.3)+(-2.6) =-0.3.答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了0.3元. 18. 解:观察图形可知12=1-12,14=12-14,…,则原式=1-12+12-14+…+1128-1256=1-1256=255256。
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算1.⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫⎝⎛-41的和的符号是________,和是________,和的绝对值是________,差的符号是________,差是________,差的绝对值是________.2.把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式:____________________. 3.把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为:_________________. 4.-3,+4,-7的代数和比它们的绝对值的和小( ) A .-8 B .-14 C .20 D .-205.7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了( )A .加法交换律B .加法结合律C .分配律D .加法的交换律与结合律 6.若0<b ,则b a -,a ,b a +的大小关系是( ) A .b a a b a +<<- B .b a b a a +<-< C .a b a b a <-<+ D .b a a b a -<<+ 7.41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于( )A .21B .0C .21-D .21或0.8.计算: (1)()()3.3463.3416+-+---;(2)()()227103-+---+----; (3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---; (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]. (5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---; (6)()212115.2212--+---; (7) 13-[26-(-21)+(-18)]; (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5);(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549; (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2.9.用计算器计算:(1)-24+3.2-16-3.5+0.3; (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2);(3)3250-(-2563)+560-(+7820);(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31.10.一种零件,标明直径的要求是04.003.050+-φ,这种零件的合格品最大的直径是多少?最少的直径是多少?如果直径是49.8,合格吗?11.七名学生的体重,以48.0 kg 为标准,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千(1)最接近标准体重的学生体重是多少? (2)最高体重与最低体重相差多少? (3)求七名学生的平均体重;(4)按体重的轻重排列时,恰好居中的是哪个学生?。
《有理数的加减混合运算》同步练习2班级:________ 姓名:________一、计算题1.+3-(-7)=_______.2.(-32)-(+19)=_______.3.-7-(-21)=_______.4.(-38)-(-24)-(+65)=_______.二、填空题1.-4-_______=23.2.36℃比24℃高_______℃,19℃比-5℃高_______℃.3.A、B、C三点相对于海平面分别是-13米、-7米、-20米,那么最高的地方比最低的地方高_______米.4.冬季的某一天,甲地最低温度是-15℃,乙地最低温度是15℃,甲地比乙地低_______℃.三、已知:a=-2,b=20,c=-3,且a-(-b)+c-d=10,求d的值.四、有十箱梨,每箱质量如下:(单位:千克)51,53,46,49,52,45,47,50,53,48你能较快算出它们的总质量吗?列式计算.五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负).1.产量最少的一天多生产多少辆?2.半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,增或减多少?参考答案一、1.10 2.-51 3.14 4.-79二、1.-27 2.12 24 3.13 4.30三、5四、50×10+[1+3+(-4)+(-1)+2+(-5)+(-3)+0+3+(-2)]=500+(-6)=494(千克)五、1.+4-(-5)=92.20×6+[+3+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)]=120+(+1)=121121>120比计划多了1辆.。
人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法练习题人教版七年级数学上册:1.3有理数的加减法测试题一、选择题1.计算(-3)+5的结果等于()A.2B.-2C.8D.-82.比-2小1的数是()A.-1B.-3C.1D.33.计算(-20)+17的结果是()A.-3B.3C.-2017D.20174.比-1小2015的数是()A.-2014B.2016C.-2016D.20145.下列说法不正确的个数是()①两个有理数的和可能等于零;②两个有理数的和可能等于其中一个加数;③两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数;④两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数.A.1个C.3个D.4个6.下列算式中:①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.算式-3-5不能读作()A.-3与-5的差B.-3与5的差C.3的相反数与5的差D.-3减去58.一个数减去2等于-3,则这个数是()A.-5B.-1C.1D.59.如图是一个三角形的算法图,每个方框里有一个数,这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和,则图中①②③三个圆圈里的数依次是()A.19,7,14B.11,20,19C.14,7,1914,1910.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生,有一天他向老师请教一个问题:有4个数,把其中每3个相加,其和分别是22,24,27,20,则这个四个数是()A.3,8,9,10B.10,7,3,12C.9,7,4,11D.9,6,5,1111.与-3的差为0的数是()A.3B.-3C.-13D.13二、填空题12.计算:-1+8= ______ .13.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ______ .14.大于-3.5且不大于4的整数的和是 ______ .15.计算:-9+6= ______ .16.比1小2的数是 ______ .17.计算7+(-2)的结果为 ______ .三、解答题18.计算题(1)5.6+4.4+(-8.1)(2)(-7)+(-4)+(+9)+(-5)(3)14+(-236+(?14)+(?13)(4)535+(?523)+425+(?13)(5)(-9512)+1534+(?314)+(?22.5)+(?15712)(6)(-1845)+(+5335)+(-53.6)+(+1845)+(-100)人教版七年级数学上册:1.3有理数的加减法测试题答案和解析【答案】1.A2.B3.A4.C5.B6.A7.A8.B9.C 10.C 11.B12.713.855514.415.-316.-117.518.解:(1)5.6+4.4+(-8.1)=10-8.1=1.9;(2)(-7)+(-4)+(+9)+(-5)=-7-4+9-5=-16+9=-7;(3)14+(-23)+56+(?1)+(?13)=(14-14)+(-2 3-13)+56=0-1+5 6=-16;(4)53 5+(?52 3)+425+(?13)=(535+425)+(-52-13)=10-6 =4;(5)(-9512)+1534+(?314)+(?22.5)+(?15712)=(-9512-15712)+[(1534-314)-22.5]=-25+[12.5-22.5] =-25-10 =-35;(6)(-1845)+(+5335)+(-53.6)+(+1845)+(-100)=(-1845+1845)+(+5335-53.6)+(-100)=0+0-100=-100.【解析】1. 解:(-3)+5=5-3=2.故选:A.依据有理数的加法法则计算即可.本题主要考查的是有理数的加法法则,掌握有理数的加法法则是解题的关键.2. 解:-2-1=-3,故选:B.根据有理数的减法,即可解答.本题考查了有理数的减法,解决本题的关键是列出算式.3. 解:原式=-(20-17)=-3,故选A原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果.此题考查了有理数的加法,熟练掌握加法法则是解本题的关键.4. 解:根据题意得:-1-2015=-2016,故选C根据题意列出算式,利用有理数的减法法则计算即可得到结果.此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键.5. 解:①互为相反数的两个数相加和为0,所以两个有理数的和可能等于零,说法正确;②一个数同0相加,仍得这个数,所以两个有理数的和可能等于其中一个加数,说法正确;③两个有理数的和为正数时,可能这两个数都是正数;可能一正一负;还可能一个是正数,一个是0;所以原说法错误;④两个有理数的和为负数时,这两个数不能都是正数,所以原说法错误;故选B.有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号作为结果的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加和为0;一个数同0相加,仍得这个数.根据这个法则进行解答即可.本题考查了有理数的加法法则,是基础知识要熟练掌握.6. 解:①2-(-2)=2+2=4,故本小题错误;②(-3)-(+3)=-3-3=-6,故本小题错误;③(-3)-|-3|=-3-3=-6,故本小题错误;④0-(-1)=0+1=1,故本小题正确;综上所述,正确的有④共1个.故选A.根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可继续进行判断.本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.7. 解:-3-5不能读作:-3与-5的差.故选A.根据有理数的减法运算的读法解答.本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记并理解有理数的减法与加法的意义是解题的关键.8. 解:由题意,得:-3+2=-1,∴这个数是-1,故选B.根据加法是减法的逆运算,将两数相加即可.本题主要考查有理数的减法,解决此题时,可以运用其逆运算计算.9. 解:如图,设①、②、③三处对应的数依次是x,y,z,则x+y=21y+z=26x+z=33,解得x=14y=7z=19.故选C.设①、②、③三处对应的数依次是x、y和z,根据每个方框里有一个数,这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和,列方程组求解.本题考查的是有理数的加法,解题关键是能够根据题意列出三元一次方程组,并且能熟练运用消元法解方程组,难度一般.10. 解:设a 、b 、c 、d 为这4个数,且a >b >c >d ,则有 a +b +c =27a +b +d =24a +c +d =22b +c +d =20,解得:a =11,b =9,c =7,d =4.故选C .设出4个数,按照题意列出方程组,即可得出结论.本题考查的有理数的加法,解题的关键是按大小顺序设出4个数,联立方程组得出结论.11. 解:根据题意得:0+(-3)=-3,则与-3的差为0的数是-3,故选B .根据差与减数之和确定出被减数即可.此题考查了有理数的减法,熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键.12. 解:原式=+(8-1)=7,故答案为:7原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果.此题考查了有理数的加法,熟练掌握加法法则是解本题的关键.13. 解:12+22+32+42+52+…+292+…+n 2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…(n -1)n +n=(1+2+3+4+5+…+n )+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+(n -1)n ]=n (n +1)2+{13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+13(3×4×5-2×3×4)+…+13[(n -1)?n ?(n +1)-(n -2)?(n -1)?n ]}=n (n +1)2+13[(n -1)?n ?(n +1)] =n (n +1)(2n +1)6,∴当n =29时,原式=29×(29+1)×(2×29+1)6=8555.故答案为8555.根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律,整理可得原式关于n 的一个函数式,即可解题.本题考查了学生发现规律并且整理的能力,本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键.14. 解:大于-3.5且小于4的整数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4,∴大于-3.5且小于4的整数的和为:-3-2-1+0+1+2+3+4=4.故答案为4.先找出符合条件的整数,然后把它们相加即可.此题考查了有理数的加法,解题时正确写出符合条件的整数是关键.15. 解:原式=-(9-6)=-3,故答案为:-3.根据有理数的加法,可得答案.本题考查了有理数的加法,熟记有理数的加法是解题关键.16. 解:比1小2的数是1-2=1+(-2)=-1.关键是理解题中“小”的意思,根据法则,列式计算.本题主要考查了有理数的减法的应用.17. 解:7+(-2)=5.故答案为:5.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.考查了有理数加法法则:在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.18.(1)从左往右依此计算即可求解;(2)先化简,再计算加减法;(3)(4)(5)根据加法交换律和结合律计算即可求解;(6)先算相反数的加法,再相加即可求解.考查了有理数加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.。
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算1.⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫ ⎝⎛-41的和的符号是________,和是________,和的绝对值是________,差的符号是________,差是________,差的绝对值是________.2.把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式:____________________.3.把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为:_________________.4.-3,+4,-7的代数和比它们的绝对值的和小( )A .-8B .-14C .20D .-205.7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了( )A .加法交换律B .加法结合律C .分配律D .加法的交换律与结合律6.若0<b ,则b a -,a ,b a +的大小关系是( )A .b a a b a +<<-B .b a b a a +<-<C .a b a b a <-<+D .b a a b a -<<+7.41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于( )A .21B .0C .21-D .21或0. 8.计算:(1)()()3.3463.3416+-+---;(2)()()227103-+---+----;(3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---; (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9].(5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---; (6)()212115.2212--+---;(7) 13-[26-(-21)+(-18)]; (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5);(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549; (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2.9.用计算器计算:(1)-24+3.2-16-3.5+0.3; (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2);(3)3250-(-2563)+560-(+7820);(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31.10.一种零件,标明直径的要求是04.003.050+-φ,这种零件的合格品最大的直径是多少?最少的直径是多少?如果直径是49.8,合格吗?11.七名学生的体重,以48.0 kg为标准,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将其体重记录如下表:学生 1 2 3 4 5 6 7与标准体-3.O +1.5 +O.8 -0.5 +0.2 +1.2 +O.5 重之差/kg(1)最接近标准体重的学生体重是多少?(2)最高体重与最低体重相差多少?(3)求七名学生的平均体重;(4)按体重的轻重排列时,恰好居中的是哪个学生?后序亲爱的朋友,你好!非常荣幸和你相遇,很乐意为您服务。
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算1.⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫ ⎝⎛-41的和的符号是________,和是________,和的绝对值是________,差的符号是________,差是________,差的绝对值是________.2.把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式:____________________.3.把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为:_________________.4.-3,+4,-7的代数和比它们的绝对值的和小( )A .-8B .-14C .20D .-205.7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了( )A .加法交换律B .加法结合律C .分配律D .加法的交换律与结合律6.若0<b ,则b a -,a ,b a +的大小关系是( )A .b a a b a +<<-B .b a b a a +<-<C .a b a b a <-<+D .b a a b a -<<+7.41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于( )A .21B .0C .21-D .21或0. 8.计算:(1)()()3.3463.3416+-+---;(2)()()227103-+---+----;(3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---; (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9].(5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---; (6)()212115.2212--+---;(7) 13-[26-(-21)+(-18)]; (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5);(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549; (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2.9.用计算器计算:(1)-24+3.2-16-3.5+0.3; (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2);(3)3250-(-2563)+560-(+7820);(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31.10.一种零件,标明直径的要求是04.003.050+-φ,这种零件的合格品最大的直径是多少?最少的直径是多少?如果直径是49.8,合格吗?11.七名学生的体重,以48.0 g为标准,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将其体重记录如下表:(2)最高体重与最低体重相差多少?(3)求七名学生的平均体重;(4)按体重的轻重排列时,恰好居中的是哪个学生?。
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人教版七年级数学上册 1.3 《有理数加减混合运算》
同步测试
注意书写工整,卷面整洁,卷面分2分。
姓名 时间 得分
一、 填空(每空一分,共21分)
1. 数轴上距离原点5个单位长度的点有个,它们所表示的数是,它们互为,和为。
2. 数轴上的每一点代表一个,从左到右它们的变化规律是。已知有理数a,b,c,d,它
们在数轴上的位置如图1所示,用“<,=,>”连接下列式子。
①2c|a-b| ②(d-c)(b-a)
③-(-a)(c-b) ④|a-c|(d-b)
⑤|-(d+c)-a|2(c+d) ⑥|a|-|b||a+b||a|+|b|
3. 数轴上两点A、B,A点所代表的有理数为a,B点所代表的有理数为b,则|AB|=
4. 已知数轴上三点P和A、B,PA=PB+1=2,若P点所代表的有理数是-4,则A、B所代表的
有理数分别是,;若P点所代表的有理数是n,用带有n的代数式表示A、B所代表的有理
数,A=,B=。
5. 两只电子蚂蚁A、B分别在数轴上的M(-40)和N(20)点的位置同时相对而行,蚂蚁A
的速度为2个单位每秒,蚂蚁B的速度是A的2倍,它们的相遇位置为C,则C=。两只蚂
蚁相遇后,重定数轴原点为C,此时M=,N=,当蚂蚁B到达M时,蚂蚁A所在位置的坐标
为。
二、 选择(每题4分,共20分)
1. 数轴上距离原点为3的数是
A.0 B.6 C.±2 D.±3
2. 下列各式正确的是
A.3a-(+5b)+(2c-1)=3a-5b-2c-1
B.|a-b|=-(b-a),(0>a>b)
C.1-(a-b-1)=b-a
D.4a-(-a+b)=3a-b
3. -(a-b)+(c-d)-2(-a-d)去括号并运算之后的结果是
A.a+b+c+d B.a+b+c+2d C.2a+b+c-2d D.2a+b+c+d
4. 电子带一个负电荷,记作-1e,质子带一个正电荷,记作+1e,当正负电荷数量相等的时
候,粒子团不显电性,记作0。一个粒子团中有20个质子,18个电子,粒子团的电性
是
A.-2 B.0 C.+2 D.无法确定
5. 将男性记作+,女性记作-,男女数量相等记作0,那么关于+57-60=-3的理解错误的是
哪个
A.57名男性和60名女性不能平衡,多出3名女性
B.57名男性和60名女性,平衡运算之后,剩余3名女性
a b 0 c d
2
C.女性比男性多3个
D.以上都不对
三、 计算(每题4分,共48分)
1. (+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)-(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+
(+0.64)
2. (-0.1)-(-831)+(-1132)-(-101)
3. (-1.5)-(-1.4)-(-3.6)+(-4.3)-(+5.2)
4. (+3.41)-(﹣0.59)
5. 75137413
6. 0-(-3.85) 7. (-0.6)+1.7+(+0.6 )+(-1.7 )+(-9 ) 8. -3-4+19-11+2 9. 5.13.42.56.34.1 10. 212115.2212
11. 8+(﹣14)-5-(﹣0.25)
12. 8+(-0.25)-5+|-0.75|
四、 解答(9分)当|2a-2|+|b+1|+|-4c+12|+|0.25d-4|=0时,求a+b+c+d的值。
3
参考答案
一、
1.2,±5,相反数,0;
2.有理数,逐渐变大,<,=,<,=,=,<,=;
3.|a-b|;
4.-2或-6,-3或-5,n±2,n±1;
5.-20,-20,40,-10;
二、
1.D
2.B
3.A
4.C
5.D
三、
1.-6.97
2.−9730
3.-6
4.4
5.17
6.3.85
7.-9
8.3
9.-3
10.4.5
11.2.5
12.3.5
四、
19