7试验数据的处理.ppt

n
n
di 0
i 1
相对平均偏 d1差0% 0 x
注意：单次测量结果的偏差之和为零。精密度不能用偏差
之和来表示，常用平均偏差、标准偏差表示。
XUT School of sciences
(2)偏差的表示方法：a.绝对偏差、b.平均偏差、c.标准偏差
标准偏差
n,总体标准偏： 差
n xi 2
计算。
计算：0.0235 × 20.03 ÷3.1816 = 0.147946002 ？
解：三个数的最后一位都存在±1的绝对误差，相对误差各为：
(±1／235)× 100％ = ±0.4％
0.0235相对误差最大，修
(±1／2003)× 100％ = ±0.05％ 约时按3位有效数字计算
(±1／31816) × 100％ = ±0.003％
标准溶液
待测溶液
XUT School of sciences
1. 系统误差（可测误差） (1)方法误差 ：由分析方法本身造成的误差。
a. 反应不能定量完成或有副反应 b. 干扰离子的存在 c. 沉淀溶解损失、共沉淀和后沉淀现象、灼烧时沉淀挥
发损失、或称量时吸潮 d. 滴定分析中滴定终点和计量点不吻合 (2) 仪器和试剂误差
1. 随机误差（偶然误差） —由一些随机或偶然的不确定因素所造成的误差。
如环境的温度、湿度发生微小波动，或仪器状态发生微小 变化、分析人员对各份样品处理时的微小差别。这些不可 避免偶然原因使分析结果在一定范围内产生波动。 特征:(1)对称性,有界性，服从统计规律。
(2)不可校正,无法避免。 （3)部分抵消，增加平行测定次数，可减小测量结果
（6）首位数字大于等于8, 可多计一位有效数字：95.2% 4位

(2)拟舍弃数字中，其最左面旳第一位数字不小于 5时，则进1，所留下旳末位数字加1。如将26.567修约 到一位小数时，其拟舍去旳数字中最左面旳第一位数 字是6，则进1， 结果为26.6。
三、数据旳修约法则
2．数值修约进舍规则 (3)拟舍去旳数字中最左面旳第一位数字是5时，而背 面旳数字并非全是0时，则进1，即所留下旳末位数字 加1。如13.0521修约到一位小数时，其拟舍去旳数字 中最左面旳第一位数字是5，5背面旳数字还有21,所以 要进1，成果为13.1。
二、抽样检验基础
公路工程不同于一般产品，它是一种连续旳整体，且采 用旳质量检测手段又多属于破坏性旳。所以，就公路工程质 量检验而言，不可能采用全数检验，而只能采用抽样检验。 即从待检工程中抽取样本，根据样本旳质量检验成果，推断 整个待检工程旳质量情况。
二、抽样检验基础
质量检验旳目旳在于精确判断工程质量情况， 以增进工程质量旳提升。其有效性取决于检验旳可 靠性，而检验旳可靠性与下列原因有关： （1）质量检验手段旳可靠性。 （2）抽样检验措施旳科学性。 （3）抽样检验方案旳科学性。
三、数据旳修约法则
2．数值修约进舍规则 (4)拟舍弃数字旳最左一位数字为5，而背面无数字或 全部为0时，所保存旳数字末为奇数(1,3,5,7,9)则进1， 为偶数(2,4,6,8,0)则舍去。如将15.05、15.15、 5.25、 15.45几种数字只保存一位小数，则可分别修约为15.0、 15.2、15.2、15.4。一般所说旳奇进偶不进。
二、抽样检验基础
2．随机抽样旳措施 先举一种例子来阐明随机抽样旳措施。假如有
一批产品，共100箱，每箱20件，从中选择200个样 品。一般有下列几种抽样措施
(1)从整批中，任意抽取200件。 (2)从整批中，现提成10组，每组为10箱，然后 分别从各组中任意抽取20件。 (3)从整批中，分别从每箱中任意抽取2件。 (4)从整批中，任意抽取10箱，对这10箱进行全 数检验。

第二章试验检测数据处理❖知识目标❖1、理解试验数据的检验方法❖2、学会试验数据的修约规则❖3、学会用运统计特与分布分析数据❖4、学会对可疑数据的进行取舍❖技能目标❖1、学会用数理统计法整理试验数据❖2、学会用拉依达法、肖维法则、格拉布斯法的取舍数据。

第二章试验检测数据处理❖第一节抽样检验❖第二节数据的修约规则❖第三节数据的统计特征与分布❖第四节可疑数据的取舍方法❖第五节质量数据的统计方法第二章试验检测数据处理❖工程质量的评价是以试验检测数据为依据。

❖试验检测采集得到的原始数据类多量大，有时杂乱无章，甚至还有错误。

❖必须对原始数据进行分析处理才能得到可靠的试验检测结果。

❖本章以数理统计与概率论为基础，介绍试验检测数据的处理方法。

第一节抽样检验学习指导❖学完本节后你会：❖理解总体、个体、样本的含义和关系❖检验的目的❖抽样检验的意义、条件第一节抽样检验❖一、总体与样本❖二、检验的主要目的❖三、抽样检验的意义❖三、抽样检验的条件一、总体与样本❖1．总体：称母体是统计分析中所要研究对象的全体。

❖2．个体：组成总体的每个单元称个体。

从总体中抽取一部分个体为样本。

❖如：一批沥青有100桶，抽200个样品称样本。

每一桶称个体。

相互关系见图2-1总体与样本的关系总体与样本的关系总体样本数据推测二、检验的主要目❖将某种方法检验物品的结果与质量判定标准比较，判断出各个物品是优良还是不合格品，从而推断出是不是合格批。

三、抽样检验的意义❖在产品检验中，全数检验用的很少，它适用于少量的仪器和产品。

❖在工程上，由于工序多，过程复杂，质量波动大，金额高，检验项目多，采用抽样检验。

❖通过部分样品，推断整批产品是否合格。

四、抽样检验的条件❖（一）要明确批的划分❖（二）必须抽取代表性的样本❖（三）要明确检验的标准❖（四）要有统一的检测试验方法第二节数据修约的规则学习指导❖学完本节后你会：❖对试验数据进行取舍❖掌握数据修约的规则第二节数据的修约规则❖一、概述❖工程质量控制、评价是以数据为依据，质量控制中以数据说话，用数据来反映工序质量状况及判断质量效果。

数）。
实测值
报出值
修约值
15.4546
15.5（-）
15
16.5203
16.5（+）
17
17.5000
17.5（+）
18
-15.4546
-15.5（-） -15 32 精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì) 的修约规则
• 例：将下列(xiàliè)数字修约为4位有效数字。
Hale Waihona Puke 修约前修约后0.526647--------0.5266
17
精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì)
•
有效数字是指在操作中所能得到的
有实际意义的数值，其最后一位数字欠
准是允许的，这种由可靠(kěkào)数字和
最后一位不确定数字组成的数值，即为
有效数字。
• 左起第一位非零数字起，直至末位， 均是有效数字。
18
精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì) 的定位
21
精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì) 的正确表示
• 1、有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录 测量数据时，只有最后(zuìhòu)一位有效数字是欠准 数字。
• 2、在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在数字之 间与末尾时均为有效数字。
• 如：0.078和0.78与小数点无关,均为两位。
3
精品文档
1、修 约 间 隔
• . 修约间隔即有效数字(shùzì)最末一 位数值或单位.
• 也就是两个有效数字(shùzì)之差。
• 它是数值修约先决条件,只有修约间隔 确定后才可进行下面的有效位数和数字

理论计算加权加速度均方根值P262， a
wi
1

T

T
0
a 2 wi (t )dt (i 1 ~ 12) ，时长T本
质上不起作用，就像测速度，v=s/t，如果是匀速的，那么t不起作用。
数据中求出回归直线后，必须进一步判断做直线方程回归是否有意义，这就
是回归分析的显著性检验。
此成分越小，说明y与x的线性关系越密切
回归分析的精度及显著性检验
回归分析的显著性
一个回归分析是否显著，即与的线性关系是否密切，取决于 − 中与
的占比。 的成分越小，说明与的线性关系越密切。
很简单，就是数据是否随时间变化。
相关术语：第二章的系统特性，准确称呼应为“测试系
统的静/动态特性”、而非“静/动态测试系统的特性”，
因为系统本身是无所谓静态/动态的；这里则是“静/动态
数据处理”、而不是“数据静/动态处理”。
1
第六章 试验数据处理
第一节 静态测量数据的处理
一、静态数据的概念 ：不随时间变化
Package for the Social Sciences），但是
随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度
的增加，SPSS公司已于2000年正式将英文
全称更改为“统计产品与服务解决方案”，
这标志着SPSS的战略方向正在做出重大调
整。SPSS为IBM公司推出的一系列用于统
计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策
表6-2模型汇总
模型
R
1
1.000
a
R 方
调整 R 方
标准估计的误差
.999
.999
.03015
a. 预测变量: (常量), VAR00001。

验效率； 确定试验因素与试验结果之间存在的近似函数关系，并
能对试验结果进行预测和优化； 试验因素对试验结果的影响规律，为控制试验提供思路
； 确定最优试验方案或配方。
第1章 试验数据的误差分析
误差分析（error analysis） ：对原始数据的可靠性进 行客观的评定
误差（error） ：试验中获得的试验值与它的客观真实 值在数值上的不一致
或
（2）说明 真值未知，绝对误差也未知 可以估计出绝对误差的范围：
或
绝对误差限或绝对误差上界
绝对误差估算方法： ➢ 最小刻度的一半为绝对误差； ➢ 最小刻度为最大绝对误差； ➢ 根据仪表精度等级计算：
绝对误差=量程×精度等级%
1.2.2 相对误差（relative error）
（1）定义：
1.5.1.2 F检验(F-test)
（1）目的： 对两组具有正态分布的试验数据之间的精密度进行比较
（2）检验步骤 ①计算统计量
设有两组试验数据：
和
都服从正态分布，样本方差分别为 和 ，则
服从F分布，第一自由度为 第二自由度为
②查临界值 给定的显著水平α
查F分布表 临界值
③检验 双侧（尾）检验(two-sided/tailed test) ：
1.1.2 平均值（mean）
（1）算术平均值（arithmetic mean）
适合： 等精度试验值 试验值服从正态分布
（2）加权平均值(weighted mean)
加权和
wi——权重 适合不同试验值的精度或可靠性不一致时
（3）对数平均值（logarithmic mean） 设两个数：x1＞0，x2 ＞0 ，则
1.2.4 标准误差 (standard error)

r Lxy Lxx Lxy
n
n
Lyy (yiy)2 yi2n(y)2
i1
i1
• 回归系数b 与相关系数r 的关系为：
r Lxy Lxy Lxx b Lxx
LxxLxy Lxx Lyy
Lyy
• b 与r 有相同的符号
• 决定系数——相关系数的平方r2
6
相关系数的特点： 0≤| r |≤1
为使SSe值到达极小，根据极值原理，只要对上式分 别对a，b求偏导数，并令其等于零，求解方程组即可 求得a，b之值————最小二乘法原理。
3
一元线性回归方程的建立（续）
根据最小二乘法，可以得到：


Q a
n
2 (yi
i1
a bxi ) 0

Q b

n
2
(3) 计算均方—— 离差平方和/自由度
回归平方和的均方
残差平方和的均方
MSR

SSR dfR
(4) F检验
F MSR M Se
M Se

SSe dfe
服从自由度为(dfR, dfe)的F 分布10
表4-3 一元线性回归方差分析表
差异源 SS 回归 SSR 误差 SSe 总和 SST
df
MS
F
显著性
1
MSR=SSR
MSR / MSe
n-2 MSe=SSe / (n-2)
n-1
1. 若F >F0.01(dfR, dfe)，称 x与y有非常显著的线性关系， 用两个 “* *”号表示
2. 若F0.05 (dfR, dfe)<F <F0.01 (dfR, dfe)，称 x与y有显著 的线性关系，用一个“*”号表示；

数据资料是表格的主要部分，应根据表头按一定的规律排 列
表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表内 的内容，如指标注释、资料来源、不变的试验数据等
注意事项 ：
（1） 表格设计应该简明合理、层次清晰，以便于 阅读和使用；
（2） 数据表的表头要列出变量的名称、符号和单 位；
（3） 要注意有效数字位数； （4） 试验数据较大或较小时，要用科学记数法来
2.2 图示法
图表是数字值的可视化表示。用于试验数 据处理的图形种类很多，EXCEL根据图形 的形状可以分为线图、柱形图、条形图、 饼图、环形图、散点图、直方图、面积图、 圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等等。 图形的选择取决于试验数据的性质。
图表向导 举例
2.2.1 EXCEL常用图表类型介绍
1.柱形图
公式(函数式)：借助于数学方法将实验数据按一 定函数形式整理成方程，即数学模型。
2.1 列表法
将试验数据列成表格，便于随时检查结果是否正 确合理，及时发现问题，利于计算和分析误差， 并在必要时对数据随时查对。通过列表法可有助 于找出有关实验因素之间的规律性，得出定量的 结论或经验公式等。列表法是图示法和公式法的 基础，是工程技术人员经常使用的一种方法。列 表法常分为: ➢ 记录表 ➢ 结果表示表
中反映出关于研究结果的完整概念。 例如：
说明：
三部分组成：表名、表头、数据资料 必要时，在表格的下方加上表外附加
表名应放在表的上方，主要用于说明表的主要内容，为了 引用的方便，还应包含表号
表头通常放在第一行，也可以放在第一列，也可称为行标 题或列标题，它主要是表示所研究问题的类别名称和指标 名称
每个数据标志相关的可能误差量。 所谓趋势线，是用图形的方式显示数据的预测趋

加温温度 B/℃ 2 1(150) 2(165) 3(180) 1(150) 2(165) 3(180) 1(150) 2(165) 3(180)
保温时间 C/min 3 1(30) 2(35) 3(40) 2(35) 3(40) 1(30) 3(40) 1(30) 2(35)
* 因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随机排列） * 空白列（空列）：最好留有至少一个空白列






1.2 实验设计的发展概况
20世纪二三十年代，由于农业实验的需要，英国统计学家 费歇耳 (R.A.Fisher)在实验设计和统计分析方面做出了一 系列先驱工作，从此开创了一门新的应用技术学科。 20世纪三四十年代，英国、美国、苏联等国将实验设计法 逐步推广到工业生产领域中。第二次世界大战期间，英美 等国在国防工业实验中采用实验设计法取得显著效果。 战后，日本把实验设计作为管理技术之一。20世纪五十年 代，田口玄一博士创造了用正交表安排分析实验的正交实 验设计法，在方法解说方面深入浅出为实验设计的更广泛 使用作出了巨大的贡献。
正交实验设计是科研和生产中应用最多的实验研究方法之 一，尤其用于生产改造、最优配方及最优工艺过程的研究。 由于它方便、简洁而得到研究人员的认可。


2.1 概述
2.1.1 正交表 正交表是正交实验设计的基本工具，它是根据均衡分散的思 想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造 的一种表格。它的形式和广泛的应用是与日本统计学家田口 玄一的工作分不开的。
本例中， 因素A中最优水平为水平1；
因素B中最优水平为水平1； 因素C中最优水平为水平2；
最优水平组合为A1B1C2
在选取最优方案时，还应考虑到因素的主次。 对于主要因素，一定要按有利于指标的要求来选取该因素的水平。