内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案

集宁一中西校区2018—2019学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题一．选择题（每个题只有一个选项正确，每小题5分，共60分） 1.用“辗转相除法”求得168与486的最大公约数是 A.3B.4C.6D.162.对变量，有观测数据（），得散点图①；对变量x y (,)i i x y 1,2,,10i =…,u v 有观测数据（），得散点图②．由这两个散点图可以判断(,)i i u v 1,2,,10i =…A ．变量与正相关，与正相关 x y u vB ．变量与正相关，与负相关 x y u vC ．变量与负相关，与正相关 x y u vD ．变量与负相关，与负相关 x y u v 3.如图是一个求 222212...99100++++的值的程序框图，则判断框中的条件是 A. ? 100i >B. ? 100i <C. ? 100i ≥D. ?100i ≤4.用简单随机抽样的方法从含个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3n 的样本，若其中个体在第一次就被抽取的几率是，则的值为a 18nA.8B.12C.16D.245. 总体由编号为01,02，…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 49358200 3623 4869 69387481A.04B.03C.02D.016.如果数据的平均数是，方差是,则12,,,n x x x …x 2s 1223,23,,23n x x x +++…的平均数和方差分别是 A. 和 B. 和 x s 23x +24s C. 和D. 和23x +2s 23x +24129s s ++7.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A. B.C.D.131223348. 设矩形的长为，宽为，其比满足这种矩形给人以美感，a b :b a =称为黄金矩形。

集宁一中西校区2018-2019学年第一学期期中考试高三年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分， 共60分。

）1.设集合2{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A B ⋂= A.3(3,)2-- B.3(3,)2- C.3(1,)2 D.3(,3)22.命题“∃x 0∈(0,+∞),ln x 0=x 0-1”的否定是( )A.∃x 0∈(0,+∞),ln x 0≠x 0-1B.∃x 0∉(0,+∞),ln x 0=x 0-1C.∀x ∈(0,+∞),ln x ≠x-1D.∀x ∉(0,+∞),ln x=x-1 3.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是( ) A.(0, 1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)4.已知向量(1,)(3,2)a m vv，b==-，且(a )b rvv ⊥+b ，则m =（ ） A.－8 B.－6 C.6 D.8 5.下列函数中，在区间 上为减函数的是（ ） A. B. C. D.2x y -= 6.已知函数f (x )=A sin(ωx+φ)的部分图象,如图所示,则函数y=f (x )对应的解析式为( )A.y=2sinB.y=2sinC.y=2cosD.y=2cos(1,1)-11y x=-cos y x =ln(1)y x =+7.函数ln()()22x xx f x -=-的图象大致为（ ）8.将函数1cos()26y x π=-图象向左平移3π个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A ．cos(+)6y x π= B ．1cos 4y x = C ．cos y x = D ．1cos()43y x π=- 9.若 ，则 A.B. C. 1 D. 10.若命题p:函数y=x 2-2x 的单调递增区间是[1,+∞),命题q:函数1y x x=-的单调递增区间是[1,+∞),则 ( )A.p ∧q 是真命题B.p ∨q 是假命题C.p Ø是真命题D.q Ø 是真命题11.已知函数()f x 的定义域为R ,当0x <时,；当 时,；当 时， .则()6f = A. −2 B. −1C. 0D. 23tan 4α=2cos 2sin 2αα+=6425482516253()1f x x =-11x -≤≤()()f x f x -=-12x >11()()22f x f x +=-12.已知函数()()21,f x x g x kx =-+=.若方程()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,2D ．()2,+∞ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.“”是“为椭圆方程”是( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选B2.已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为( )A. 2B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：双曲线焦点到渐近线的距离为，即，又，代入得，解得，即，故选．考点：双曲线的标准方程及其几何性质.3.等于A. B. C. D.【答案】D【解析】故选C4.下列式子不正确的是 ( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分析选项，易知C选项的导函数可得答案.【详解】对于选项C，，C错误故选C【点睛】本题主要考查了初等函数导函数的四则运算，属于基础题.5.由曲线和直线围成的封闭图形的面积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先求出曲线与直线的交点，然后利用定积分表示围成封闭图形的面积，最后计算定积分．【详解】由题意，曲线y=x2和直线y=x+2的交点为（﹣1，1），（2，4），如图所以围成封闭图形的面积为：.故选：C．【点睛】利用定积分求平面图形面积的步骤(1)根据题意画出图形；(2)借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；(3)把平面图形的面积表示成若干个定积分的和或差；(4)计算定积分得出答案．6.函数的单调递减区间是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】求函数的导数，利用导数求函数的单调区间.【详解】由，令可得，所以函数的单调递减区间为，故选A.【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间，属于中档题.7.已知，则（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】,选D.8.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A. a=3,b=－3或a=―4,b=11；B. a=－4,b=1或a=－4,b="11" ；C. a=－1,b="5" ；D. 以上都不对【答案】A【解析】解：因为函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则利用f’(x)=3x2-2ax-b中x=1导数为零，同时x=1，y=10,联立方程组可知a=3,b=－3或a=―4,b=11 ,经检验都符合题意，选A9.若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是A. -B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求出法向量的模长，然后用向量的夹角公式求得余弦值，得出平面的夹角余弦值.【详解】由题所以故平面与夹角的余弦是故选D【点睛】本题主要考查了利用空间向量解决平面的二面角的问题，属于基础题.10.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由原函数的图像分析单调性，然后判断出导函数的正负，可得答案.【详解】由原函数图像可知单调性是先增，再减，再增，再减，可得导函数图像应该是先正，再负，再正，再负，只有选项A满足，故选A【点睛】本题考查了函数图像的问题，掌握利用导函数判断函数单调性的方法以及善于从图像获取信息是解题的关键，属于基础题.11.函数在上取最大值时，的值为（ ）A. 0B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数的导数为，令得，又因为，所以，当时，，当时，，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以使得函数取得最大值的的值为，故选B.考点：利用导数研究函数在闭区间上的最值.【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数在闭区间上的最值问题，属于基础题.函数在闭区间上的最值一般从极值点和区间端点处取得，解答的基本思路是先利用导数研究函数在给定区间上的单调性，看能否找到所需要的最值点，否则求出极值和区间端点的函数值进行比较，来找到所需要的最值点和最值,本题中只需要研究在上的单调性，就能找到极大值点也就是最大值点.12.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为（）A. 0<b<1B. b<1C. b>0D. b<【答案】A【解析】【分析】先根据题意，求得极值点再(0,1)上，然后求导判断函数的单调性，找到极值点，然后求解即可.【详解】解得 .因为函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，所以.极值点在(0,1)上,所以在递增，在递减；递增；所以在取极小值，故选A【点睛】本题考查了导函数的应用极值，判断极值点是解题的关键，属于中档题.第Ⅱ卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线倾斜角为__________．【答案】【解析】【分析】先求出曲线方程的导函数，把x=1代入导函数中求出的函数值即为切线方程的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系得到倾斜角的正切值等于切线方程的斜率，然后利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数．【详解】由题意得，所以，即在点处的切线的斜率为，所以切线的倾斜角为.故答案为：【点睛】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握直线斜率与倾斜角间的关系，灵活运用特殊角的三角函数值化简求值，属于基础题．14.在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB＝2，A1A＝4，M为A1A的中点，则异面直线AD1与BM所成角的余弦值为_____．【答案】【解析】【分析】连接BC1，则BC1∥AD1，可得∠MBC1为异面直线AD1与BM所成角，由已知求解三角形MBC1的三边长，再由余弦定理求异面直线AD1与BM所成角的余弦值．【详解】如图，连接BC1，则BC1∥AD1，∴∠MBC1为异面直线AD1与BM所成角，在正四棱柱AC1中，由AB＝2，A1A＝4，M为A1A的中点，得，，．在△MBC1中，由余弦定理得：cos∠MBC1．故答案为：．【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查数学转化思想方法，是基础题．15.若，则的值是__________．【答案】2【解析】试题分析：∵，易得，故答案为.考点：定积分的计算.16.如图是y=f(x)导函数的图象，对于下列四个判断：①f(x）在［-2，-1］上是增函数；②x=-1是f(x)的极小值点；③f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；④x=3是f(x)的极小值点.其中判断正确的是_______.【答案】②③【解析】试题分析：本题是一个图象题，考查两个知识点：一是导数的正负与函数单调性的关系，在某个区间上，导数为正，则函数在这个区间上是增函数，导数为负，则这个函数在这个区间上是减函数；二是极值判断方法，在导数为零的点处左增右减取到极大值，左减右增取到极小值。

集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第二学期第一次月考数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC中,已知，则角A=（）A．或 B．或C． D．2．在△ABC中，若，则（）A． B． C． D．3．在中，则（）A． B． C． D．4．在中,,的面积,则的外接圆的直径为（）A. B. C. D.5．等差数列的值为（）A．66 B．99 C．144 D．2976．在等差数列中，若，则等于A．45 B.75 C.180 D.3007．已知等差数列{a n}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,则数列{a n}的前13项之和为（）A.24B.39C.104D.528．设为等差数列的前项和，若，，则A．B．C．D．9. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A B C D10．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．11．在△ABC中，若，则等于（）A． B． C． D．12．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知△中，，，，则 .14．已知数列中，，，则=___________.15．设等差数列的前n项和为，若，则＝__________。

集宁一中西校区2018—2019年第一次月考第二学期高二年级理科数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．“46k <<”是“方程( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2．已知双曲线C ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的焦距为2c ，焦点到双曲线C 的渐近线的距离为2c，则双曲线C 的离心率为( ) A ．2BC．2D ．33.421dx x ⎰等于（ ）A ．2ln 2-B ．2ln 2C ．ln 2-D ．ln 24.下列式子不．正确的是 ( ) A ．()23cos 6sin x xx x '+=- B ．()1ln 22ln 2x x x x '-=-C. ()2sin 22cos 2x x '= D ．2sin cos sin x x x x x x '-⎛⎫=⎪⎝⎭5．由曲线2x y =和直线2+=x y 围成的封闭图形的面积是（ ）A ．310 B ．67 C.29 D ．6136. 函数xe x xf )3()(-=的单调递减区间是 ( )A. )2,(-∞ B ．(0,3) C ．(1,4) D. ),2(+∞ 7．已知()22316xk dx +=⎰，则k =（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 8.函数f(x)=x 3-ax 2-bx+a 2,在x=1时有极值10，则a 、b 的值为（ ） A.a=3,b=-3，或a=-- C.a=3,b=- D.以上都不正确9. 若平面α的法向量为1(3,2,1)n =，平面β的法向量为2(2,0,1)n =-，则平面α与β夹角的余弦是10.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=)(x f '的图象可能是 ( )11.使函数f(x)=x+2cosx 在［0，2π］上取最大值的x 为（ ）6π3π D.2π 12.若函数f(x)=x 3-3bx+3b 在（0，1）内有极小值，则b 的取值范围为（ ）21第Ⅱ卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________14.在四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，A 1A ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，AB ＝2，A 1A ＝4，M 为A 1A 的中点，则异面直线AD 1与BM 所成角的余弦值为 15.若2ln 3121+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰dx x x a，则a 的值为 _______.16.如图是y=f(x)导函数的图象，对于下列四个判断：①f(x）在［-2，-1］上是增函数； ②x=-1是f(x)的极小值点；③f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数； ④x=3是f(x)的极小值点 其中判断正确的是三、解答题（本大题共计70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17.（12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且42,cos 5b A ==-. （Ⅰ）若4a =，求sin B 的值；（Ⅱ）若ABC ∆的面积6S =，求,a c 的值.18.（12分）函数2()1x af x x +=+()a R ∈ . （I ）若()f x 在点(1,(1))f 处的切线斜率为12，求实数a 的值； （II ）若()f x 在1x =处取得极值，求函数()f x 的单调区间.60DAB ∠=，19.（12分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，PC ABCD ⊥平面，且2AB =，，F 是PC 的中点.（Ⅰ）求证：PA DBF 平面；（Ⅱ）求直线PA 和平面PBC 所成的角的正弦值．20．（12分）若函数3()4f x ax bx =-+，当2x =时，函数()f x 有极值为43-， （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若()f x k =有3个解，求实数k 的取值范围。

集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第二学期第一次月考数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC中,已知，则角A=（）A．或 B．或C． D．2．在△ABC中，若，则（）A． B． C． D．3．在中，则（）A． B． C． D．4．在中,,的面积,则的外接圆的直径为（）A. B. C. D.5．等差数列的值为（）A．66 B．99 C．144 D．2976．在等差数列中，若，则等于A．45 B.75 C.180 D.3007．已知等差数列{a n}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,则数列{a n}的前13项之和为（）A.24B.39C.104D.528．设为等差数列的前项和，若，，则A．B．C．D．9. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A B C D10．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．11．在△ABC中，若，则等于（）A． B． C． D．12．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知△中，，，，则 .14．已知数列中，，，则=___________.15．设等差数列的前n项和为，若，则＝__________。

16、在△ABC中，a＝10，B=120°，C=30°，则b= ．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）17．已知等差数列{a n}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2．求{a n}的通项公式；18．设数列{a n}的前n项和为S n，数列{S n}的前n项和为T n，满足T n＝2S n－n2，n∈N*．(1)求a1的值；(2)求数列{a n}的通项公式．19．在△ABC中，a2＋c2＝b2＋ac．求∠B的大小；20．已知、、分别为三个内角、、的对边，. （1）求；（2）若=2，的面积为，求、.21.记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．22、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且．求：(1)角C的度数； (2)AB的长度；（3）△ABC的面积．DCABB CDBDC CA13． 14． 15．60 16、17．a n ＝4＋2(n －1)＝2n ＋2 (n ＝1,2，…) 18 a 1＝1．a n ＝3·2n －1－2，n ∈N *．19 <B ＝4π．20．（1）；（2）.21.．n =4时，取得最小值，最小值为−16．22（1） C ＝120°。

集宁一中西校区高一年级数学第二次月考试题一：选择题（共12小题，每题5分，共60分）}{}{()()[)[]3,1:,3,1:,3,1-:,:,0,2|,032|12D C B A B A x y y B x x x A x φ=≥==>++-= 则：已知集合`()()(]()[]22-22-:221210:20:log 14:222，：，，，，），（，，的定义域D C B A xx x f ⎥⎦⎤ ⎝⎛+-=()()()()()129,6:,3:12log 2,321,2log 11,221：，：则：D C B A f f x f x x x x =+-⎩⎨⎧=<-+≥-()棱长相等，至多六棱锥：正棱锥底面边长和侧放位置有关任何物体的三视图与摆行四边形：棱柱的侧面一定是平得到一个圆锥和圆台用一个平面去截圆锥，下列命题正确的是D C B A :::45：若a,b 是异面直线，直线c//a,则c 与b 的位置关系是（）：异面或相交：平行，：异面，相交，D C B A :()ab c D b a c C b c a B c b a A c b a >>>>>>>>===-:,:,:,:,31log ,31log ,2621231则：已知()图所示，则表面积为：某几何体的三视图如7：ππππ428224228424++++：，：，：，：D C B A ()()xx x e e y D x y C y B x y A --=-==-=∞+:|,|lg :,2-,:0:83：上是减函数的是，数又在区间下列函数中，既是偶函 ()βαβαααβααααβα//,,:,,://,,//://,//,//:,9m m D nm n m C n m n m B n m n m A n m 则则则则若则下列命题正确的是是不同的平面，，是不同的直线，：⊥⊥⊥⊂⊥= ()()()()()()()+∞-=,4:,4,2:,2,1:,1,0:,log 6f :102D C B A x f x xx 是的零点所在的大致区间则函数已知函数()(){()()()(]()+∞=≤-->,2:,3,2:,3,2:,2,1:a R 111,121,log D C B A x f x x a x x a 的取值范围则实数上的增函数，是：若函数12：已知正四棱锥的高为4，底面边长为4，它的各个顶点都在球的表面上，则该球的体积（ ）ππππ24:,48:,36:,4:D C B A二：填空题：(共4道，每题5分，共20分）()____2,31113==⎪⎭⎫ ⎝⎛+f x x f 则：已知 ()()()()_____,1log 0-:142的取值范围则为减函数，且满足，为偶函数，在已知x f x f x f -<∞()()()_____2,22,4-:513==-+=f f b a bx ax x f 则若为常数，，其中已知函数()_______4216的取值范围为则零点，，存在一正一负的两个：函数a a x f x --= 三：解答题（共70分）17:(满分10分）一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是半圆，求该圆锥的高。