轮系及其传动比的计算解答

传动比计算一、已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z 1=20、Z 2=18、 Z 3=56。

求传动比i 1H 。

解：1-3为太阳轮，2为行星轮，H 为行星架8.22056133113-=-=-=--=z z n n n n i H HH03=n 8.31=∴H i1、如图所示轮系中，已知241=z ，482=z ，302='z ，903=z ，403='z ，204=z ，805=z ，求传动比i H 1。

又当 n 1=1450r/min时,n H =？（15分）2、 图示轮系，已知：Z 1=20，Z 2=40，Z 3=80，Z 4=Z 5=30，Z 6=90。

求i 16=n3=n4(n4/n6)=(z6/z4)=3 nH=n6(n1-n6)/(n3-n6)=-(z3/z1)=-4i16=-7解：1、2、3、H 为周转轮系，()()63024904821323113-=⨯⨯=-=--='Z Z Z Z n n n n i H H H3/、4、5为定轴轮系23535353-====''H n nn n n n i 得H n n 23-=联立以上二式得 ()()()()62131-=---=--H H H H H n n n n n n n n所以1911==HH n n i min /3.76191r n n H ==2、Z 1=15，Z 2=25，Z 3=20，Z 4=60。

n 1 =200r/min （顺时针）n 4=50r/min （顺时针）试求H 的转速。

解：1、4为太阳轮,2、3为行星轮，H 为行星架52015602531424114-=⨯⨯-=-=--=z z zz n n n n i H H Hmin/75550200r n n n H H H=-=-- H 的转速为75r/min ，顺时针方向。

步骤：1. 先看准图，看清图！2. 拆分！3. 按照拆分的结果进行组合！4. 1、 图示为滚齿机滚刀与工件间的传动简图，以知各轮的齿数为：Z 1=35,z 2=10,Z 3=30,z 4=70,Z 5=40,Z 6=90,Z 7=1,Z 8=84.求毛坯回转一转时滚刀轴的转数。

【例题】已知一行星轮系，太阳轮的齿数为 (Z_1)，行星轮的齿数为 (Z_2)，内齿圈的齿数为 (Z_3)。

行星架转速为 (n_H)，太阳轮转速为 (n_1)，求该行星轮系的传动比 (i_{1H})。

【解】
首先确定各构件的转速关系。

根据行星轮系的运动特点，我们有：
(n_1 + n_H = n_2 + n_3)
其中，(n_2) 为行星轮的转速，(n_3) 为内齿圈的转速。

由于内齿圈固定不动，所以 (n_3 = 0)。

将 (n_3) 的值代入上面的等式，得到：
(n_1 + n_H = n_2)
传动比 (i_{1H}) 定义为太阳轮转速与行星架转速之比，即：
(i_{1H} = \frac{n_1}{n_H})
将第2步得到的等式代入传动比的公式中，得到：
(i_{1H} = \frac{n_1}{n_1 - n_2})
由于行星轮的齿数与太阳轮和内齿圈的齿数有关，根据齿轮传动的原理，我们有：
(\frac{Z_1}{Z_2} = \frac{n_2}{n_1 - n_2})
将这个等式代入第4步得到的传动比公式中，得到最终的传动比公式：
(i_{1H} = 1 + \frac{Z_1}{Z_2})
这个公式是行星轮系传动比计算的基本公式，通过它可以方便地求出太阳轮与行星架之间的传动比。

轮系传动比计算经典例题
经典的轮系传动比计算例题如下：
例题1：
一个车辆的发动机转速为6000 RPM，发动机输出轴上有一个直径为10 cm的轮，该轮与传动轴上的直径为20 cm的齿轮相联，传动轴上的齿轮与车轮相连，车轮直径为60 cm。

请计算该车辆的传动比。

解答：
首先，我们需要计算发动机输出轴上的轮的齿轮转速。

由于该轮和传动轴上的齿轮相联，它们的转速是相等的。

发动机输出轮的齿轮转速 = 发动机转速 = 6000 RPM
接下来，我们需要计算传动轴上的齿轮转速。

根据轮系传动比的定义，齿轮的转速与轮的直径成反比，即齿轮转速和轮的直径的比值是相等的。

传动轴上的齿轮转速 / 发动机输出轮的齿轮转速 = 发动机输出轮的直径 / 传动轴上的齿轮的直径
传动轴上的齿轮转速 = 发动机输出轮的齿轮转速 * (传动轴上的齿轮的直径 / 发动机输出轮的直径)
= 6000 RPM * (20 cm / 10 cm)
= 6000 RPM * 2
= 12000 RPM
最后，我们计算车轮的转速。

同样地，根据轮系传动比的定义，车轮的转速与齿轮的直径成反比。

车轮的转速 / 传动轴上的齿轮转速 = 传动轴上的齿轮的直径 /
车轮的直径
车轮的转速 = 传动轴上的齿轮转速 * (车轮的直径 / 传动轴上
的齿轮的直径)
= 12000 RPM * (60 cm / 20 cm)
= 12000 RPM * 3
= 36000 RPM
因此，该车辆的传动比为36000 RPM / 6000 RPM = 6。

轮系及其传动比的计算详解轮系是由一组相互连接的轮齿组成的机械系统，用于传递动力和改变转速。

根据轮齿的不同数量和排列方式，轮系可以实现不同的传动比例，从而改变输入轮的转速和输出轮的转速。

在本文中，我们将详细介绍轮系的计算方法和传动比的计算方法。

首先，我们介绍一些与轮系计算相关的基本参数和概念。

1.轮齿数（Z）：每个轮齿的数量，通常用于计算轮齿的大小和分布。

2.模数（m）：轮齿的大小与分布的参数，表示每个轮齿的宽度与轮齿间距的比例。

3.齿轮比（i）：两个相邻轮齿的齿轮比为输出轮的齿数除以输入轮的齿数，用于表示输入轮与输出轮之间的转速比。

在轮系计算中，我们通常关注的是传动比（或齿轮比），它表示两个相邻轮齿之间的转速比。

传动比的计算方法取决于轮系的类型和轮齿的排列方式。

下面将介绍常见的轮系类型和它们的传动比计算方法。

1.平行轴齿轮传动：平行轴齿轮传动是最常见的轮系类型，用于将动力从一个轴传递到另一个轴上。

传动比的计算方法如下：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/输入轮齿数（Z_in）- 输入轮输出转速（n_out）=输入轮输入转速（n_in）/整体齿轮比（i）2.平行轴齿轮传动（多级）：平行轴齿轮传动可以通过多级配置来实现更大的传动比。

在多级传动中，每个级别的传动比相乘，以得到整体的传动比。

3.内齿轮传动：内齿轮传动是一种特殊的齿轮传动，其中至少有一个轮齿是内部轮齿。

传动比的计算方法稍有不同：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/（输入轮齿数（Z_in）+输出轮齿数（Z_out））- 输出轮输入转速（n_in）=输入轮输出转速（n_out）×整体齿轮比（i）4.锥齿轮传动：锥齿轮传动用于连接两个轴的交叉传动，其中两个轮齿是锥形的。

传动比的计算方法如下：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/输入轮齿数（Z_in）- 输入轮输出转速（n_out）=输入轮输入转速（n_in）/整体齿轮比（i）最后，对于复杂的传动系统，传动比的计算可以通过将每个传动单元的传动比相乘来实现，从而得到整体的传动比。

行星轮系传动比的计算
回忆上节内容:定轴轮系传动比的计算公式为:i1k=n1/nk=i1*i2*i3* (i)
定轴轮系的特点是:每个齿轮都是围绕固定的周线旋转,没有自身的公转.
今天我们看以下行星轮系,请同学们思考:行星的运动特点?
对,行星一方面不仅围绕固定的轴线旋转,而且会围绕太阳公转.
下面这张图就是行星轮系,结构和特点我们看一下:
结构:齿圈,太阳轮,行星轮,行星齿轮架
原理:行星齿轮不仅自转,还有围绕太阳轮的公转.
计算传动比:转化法:化行星轮系为定轴轮系
简化结构如下:
太阳轮:n1 z1
行星轮:n2 z2
齿圈:n3 z3
行星架:nh Zh
则传动比计算公式为:ng-nh/nk-nh=(-1)m齿轮G,K之间所有从动轮齿数的连乘积/齿轮G,K之间所有主动轮齿数的连乘积
例题:如图所示为圆锥齿轮组成的差动轮系,Z1=Z2=Z3,求齿轮1,3和行星架H三者转速的关系
解:该轮系为差动轮系,其中齿轮1,3及行星架H的轴线均互相平行或重合,将齿轮1看作主动轮,齿轮3看作从动轮,并设齿轮1的转向为正,通过画箭头,齿轮3的箭头与齿轮1 的相反,故为负,由公式计算:
N1-nh/n3-nh=-z2z3/z1z2=-z3/z1=-1
所以三者转速关系为:
2nh=n1+n3
分析:行星轮系在汽车上的应用:1.汽车后桥差速器
2.行星齿轮机构变速器。

§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。

传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k ＝ω1/ωk＝n1/nk传动比的方向：首末两轮的转向关系。

相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。

1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用w表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。

（1）公式法122112zzi==ωω32223332zizωωωω'''===33434443zizωωωω'''===455445zzi==ωω211)1(-==kmkzziω式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。

举例：三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。

1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。

分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积ki1传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。

组合轮系计算公式组合轮系是工程中常用的一种传动装置，它由多个齿轮组成，通过齿轮的啮合来传递动力和转速。

在设计和计算组合轮系时，需要考虑到各种因素，如齿轮的模数、齿数、啮合角等，以确保传动系统的稳定性和可靠性。

下面将介绍一些常用的组合轮系计算公式，帮助工程师们更好地进行设计和分析。

1. 齿轮传动比的计算公式。

齿轮传动比是指两个啮合齿轮的齿数比值，它决定了传动系统的速度比。

在设计组合轮系时，需要根据传动比来选择合适的齿轮组合，以满足设计要求。

齿轮传动比的计算公式如下：传动比 = 驱动轮齿数 / 被动轮齿数。

其中，驱动轮和被动轮分别指传动系统中的两个齿轮，通过计算传动比可以确定齿轮的选择以及传动系统的速度变化。

2. 齿轮啮合角的计算公式。

齿轮啮合角是指两个啮合齿轮齿廓的交线与径向的夹角，它决定了齿轮啮合时的力学特性和传动效率。

在设计组合轮系时，需要根据啮合角来确定齿轮的啮合性能和传动效率。

齿轮啮合角的计算公式如下：cos(啮合角) = (驱动轮齿数 + 被动轮齿数) / (2 齿数最小公倍数)。

通过计算啮合角可以确定齿轮的啮合性能，以及传动系统的力学特性和传动效率。

3. 齿轮传动效率的计算公式。

齿轮传动效率是指传动系统输出功率与输入功率的比值，它决定了传动系统的能量损失和传动效率。

在设计组合轮系时，需要根据传动效率来评估传动系统的能量损失和传动效率。

齿轮传动效率的计算公式如下：传动效率 = (1 (齿轮摩擦损失 + 齿轮轴向力损失 + 齿轮轴向力矩损失)) 100%。

其中，齿轮摩擦损失、齿轮轴向力损失和齿轮轴向力矩损失分别指传动系统中的能量损失项，通过计算传动效率可以评估传动系统的能量损失和传动效率。

4. 齿轮模数的计算公式。

齿轮模数是指齿轮齿廓的分度圆直径与齿数的比值，它决定了齿轮的尺寸和结构。

在设计组合轮系时，需要根据齿轮模数来选择合适的齿轮材料和加工工艺。

齿轮模数的计算公式如下：模数 = 分度圆直径 / 齿数。

第六章轮系及其传动比计算6.1引言轮系是指由若干个齿轮组成的一种传动装置，在机械设备中起着重要的作用。

轮系的传动比是指输入轴和输出轴的转速之比，是轮系设计的重要参数之一、本章将介绍轮系的基本概念和传动比的计算方法。

6.2轮系的基本概念轮系由多个齿轮组成，每个齿轮都有一个输入轴和一个输出轴。

输入轴的转速通过齿轮的啮合传递给下一个齿轮，最终传递到输出轴。

在一个轮系中，有一个输入轴和一个输出轴，其它齿轮都是通过啮合传递转速。

在一个轮系中，齿轮的直径与其转速成反比，即直径越大，转速越小。

齿轮之间的啮合关系可以用一个传动比来描述，传动比是输出轴的转速与输入轴的转速之比。

6.3传动比的计算方法传动比的计算方法可分为两种：直接计算法和间接计算法。

6.3.1直接计算法直接计算法是根据齿轮的齿数和直径来计算传动比。

当一组齿轮串联时，传动比等于每个齿轮的齿数比的乘积。

当一组齿轮并联时，传动比等于每个齿轮的齿数比的和。

例如，一个轮系由两个齿轮组成，第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。

则传动比为40/20=2使用直接计算法需要知道每个齿轮的齿数，因此适用于已知齿轮参数的情况。

6.3.2间接计算法间接计算法是通过测量轮系的输入轴和输出轴的转速来计算传动比。

该方法通过使用转速计或测速仪来测量转速，然后将测得的输入轴转速和输出轴转速之比作为传动比。

例如，通过测量得到输入轴转速为1000rpm，输出轴转速为500rpm，则传动比为500/1000=0.5间接计算法适用于无法直接测量齿轮参数的情况，但需要准确测量转速。

6.4小结本章介绍了轮系的基本概念和传动比的计算方法。

轮系是由多个齿轮组成的传动装置，传动比是描述轮系传动关系的重要参数。

传动比可通过直接计算法和间接计算法来计算。

直接计算法适用于已知齿轮参数的情况，而间接计算法适用于通过测量转速来计算传动比的情况。