第一次-作业答案

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第二章 财务管理的基础知识
一、计算题

1.某企业年初投资100万元生产一种新产品,预计每年年末
可得净收益10万元,投资年限为10年,年利率为5%。
【要求】
(1) 计算该投资项目年收益的现值和终值。
(2) 计算年初投资额的终值。

解:(1)年收益现值
P= 10×(P/A,5%,10)
= 10×7.7217
= 77.217 (万元)
年收益终值
F= 10×(F/A,5%,10)
=10×12.578
=125.78(万元)
(2)年初投资额终值
F=100×(F/P,5%,10)
=100×1.6289
=162.89(万元)
2.某人准备5年后支付一笔10 000元的款项,年利率为5%。
【要求】计算此人现在应存入银行多少钱,5年的复利利息
为多少元。

解:复利现值
P=10000×(P/F,5%,5)
=10000×0.7835
=7835(元)
复利利息
I=F-P
=10000-7835
=2165(元)

3.某企业2003年年初投资一个项目,预计从2006年起至
2010年每年年末可获得净收益20万元,年利率为5%。
【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。

解:年净收益的终值
F=20×(F/A,5%,5)
=20×5.5256
=110.512(万元)

年收益的现值
P=20×[(P/A,i,m+n)﹣(P/A,i,m)
=20×[(P/A,5%,8)﹣(P/A,5%,3)
=20×(6.4632﹣2.7232)
=74.796(万元)

4.某企业投资一个项目,每年年初投入10万元,连续投资3
年,年利率为5%。
【要求】
(1) 计算该项目3年后的投资总额
(2) 若3年的投资额于年初一次性投入,投资总额是多少?

解:(1)预付年金终值
F=10×(F/A,5%,3)×(1+5%)
=10×3.1525×1.05
=33.10(万元)
(2)预付年金现值
P=10×(P/A,5%,3)×(1+5%)
=10×2.7232×1.05
=28.59(万元)

5.A投资项目的年利率为8%,每季度复利一次。
【要求】
(1) A投资项目的实际年利率为多少?
(2) B投资项目每月复利一次,如果要与A投资项目的实际
年利率相等,则其名义利率应是多少?

解:(1)实际年利率
i=(1+8%÷4)^4-1
=1.0824-1
=8.24%
(2)名义利率
(1+r÷12)^12=8.24%+1
r=7.944%
6.某企业现有三个投资项目可供选择,预计A,B,C,三个
项目年收益及概率如下:

市场状况 预计年收益(万元) 概率
A项目 B项目 C项目

繁荣 100 110 90 0.3
正常 50 60 50 0.4
较差 30 20 20 0.3
【要求】比较三个投资项目的风险大小。

解:EA=100*0.3+50*0.4+30*0.3=30+20+9=59
EB=110*0.3+60*0.4+30*0.3=33+24+9=63
EC=90*0.3+50*0.4+20*0.3=27+20+6=53

σA=(100-59)²²×0.3+(50-59)²×0.4+(30-59)²×0.3=28.09
(万元)
σB=(110-63)²²×0.3+(60-63)²×0.4+(20-63)²×0.3=34.94
(万元)
σC=(90-53)²²×0.3+(50-53)²×0.4+(20-53)²×0.3=27.22
(万元)
qA==0.48
qB==0.55
qC==0.51
三个项目的风险大小:qB>qC>qA

7.已知某产品1-6月份的产量与成本资料如下:
月份 产量(件) 成本(万元)
1 100 2000
2 120 2100
3 110 2100
4 120 2300
5 150 2500
6 130 2200
【要求】
(1) 利用高低点法,将全部成本分解为变动成本和固定成
本,并列出成本—产量方程。
(2) 利用直线回归法,将全部成本分解为变动成本和固定
成本,并列出成本—产量方程。
解:(1)①确定高低点坐标
高点(150,2500) 低点(100,2000)
②计算b值和a值:

b==10(万元)
a=2500-10×150=1000(万元)
因此,成本性态模型为y=1000+10x
由上面计算表明,总成本中的固定成本为1000
万元,单位变动成本为10元
(2)①n=6 ∑x=730 ∑y=13200
∑xy=1620000 ∑x²=90300
②b==9.44(万元)
a==1051.47(万元)
③成本性态模型y=1051.47+9.44x
根据上面计算可知,总成本中固定成本为
1051.47万元,单位变动成本为9.44万元

8.某企业某产品生产量与生产成本的资料如下:
项目 高点 低点
生产量(只) 15000 10000
生产成本: 固定成本 变动成本 混合成本 140000 100000
10000 10000
30000 20000
100000 70000
【要求】
(1) 用高低点法对混合成本进行分解,并建立成本函数方
程。
(2) 当产量为20 000只时,预测生产成本。

解:(1)高点(15000,10000) 低点(10000,
10000)
b==6(元)
a=100000-6×15000=10000(元)
混合成本
y=10000+6x

(2)y=10000+10000+(2+6)x
=20000+8x
当x=20000时,
y=20000+8×20000
=180000(元)
9.下面是甲,乙,丙,丁四种产品在2007年销售的有关资
料:
产品 销售量 销售收入 变动成本总额 固定成本总额 单位边际贡献 利润

A 1000 20000 10000 5000 10 5000
B 2000 20000 12000 6000 4 2000
C 2000 60000 30000 10000 15 20000
D 3000 120000 60000 50000 20 10000
【要求】
(1) 根据本量利分析的模型,计算填列表中的空白栏。
(2) 计算A,B两产品的单位变动成本,边际贡献率,变动
成本率。
解:(2)A产品的单位变动成本:10000÷1000=10(元)
B产品的单位变动成本:12000÷2000=6
(元)
A产品边际贡献率:10÷20×100%=50%
A产品变动成本率:10÷20×100%=50%
B产品边际贡献率:4÷10×100%=40%
B产品变动成本率:6÷10×100%=60%
10.某公司生产甲产品,销售单价10元,销售产量20 000
件,产品利润为60 000元,变动成本率为50%。
【要求】
(1) 计算固定成本总额和变动成本总额
(2) 计算保本点业务量
(3) 计算安全边际率和保本点作业率
(4) 预计下年度目标利润要比本年度利润增加10%,可采取
哪些措施来实现?保利量是多少?

解:(1)固定成本总额
10×20000-60000-10×20000×
50%=40000(元)
变动成本总额
10×20000×50%=100000(元)

(2)单位变动成本
10×0.5=5(元)
保本点销售量
40000/(10-5)=8000(件)
保本点销售额
10×8000=80000(元)
(3)安全边际率
(20000-8000)/20000×100%=60%
保本点作业率
8000/20000×100%=40%
(4)
目标利润
60 000×(1+10%)=66 000(元)
目标利润=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成
本总额
a)单价变动: p=(66 000+40 000) ÷
20000+5=10.3(元)
结论:单价提高0.3元.
b)销售量变动: x=(66 000+40 000) ÷
(10-5)=21 200(件)
结论:销售量增加1 200件.
c)单位变动成本变动: b=10-(66 000+40 000)
÷20000=4.7(元)
结论:单位变动成本下降0.3元.
d)固定成本变动: a=20 000×(10-5)-66 000=34
000(元)
结论: 固定成本下降6 000元.