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多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性，并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响，以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法，可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值，从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展，逐渐 形成了多个分支，包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展， 统计学的应用领域越来越 广泛，包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动，如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动，通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据，适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性，能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值，如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量，用于估计总体的参 数。

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介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型，如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
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目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。

《统计学原理》》课件

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基本原理是通过对数据的总变异进行分解，将变异分为组 内变异和组间变异，并比较组间变异是否显著大于组内变 异，从而判断不同组的均值是否存在显著差异。
方差分析要求数据满足立性、正态性和方差齐性等假设 。
单因素方差分析
单因素方差分析是方差分析的一种，用于比较一个分类变量对数值型数据 的影响。
分析步骤包括建立假设、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。
02
描述性统计
数据收集与整理
数据来源
介绍数据的不同来源，如调查、观察 、实验等。
数据筛选与处理
说明如何对数据进行筛选、缺失值处 理和异常值处理。
数据的图表展示
柱状图
用于比较不同类别的数据。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例。
折线图
用于展示数据随时间的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系。
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目 录
• 统计学导论 • 描述性统计 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析 • 方差分析与实验设计
01
统计学导论
统计学的定义与性质
总结词
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获 取有用的信息和知识。
详细描述
统计学是数学的一个分支，它利用数学方法对数据进行处理和分析，以揭示数 据背后的规律和趋势。它涉及到如何收集、整理、描述和分析数据，以及如何 从数据中得出结论和预测未来。
一元线性回归分析通常使用最小 二乘法来拟合数据，建立如 (y = ax + b) 的线性方程。其中， (y) 是因变量，(x) 是自变量， (a) 是斜率，(b) 是截距。
参数估计
通过最小二乘法，我们可以估计 出斜率 (a) 和截距 (b)，从而得到 回归方程。

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配对样本非参数检验
包括Wilcoxon符号秩次检验、McNemar检验等，用于比较同一组 样本在两个不同条件下的差异。
多元线性回归模型构建
1 2
多元线性回归模型基本概念 介绍自变量、因变量、误差项等概念，以及模型 的数学表达式。
多元线性回归模型的参数估计 通过最小二乘法等方法估计模型参数，得到回归 方程。
概率可以通过古典概型、几何概型、频率等方法进行计算。古典概型适用于等可能 事件，几何概型适用于连续型随机变量，而频率则是在大量重复试验中出现的相对 频率。
02 描述性统计方法
数值型数据描述
集中趋势度量
01
平均数、中位数、众数
离散程度度量
02
极差、四分位差、方差、标准差
偏态与峰态度量
03
偏度系数、峰度系数
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目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数检验与多元统计分析 • 实验设计与抽样技术 • 数据可视化与报告撰写技巧
01 统计学基本概念 与原理
统计学定义及作用
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、整理、 分析、解释和呈现数据的科学。
统计学的作用
数据分布形态判断
正态性检验
直方图、QQ图、P-P图、Shapiro-Wilk检验等方 法
对称性检验
通过观察频数分布表或图形判断
峰度与偏度检验
通过计算峰度系数和偏度系数判断
03 推论性统计方法
参数估计原理及应用
点估计与区间估计
利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方 法。
估计量的评价标准
3
多元线性回归模型的假设检验 对模型参数进行显著性检验，判断自变量对因变 量的影响是否显著。

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假设检验的基本思想：小概率事件原 理
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）

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《统计学》第二章 统计数据的搜集、整理和显示 14
三、统计调查方案
1、明确调查目的 2、确定调查对象、调查单位和填报单位 3、确定调查项目、拟定调查表。（单一表和一览表） 4、确定调查时间
（1）调查资料所属的时间直接称为调查时间 （2）搜集调查资料的工作时间称为调查期限 5、制定调查组织实施计划
《统计学》第二章 统计数据的搜集、整理和显示 15
工业企业的 机械设备调查
影院上座率 调查
科研机构的 研究人员调查
调查对象
所有商业网点
食品部门 全部零售商品 全部工业企业的
机械设备
全部影院
科研机构的 全部科研人员
调查单位
每一个 商业网点
每一种 零售商品
每一台 机械设备
每一家 影院 每一位 科研人员
报告单位
商业网点 食品零售
企业 工业企业
影院
科研机构
（三）按调查时间是否连续分
1、经常性调查
目的：为取得现象在一定时期内发展过程的总量资料 特点：每次所取得的资料可以累计、可以相加
2、一次性调查
目的：为取得现象在一定时点上的水平状态资料 特点：每次所取得的资料不能累计、不能相加
（四）按取得资料的具体方法不同
直接观察法、采访法、报告法、问卷调查法和卫星遥感法
10 06 75 99 22 96 46 75 16 38 03 88 64 25 13 94 35 16 19 78 27 31 06 33 04
45 11 03 53 98 74 13 03 02 15 02 01 36 01 43 74 72 62 35 16 75 22 16 05 35
84 75 26 31 02 08 47 72 93 15 36 94 75 28 16 09 76 07 24 40 06 88 15 76 91

统计学原理(第3版)课件第1章


CH1-2 统计的研究对象和研究方法
14
二、统计学的研究对象及特点
（二）统计学研究对象的特点
具体性
数量性
社会性
总体性
统计学研究对象的特点
广泛性
CH1-2 统计的研究对象和研究方法
15
三、统计学的分科与其他学科的关系
（一）统计学的分科
描述统计学是对统计总体数量特征的表现及其变化加以记录、测量和显示，并通过综合、 概括和分析反映客观现象变动的规律性。
CH1-3 统计工作过程
28
三、统计在经济管理中的应用
（三）市场营销
在信息社会中，企业获得的信息量非常大，并且要注重情报信息 的收集、处理、分析，为企业正确决策提供建设性意见。
例如，企业市场营销部门运用统计学方法来估计顾客对某一种商 品喜爱的比例，以及他们为什么喜欢该种商品，用何种广告能让更多 的人知道、喜欢、购买该种商品等等。从而增强企业竞争力，提高企 业的经济效益。
例如，宏观经济领域的专家既可以利用统计方法描述居民家庭收 入分布状况，也可以对经济变量的未来水平进行分析和预测，还可以 对变量之间的关系进行研究。
CH1-3 统计工作过程
27
三、统计在经济管理中的应用
（二）财务会计
抽样对选择合适的财务统计表对上市公司进行审计有很重要的作 用。
例如，假设一事务所要确定某上市公司资产负债表上的应收账款 金额是否属实，不能对全部账户一一进行核实，而可以按统计抽样技 术对抽中的少数样本单位进行核实，并通过样本的准确性与否来推断 资产负债表中应收账款金额的真实性。
第一章 绪论
学习目标
1
了解统计学的产生和发展、统计学科的种类 及统计学的性质
2
明晰统计工作过程，明晰统计学的研究对象和 研究方法

第九章 相关与回归分析 《统计学原理》PPT课件


［公式9—4］
r xy n • xy
x y
［公式9—5］
返回到内容提要
第三节 回归分析的一般问题
一、回归分析的概念与特点
(一)回归分析的概念
现象之间的相关关系，虽然不是严格 的函数关系，但现象之间的一般关系值， 可以通过函数关系的近似表达式来反映， 这种表达式根据相关现象的实际对应资料， 运用数学的方法来建立，这类数学方法称 回归分析。
单相关是指两个变量间的相关关系，如 自变量x和因变量y的关系。
复相关是指多个自变量与因变量间的相关 关系。
(二)相关关系从表现形态上划分，可分为 直线相关和曲线相关
直线相关是指两个变量的对应取值在坐标 图中大致呈一条直线。
曲线相关是指两个变量的对应取值在坐 标图中大致呈一条曲线，如抛物线、指数曲线、 双曲线等。
0.578
a y b x 80 0.578 185 3.844
n
n7
7
yˆ 3.844 0.578x
二、估计标准误差 (一)估计标准误差的概念与计算 估计标准误差是用来说明回归直线方程 代表性大小的统计分析指标。其计算公式为：
Syx
y yˆ 2
n
［公式9—8］
实践中，在已知直线回归方程的情况下， 通常用下面的简便公式计算估计标准误差：
［例９—２］ 根据相关系数的简捷公式计算有：
r
n xy x y
n x2 x2 n y2 y2
7 218018580
0.978
7 5003 1852 7 954 802
再求回归直线方程：
yˆ a bx
b
n xy x y
n x2 x2
7 2180 18580 7 50031852

第五章 平均指标和变异指标 《统计学原理》PPT课件

第五章 平均指标和变异指标
第一节 平均指标的概念和作用
一、平均指标的概念 平均指标，是同类社会经济现象总体内 各单位某一数量标志在一定时间、地点和条件 下数量差异抽象化的代表性水平指标，其数值 表现为平均数。
二、平均指标的作用 (一)利用平均指标，可以了解总体次数分布的集
(二)利用平均指标，可以对若干同类现象在不同 单位、地区间进行比较研究
G
f 1 f 2 f 3 fn X1 f 1 • X 2 f 2 • X 3 f 3 • X n fn
f
Xf
［公式5—8］
第五节 众数和中位数
一、众数
在观察某一总体时，最常遇到的标志值，在 统计上称为众数。
下限公式:
M0
L
( f0
( f0 f 1 ) f 1) ( f0
•i f 1 )
X1 X 2 X 3
Xn
m
1 X
［公式5—6］
[例5-4]某农产品收购部门,某月购进三批 同种产品,每批产品的价格及收购金额见表 5-3,求三批产品的价格.
［例 5-4］
第一批 第二批 第三批
合计
价格X(元/千 克) 50 55 60
_
收购金额 m(元) 11000 27500 18000
56500
(三)利用平均指标，可以研究某一总体某种数值 的平均水平在时间上的变化，说明总体的发展过程和 趋势
二、平均指标的作用 (四)利用平均指标，可以分析现象之间的 依存关系 (五)平均指标可作为某些科学预测、决策 和某些推算的依据
第二节 算术平均数
一、算术平均数的基本形式
算术平均数
总体标志总量 总体单位总数
［公式5—1］
例如,某公司某月的工资总额为744万元,工 人总数为2000人,则该公司工人的月平均工 资为:

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05
回归分析
一元线性回归分析
定义
模型
一元线性回归分析是用来研究一个因变量 与一个自变量之间的线性关系的统计方法 。
y = ax + b，其中y是因变量，x是自变量，a 是斜率，b是截距。
参数估计
假设检验
最小二乘法是常用的参数估计方法，通过 最小化误差平方和来估计参数a和b的值。
包括检验线性关系的显著性以及检验回归 模型的适用性。
先验分布与后验分布
先验分布是指在观测数据之前对参数的信念，后验分布是指在观测数 据之后对参数的信念。后验分布是贝叶斯推断的关键。
先验概率与后验概率
先验概率
先验概率是指在没有任何数据的情况下，对某个事件或参数发生的概率的估计。先验概率可以基于历史数据、专家意 见或其他相关信息进行估计。
后验概率
后验概率是指在观测到数据之后，对某个事件或参数发生的概率的估计。后验概率是通过将先验概率与样本信息结合 起来得到的。
02
条件概率
条件概率是指在某个条件成立的情况下，另一个事件发生的 概率。条件概率的计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。
03
独立事件和互斥事件
独立事件是指一个事件的发生不受另一个事件是否发生的影 响，互斥事件则是指两个事件不能同时发生。独立事件的概 率乘法公式为P(A∩B)=P(A)×P(B)，互斥事件的概率加法公 式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
概率的分类
概率可以分为必然事件、不可能事件和随机事件三类。必然事件是指一定会发生的事件， 不可能事件是指一定不会发生的事件，随机事件则是指可能发生也可能不发生的事件。
概率的运算性质
概率具有加法、乘法、互补等运算性质，这些性质在概率论和统计学中有着广泛的应用。
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3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一
门方法论科学。
统计工作 统计资料
工作与工作成果关系
实践与理 论关系
统 计学
[统计学]统计学原理经典
（二）统计学的研究对象
统计学的性质：是一门适用于自然现象和社会现象 的方法论学科。
统计学的研究对象：大量现象的数量方面。包括数量 特征、数量关系、数量界限等。
[统计学]统计学原理经典
2、政治算术学派
代表人物：英国的威廉·配第、约翰·格朗特等。
威廉·配第的代表著《政治算术》对当时的英、荷、 法等国的“ 国富和力量”进行了数量的计算和比较；格 朗特写出了第一本关于人口统计的著作。他们开创了 从数量方面研究社会经济现象的先例。
（二）统计学的近代期（18世纪末－19世纪末） 1、数理统计学派
[统计学]统计学原理经典
一、统计学的产生与发展
产生
原始社会后期： 统计萌芽于计数活动； 奴隶制国家产生：使统计日显重要； 封建社会时期： 统计已具规模； 资本主义的兴起：统计扩展到社会经济各方面。
统 计学应运而生，统计学作为一门系统 的科学，距今只有300多年的历史。
[统计学]统计学原理经典
一、统计学的产生与发展
从一个总体中可抽取许多个样本，这 些样本的数值是不同的，也即存在着 随机的差异；
样本必须具有代表性；
样本必须具有客观性，也即排除主 观因素的影响
6、推断：就是以样本信息为依据对总体的某些特 征作出预测和估计。
7、推断的可靠性：根据随机抽取的样本对总体推 断所得出的结果的可靠程度，也称置信度。
[统计学]统计学原理经典
代表人物：法国的拉普拉斯，比利时的凯特勒。
拉普拉斯把古典概率论引进统计学，发展了概 率论，推广了概率论在统计中的应用。
[统计学]统计学原理经典
凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和 意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的 统计学。他是数理统计学派的奠定人，有“ 统计学之父” 之称。
[统计学]统计学原理经典
三、统计学的要素和内容
（一）统计学的要素
1、统计总体和总体单位
总体
统计研究所确定的客观对象，是具
有共同性质的许多单位组成的整体。
范围
无限总体：含无限多个单位 有限总体：含有限个单位。
特点
同质性：总体中各个单位具有某 种共同的性质。
大量性：总体总是包含大量的单位。
总体单位：组成总体的各个单位（或元素），是 各项统计数字的原始[统计承学]统担计学者原理经。典
2、社会统计学派 代表人物：德国的克尼斯、恩格尔、梅尔等。 他们强调统计学是研究社会现象的科学，包括统
计资料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示现象 内部的联系。
[统计学]统计学原理经典
（三）统计学的现代期（20世纪初至今） 统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20
世纪30年代R·费希尔的推断统计理论标志着现代数理 统计学的确立。 60年代以后统计学发展有三个明显的趋势： 1·统计学依赖和吸收数学更多； 2·以统计学为基础的边缘学科不断形成； 3·与电子计算机技术相结合，应用范围更广，作用更大。
（二）统计学的内容
1、描述统计 指搜集、整理、分析并提供统计资 料的理论和方法。
主要任务：使反映客观事物的统计数据 可以一目了然，条理清晰，使用方便， 可以说明现象的数量特征和数量关系。 2、推断统计 是只依据样本资料推断总体特征的 技术和方法，包括参数估计和假设 检验的方法。
（三）统计学的研究对象
1、大量观察法 是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方 法。它可以使影响个体的偶然因素相互抵消，显示出 现象的一般特征。其数理依据是反映随机现象基本规 律的大数定律。
[统计学]统计学原理经典
2、综合指标法 是从数量方面对现象总体特征的概括说明。综合指标 法，就是运用各种综合指标对现象的数量特征、数量 关系进行对比分析的方法。它是统计分析的基本方法。 3、统计推断法 是在一定置信程度（即可靠程度）下，根据样本资料 的特征对总体特征作出估计和预测的方法。统计推断 是现代统计学的基本方法。
指标体系：具有内在联系的一系指标构成的整体。
标志与指标的联系与区别： 联系（1）一些数量标志汇总可以得到指标的数值 。
（2）数量标志与指标之间存在变换 关系。 区别（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说统
统计总体数量特征的； （2）标志的具体表现，有的用数值有的用文表示，
而指标都是用数值表示的。
2、标志 标志
总体单位的属性、特征。 品质标志：用文字表示属性
分类 3、指标和指标体系
数量标志：用数字表示特征
不变标志：各单位具体表现 相同
可变标志：各单位具体表现 不同
指标：综合反映总体数量特征的概念和数值。
构成：指标名＋指标数值
特点：具体性；综合性
[统计学]统计学原理经典
分类：数量指标；质量指标 描述指标；评价指标；预警指标 绝对数指标；相对数指标；平均数指标 在推断统计中：说明总体的指标也称参数。 说明样本的指标称统计量。
发展（三个时期）
（一）统计学的萌芽期（17世纪中－18世纪中）
1、德国的记述学派（国势学派〕 康令 （1606－1681） 阿痕瓦尔（1719－1772； 1764年首创统计学一词） 他们在大学中开设“ 国势学”采用记述性材料，讲
述国家“ 显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特点 是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。
[统计学]统计学原理经典
4、变量和变量值
变量
可变的数量标志和统计指标。
分类
确定性变量 随机性变量 离散性变量 连续性变量
变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值
社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又 受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。
[统计学]统计学原理经典
5、样本 是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合 体。 特点 必须取自所要研究的总体；
统计学教程
第一章 第二章 第三章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
绪论
统计调查与整理
综合指标
参数估计和假设检验
相关与回归
非参数检验
时间序列 指数
[统计学]统计学原理经典
结束
二、统计学的研究对象和研究方法
（一）统计包含三种涵义，两重关系
1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。
2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。