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《数学模型》作业 NO:01 信息工程学院 08级通信2班刘一欣 200800800153长江水质的评价和预测摘要本文首先对附件3、4中的数据进行分析汇总。
通过对高锰酸盐指数和氨氮这两个指标，以及各个观测点在这28个月中水质类型的分布情况的分析，得出了近两年多长江水质的综合评价：虽然江水中污染物的浓度上升不明显，氨氮浓度甚至略微下降，但是Ⅲ类以下水质的比例明显上升。
所以，与03年相比，04年的污染范围扩大了，污染物质的总量也有所增加。
上游排出污染物必然会对下游造成影响，所以在讨论某地区水质状况时，不能只看当地的污染情况，还要考虑上游污染物到达本地后对它的影响。
由于河流本身具有自净能力，上游排放的一部分污染物在向下游流动过程中得到了一定程度的净化。
为了体现这一思想，我们引入了忽略弥散的一维稳态单组份水质模型[1]，将上游污染物对下游的影响和下游本身排污相分离，确定了两种污染物的主要分布区域。
得出结论：长江干流近一年多来，高锰酸盐的污染源集中在攀枝花龙洞以及宜昌南津关至岳阳城陵矶地区；而氨氮污染源集中在攀枝花龙洞至重庆朱沱段以及宜昌南津关至岳阳城陵矶段。
在问题三中，为了预测未来10年水质污染发展趋势，我们使用简单指数增长预测模型以及指数平滑预测模型两种方法，对过去10年的数据进行拟合，得到排污量和各类水质所占比例的预测值（由于篇幅有限，此处仅列出排污量预测）：Ⅴ类水。
所以根据公式：4,56*(max(0,20%))n m q q =-+，并利用问题三中由指数平滑结合各地实际情况，给出了我们认为可行的意见和建议。
问题重述水既是人类赖以生存的宝贵资源，也是组成生态系统的要素，被列为当今可持续发展的最优先领域。
作为中国第一、世界第三的长江，流域内淡水资源量占中国总量的百分之三十五，面积达一百八十万平方公里，人口占中国总量的三分之一；在中国国土开发、生产力布局和社会经济方面，具有重要的战略地位。
然而某些地方的某些企业，为追求经济效益，置环境于不顾，直接向江内排放污水，导致长江水质的污染程度日趋严重。
长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。
问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。
并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。
问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。
以河段为对象进行分析。
首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
代入数据计算，发现n CODM 和3NH N 的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。
问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss 软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。
问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。
长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型摘要：长江是中国最长的河流，其水质对于保护生态环境和人类健康至关重要。
因此，对长江水质进行评价和预测具有重要的研究价值。
本文综述了现有关于长江水质评价和预测的数学模型，并探讨了这些模型的优劣以及未来的发展方向。
通过这些数学模型，我们可以更好地了解长江水质的变化趋势，为水资源管理者提供科学依据，保护和恢复长江的水质。
1. 引言长江是中国最大的河流，流经11个省市，对于中国的经济和生态起到了重要的作用。
然而，由于人类活动、城市化进程和工业化的快速发展，长江的水质受到了严重的污染。
因此，对长江水质进行评价和预测成为了重要的研究课题。
2. 长江水质评价模型2.1 污染指数模型污染指数模型是较早被采用的水质评价模型之一。
该模型通过对水样中各种污染物浓度的测定，并结合环境质量标准，计算出一个综合的污染指数值，从而评价水质好坏。
然而，该模型没有考虑到污染物之间的相互关系和水文地质条件的影响，因此在实际应用中有一定的局限性。
2.2 灰色关联度模型灰色关联度模型是一种能够综合各种因素的水质评价模型。
该模型通过建立灰色关联度函数，将不确定因素纳入考虑，并计算出与水质相关的关联度值。
然后，通过对各因素进行权重分配，得到最终的水质评价结果。
该模型相比于污染指数模型具有更强的综合能力。
3. 长江水质预测模型3.1 神经网络模型神经网络模型是一种通过模拟人脑的神经网络来进行水质预测的模型。
该模型通过对历史数据的学习和分析，建立相应的神经网络结构，并利用该结构对未来的水质进行预测。
神经网络模型具有较强的非线性拟合能力，能够较好地捕捉水质变化的规律。
3.2 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于统计学习理论的水质预测模型。
该模型通过建立超平面，并考虑到各个样本点与超平面的距离，确定最佳的超平面划分水质数据。
支持向量机模型具有较强的泛化能力和鲁棒性，可以有效地对长江水质进行预测。
附件4：1995年~2004年长江流域水质报告
1995年长江流域水质报告表
注：1995年长江总流量9205亿立方米，废水排放总量174亿吨1996年长江流域水质报告表
注：1996年长江总流量9513亿立方米，废水排放总量179亿吨1997年长江流域水质报告表
注：1997年长江总流量9171.26亿立方米，废水排放总量183亿吨
1998年长江流域水质报告表
注：1998年长江总流量13127亿立方米，废水排放总量189亿吨1999年长江流域水质报告表
注：1999年长江总流量9513亿吨，废水排放总量207亿吨2000年长江流域水质报告表
注：2000年长江总流量9924亿立方米，废水排放总量234亿吨
2001年长江流域水质报告表
注：2001年长江总流量8892.8亿立方米，废水排放总量220.5亿吨2002年长江流域水质报告表
注：2002年长江总流量10210亿立方米，废水排放总量256亿吨2003年长江流域水质报告表
注：2003年长江总流量9980亿立方米，废水排放总量270亿吨
2004年江流域水质报告表
注：2004年长江总流量9405亿立方米，废水排放总量285亿吨
说明：(1) 表中河长单位为km，比例单位为% 。
(2) 水文年是指在一年内所有检测数据的平均值。
(3) 根据统计资料，每年长江的枯水期为1月～4月，丰水期为5月～10月，平水期为11月～12月。
(4) 此数据主要参考长江水利委员会编辑出版的《长江年鉴》中公布的相关资料整理。
长江水质的评价及预测摘 要本文首先建立马尔科夫链模型对近两年来长江水质进行综合评价，然后运用人口模型计算出上游经净化后到达下一个观测站的污染物含量，进而求解下游观测站的净排污量，根据干流七个站点的净排污量分析出干流污染物的来源，接着通过GM （1,1）模型对长江未来水质的污染作出预测，再运用问题三未来排放量的预测值通过二元线性回归模型求解每年的污水处理量。
对问题一，由一个地区的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水假设，建立马尔科夫链模型。
先列出17个观测站的状态向量，然后写出17个状态转移矩阵，再有状态转移矩阵得出各自的状态分布，综合为状态分布表，并求得状态平均值，依据状态平均值得出17个观测站的水质状态评价。
其中丹江口水质最好，南昌滁槎水质最差。
对问题二，由问题一的假设得出：该站点的污染物净排放量=该站点水中污染物的含量--上一站点经净化后到达该站点污染物含量，即kk j Y W w =-（j=k-1，k=2,3,…7）,假设第一个观测站水质的污染不受上游影响，即11Y W =。
我们通过建立人口模型来确立污染物随水流降解净化后，流进k 站污染物含量j w ，进而求解j Y 。
最终分析出氨氮（NH3-N ）主要污染源来自湖南岳阳、江西九江、湖北宜昌，其中湖南岳阳污染最严重；高锰酸盐指数（CODMn ）的污染源主要分布在湖南岳阳、江西九江、安徽安庆、江苏南京，其中湖南岳阳污染最严重。
对问题三，长江水质问题是一个复杂的非线性关系，由于数据样本少，需要预测的时间长，因此采用GM （1，1）模型预测长江未来的水质污染趋势，比较好也与长江水总流量有关系，并且在小范围内呈线性关系，因此建立二元线性回归和评价。
关键字：马尔科夫链 人口模型 GM （1,1） 二元线性回归. 一、问题重述长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起相关部门的高度重视。
为保护长江水资源，必须对长江水质进行评价和预测，从而采取相应措施对水质进行治理。
长江水质的评价和预测的数学模型摘要：本文通过对水质污染项目标准限值、站点距离、水流量以及水流速的分析，讨论了长江水质的评价和预测问题。
问题一：我们首先运用层次分析法建立了分析各地区水质污染状况的数学模型（问题一及问题三）然后采用以因子实测法与标准值为双重判定依据的赋权方法——超标倍[1]问题二：我们通过对长江干流上7个观测点近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及降解系数等的分析讨论得到了长江干流近一年多主要污染物（CoDMn）和（NH3—N）的污染源主要在哪些地区及其排序，请见表（2.3）以及表（2.4 ）。
问题三：我们利用三次指数平滑预测模型，依照过去十年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出了预测分析，并得到了若不采取有效措施未来10年长江问题四：根据我们的预测分析如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类问题五：我们的建议和意见：1.强化法制管理，严格控制污水入江。
2.加强污染源治理，建立长江污染源综合治理系统。
3.推行节约用水和污水再利用。
4.有条件时通过排污交易保持排污总量不增大。
关键词：层次分析法降解系数三次指数平滑水流量污染一、问题的重述我国大江大河水资源的保护和治理应是环境治保护的重中之重。
长江是我国第一大河流。
近年来，长江水质的污染程度日趋严重。
针对长江水质的污染情况，题目给出了其沿线17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据。
题目也给出了“1995~2004年长江流域水质报告”的主要统计数据。
下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
要求用以上提供的资料对长江进行以下研究：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。
摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。
针对问题一，做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。
针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。
针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。
针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。
模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。
关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。
但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。
综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。
1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。
所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。
现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。
长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。
在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。
主要污染物为氨氮。
通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。
为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。
长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。
根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。
通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。
构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。
对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。
得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。
综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。
长江水质的评价和预测摘要水是生命之源，保护水就是保护我们自己，保护水的重中之重就是保护大江大河。
本文对近两年的水质分析，综合评价，得出了部分地区的水质污染情况，并根据十年的数据，对未来十年水质污染发展趋势做了预测，本文可以得出结论：保护母亲河的行动迫在眉睫！对于问题一，为了便于综合评价，本文设出了综合水质标识指数i P 和单因子水质标识指数ik p （具体公式计算见模型建立与求解），我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,数据如下（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.58882.4435 2.3802），综合的评价标识指数平均值越大，表示污染越严重。
对于问题二，为了判断主要污染源分布地区，本文采取判断本地排放主要污染物k的量ijk Q ，十三个月的ijk Q 求和取平均值来断定主要污染源。
计算数据用数列表示如下：当为高锰酸盐指数时，（8.986，37.1748，50.907，70.4526，58.196，59.9114，58.259）当为氨氮时，（0.4816，3.0496，4.1418，6.3864，5.0473，5.0276，2.4794）取该数据较大的几个为污染源，为主要污染源分布地区，结果如下：高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为：湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地；湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口三地。
对与问题三，对为来十年的排污量进行预测时，建立了灰色系统模型。
对这十年的预测值如下：（322．5221 343．2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118468.9812 303．123 499.1772 531.3174）对于问题四，本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV 、V 类水的百分比之间的关系，Ⅳ，我们建立了百分比y 与废水派放量x 之间的关系y=f(x),令y ≤20,求出x 的上限，则预测的废水排放量与x 的上限的差值即为需要处理的污水，从而将IV 、V 类水的百分比控制在20%，劣V 类为0，求出了每年需要处理的污水量。
长江水污染状况与预测
一、 问题重述
长江作为中国第二大河，对我国的农业、经济、人民生活有着巨大的影响。
而南京 作为江苏的省会，也是长江流域的下游地区，城市的工业，农业以及生活用水大多来自长江。
然而，近年来，长江的水质不断下降，着实堪忧。
现有2003-2013年七月份长江水质pH 、DO 、CODMn 、NH3-N 等数据，通过数学建模的方法，对长江水污染状况进行预测，并提出合理的解决方案。
数据见附录。
二、 问题分析
题目中给出给出长江水质pH 、DO 、CODMn 、NH3-N 等数据，但是，这些数据比较少，并且，这四个参考量中，并不能看出哪一个或那几个参考量对长江水质有着巨大的影响，因此，需要采用灰色系统中的GM （1,1）来进行数据的预测，并进行趋势图的分析，找出主要的影响因素，在相对应的提出解决办法。
三、模型假设
1.所有数据都是真实有效的。
2.长江的水质变化满足一定函数，并且是光滑连续的。
3.长江的自净能力与纳污能力是一定的，而且沿岸的排污量满足一定的光滑连续的函数。
四、模型建立与求解
(1)数据的检验与处理
原始数据列为(0)(0)(0)(0)
(0)(1)(2)(3)(n)x =(x ,x ,x ,...,x )
,数列的级比为
(0)(k-1)(0)(k)
x λ(k)=
x ，若落在可容覆盖区间2
21
1
(,)n n X e
e
-
++=,则建立GM(1，1)模型；
若不落在可容覆盖区间内，则进行适当变换处理，如平移变换，取c ，使(0)(0)
()()k k y x c
=+的级比落在可容区间内。
对于pH:
(0)x =(7.41,7.45,7.47). DO:
(0)x =(6.37，5.88，6.95). CODMn:
(0)x =(2.5,1.8,3.8). NH3-N: (0)x =(0.1,0.22,0.26).
经程序计算后：
（2）建立GM （1,1）模型
1.原始数列经1次累加生成数列为(1)(1)(1)(1)
(1)(2)()(,,...,)n x x x x =，即(1)(0)()
()1
k
k i i x
x ==∑。
2.定义(1)
x
的灰导数为
(0)(1)(1)
()()(1)()k k k d k x x x -==-
令(1)(1)(1)(1)(2)(3)()(,,...,)n z z z z =为数列(1)x 的均值生成数列，即
(1)(1)(1)
()()(1)0.50.5k k k z x x -=+
于是定义GM(1，1)的灰微分方程模型为
(1)()()k d k az b +=
即或：
(0)(1)()()k k x az b += （1）
注：(0)
()k x 为灰导数，a 为发展系数，(1)
()k z 为白化背景值，b 为灰作用量。
将时刻k=2,3,…,n 带入（1）得
引入矩阵向量记号，
()
,T
u a b =，()
(0)(0)
(0)
(2)(3)(),,...,T
n Y x x x =，
(1)(2)(1)()
11n z B z ⎛⎫
- ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭
⇒Y=Bu (GM(1,1))
运行程序得
3.对应的白化模型为：
(1)()
(1)()t t dx ax b dt
+=
对应的解为：(1)
(0)(1)()
(1)
()a t t b b
x x e a a
--=-+
得到预测值：
(1)
(0)(1)
(1)
()ak k b b
x
x e a a
-+=-+，k=1,2,…,n-1.
⇒
(0)(1)(1)(1)(1)()k k k x x x ++=-,k=1,2,…,n-1.
得到趋势图，如下：
对NH3-N:(1)
0.948(1)
0.948(2)
()
0.339()t t t x e
e
--=- （t>=2）.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-200
02004006008001000
1200
逐年排污量
对于其它量：
对于pH:
而河水的正常pH值为6.5-8.5，故长江的pH是正常的；
对于DO:
江水的DO略有上升，但仍然在可控范围内。
C0DMn:
对于
五、分析与解决
长江中的氮污染日益严重，由图像可知，如果不采取措施，不出几年，长江的氮污染将会超出人们的控制，长江作为中国第二大河，对我国经济，农业等有着重大的意义。
一旦污染，后果不堪设想，因此我们要注重保护长江免于氮污染的危害。
有以下几种解决方案：
附录：
1.数据
2.判断
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
float a[3],b[2],t,c;
int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
scanf("%f",&a[i]);
for(i=1,j=0;i<3&&j<2;i++,j++)
{
b[j]=a[i-1]/a[i];
printf("b[%d]=%f\t",j+1,b[j]);
}
printf("\n");
if(b[0]>exp(-0.5)&&b[0]<exp(0.5)&&b[1]>exp(-0.5)&&b[1]<exp(0.5)) printf("满足可容覆盖区间\n");
else
{
printf("不满足可容覆盖区间\n");
t=a[0];
while(b[0]<exp(-0.5)||b[0]>exp(0.5)||b[1]<exp(-0.5)||b[1]>exp(0.5)) {
for(i=0;i<3;i++)
a[i]+=0.001;
for(i=1,j=0;i<3&&j<2;i++,j++)
b[j]=a[i-1]/a[i];
}
c=a[0]-t;
printf("改变后\n");
for(i=0;i<3;i++)
printf("a[%d]=%f\t",i+1,a[i]);
printf("\n");
for(j=0;j<2;j++)
printf("b[%d]=%f\t",j+1,b[j]);
printf("\n");
printf("c=%f",c);
printf("\n");
}
}
3.求a,b
#include<stdio.h>
void main()
{
float a[3];
float b[2];
int i,j;
float c,d,e,f,m,n;
for(i=0;i<3;i++)
scanf("%f",&a[i]);
for(i=1,j=0;i<3&&j<2;i++&&j++)
b[j]=0.5*a[i]+0.5*a[i-1];
c=b[0]+b[1];
d=a[1]+a[2];
e=b[0]*a[1]+b[1]*a[2];
f=b[0]*b[0]+b[1]*b[1];
m=1.0*(c*d-2*e)/(2*f-c*c);
n=1.0*(d*f-c*e)/(2*f-c*c);
printf("a=%f,b=%f",m,n);
printf ("\n");
for (j=0;j<2;j++)
printf ("b[%d]=%f\t",j+1,b[j]); }。
