第11章：杠杆复习

第十一章简单机械和功汇编之杠杆平衡实验1.在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）实验前小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向______调节。

（2）如图甲所示，调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂3个钩码，在B点处挂2个钩码杠杆恰好在原位置平衡。

于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，同组的小华却认为是：动力+动力臂=阻力+阻力臂。

他们这样得出的结论______（都合理/小明合理/小华合理/都不合理）。

理由是：______。

（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，弹簧测力计的读数应是______N（一个钩码重0.5N）。

若将弹簧测力计沿顺时针缓慢旋转至竖直方向，则其示数______（变大/变小/不变）。

2.小王利用杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。

（每个钩码重0N）（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡；（2）如图甲所示，①在杠杆A点处挂2个钩码，则在B点处应挂______个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡，实验中使杠杆平衡在水平位置的目的是______。

②把B点处的钩码取下，弹簧测力计在B点处施加一个竖直向下的拉力F，杠杆仍在水平位置平衡。

当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是______。

（3）小王对器材进行了改装，又做了如图乙所示的探究，用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡，实验中发现弹簧测力计的示数为3.5N，数据不符合杠杆平衡条件，原因是______。

3.小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中，（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向______ (选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡调节杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是______ ；（2）杠杆平衡后，小明在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上______ 个钩码，使杠杆在水平位置平衡．（3）如果再在A、B两处各加挂一个钩码，杠杆的______ 端将会下沉.此后，小红又经过多次实验，得出的杠杆的平衡条件是______ ．（4）他改用弹簧测力计在图乙所示的C位置斜向下拉，若每个钩码重1N.当杠杆在水平位置平衡时，测力计的示数将______ (选填“大于”、“等于”或“小于”)1N．4.在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）小华同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲的位置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态。

第十一章一、杠杆第2课时杠杆平衡条件一、选择题1．如图所示，大熊和小熊坐跷跷板．如果它们脚不着地，跷跷板在水平位置保持平衡时，下列说法正确的是()A．大熊和小熊的重力相等B．大熊和小熊到支点的距离相等C．它们各自的重力与各自的力臂的乘积相等D．以上说法都正确2．如图所示是探究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码个数为()A．6个B．4个C．3个D．2个3．下列轻质杠杆能平衡的是(不计摩擦)()4．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为G A的物体，B端挂重为G B的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置．若AO＝BO，杠杆自重不计，则G A和G B的大小关系是()A．G A>G B B．G A＝G BC．G A<G B D．无法比较5．如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加挂一个钩码(钩码的质量都相同)，杠杆将()A．还继续处于水平平衡B．右端上升，左端下降C．右端下降，左端上升D．无法确定杠杆的运动状态6．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同．下列三项操作中，会使杠杆右端下倾的是()①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码②将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格③将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格A．①②B．①③C．②③D．①②③7．图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，则拉力的变化情况是()A．先变小后变大B．先变大后变小C．逐渐变大D．逐渐变小二、填空题8．如图1－K－25所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，在支点左侧30 cm刻度线处挂2个钩码，每个钩码重0.5 N．现欲用弹簧测力计沿竖直向上的力拉杠杆，使其在水平位置平衡，则拉力的作用点应在杠杆支点的________(选填“左侧”或“右侧”)，若该点距离杠杆支点10 cm，此时弹簧测力计的示数为________N.图1－K－259．如图所示，一根粗细均匀的杠杆，等距标注了刻度，可绕A端转动，当在B点施加30 N竖直向上的拉力F时，杠杆刚好平衡，则杠杆自重为________N.10．一根长为1.8 m的扁担，左、右两端分别挂了24 kg和30 kg的货物，要使挑的时候扁担平衡，肩膀应在距离扁担左端________m的位置处(不考虑扁担自重)．三、实验探究题11．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，小明发现在没有挂物体时，杠杆处于如图甲所示的状态，他应将杠杆两端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡，挂上重力均为0.5 N的钩码后，再次平衡时如图乙所示，小明得出了杠杆的平衡条件是“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小明得出结论的过程中存在的不妥之处是________________________________；如图丙所示，把图乙中a处所挂的钩码取下，换用弹簧测力计使杠杆再次平衡时，发现其示数大于0.5 N，根本原因(直接观察到的不属于根本原因)是______________；采用如图丁所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的结论不相同，其主要原因是__________________________．12．如图所示是小华同学探究杠杆平衡条件的实验装置. 链接例2实验点拨(1)请你在图中画出此时杠杆所受动力F1的力臂l1.(2)小华同学想使图中的杠杆在水平位置重新平衡，她可以采取的做法是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________(写出一条即可)．(3)使杠杆在倾斜一定角度的位置做实验，也能得出杠杆的平衡条件，这种实验方案与杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为哪种实验方案好？______________________________．请说明理由：______________________________．(4)下表是小华得到的一组实验数据，由此她得出“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”的结论.你认为她的实验结论是否正确？如果不正确，造成错误的原因是什么？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.四、计算题13．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关数据已在图中标明．已知他的质量m＝60 kg，g取10 N/kg.求：(1)小华受到的重力G.(2)图示时刻地面对双手支持力F的力臂为l1，请在图中画出此力臂．(3)图示时刻地面对双手的支持力F的大小．1．C2．A3．C4．C5．C6．A7．A8．左侧 39．5010．111．右只通过一次测量，数据具有偶然性，不具有普遍性动力的力臂变短杠杆自身的重力对实验有影响12. (1)如图所示(2)增大拉力(或将弹簧测力计向左移动；或将钩码向左移动)(3)杠杆在水平位置做实验的方案好便于测量力臂(4)不正确，因为只测量了一组数据，具有偶然性，不能得出普遍规律，且不同的物理量不能相加13．(1)由G＝mg得：小华受到的重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N.(2)支持力F的力臂l1＝150 cm，力臂如图所示．(3)由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得Fl1＝Gl2，F＝Gl2l1＝600 N×100 cm150 cm＝400 N.。

1.杠杆【教学目标】1．知识与技能：(1)知道杠杆平衡的条件；(2)能根据实际需要正确选择和使用杠杆。

2．过程与方法：经历“探究杠杆平衡条件”的过程。

3．情感、态度与价值观：体验科学探究的乐趣，了解杠杆在生活中的应用。

【教学重难点】探究杠杆平衡条件。

【教学方法】实验探究法。

【教学过程】探究每2人一组实验，要求讨论如何设计这个实验。

讨论实验步骤。

步骤如下：(1) 将杠杆挂在铁架台上，观察是否在水平位置平衡( 静止 ) ；若不是，可调节平衡螺母，使之水平平衡。

此处可提问：为什么要使杠杆在水平位置平衡？若学生回答不出，可要求课后思考。

(2) 在杠杆支点的左边挂一定量的钩码，在支点右边也挂上钩码，直至杠杆平衡为止。

(3) 重复多做几次平衡实验，得到不同数据。

(4) 将数据记录下来，分析得出结论。

记录的是杠杆上的格数，如果不在水平位置平衡，那么臂长就不等于格数×格长了。

开始实验，完成探究任务。

老师在学生探究过程中进行巡视，发现问题及时提出，让学生自己去分析、解决问题。

完成实验后，任意选择五组，请组中作记录的学生将结果投影到屏幕上。

将五组中的实验数据任意各取一组填入表格中，讨论可得到什么结论 ( 杠杆平衡的条件 ) 。

教师可提出各种猜想，加减乘除关系都可。

可能有学生得到其他关系式，但不适合所有数据，因此它不是杠杆平衡条件。

学生分组认真探究，将结果填入自己设计好的表格中，同时对得到的结论进行分析、讨论。

对公式进行变形可以得到比例式，它的含义是：如果动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的几分之一。

学生：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。

【课堂练习】1．画出下图中F＇和F＂的力臂，并比较杠杆平衡时F'与F＂的大小．2．下图所示杠杆，OA 长20cm，AB长60cm，现在A处挂一重200N的物体，若使B 处的弹簧秤示数最小，弹簧秤的方向怎样？弹簧秤的示数是多少？练习，理解。

三、杠杆的分类由杠杆的平衡关系，可以得到当力不等时，对应的力臂也不等。

第十一章简单机械和功----滑轮机械效率探究求简单机械的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近年来中考的热点问题。

由于计算中涉及到总功、有用功、额外功等抽象概念，特别是滑轮组的机械效率题目中，同一滑轮组在不同负载情况下机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入，以及特殊形式的滑轮组等等，在学习的过程中常感觉困惑，易造成错解。

为了解决这类问题，同学们要搞清楚以下几点：要对机械效率公式进行归类细化根据对、、的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类：1、在竖直方向上，G是物体重，G动是动滑轮重，h是物体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高度。

∴，若绳重及摩擦不计，F是拉力，S是拉力F移动的距离，n是动滑轮上承担力的绳的段数。

，；①②③公式都适合。

若是考虑绳重和摩擦力，用滑轮组把物体提升的高度h，拉力F移动的距离S，总满足S=nh；只可用于①②。

2、在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力F′与水平地面对物体的摩擦力f是一对平衡力，∴，即克服水平面对物体摩擦所做的功在数值上是等于有用功。

3、在斜面方向上，f是物体与斜面之间的摩擦，L是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功是额外功，所以。

1、(2021·青山模拟) 如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M是重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知长度OA∶ OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N ，杠杆与绳的自重滑轮组摩擦均不计。

当工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，建筑材料P以0.3m/s的速度上升。

则（）A .滑轮组的机械效率为88. 9%B .物体M对地面的压力为4500NC .工人对地面的压力为1000ND .工人拉绳的功率为270W2、李华同学利用如图所示的装置提起水中的物块，下列判断正确的是（）A .装置中的滑轮是定滑轮B .物块上表面露出水面前，所受浮力不断减小C .装置中的AOB是省力杠杆D .装置的机械效率可以达到100%3、(2020·盘锦) 工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆。

第十一章简单机械和功汇编之杠杆作图1.如图所示，铡刀工作时的动力F1，O为支点。

请在图中作出动力臂L1和铡刀受到的阻力F2的示意图。

2.画出F1和F2的力臂3.如图，是用瓶起子起瓶盖的示意图，O为支点，请在图中画出动力F1的力臂L1。

4.如图所示，画出力F的力臂L1和物体所受到5N的重力示意图。

5.在如图所示中，O是杠杆的支点，画出力F的力臂并用字母L标明。

6.画出图中力F的力臂和物体所受重力的示意图。

7.两位同学利用图乙所示的可以绕O点自由转动的健身器材进行锻炼，甲同学竖直向下用力F1将另一端的乙同学拉起．请画出拉力F1的力臂L1．8.图中轻质杠杆OA在重物和绳AB的共同作用下，保持水平静止，请画出动力F1和它的力臂L1。

9.如图所示，杠杆OAB在力F作用下静止，O为支点，请画出F的力臂L。

10.如图所示，杠杆中O为支点，请画出：①F1的力臂；②F2的力臂。

11.图是利用杠杆吊起重物的情景，O是支点，请画出F1的力臂，并用字母L1表示。

12.如图所示，O点为杠杆的支点，请画出力F的力臂，并用字母L表示。

13.请作出图中力F的力臂L。

答案和解析1.【答案】解：沿F1作出动力的作用线，从O点向力动力F1的作用线引垂线，即为动力臂L1，如图：铡刀受到的阻力F2的作用点在物体与铡刀接触处，方向垂直铡刀斜向上，所以阻力F2的示意图如图：如图：【解析】动力臂是支点到动力作用线的距离，阻力是弹力，应垂直于接触面。

力的示意图要按力的三要素去作，力臂按力臂的定义：支点到力的作用线的距离，按数学方法作出，再用大括号标出。

2.【答案】解：已知支点为O，首先反向延长画出动力、阻力的作用线（用虚线）；过点O作力F1的垂线段L1，作力F2的垂线段L2，那么L1、L2即为F1和F2的力臂。

如图所示：【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂。

专题十一杠杆和滑轮［考点提示］1.知道杠杆，能理解力臂的概念2.能理解杠杆的平衡条件，能利用杠杆的平衡条件来解决简单的问题3.知道滑轮及滑轮组的作用［范例点津1例。

1甲、乙、内3个相同的杠杆，每小格为0. Im,所挂物体物重相等，3个杠杆分别在力比、F*、F：!作用下处于平衡状态，如图11-1,那么这3个力中（）A.「最大B. F 2最大C.F3最大D.比、F?、F 3 一样大［解析］判断3个力的大小的依据是杠杆的平衡条件，即动力X动力臂二阻力X阻力臂，依据题意可以看出：阻力和阻力臂相等的情况下，哪个力的力臂最小，其动力最大。

［答案）BC例2如图11—2所示是锅炉保险阀门结构示意图，锅炉内蒸气压强是5X 10° Pa,保险阀门S的受力面积是10cm2 ,求：①阀门受到蒸气的压力F是多大：②若已知0A = 10 cm, P物重100 N,为保持杠杆0AB的平衡，重物P悬挂点B与支点0的距离应为多大？（不计大气压强）［解析］本题着重培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

求蒸气的压力，可直接利用压强定义公式变形式F = PS,求重物P的悬挂点B与支点0的距离，实际就是求兔的力臂0B,在已知F、OA、F B大小的情况下，利用杠杆的平衡条件求0B并不难。

解：（D 蒸气对阀门的压力：F = PS = 5X105 Pa X10-3 m 2 = 50ON（2）根据杠杆的平衡条件有：FX0A = F»X0B 且F” = G = 100N 则OB = F • 0A/ F B = 500cm • 10 /100N =50cm 例3如图11—3,在动滑轮的挂钩上施加一个竖直向下的拉力F,使物体G匀速上升，下列结论屮止确的是（）A.拉力F的人小只是物重G的一半B.拉力F的大小等于GC.动滑轮挂钩向下移动h/2时，物C向上移动2hD.物休C向上移动h时，动滑轮向下移动h/2 ［解析］从图屮看出，滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，由于动力F作用在动滑轮的挂钩上，在不计动滑轮的重力时，F=2G,当物体向上移动h时，动滑轮向上移动h/2,故选D。

江苏省苏科版初三物理上学期第十一章简单机械和功第一节杠杆计算基础练习一、计算题1.如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA，（g 取10N／kg）求：（1）合金块的重力；（2）拉力F1的大小。

2.如图所示，是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg.身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心．(g＝10N/kg)（1）该同学所受重力是多少？（2）若OB＝1.0m，BC＝0.4m，求地面对双手支持力的大小．（3）该同学脚上收到的支持力为多少？3.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OB=0.2m，AB=0.1m。

A处挂一个质量为2kg的物体G，B处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则：（1）物体G的重力大小为多少？（ 2）F的大小为多少？4.如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂一重力G1=100牛的物体，左端所受拉力F1的力臂L1为0.6米，右端挂一重力G2=200牛的物体，求：(1) 右端所受拉力F2的力臂L2。

(2) 若在右端增加一重力为G=200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。

5.如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9牛，则物体重力为多少？6.如图所示，OB为轻质杠杆，OA=60厘米，AB=20厘米．在杠杆的B端挂一个重为120牛的物体，求：要使杠杆在水平位置平衡，则在A点至少要加的力的大小和方向．7.如图所示，有一重力不计、质量分布均匀的长方形薄板，薄板的长度为L。

将薄板最左端置于支架上，支点为O，薄板的最右端用绳子系住，绳子另一端固定在天花板上。

当薄板水平时，绳与薄板所在平面间的夹角为α，此时一个边长为a、密度为ρ的小正方体滑块A在水平推力F的作用下，从薄板最左端开始在薄板上以v 的速度向右做匀速直线运动。