1能量量子化1．黑体与黑体辐射(1)热辐射①定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射。
②热辐射的特征：辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。
当物体温度较低时(如室温)，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波(在红外线区域)，不能引起人的视觉；当温度升高时，热辐射中较短波长的成分辐射强度越来越强，可见光所占比例增大，如燃烧的炭会发出醒目的红光。
(2)黑体①定义：能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。
②理解：能全部吸收各种频率的电磁辐射；是理想模型，绝对黑体实际上并不存在。
③模型：不透明的材料制成带小孔的空腔，可近似看成黑体。
(3)黑体辐射①定义：黑体的热辐射，称为黑体辐射。
②黑体辐射特点：一般物体辐射的电磁波的情况除与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
③研究黑体辐射的意义：是研究热辐射的性质的基础。
【例1】在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用。
蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。
假设老鼠的体温约为37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λm。
根据热辐射理论，λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλm＝2.90×10－3 m·K。
(1)老鼠发出最强的热辐射的波长为()A．7.8×10－5 m B．9.4×10－6 mC．1.16×10－4 m D．9.7×10－8 m(2)老鼠发出的最强的热辐射属于()A．可见光波段B．紫外波段C．红外波段D．X射线波段解析：(1)老鼠的体温T＝(273＋37) K＝310 K，由题设条件λm与T的近似关系式：Tλm＝2.90×10－3 m·K，得λm＝2.90×10－3310m≈9.4×10－6 m，B正确。
(2)可见光的波长范围4.0×10－7 m～7.0×10－7 m，λm大于此范围上限，所以属于红外线，C正确。
也可根据老鼠的体温不高不能辐射可见光进行判断。
答案：(1)B(2)C2．黑体辐射的实验规律(1)黑体辐射的实验规律温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
随着温度的升高：①各种波长的辐射强度都有增加；②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
(2)黑体辐射的实验规律的理论解释①物体中存在大量不停运动的带电微粒，带电微粒的振动产生变化的电磁场，向外辐射电磁波。
②维恩公式解释：1896年，德国物理学家维恩利用热学知识推导出一个公式，这个公式在短波区与实验非常接近，但在长波区与实验偏离很大。
③瑞利公式解释：1900年，英国物理学家瑞利从电磁学的知识出发推导出一个公式，这个公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，而且当波长趋于零时，辐射强度变成无穷大，这种情况被称为“紫外灾难”，如图所示。
【例2】在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看做黑体，由小孔的热辐射特征，就可以确定炉内的温度，如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是()A．T1＞T2B．T1＜T2C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动解析：一般材料的物体辐射能多少决定于物体的温度(T)、辐射波的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关。
实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
从题图中可看出，λ1＜λ2，T1＞T2，本题正确选项为A、D。
答案：AD3．普朗克能量量子化假说(1)能量子黑体的空腔壁是由大量振子(振动着的带电微粒)组成的，其能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
例如可能是ε或2ε、3ε……。
当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地进行。
这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子，ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是普朗克常量(h＝6.26×10－34J·s)。
(2)能量的量子化在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化。
【例3】某广播电台发射功率为10 kW，在空气中波长为187.5 m的电磁波，试求：(1)该电台每秒钟从天线发射多少个电磁波能量子？(2)若发射的能量子四面八方视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率？解析：此题告诉同学们，电磁波的传播或接收不是连续的，而是一份一份发送或接收的，而每一份能量子的能量ε＝hν；其次，解决本题还要注意能量守恒观点在电磁波知识中的应用。
(1)每个能量子的能量ε＝hν＝hc/λ＝(6.63×10－34×3×108/187.5)J＝1.06×10－27J。
则每秒钟电台发射上述波长的光子数N＝P·t/ε＝104×1/1.06×10－27＝1031个(2)设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S＝4πR2。
而环状天线的面积S′＝πr2，所以，n＝πr24πR2×N＝4×1023个；接收功率P收＝πr24πR2·P总＝4×10－4 W。
答案：(1)1031个(2)4×10234×10－4 W4．对黑体的理解(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)如图所示，如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出。
这个空腔近似看成一个绝对黑体。
(3)黑体看上去不一定是黑色的，有些可看做黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
如炼钢炉口上的小孔。
A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波【例4－2】2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。
他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。
下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是()A．微波是指波长在10－3 m到10 m之间的电磁波B．微波和声波一样都只能在介质中传播C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说解析：微波是一种电磁波，传播不需要介质，B错误；由于分子和原子的热运动引起一切物体不断向外辐射电磁波，又叫热辐射，C正确。
答案：ACD5．普朗克能量量子化假说的意义(1)如图所示，假设与实验结果“令人满意地相符”，图中小圆点表示实验值，曲线是根据普朗克公式作出的。
(2)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(3)普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。
普朗克常量h 是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
【例5－1】 激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光。
红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。
现有一红宝石激光器，发射功率为P ＝1.0×1010 W ，所发射的每个光脉冲持续的时间为Δt ＝1.0×10－11 s ，波长为793.4 nm ，则每列光脉冲的长度l 是________，其中含有的能量子数N 是________。
解析：每列光脉冲的长度l ＝c Δt ＝3×108×1.0×10－11 m ＝3×10－3 m 。
由光速公式c ＝λν，能量子公式ε＝hν及能量关系P Δt ＝Nε得N ＝λP Δt hc ＝7.934×10－7×1.0×1010×1.0×10－116.626×10－34×3×108≈4.0×1017个。
答案：3×10－3 m 4.0×1017个【例5－2】 光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被称为光子。
频率为ν的光子的动量为hνc(c 为真空中的光速)，假定在单位时间内垂直射到平面镜单位面积上的光子数为N ，并且这些光子全部被平面镜反射，则光子对平面镜产生的压强为多少？解析：设平面镜对光子的作用力为F ，以光子被反射后的方向为正方向，则由动量定理可得：Nt hνc ＋Nt hνc ＝Ft ，故在时间t 内，F ＝2Nhνc(此力为作用在单位面积上的力)，根据牛顿第三定律，光子对平面镜的作用力F ′＝F ＝2Nhνc ，由压强公式得p ＝F ′S ＝2Nhνc 1＝2Nhνc。
答案：见解析。
