表面浮雕式光纤光栅的新光学特性

一、 实验要求对光纤光栅进行特性分析；分析，光栅长度、分层数、谱宽等参数对反射光谱的影响； 利用MATLAB 进行程序设计，通过软件仿真的形式实现二、 实验原理光纤光栅是利用光纤中的光敏性而制成的。

光敏性是指当外界入射的紫外光照射到纤芯中掺锗的光纤时，光纤的折射率将随光强而发生永久性改变。

人们利用这种效层内折射率看成不变利用00exp()0=0exp()i i LAYER i i jk n d Mjk n d ⎛⎫⎪-⎝⎭。

最后利用矩阵的叠成得到光纤光栅总的传输矩阵应可在几厘米之内写入折射率分布光栅，称为光纤光栅。

光纤光栅最显著的优点是插入损耗低，结构简单，便于与光纤耦合，而且它具有高波长选择性。

光纤光栅有很多种分析法，但目前技术都不太理想。

由于反射率是反映光纤光栅特性的一个重要参数。

这里利用分层的思想将光纤光栅分层处理，每一层看做折射率n 恒定不变，层与层之间折射率不同利用，n n n n i ji j INTERFACE i ji j n n M n n +-⎛⎫=⎪-+⎝⎭11122122M M M M ⎛⎫⎪⎝⎭。

光纤光栅的反射系数()()121111r E z M E z M -+==，反射率R=2r 。

根据不同的入射光波长有不同的反射率，最后绘出反射率与入射光波长的图谱。

以此实现对光纤光栅的特性分析。

三、 实验方案 我们取得是48.645*10^(-4)的光纤长度，15000的分层数，350个点。

1、程序：clear; nn=15000;a=48.636*10^(-4)/nn; di=a; i=1;for z=0:a:48.636*10^(-4)n(i)=1.452+0.75*10^(-3)*((sin(pi*z/(535*10^(-9))))^2); i=i+1; endwl=1.5541*10^(-6); t=1;for k0=1550*10^(-9):0.02*10^(-9):1557*10^(-9) M=[1 0;0 1];for i=1:1:nnM1=[n(i)+n(i+1),n(i)-n(i+1);n(i)-n(i+1),n(i)+n(i+1)]/(2*n(i));M2=[exp(j*((2*pi)/k0*n(i)*di)),0;0,exp(j*(-1)*(2*pi)/k0*n(i)*di)];M=M*M2*M1;endr=M(2,1)/M(1,1);R(t)=(abs(r))^2;t=t+1;endplot(R)2、结果截图：图一、按步进画图的结果图二、按波长画图的结果四、 数据分析通过对参数的修改我们可得到以下结论： 1.反射率与光栅长度的关系反射率是光纤光栅的一个重要参数2.14和2.15直接描述了反射率R 和光栅长度L 的关系。

光学和光子学微透镜阵列第 3 部分：光学特性测试方法1 范围本文件规定了微透镜的光学特性（波前像差以外的）的测试设备、测试程序、测量结果处理等内容。

本文件适用于在表面浮雕结构微透镜和梯度折射率微透镜。

2 规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。

其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。

GB/T 41869.1 光学和光子学微透镜阵列第1部分：术语GB/T 2831 光学零件的面形偏差3 术语定义GB/T 41869.1 中给出的术语和定义适用于本文件。

4 基板测试基底的光学质量对微透镜定义的焦点位置的质量有贡献，应按照ISO 10110 - 5进行量化。

5 测试方法5.1 测试原理通过光学手段对被测微透镜表面进行定位。

通过测量定位焦点位置所需的轴向位移来确定有效后(前)焦距。

微透镜的测试原理类似于大透镜的测试。

然而，在许多情况下，微小透镜的测量存在实际问题，难以使用标准设备。

一般来说，可以采用两种光学技术。

一种是基于显微术，另一种是基于干涉术。

第一种技术是利用显微镜通过聚焦来定位微透镜的顶点。

有效后(前)焦距是通过测量显微镜在远场源图像上重新聚焦所需的位移来推导的，如图1所示。

显微镜中的聚焦辅助装置，如分视场聚焦光栅，使微透镜的无特征顶点在用反射光观察时更容易定位。

对于焦距测量，远场点光源可以是光纤的发射尖端或照明的测试光栅。

测试可采用白光或单色光照明。

第二种波前测量技术使用波前传感来定位测试表面或曲率中心。

定位测试可借助以下设备之一进行：a)斐索干涉仪b)泰曼-格林干涉仪c)横向剪切干涉仪；d)沙克-哈特曼设备。

GB/T 41869.2-2022和 ISO/TR 14999-1 中对此作了更全面的描述。

干涉法的一个优点是对于强像差透镜，通过干涉图可以很容易地推断出焦距随孔径半径的变化。

光纤光栅的特性光纤光栅的特性1．光纤布喇格光栅的理论模型：假设光纤为理想的纤芯掺锗阶跃型光纤，并且折射率沿轴向均匀分布，包层为纯石英，此种光纤在紫外光的照射下，纤芯的折射率会发生永久性变化，对包层的折射率没有影响。

利用目前的光纤光栅制作技术：如全息相干法，分波面相干法及相位模板复制法等。

生产的光纤光栅大多数为均匀周期正弦型光栅。

纤芯中的折射率分布（如图1）所示。

)(1Z n 为纤芯的折射率，m axn∆为光致折射率微扰的最大值，)0(1n 为纤芯原折射率，Λ为折射率变化的周期（即栅距）， L 为光栅的区长度。

若忽略光栅横截面上折射率分布的不均匀性，光栅区的折射率分布可表示为：)2cos()0()(max 11Z n n z n Λ∆+=π…………………………………………………（1.1）显而易见，其折射率沿纵向分布，属于非正规光波导中的迅变光波导，在考虑模式耦合的时候，只能使用矢量模耦合方程，其耦合主要发生在基模的正向传输导模与反向传输导模之间。

2．单模光纤的耦合方程由于纤芯折射率非均匀分布,引起了纤芯中传输的本征模式间发生耦合。

在弱导时, 忽 略偏振效应,吸收损耗和折射率非均匀分布引起了模式泄漏,则非均匀波导中的场Φ( x , y , z ) 满足标量波动方程:),,(}),,({222202=Φ∂∂++∇z y x zz y x n sk t…………………（2.1）其中：λπ/20=k ，λ是自由空间的光波长。

22221}{1ϕ∂∂+∂Φ∂∂∂=Φ∇Φr r r r r t…………………………………………………(2.2)由于折射率非均匀分布引起波导中模式耦合只发生在纤芯中,因此非均匀波导中的场可以表示为均匀波导束缚模式),(y x φ之和:),()}exp()exp()({),()(),,(y x z i a z i z a y x z A z y x l l l l l ll l lφββφ-+-∑=∑=Φ………(2.3))(1z A 则表示与),(1y x φ相联系的全部随z 变化的关系。

光纤光栅光格科技-概述说明以及解释1.引言1.1 概述光纤光栅是一种利用光栅原理制造出来的光学器件，其具有很高的光学性能和稳定性，被广泛应用于光通信、激光技术、光谱分析等领域。

光格科技作为光纤光栅的领军企业之一，致力于研究和开发先进的光纤光栅技术，不断推动该领域的发展与应用。

本文将介绍光纤光栅的原理与特点，探讨其在各个应用领域的重要性，以及光格科技在该领域的研究与发展成果。

通过对这些内容的了解，可以更好地认识光纤光栅技术的重要性和前景，促进光学领域的发展与进步。

1.2文章结构文章结构部分文章的整体结构包括引言、正文和结论三个部分。

引言部分将介绍光纤光栅和光格科技的背景和意义，正文部分将详细介绍光纤光栅的原理与特点以及在各个领域的应用情况，最后结合光格科技在光纤光栅领域的研究和发展进行介绍。

结论部分将对文章的内容进行总结，展望未来光纤光栅技术的发展前景，并留下一些结束语。

整体结构清晰明了，每个部分都将围绕光纤光栅和光格科技展开讨论，使读者能够全面了解这一领域的最新研究和发展。

1.3 目的：本文旨在介绍光纤光栅这一重要的光学器件，探讨其原理与特点，深入探讨其在各个领域的应用，以及光格科技在该领域的研究和发展情况。

通过对光纤光栅和光格科技的综合介绍，读者将能够更全面地了解光学器件的重要性和应用前景，同时也能够对光格科技在该领域的成就有一个更清晰的认识。

希望本文能够给读者带来启发和启示，促进光纤光栅领域的研究与发展。

2.正文2.1 光纤光栅的原理与特点光纤光栅是一种利用光纤的周期性结构来实现光信号的衍射和反射的光学器件。

其原理是利用光纤中的折射率周期性变化来实现入射光波的衍射效应，从而实现信号的频谱分析和光谱调制。

光纤光栅具有以下几个特点：1.高效：光纤光栅能够实现高效的光信号衍射和反射，从而实现信号的频谱分析和光谱调制，提高了光信号处理的效率。

2.精确：光纤光栅的周期性结构可以精确地控制光波的传播和衍射，使其在特定波段内表现出良好的光学性能。

表面浮雕光栅的光栅矢量
表面浮雕光栅是一种用于制作立体效果的图像处理技术。

它通
过对图像进行光照和阴影处理，使得图像看起来具有立体感和质感。

光栅矢量是指在图像处理中用于描述和绘制光栅图案的矢量数据。

在表面浮雕光栅中，光栅矢量通常用于描述光照和阴影的方向、强
度和颜色等信息。

从光照的角度来看，表面浮雕光栅的光栅矢量可以包括描述光
源位置、光源强度、光源颜色等信息。

这些信息可以帮助确定图像
中不同区域的明暗程度，从而产生立体感和质感。

通过调整光栅矢
量中的这些参数，可以改变图像的光照效果，使得图像看起来更加
逼真。

另外，从阴影的角度来看，光栅矢量也可以包括描述阴影的位置、强度和颜色等信息。

这些信息可以帮助确定图像中不同区域的
阴影效果，进一步增强图像的立体感和质感。

通过精细调整光栅矢
量中的阴影参数，可以使得图像的立体效果更加突出。

总的来说，表面浮雕光栅的光栅矢量在图像处理中起着至关重
要的作用，它通过描述光照和阴影的信息，帮助实现图像的立体效
果。

通过合理调整光栅矢量中的参数，可以使得图像看起来更加生动和逼真，给人以立体感和质感。

光栅原理光的特性是什么
光栅原理是指光通过光栅结构时会发生衍射现象，具有以下特性：
1. 衍射和干涉：光通过光栅时，会发生衍射现象，即光波会向各个方向散射，并在某些方向上干涉相长。

这种干涉现象使得光栅可以用于分光、光谱分析等领域。

2. 折射和反射：光在光栅上的入射角度不同时，会发生折射或反射现象。

根据入射角度和材料的折射率，可以使用光栅实现光的分光、偏转和调制等功能。

3. 光谱特性：光通过光栅时，由于不同波长的光经衍射发生不同的程度偏转，使得光栅可以将入射的复合光分离成不同的波长组成的光谱。

光谱特性使得光栅可以用于光谱仪、光度计等领域。

4. 分辨能力：光栅的分辨能力是指光栅能够将波长差异较小的两个光线分离开的能力，分辨能力与光栅的间距成反比。

光栅的高分辨能力使得它在光谱分析和波长测量中具有重要应用。

总的来说，光栅原理充分利用了光的波动性，使得光栅具有分光、干涉、折射、反射和调制等多种特性，被广泛应用于光学仪器和光学技术中。

SHANDONGＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ课程设计题目：光纤光栅光谱特性研究所属课程：应用光学学院：理学院专业：光电信息科学与工程学生姓名：卢远学号：指导教师：郭立萍2015 年 6 月光纤光栅光谱特性研究摘要光纤光栅是一种通过一定方法使光纤纤芯的折射率发生轴向周期性调制而形成的衍射光栅，是一种无源滤波器件。

由于光栅光纤具有体积小、熔接损耗小、全兼容于光纤、能埋入智能材料等优点，并且其谐振波长对温度、应变、折射率、浓度等外界环境的变化比较敏感，因此在光纤通信和传感领域得到了广泛的应用。

光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，通过紫外光曝光的方法将入射光相干场图样写入纤芯，在纤芯内产生沿纤芯轴向的折射率周期性变化，从而形成永久性空间的相位光栅，其作用实质上是在纤芯内形成一个窄带的(透射或反射)滤波器或反射镜。

当一束宽光谱光经过光纤光栅时，满足光纤光栅布拉格条件的波长将产生反射，其余的波长透过光纤光栅继续传输。

随着信息业务量快速增长，语音、数据和图像等业务综合在一起传输，从而对通信带宽容量提出了更高要求。

全光通信是解决“电子瓶颈”最根本的途径，全光网通信可以极大地提高节点的吞吐容量，适应未来高速宽带通信的要求。

基于光纤的光敏特性制作成的光纤光栅已成为光通信系统和光纤传感器中的关键器件。

它有许多突出的优点，优良的性质，这使得它成为目前研究的热点。

本文主要论述了光纤光栅的基本原理与其制作的方法，利用耦合理论分析光纤光栅光谱特性。

本文中讨论了现在光纤光栅在各个领域的利用，并且探讨了光纤光栅现状的利用和未来的发展方向。

本文利用matlab仿真，画出不同光栅的光谱图，观察各种参数的变化对光栅光谱特性的影响，并分析光纤光栅光谱图。

关键词:光纤光栅;耦合模理论;光谱特性目录摘要 (I)第1章绪论 (1)1.1光纤光栅的基本概念 (1)1.2光纤光栅的现状与应用 (1)1.2.1光纤光栅的现状 (1)1.2.2光纤光栅的应用 (2)1.3光纤光栅的近期研究进展 (3)1.4研究光纤光栅的光谱特性的目的 (4)第2章光纤光栅理论分析 (6)2.1光纤光栅的光谱特性与其数值模拟 (6)2.1.1 均匀光纤光栅 (7)2.1.2 线性啁啾光纤光栅 (8)第3章结果与讨论 (11)3.1均匀光纤光栅 (11)3.2线性啁啾光纤光栅 (16)结论 (17)第1章绪论1.1 光纤光栅的基本概念光纤光栅是用光纤材料光敏特性而制作的。

光栅的特性及应用一、光栅的基本特性光栅主要有四个基本性质:色散、分束、偏振和相位匹配,光栅的绝大多数应用都是基于这四种特性。

光栅的色散是指光栅能够将相同入射条件下的不同波长的光衍射到不同的方向，这是光栅最为人熟知的性质，它使得光栅取代棱镜成为光谱仪器中的核心元件。

光栅的色散性能可以由光栅方程推导出来，这个问题我们将在后面作更为详细的分析，推导出光栅的广义色散公式.光栅的分束特性是指光栅能够将一束入射单色光分成多束出射光的本领。

应用领域有光互连、光藕合、均匀照明、光通讯、光计算等。

其性能评价指标有：衍射效率、分束比、压缩比、光斑非均匀性以及光斑模式等。

目前较常用的光栅分束器有:Dammann光栅分束器、Tablot光栅分束器、相息光栅分束器、波导光栅分束器等。

另外,位相型菲涅耳透镜阵列分束器、Gbaor透镜分束器等透镜型的分束器也是相当常用的.在标量领域范围内，光栅的偏振特性往往被忽略，因此，光栅的偏振性在以前不被人广知。

但是理论和实验都证明，一块设计合理、制作优良的光栅可以被用来做偏振器、1/2波片、1/4波片和位相补偿器等。

光栅的偏振特性需要用光栅的矢量理论才能分析得到，我们将在后面章节对光栅的偏振特性进行理论分析。

光栅的相位匹配性质是指光栅具有的将两个传播常数不同的波祸合起来的本领。

最明显的例子是光栅波导祸合器，它能将一束在自由空间传播的光束祸合到光波导中。

根据瑞利展开式，一束平面波照射在光栅上会产生无穷多的衍射平面波，相邻衍射波的波矢沿x方向的投影之间的距离是个常数,等于光栅的波矢,即平面波可以看作是电磁波在无源、均匀媒质中的一种模式，因此光栅有能力把波矢沿着固定方向而投影相差光栅波矢整数倍的不同平面波耦合起来。

二、衍射光栅的应用衍射光栅是一种分光元件,也是光谱仪器的核心元件。

1960年代以前，全息光栅,刻划光栅，作为色散元件，广泛用于摄谱仪光谱分析,是分析物质成分、探索宇宙奥秘、开发大自然的必用仪器，极大地推动了包括物理学、天文学、化学、生物学等科学的全面发展。

光纤光栅的特性1．光纤布喇格光栅的理论模型：假设光纤为理想的纤芯掺锗阶跃型光纤，并且折射率沿轴向均匀分布，包层为纯石英，此种光纤在紫外光的照射下，纤芯的折射率会发生永久性变化，对包层的折射率没有影响。

利用目前的光纤光栅制作技术： 如全息相干法， 分波面相干法及相位模板复制法等。

生产的光纤光栅大多数为均匀周期正弦型光栅。

纤芯中的折射率分布（如图1）所示。

n 1 (Z) 为纤芯的折射率，n m ax为光致折射率微扰的最大值，n 1 (0) 为纤芯原折射率，为折射率变化的周期（即栅距） ，L 为光栅的区长度。

若忽略光栅横截面上折射率分布的不均匀性，光栅区的折射率分布可表示为：n 1 (z) n 1 (0) n max cos(2Z )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1.1 ）显而易见， 其折射率沿纵向分布， 属于非正规光波导中的迅变光波导，在考虑模式耦合的时候， 只能使用矢量模耦合方程， 其耦合主要发生在基模的正向传输导模与反向传输导模之间。

2．单模光纤的耦合方程由于纤芯折射率非均匀分布,引起了纤芯中传输的本征模式间发生耦合。

在弱导时, 忽略偏振效应 ,吸收损耗和折射率非均匀分布引起了模式泄漏,则非均匀波导中的场Φ ( x , y ,2 2 2 2z ) 满足标量波动方程( x, y, z)} (x, y, z) 0 （2.1）: { t sk 0 n2z其中：k 02 / ，是自由空间的光波长。

2t11 2{ r}(2.2)r r r 22r由于折射率非均匀分布引起波导中模式耦合只发生在纤芯中,因此非均匀波导中的场可以表示为均匀波导束缚模式( x, y) 之和 :( x, y, z)A l ( z) l ( x, y){ a l ( z) exp( i l z) a l exp(i l z)} l ( x, y)(2.3)llA 1 (z) 表示与1 (x, y) 相 系的全部随 z 化的关系。

光纤光栅的特性1．光纤布喇格光栅的理论模型：假设光纤为理想的纤芯掺锗阶跃型光纤，并且折射率沿轴向均匀分布，包层为纯石英，此种光纤在紫外光的照射下，纤芯的折射率会发生永久性变化，对包层的折射率没有影响。

利用目前的光纤光栅制作技术：如全息相干法，分波面相干法及相位模板复制法等。

生产的光纤光栅大多数为均匀周期正弦型光栅。

纤芯中的折射率分布（如图1）所示。

)(1Z n 为纤芯的折射率，m ax n ∆为光致折射率微扰的最大值，)0(1n 为纤芯原折射率，Λ为折射率变化的周期（即栅距），L 为光栅的区长度。

若忽略光栅横截面上折射率分布的不均匀性，光栅区的折射率分布可表示为：)2cos()0()(max 11Z n n z n Λ∆+=π…………………………………………………（1.1）显而易见，其折射率沿纵向分布，属于非正规光波导中的迅变光波导，在考虑模式耦合的时候，只能使用矢量模耦合方程，其耦合主要发生在基模的正向传输导模与反向传输导模之间。

2．单模光纤的耦合方程由于纤芯折射率非均匀分布,引起了纤芯中传输的本征模式间发生耦合。

在弱导时, 忽 略偏振效应,吸收损耗和折射率非均匀分布引起了模式泄漏,则非均匀波导中的场Φ( x , y ,z ) 满足标量波动方程:0),,(}),,({222202=Φ∂∂++∇z y x zz y x n sk t…………………（2.1）其中：λπ/20=k ，λ是自由空间的光波长。

22221}{1ϕ∂∂+∂Φ∂∂∂=Φ∇Φr r r r r t…………………………………………………(2.2) 由于折射率非均匀分布引起波导中模式耦合只发生在纤芯中,因此非均匀波导中的场 可以表示为均匀波导束缚模式),(y x φ之和:),()}exp()exp()({),()(),,(y x z i a z i z a y x z A z y x l l l l l ll l lφββφ-+-∑=∑=Φ………(2.3))(1z A 则表示与),(1y x φ相联系的全部随z 变化的关系。

关于无差异曲线的进一步讨论
曾红玉
【期刊名称】《新疆大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2003(020)001
【摘要】从无差异曲线与投资多种风险证券的最优组合的关系出发,讨论了无差异曲线的形状及其形成原因,而后完全取缔了无差异曲线,在有效前沿上直接讨论投资多种风险证券的最优组合问题.
【总页数】3页(P29-31)
【作者】曾红玉
【作者单位】新疆大学数学与系统科学学院,新疆,乌鲁木齐,830046
【正文语种】中文
【中图分类】O224
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1.表面浮雕式光纤光栅特性的进一步讨论 [J], 姚雷
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4.进一步把真理标准的讨论引向深入——在第三期干训班真理标准讨论会上的发言[J], 黄蒲凌
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