《工程力学》教学课件第一章静力学的基本

作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
对刚体，力作用三要素为：大小，方向，作用线 滑动矢量
推理2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。） 证: ∵ ， ， 为平衡力系，
例1—2 屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为滚动支座， 搁在光滑的水平面上。已知屋架自重P，在屋架的AC边上承受了 垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出 屋架的受力图。
例1—3 如图所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处 均为光滑铰链连接。均质梁重 其上放置一重为 的电动机。 如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的 受力图。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
§1-3 约束和约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件。 注：此处约束是名词，而不是动词的约束。
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 约束反力特点： ①大小常常是未知的，与作为主动力的载荷相对应，为被动力；
∴ ， 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 ， ， 必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
两物体间相互作用的力总是同时存在，大小相等、 方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。
[例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。

胶带等
●约束特征： 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动
方位： 沿柔性体轴线
FA
● 反力特征:
指向： 背离物体（受拉） A
A
约束反力为拉力，作用线沿柔性体背离物体。
举例
T
P
P
S1 S'1 S2 S'2
约束反力为拉力，作用线沿柔性体背离物体。
1.4.4 光滑铰 链约束
添加标题
固定铰链约束（固 定铰支座）
1.4.6 球铰链
FAz
FAx
FAy
1.4.7 轴承约束
滑动轴承约束反力(向心轴承）
图1-13a、b所示为轴承装置，可画成如图1-13c所示的简图。轴可在孔内任意转动，也可 沿孔的中心线移动;但是，轴承阻碍着轴沿径向向外的位移。忽略摩擦，当轴和轴承在某点A 光滑接触时，轴承对轴的约束反力 FA 作用在接触点A，且沿公法线指向轴心(图1-13a)。
把一个力系用与之等效的另一个力系代替—力系的等效替 换。
一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程—力系的简 化。
若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力系中 的各力叫分力。
若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系称为平 衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。
静力学所研究的基本问题：
一．力系的简化； 2.力系的平衡条件及其应用。
第一章 静力学的基本概念 受力图
力的概念 刚体的概念 静力学公理 约束与约束反力 受力分析与受力图
1-1.力的概念
力是物体之间相互的机械作用， 这种作用的效果是使物体的运动 状态发生变化，同时使物体的形 状发生改变。
力使物体运动状态发生变化的效 应称为力的外效应或运动效应；
静力学基 础知识

工程力学在土木工程中的应用
要点一
结构设计
土木工程中的结构设计需要应用工程 力学原理和方法，对建筑结构进行受 力分析、变形计算和稳定性评估。这 有助于确保土木工程结构的安全性和 稳定性。
要点二
土力学与地基工程
工程力学中的土力学理论和方法为地 基工程提供了支持。通过应用土力学 原理，土木工程师可以更好地理解和 评估地基的承载能力和稳定性，从而 优化地基设计。
工程力学的应用领域
建筑工程
建筑工程中的结构分析、抗震设计和施工过 程中的力学问题等。
航空工程
航空器的空气动力学分析、结构分析和优化 设计等。
机械工程
机械零件的强度、刚度和稳定性分析，以及 机械系统的动力学问题等。
水利工程
水坝、水闸和船闸等水利设施的设计、施工 和运行中的力学问题等。
工程力学的研究对象和方法
工程力学ppt课件
目录
• 工程力学简介 • 静力学基础 • 材料力学 • 动力学基础 • 工程力学在工程实践中的应用 • 工程力学的未来发展趋势和挑战
01
工程力学简介
什么是工程力学
工程力学是研究工程中物质和运动规 律的一门科学，涉及到物体的受力、 变形和运动等方面的知识。
工程力学结合了物理学和数学等多个 学科的知识，为各种工程实践提供基 础理论和解决方法。
载荷分析与校核
载荷分析是机械设计中的重要环节，通过工程力学的方法，设计师可以精确地预测和评估 机器在各种工况下的载荷情况，从而进行零部件的强度校核和优化设计。
摩擦与磨损研究
工程力学也涉及到摩擦与磨损的研究。这为机械设计师提供了关于摩擦、磨损和润滑的机 理和方法，有助于减少机器的摩擦和磨损，提高机器的效率和寿命。

光滑圆柱铰链约束实例
活动铰链支座
.
5.轴承约束
a)
a)
.
轴承
轴
A
FAy
A
FAx
b)
c)
滑动轴承
轴
轴承
FAz
A
A
FAy
FAx b)
滚动轴承
.
滑动轴承的结构及约束反力
.
滚动轴承的结构及约束反力
向心轴承
.
止推轴承
.
a)
轴
轴承
FAz
A
A
FAy
FAx b)
.
§1–5 受力分析和受力图
画受力图的方法与步骤：
FRF 1F2
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受不平行的三力作用而平衡，则三 力作用线必汇交于一点且位于同一平面内。
.
证明：
F1
A OB
F2
=
C
F3
F3
公理4 作用力和反作用力定律
FR12 F1
O
F2
C
两物体间相互作用的力，总是大小相等、作用线相同 而指向相反、分别作用在这两个物体上．
.
公理5 刚化原理
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
FA
千牛顿(kN)
.
4.力系：是指作用在物体上的一群力。
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
.
1.学时分配： 课堂教学
40学时
2.成绩分配： 平时 考试
30 % 70 %

FB
受力分析总结：
⑴ 明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。
⑵ 画出研究对象的主动力。
⑶ 分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析 约束力。
⑷ 应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇 交）确定某些约束力的方向。
⑸ 物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系 统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、 单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。
2. 约束力特点 约束力F 沿接触面公法线指向物体。
三、光滑圆柱铰链
1. 约束性质 两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂 直的平面内移动。
2. 约束力特点 约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。
Fx Fy
通常接触点与被约束物体所受主动力有关，故约束力F方 向不能确定。
约束力F通常用通过铰链中心的两个互相垂直的分力
Fx、Fy表示。
·固定铰支座约束
约束力Fx、Fy可看成是销钉与固定支座整体对
物体的作用力，实际是销钉对物体的作用力。
·中间铰约束
销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体，也可 以作为单个构件、一个销钉分别受力分析。
当销钉连接两个构件且节点无其它力作用，被约束 的两个构件受力关系等值反向、在一直线上（非作用力 与反作用力关系），此时销钉可以看成与其中一个构件 构成一个整体进行受力分析.
三、力的平行四边形法则
作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点， 其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线 表示。
F2
A2
A
A1 F1
FR F2
A
F1
1. 力的三角形法则
F2
A2
A
A1 F1

约束力的方向与它所限制物体的运动或运动趋势的方向相反，其 大小和方向是随主动力的不同而不确定，是一个未知力。
二、常见约束的类型
约束类型—把一构件与它构件的联接形式，按其限制构件运动 的特性抽象为理想化的力学类型，称为约束类型。
常见约束的约束类型—为柔体、光滑面、铰链和固定端。
值得注意的是，工程实际中的约束与约束类型有些比较相近，有 些差异很大。必须善于观察，正确认识约束类型及其应用意义。
工程力学的任务： 研究构件的受力分析、平衡规律（重 点）和运动规律（简介），以及构件的变形破坏规律。为构件 的设计和制造提供基本的理论依据和实用的计算方法。
第一章 静力学基础和受力图
△
一、基本概念 1.力的定义
◆ 课节1–1 静力学基础
力是物体间相互的机械作用。
2.力的三要素及表示法
B
G
F A
FN
2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构 件绕圆柱销这一点的转动。
物体间相互的机械作用可以用力的符号表示。一个力的箭头符
号表示一个机械作用，相互机械作用需二个力的箭头符号。
3.力系与平衡
4.合力与分力 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系 的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。
5. 平衡力系 一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡 力系。
二、基本公理 1.二力平衡公理 两个力使刚体平衡的必充条件是：这两个力
C
例1-1图
FA
FC
例1-2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F
FB
B
BB
A
例1-2图
C A FB' FA
F 解：1.分离出AB、BC杆 2.对AB杆进行受力分析

材料力学的性能分析
01
材料力学性能分析包括对材料的弹性、塑性、脆性、韧性 等性能的评估。
02
弹性是指材料在外力作用下发生形变，外力消失后能恢复 原状的能力；塑性是指材料在外力作用下发生形变，外力 消失后不能恢复原状但也不立即断裂的能力；脆性和韧性 则是描述材料在受力过程中易碎和抗冲击能力的性能。
03
力的分类
根据力的作用效果，可将力分为拉力、 压力、支持力、阻力、推力等。
静力学的基本原理
二力平衡原理
力的平行四边形法则
作用与反作用定律
三力平衡定理
作用在刚体上的两个力等大反 向，且作用在同一直线上，则 刚体处于平衡状态。
作用于物体上同一点的两个力 和它们的合力构成一个平行四 边形，合力方向沿两个力夹角 的角平分线，因为两个分力大 小不变，所以合力的大小也是 一定的。
材料力学性能分析对于工程设计和安全评估具有重要意义 ，是确定材料能否承受预期载荷并保持稳定性的关键依据 。
材料力学的应用实例
材料力学在建筑、机械、航空航 天、汽车、船舶等领域有广泛应 用。
例如，建筑结构中的梁和柱的设 计需要考虑到材料的应力分布和 承载能力；机械零件的强度和刚 度分析对于其正常运转和疲劳寿 命预测至关重要；航空航天领域 中，材料力学则涉及到飞行器的 轻量化设计以及确保飞行安全的 关键因素。
动力学的基本原理
牛顿第一定律
物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
物体受到的合外力等于其质量与加速度的乘积，即F=ma。
牛顿第三定律
作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
动力学的基本方法
动力学方程的建立
01
根据牛顿第二定律，建立物体运动过程中受到的合外力与加速

1、球拍击球 参看下图
书山有路勤为径●▂●学海无涯苦
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《工程力学》——沙市大学建筑工程系
2、转轴的齿轮上作用圆周力F参看下图
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三、力的平移定理的逆定理
刚体的某平面上作用的一力F和一力偶M 可以进一步合成得到一个合力。如图所示
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约束力的方向总是与约束所限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处。
3、主动力：作用于被约束物体上的除约束力以 外 的其它力。
三、工程中常见的约束类型及其约束反力的表示方 法
（一）、柔性约束 1、约束在工程应用的实例：如绳索、链条、
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2、力偶的定义 力偶是等值、反向、相互平行的一对特殊的力。
力偶对物体只起转动效果。
3、力偶的表示方法
图示方法：见上图
4、力偶对刚体转动效应的度量－力偶M(F,F’)
用力偶中的任意力的大小F与力偶中两力作用线 之间的垂直距离d（称为力偶臂）的乘积在冠以相 应的正负号，作为力偶在其作用面内使物体产生转 动效应的度量，称为力偶矩，记作M(F,F’)或M,即
§1-5 约束与约束力
一、自由体与非自由体 1、自由体：能在空间任意运动不受任何限制的物体。 2、非自由体：在空间的运动受到某些限制的物体。
二、约束与约束反力 1、 约束的概念：一个物体的运动受到周围其它物 体的限

解： 右拱CB 为二力构件，其受力 右拱CB 为二力构件，பைடு நூலகம்图如图（ 图如图（b）所示
取左拱ＡＣ 其受力图如图 取左拱ＡＣ ,其受力图如图 （c）所示 ）
系统整体受力图如图 （d）所示
考虑到左拱AC三个力作用下平 考虑到左拱AC三个力作用下平 AC 衡，也可按三力平衡汇交定理 画出左拱AC的受力图， AC的受力图 画出左拱AC的受力图，如图 （e）所示
受力图习题课
1、画出下列物体的受力图。假设接触面都是光滑 画出下列物体的受力图。 且杆和绳的重力不计。 的，且杆和绳的重力不计。
2、物体重Q，由AB、BC、CE所组成的刚架和滑轮 物体重Q AB、BC、CE所组成的刚架和滑轮 E所支撑，如图所示不计杆、滑轮和绳的重量，试 所支撑，如图所示不计杆、滑轮和绳的重量， 和滑轮的受力图。 画杆 和滑轮的受力图。

方向 作用
约束
的位移方向
反
三、工程中常见的几种约束力和约束反力的确定 （一）柔性约束 柔性约束 1、柔软的绳索、皮带或链条等构成的约束 2、特点 （1）只能承受拉力，不能承受压力 （2）不能伸长 （3）约束反力沿着柔性约束，而背离物体用 T 表示
（二）、刚性约束 1、光滑面约束 （1）具有光滑接触面（点、线）的约束，忽略摩擦 力 （2）特点 1）约束不能限制物体，沿约束表面切线的位移 2）约束反力作用在接触点处，方向沿接触表面 垂直于公切线并指向受力物体，用 N 表示。
前
言
工程力学是土建类专业一门重要的技术基础课。 工程力学是土建类专业一门重要的技术基础课。 是岩土工程，工程地质， 是岩土工程，工程地质，勘查工程等专业必修的 一门课程，它包括理论力学中的静力学和材料力 一门课程， 学两部分内容。 学两部分内容。 本课程主要以吉林大学建设工程学院力学教 研室苏明主编的《工程力学》教材为主， 研室苏明主编的《工程力学》教材为主，参考教 教育部高等教育组编《工程力学》 材，教育部高等教育组编《工程力学》高等教育 出版社出版；卢万年主编《工程力学》 出版社出版；卢万年主编《工程力学》，西安工 业大学出版社出版；吴代华主编《材料力学》 业大学出版社出版；吴代华主编《材料力学》， 武汉工业大学出版社出版；梁治明主编《 武汉工业大学出版社出版；梁治明主编《材料力 高等教育出版社出版。 学》高等教育出版社出版。

链杆约束——两端用销钉与物体相连且中间不受力（自重忽略不计）的直杆。
链杆——约束反力特征 只能限制物体沿着链杆中心线的直线运动，指向未定。
固定端约束——使物体既不能移动也不能转动的物体构成的 约束。
固定端——约束反力特征 有一个约束反力大小方向不能确定，用正交分力表示，还有一个约束反 力偶，转向不确定。
固定铰链支座——圆柱铰链连接的两个构件中，如果有一个固定不动，就 构成固定铰支座。
固定铰链支座——约束反力特征 这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的移动，而不能限制其转动，其 约束反力与圆柱铰链相同。
可动铰链支座——将铰链支座用几个辊轴在水平面上即构成可动铰支座。
固定铰链支座——约束反力特征 约束反力垂直于支承面且通过销钉中心，其大小和方向待定。不能限制 被支承构件绕销钉的转动和沿支承面方向的运动，而只能阻止构件在垂直于 支承面方向向下运动。在附加特殊装置后，也能阻止其向上运动。
桥墩是桥梁的约束 立柱是横梁的约束
约束与约束反力的概念
自由体
自由体——能自由地向空间任意方向运动 的物体。
非自Байду номын сангаас体
非自由体——在空间某一方向运动受到限 制的物体。
约束 约束——限制物体运动的其他物体。
主动力
主动力——使物体产生运动或运动趋势的 力。例如重力、风压力、水压力、土压力 等。
约束反力——约束对于被约束物体的运动 约束反力 起限制作用的力。约束反力的方向总是与
约束所能限制的运动方向相反。
柔体约束 光滑面约束 圆柱形铰链约束 固定铰链支座 可动铰链支座
链杆 固定端约束
柔体约束——由绳索、钢丝绳、皮带链条等柔软不可压缩的物体构成的约束。
柔体——约束反力特点 柔索只能承受拉力，不能抵抗压力和弯曲。即柔索只能限制物体沿着柔 索中心线伸长方向的运动。约束反力过接触点，沿柔索中心线，是拉力。

公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2
作用线共线， 作用于同一个物体上。
6
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
14
（2）二次投影法
已知力与z轴正向交角为 ， 则在xOy面上投影大小：
Fxy F sin 在z轴上投影： Fz F cos
若 Fxy 与x轴正向交角为 ，则
Fx F sin cos Fy F sin sin
注意： 力在坐标轴上的投影是代数量，
应特别注意它的正负号。
15
z
能否用投影表达力矢量？
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。 公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
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公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
11力的投影ຫໍສະໝຸດ 一、力在轴上的投影F
F
x
B A
在x轴上的投影
x
B
A
投影 Fx F cos
Fx F cos
若x轴单位向量为 i 则： Fx F i →标量
12
问题：力的分解与力的投影有何不同？
Fn
Fn
n
F
F
n
F
τ
分解
τ
F
投影
二、力在平面上的投影