新疆初三初中数学月考试卷带答案解析

新疆初三初中数学月考试卷

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、填空题

1.把一元二次方程化为一般形式是 ，其中二次项为：

，一次项系数为：

，常数项为： .

2.写出一个有一根为的一元二次方程 . 3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个 根，则这个三角形的周长为

。

4.关于x一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是 。

5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k= ， 另一根为 .

6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .

7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是 .

8.已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是

9.已知x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根，则+等于 。

10.如果—8=0，则的值是 。

11.将二次函数配方成的形式，则y= .

12.已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是 .

13.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则= .

14.如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是 .

二、选择题

1.已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-8x+7=0的两根，则此三角形的斜边长为（ ）

A．3 B．6 C．9 D．12

2.关于的一元二次方程有实数根，则（ ）

A．＜0 B．＞0 C．≥0 D．≤0

3.使分式的值等于0的x的值是（ ）

A．2 B．-2 C．±2 D．±4

4.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）

A．x（x+1）=1035 B．x（x-1）=1035

C．x（x+1）=1035 D．x（x-1）=1035

6.已知二次函数，且，，则一定有（ ）

A． B．

C． D．≤0

7.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）

A．， B．，

C．， D．，

8.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）

9.抛物线的对称轴是直线（ ）

A． B． C． D．

10.二次函数的最小值是（ ）

A． B．2 C． D．1

三、解答题

1.解下列方程：

（1）

（2）

（3）

（4）x2+4x=2

2.已知一元二次方程kx2+（2k-1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

3.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

4.阅读下面的例题：

解方程

解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）；

当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.

请参照例题解方程.

5.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

6.已知抛物线与x轴只有一个交点，且交点为.

（1）求b、c的值；

（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积（答案可带根号）

7.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m. （1）求此抛物线的解析式；

（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

新疆初三初中数学月考试卷答案及解析

一、填空题

1.把一元二次方程化为一般形式是 ，其中二次项为：

，一次项系数为：

，常数项为： .

【答案】x2﹣6x+5=0;x2，﹣6， 5

【解析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：x2﹣6x+5=0，二次项为x2，一次项系数为﹣6，常数项为5

【考点】一元二次方程的一般形式．

2.写出一个有一根为的一元二次方程 .

【答案】x2﹣2x=0（答案不唯一）

【解析】设方程的两根是0和2，因而方程是x（x﹣2）=0即x2﹣2x=0，本题答案不唯一．

设方程的另一根为0，

则根据因式分解法可得方程为x（x﹣2）=0，

即x2﹣2x=0；

本题答案不唯一．

故答案为：x2﹣2x=0．

【考点】一元二次方程的解

3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个 根，则这个三角形的周长为 。

【答案】19

【解析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可．

解方程x2﹣14x+48=0得第三边的边长为6或8，

依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，

∴三角形的周长=2+8+9=19．

故答案为：19．

【考点】1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系．

4.关于x一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是 。

【答案】 2

【解析】先把方程化为一般形式：（2k﹣1）x2﹣8x+6=0，由关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0没有实数根，所以2k﹣1≠0且△＜0，即解得k＞，即可得到k的最小整数值．

把方程化为一般形式：（2k﹣1）x2﹣8x+6=0，

∵原方程为一元二次方程且没有实数根，

∴2k﹣1≠0且△＜0，即△=（﹣8）2﹣4×（2k﹣1）×6=88﹣48k＜0，解得k＞．

所以k的取值范围为：k＞．

则满足条件的k的最小整数值是2．

故答案为2． 【考点】根的判别式．

5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k= ，

另一根为 . 【答案】4；3 【解析】可设出方程的另一个根，根据一元二次方程根与系数的关系，可得两根之积是3，两根之和是﹣k，即可列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．

设方程的另一根为x1，

又∵x2=﹣1

∴解得x1=﹣3，k=4．

故本题答案为k=4，另一根为﹣3．

【考点】1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解．

6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .

【答案】﹣3和﹣4

【解析】设其中的一个数为x，则另一个是﹣7﹣x，根据“积为12”可得x（﹣7﹣x）=12，解方程即可求解．

设其中的一个数为x，则另一个是﹣7﹣x，

根据题意得x（﹣7﹣x）=12，

解得x=﹣3或x=﹣4，

那么这两个数就应该是﹣3和﹣4．

【考点】一元二次方程的应用．

7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是 .

【答案】96cm2

【解析】根据直角三角形的两直角边是3：4，设出两直角边的长分别是3x、4x，再根据勾股定理列方程求解即可

设两直角边分别是3x、4x，

根据勾股定理得：（3x）2+（4x）2=400，

解得：x=4，（负值舍去）

则：3x=12cm，4x=16cm．

故这个三角形的面积是×12×16=96cm2．

【考点】1.一元二次方程的应用；2.勾股定理的应用．

8.已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是

【答案】﹣1

【解析】因为方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两实根，所以△≥0；然后把两实根的平方和变形为两根之积或两根之和的形式．根据这两种情况确定m的取值范围．

∵方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两实根，∴△≥0；

即（﹣m）2﹣4（2m﹣1）=m2﹣8m+4≥0，

解得m≥4+2或m≤4﹣2．

设原方程的两根为α、β，则α+β=m，αβ=2m﹣1．

α2+β2=α2+β2+2αβ﹣2αβ

=（α+β）2﹣2αβ

=m2﹣2（2m﹣1）

=m2﹣4m+2=7．

即m2﹣4m﹣5=0．

解得m=﹣1或m=5

∵m=5≤4+2，

∴m=5（舍去）

∴m=﹣1．

故答案为：﹣1

【考点】根与系数的关系

9.已知x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根，则+等于 。

【答案】﹣2

【解析】根据根与系数的关系求出：x1+x2=2，x1•x2=﹣1，把+通分得出，代入求出即可．

∵方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别是x1、x2，

∴由根与系数的关系得：x1+x2=﹣=2，x1•x2==﹣1，