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机械系统的动力学建模及分析方法引言机械工程是一门研究机械系统设计、制造和运行的学科，它的发展与制造业的兴起密不可分。
在机械工程中，动力学建模及分析是一项重要的研究内容，它涉及到机械系统的运动学和力学特性。
本文将介绍机械系统动力学建模的基本原理和常用的分析方法。
一、机械系统动力学建模的基本原理机械系统动力学建模的目的是描述机械系统在外部作用下的运动规律和力学特性。
为了实现这一目标，需要从以下几个方面进行建模：1. 运动学建模：运动学建模是指描述机械系统的运动规律和运动参数的过程。
它包括位置、速度、加速度等运动参数的描述，可以通过几何方法或者数学方法进行建模。
2. 力学建模：力学建模是指描述机械系统受力和力的作用下的运动规律和力学特性的过程。
它包括受力分析、力的平衡和动力学分析等内容，可以通过牛顿定律和其他力学原理进行建模。
3. 系统参数建模：系统参数建模是指描述机械系统的物理特性和结构参数的过程。
它包括质量、惯性矩、刚度等参数的确定，可以通过实验测量或者理论计算进行建模。
二、机械系统动力学建模的分析方法1. 动力学方程建立：动力学方程是描述机械系统运动规律的数学表达式。
根据牛顿定律和动力学原理，可以建立机械系统的动力学方程。
常见的动力学方程包括运动学方程和力学方程，可以通过微分方程或者矩阵方程进行描述。
2. 线性化分析：线性化分析是指将非线性的动力学方程转化为线性的近似方程的过程。
在某些情况下，非线性方程的求解非常困难，因此可以通过线性化分析来简化问题的求解。
线性化分析可以通过泰勒级数展开或者线性化逼近的方法进行。
3. 模态分析：模态分析是指研究机械系统的固有振动特性和模态参数的过程。
通过模态分析，可以确定机械系统的固有频率、振型和振幅等参数，为系统的设计和优化提供依据。
常见的模态分析方法包括模态测试和有限元分析等。
4. 运动仿真：运动仿真是指通过计算机模拟机械系统的运动过程和力学特性的过程。
通过运动仿真，可以预测机械系统的运动轨迹、速度和加速度等参数，为系统的设计和优化提供参考。
机械系统动力学仿真分析机械系统动力学仿真分析是一种利用计算机技术对机械系统进行模拟的方法。
它通过对机械系统中各个部件的运动学、力学、动力学特性进行分析，来模拟机械系统的运动状态和性能。
同时，它也是一种非常重要的工程分析方法，可以用来验证机械系统的设计和优化。
机械系统动力学仿真分析需要依靠一些理论和模型来支撑，其中最基本的是牛顿运动定律。
牛顿运动定律描述了受力物体的运动状态，以及力和运动之间的关系。
然而，在实际应用中，机械系统的运动状态和性能往往比较复杂，需要通过更加复杂的力学模型进行分析。
在机械系统动力学仿真分析中，常用的力学模型包括单自由度系统、多自由度系统、连续系统等等。
其中，单自由度系统指的是只有一个自由度的系统，例如弹簧振子和单摆系统；多自由度系统指的是有多个自由度的系统，例如机械臂和机床；连续系统则指的是由无数个质点组成的连续体，例如弹性杆和弹性板。
在进行机械系统动力学仿真分析时，通常需要先进行模型的建立和求解。
模型的建立包括几何模型和力学模型两部分。
几何模型指的是对机械系统进行几何建模，包括各个部件的形状和位置关系。
力学模型则是对机械系统进行力学建模，包括各个部件之间的约束关系、受力关系等等。
建立好模型后，就可以进行求解了。
求解的过程中，需要解决的主要问题包括：如何准确地描述机械系统的运动状态、如何计算机械系统各部件的受力情况等等。
机械系统动力学仿真分析可以用来预测机械系统的运动状态和性能，同时还可以用来验证机械系统的设计和优化。
例如，在汽车工业中，可以用机械系统动力学仿真分析来预测汽车的性能和行驶状态，进而优化汽车的设计，提高车辆的安全性和性能。
在机床制造业中，可以用机械系统动力学仿真分析来验证机床的设计是否合理、寿命是否符合预期等等。
在机械系统动力学仿真分析中，还涉及一些软件和工具的使用。
例如，有许多商业软件可以用于机械系统动力学仿真分析，例如ADAMS、ANSYS等等。
同时，也有许多自由软件供大众使用，例如OpenFOAM、FEMM等等。
7.5 制造系统建模与仿真的案例研究7.5.1 板材加工柔性制造系统配置与参数的优化1.板材加工 FMS 概述板材加工是机械制造的重要组成部分。
板材成形的零件广泛应用于计算机、家用电器、仪器仪表、控制柜、汽车以及通信产品中,如图 7-30所示。
图 7-30 板材成形零件示例20世纪 80 年代以后,发达国家的板材加工设备开始向数控化转变,出现了数控冲床(NC Punching 、数控剪板机(NC Shearing以及数控折弯机(NC Bending等系列数控加工设备。
但是,独立的数控化板材加工设备存在生产效率低、加工成本高、车间物流管理混乱、产品质量难以控制等缺点。
1967年,英国人研制成功世界上第一条柔性制造系统(FMS 。
1979年,世界上第一条板材加工 FMS 在日本三菱电机公司研制成功。
柔性加工方式具有高效率、高柔性、高质量以及高度自动化等优点,填补了流水线的大批量生产方式与数控加工小批量生产方式之间的空白。
FMS 的出现给机械制造业带来了深远影响。
在欧洲、美国和日本等地区已出现多家专业生产板材数控及柔性加工设备的公司,如意大利 Salvagnini 、芬兰 Finn-Power 、日本 Marata 以及德国 Trumpf 等。
板材加工FMS 可以为企业带来显著的经济效益。
例如:日本 Yaskawa 公司投产一条板材加工FMS 后,操作人员由 23人减少为 9.5人,材料利用率由 76.9%提高到 91.4%,占地面积由 725m 2减少为 377m 2,外包加工费由 37800美元 /月减少为 3000美元 /月,零件库存费用由 41640美元 /月减少为 7500美元 /月,材料种类由 10种减少为 7种。
20世纪 80年代末, 板材柔性加工设备开始进入我国市场。
广西柳州开关厂、上海第二纺织机械厂、江苏扬中长江集团以及南京电力自动化设备厂等多家企业先后从国外引进生产线。
1991年, 我国第一条自主开发的板材加工 FMS 研制成功, 在长城开关厂投入使用。
摘要集机械、电气、信息、测量、液压与控制等多学科技术为一体的盾构掘进机以其高效、快速、优质、安全等特点成为了全球范围应用最为广泛的大型地下隧道掘进工程装备，其刀盘驱动系统具有大惯性、大功率和变负载的特点，而近来迅速发展起来的电液控制技术在继承了原有液压系统优点的基础上与电子技术紧密结合于一体，成为盾构机驱动方式的发展趋势。
论文从盾构机刀盘驱动的实际工况出发，针对盾构掘进过程中出现的负载突变冲击乃至刀盘卡死等现象，分析了现有盾构刀盘驱动方式所存在的问题，探讨了一种具有更高可靠性和节能性的盾构刀盘驱动液压系统，重点研究了系统的动态特性及其冲击适应性，主文主要研究内容如下:1.介绍了国内外盾构施工技术和盾构掘进机的发展历程和研究现状。
分析了盾构刀盘的现有驱动方式的特点，对变频电机驱动和液压驱动两种方式进行了对比。
2.从负载的角度论述了盾构刀盘切削作用对象岩土的基本特性，分析了盾构刀盘上主要刀具的切削物理现象以及切削力模型，论述了盾构扭矩的构成情况及计算方法。
重点研究了盾构刀盘在切削过程中负载冲击和刀盘卡死产生的原因以及冲击带来的影响。
通过盾构刀具切削实验和盾构实际现场测试的数据相结合，验证和分析了盾构掘进过程中负载的随机性和冲击的产生原因。
3.分析了盾构刀盘驱动系统的结构形式，研究了现有盾构刀盘驱动液压系统的优缺点，针对盾构的负载特点设计了一种基于负载变化的变量泵一变量马达容积控制驱动回路，并采用比例阀控蓄能器来控制负载的动态冲击。
4.建立了盾构刀盘液压驱动系统的数学模型，从系统动态特性入手研究了刀盘在剧烈负载冲击下液压系统的各个参数对系统本身的影响，揭示了液压冲击的物理现象以及峰值的计算方法，在蓄能器模型的基础上分析了其吸收压力冲击时的动态特性。
5.在已建立的数学模型的理论基础上，利用A州[ESim图形化仿真软件建立了盾构刀盘液压驱动系统仿真模型，对所构建系统的动态特性以及对冲击的适应性进行了仿真研究。
建模与仿真分析在科学研究和工程应用中，建模与仿真是非常重要的工具。
它们可以帮助我们更好地理解现象和系统，并通过模拟来预测实际的行为和结果。
本文将探讨建模与仿真的定义、应用领域以及常用的方法和技术。
一、建模与仿真的定义建模是将一个复杂的实际系统或过程用适当的数学符号、图形、图像或其他形式进行简化和抽象的过程。
它可以将现实世界的复杂性转化为可以处理的数学模型。
建模的目的是为了更好地理解系统的行为，并能通过数学方法进行分析和预测。
仿真是在计算机或其他设备上根据建立的模型进行计算、模拟和实验的过程。
它可以通过对模型进行操作和观察，模拟真实系统的行为和性能。
仿真的目的是为了对系统进行测试、优化和决策支持。
二、建模与仿真的应用领域建模与仿真广泛应用于各个领域，包括工程、物理、生物、经济等。
以下是一些常见的应用领域：1. 工程领域：建模与仿真可用于设计和优化机械、电子、航空航天等系统。
它可以模拟系统的运行情况，帮助工程师进行系统设计和性能评估。
2. 生物医学领域：建模与仿真可用于模拟生物过程、疾病传播和药物作用等。
它可以帮助医生和研究人员理解生物系统的行为，提高疾病诊断和治疗的效果。
3. 物理科学：建模与仿真可用于分子动力学、量子力学和天体物理等领域。
它可以帮助科学家研究物质的性质和宇宙的演化。
4. 经济和金融：建模与仿真可用于预测市场行为、风险评估和投资策略等。
它可以帮助经济学家和投资者做出有效的决策。
三、建模与仿真的方法和技术建模与仿真的方法和技术有很多，下面介绍几种常用的方法：1. 数学建模：将现实系统用数学方程或算法进行描述和表示。
常用的数学方法包括微分方程、线性规划和随机过程等。
2. 计算机建模：利用计算机软件进行系统建模和仿真。
常用的建模软件包括MATLAB、Simulink、ANSYS等。
3. 三维建模：使用三维图形软件创建系统的虚拟模型。
它可以模拟系统的外观、结构和运动。
4. 离散事件仿真：将系统的行为分解为一系列离散的事件，通过模拟这些事件的发生来推断整体系统的行为。
机械工程师如何进行机械运动仿真机械运动仿真是现代机械工程领域的重要工具，它可以模拟和预测机械系统的运动轨迹和性能。
在设计和优化机械系统时，机械工程师可以通过运动仿真来评估不同设计方案的优劣，提高系统效率和性能。
本文将介绍机械工程师如何进行机械运动仿真。
第一步是建立模型。
机械运动仿真的第一步是建立准确的机械模型。
机械工程师需要根据实际的机械系统特性和约束，使用专业的仿真软件建立系统的数学模型。
这个模型包括机械系统的结构、零件的参数和运动学关系等。
通过建立准确的模型，机械工程师可以更好地理解和分析系统的运动行为。
第二步是选择仿真工具。
市面上有许多专业的机械运动仿真软件，机械工程师需要根据具体需求选择合适的工具。
一般而言，仿真软件应具备良好的计算精度、友好的用户界面和灵活的功能。
此外，还需注意软件是否支持导入和导出不同格式的模型文件，以便与其他设计和分析软件进行集成。
第三步是进行仿真分析。
在对机械系统进行仿真之前，机械工程师需要定义仿真参数和约束条件。
这些参数可以包括零件的材料特性、力和力矩的大小、摩擦系数等。
通过调整这些参数，机械工程师可以模拟不同工况下的机械系统行为。
同时，还需要考虑系统的约束条件，比如固定约束、转动约束等。
这些约束条件可以限制某些部件的运动自由度，使仿真结果更接近实际情况。
第四步是分析仿真结果。
仿真分析完成后，机械工程师需要对仿真结果进行详细的分析。
他们可以根据仿真结果评估机械系统的性能指标，如速度、加速度、力矩等。
此外，还可以分析零件的位移、变形和应力分布等。
通过分析仿真结果，机械工程师可以发现系统存在的问题，并进行必要的优化和改进。
最后一步是优化设计。
基于对仿真结果的分析，机械工程师可以进行优化设计。
他们可以通过改变零件的尺寸、材料或设计参数来改善系统性能。
优化设计通常采用试错法，即通过多次仿真分析和优化设计迭代，逐步优化机械系统的性能指标。
通过这样的优化过程，机械工程师可以设计出更加高效、稳定和可靠的机械系统。
机械设计中的动态仿真技术研究在现代机械设计领域，动态仿真技术正发挥着日益重要的作用。
它为设计师们提供了一种高效、精确且直观的手段，帮助他们在产品研发的早期阶段就能对设计方案进行全面评估和优化，从而减少后续的修改和返工，缩短产品开发周期，降低成本，并提高产品的质量和性能。
动态仿真技术的核心在于通过建立数学模型和物理模型，模拟机械系统在实际运行中的动态行为。
这些模型可以考虑各种因素，如零部件的几何形状、材料特性、运动约束、载荷条件以及接触和摩擦等。
通过对这些模型进行数值求解和分析，设计师能够获取关于系统运动学、动力学、应力分布、振动特性等方面的详细信息。
在机械设计过程中，动态仿真技术的应用范围非常广泛。
例如，在汽车工程中，它可以用于模拟发动机的燃烧过程、变速器的换挡动作、车辆的行驶稳定性和操控性能等。
在航空航天领域，动态仿真可以帮助设计飞机的机翼结构、起落架系统以及飞行姿态控制等关键部件和系统。
在工业机器人设计中，能够分析机器人的运动轨迹、关节受力和速度变化，以确保其精度和可靠性。
为了实现准确有效的动态仿真，首先需要对机械系统进行合理的建模。
建模过程中，需要对系统的结构和工作原理有深入的理解，选择合适的建模方法和软件工具。
常见的建模方法包括多体动力学建模、有限元建模和系统动力学建模等。
每种方法都有其适用范围和优缺点，需要根据具体的问题和研究目的进行选择。
多体动力学建模主要用于描述由多个刚体或柔体组成的机械系统的运动关系。
它通过定义各个物体之间的连接方式、约束条件和作用力，来计算系统的运动轨迹和动力学响应。
有限元建模则侧重于分析物体内部的应力、应变和变形情况，适用于研究零部件的强度和刚度问题。
系统动力学建模则更适合处理复杂的系统，如包含控制环节和反馈机制的机械系统。
在选择建模软件时，市场上有许多成熟的商业软件可供选择，如ADAMS、ANSYS、SolidWorks Simulation 等。
这些软件具有强大的功能和友好的用户界面，能够方便地进行建模、求解和结果分析。
1
中 国 矿 业 大 学
2010 级 博 士研究生课程考试试卷
考试科目 机械系统建模及仿真
考试时间 2011年1月
学生姓名 阮文苏
学 号 ZB10050014
所在院系 机电工程学院
任课教师 江晓红
中国矿业大学研究生院培养管理处印制
成 绩
2
含间隙接触的机构接触碰撞系统建模及仿真
图1 冲击自振筛
1-筛杆座；2-筛杆
冲击自振筛是一种利用物料筛分装置，其机构如图1所示。其工作原理为：待筛分物料
以一定速度冲击筛杆1，引起筛杆的振动，进而对物料起到筛分的效果。该系统中，筛杆装
在筛杆座的孔中，杆与孔为间隙配合，为一含间隙接触的机构，该间隙的大小直接影响自振
筛的动态性能，进而影响筛分效果，因而对该间隙接触机构进行接触碰撞分析，研究其动态
性能，对于合理选取间隙，改善自振筛性能具有很重要的意义。在该研究中，我们主要研究
单颗物料与含间隙接触的筛杆机构进行碰撞的动态特性分析，主要研究筛杆与筛杆座间的间
隙大小、筛杆与筛杆座间的刚度及阻尼大小对碰撞动态特性的影响。
⒈ 三维模型的建立
图2 含间隙接触的机构三维图
三维设计软件Pro/e具有很强的三维造型能力，并且拥有和ADAMS的无缝连接接口。
因此在Pro/e中对仿真系统进行三维建模，建立的筛杆和杆座装配模型如图2所示。把该文
件保存成X_T格式以便ADAMS调用。
2.DDAMS仿真分析
（1）启动ADAMS
3
双击桌面上ADAMS/View的快捷图标，打开ADAMS/View。在欢迎对话框中选择“Create a
new model”，在模型名称（Model name）栏中输入：jxg ；在重力名称（Gravity）栏中选
择“Earth Normal (-Global Y)”；在单位名称（Units）栏中选择“MMKS –mm,kg,N,s,deg”。
如图3所示。
图3 ADAMS欢迎对话框
（⒉） 设置工作环境
对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View菜单栏
中，选择设置（Setting）下拉菜单中的工作网格（Working Grid）命令。系统弹出设置工
作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X和Y分别设置成200mm和200mm，间距（Spacing）
中的X和Y都设置成10mm。然后点击“OK”确定。如图4所表示。
图4 工作网格设置 图5 模型导入对话框
4
（3）.导入模型
在ADAMS/View菜单栏中，点击file菜单下的import命令，出现图5所示对话框，在
对话框中输入Pro/e中保存的文件。
（4）创建下落小球
在ADAMS/View零件库中选择图标 ，参数选择为“New Part”，半径（Radius）
选择25mm 。按F4快捷键，打开栅格捕捉窗口，当坐标显示为（0，200，0）时，单击鼠标
左键，建立小球模型。调整小球到筛杆质心正上方，双击小球模型，在弹出的对话框中，将
Category选项设为Name and Position，将Location栏的值0.0, 0.0, 0.0改为0.0, 0.0,
60.0(位置移动)，点击对话框下面的OK键进行确定，如图7所示。建立好的球体如图8。
图6 球体参数设置
图7 球体修改
图8 建立好的球体
5
（5）添加约束副
选择ADAMS/View约束库中的固定副图标，参数选择2 Bod-1 Loc和Normal To Grid。
在
ADAMS/View工作窗口中先用鼠标左键选择筛杆座（PART_2），然后选择机架（ground），接
着选择筛杆座上的PART_2.cm，如图9所示，图中显亮的部分就是所创建的固定副(JOINT_1)，
同理对另一个杆座也建立一个固定副。
图9 固定副的建立
由于筛杆与筛杆座之间有接触关系，因此创建完筛杆座的固定副约束后，还要创建筛
杆与筛杆座间的接触。先点选力库中的，出现图10所示对话框。
图10 接触设置对话框
6
在I Solid里单击右键，选PART_2，在J Solid里 点右键选PART_4，相关系数设
置如图11。
图11 筛杆与筛杆座间接触相关系数设置
同理在杆与小球之间建立接触，相关参数设置如图12.
图12筛杆与小球间接触相关系数设置
7
图13 建立后的仿真模型
最终建立好的仿真模型如图13所示。
（6）模型仿真
点击仿真按钮，设置仿真终止时间（End Time）为1.5，仿真工作步长（Step Size）
为300，然后点击开始仿真按钮，进行仿真。仿真结束后，单击进入后处理设置过
滤器，如图14
图14 过滤器设置
（7）仿真结果及分析
①筛杆与筛杆座无间隙与有间隙的仿真结果比较分析
8
图15 a 无间隙时球体与筛杆间的作用力
图15 b 无间隙时筛杆与筛杆座间的作用力
图16 a 有间隙时球体与筛杆间的作用力
9
图16b 有间隙时筛杆与筛杆座间的作用力
对比图15 a与图16 a，图15 b与图16 b可看出，筛杆与筛杆座之间间隙的存在可增
加物料与筛杆的接触时间，从而有效减小冲击力，但是间隙配合使得筛杆与筛杆座接触处出
现较大的冲击力。
②间隙大小的影响
图17 a 较小间隙时球体与筛杆间的作用力
图17 b 较小间隙时筛杆与筛杆座间的作用力
10
图18 a较大间隙时球体与筛杆间的作用力
图18 b 较大间隙时筛杆与筛杆座间的作用力
对比图17与图18可看出，间隙值过大时，间隙元素之间的碰撞力骤增，合理选取
间隙大小可控制冲击力的大小，又可增加筛杆的振动。
③杆座刚度不同的影响
图19 a 杆座刚度较小时球体与筛杆间的作用力
11
图19 b杆座刚度较小时筛杆与筛杆座间的作用力
图20 a 杆座刚度较小时球体与筛杆间的作用力
图20 b杆座刚度较小时筛杆与筛杆座间的作用力
对比图19与图20可以看出，间隙元素之间的碰撞力对筛杆与筛杆座刚度系数的变化并
不十分敏感。
④杆座阻尼不同的影响
12
图21 a 杆座阻尼较小时球体与筛杆间的作用力
图21 b杆座阻尼较小时筛杆与筛杆座间的作用力
图22 a 杆座阻尼较大时球体与筛杆间的作用力
13
图22 b 杆座阻尼较大时筛杆与筛杆座间的作用力
对比图21与图22可以发现，间隙元素之间的碰撞力对筛杆与筛杆座间的阻尼系数
的变化较为敏感。
3.总结
通过仿真可知，筛杆与筛杆座之间的间隙大小及阻尼大小对筛分动态特性有较大的影
响，而筛杆与筛杆座之间的刚度系数则对动态特性影响较小。因此，设计过程中，合理选择
间隙及阻尼，对于改善冲击自振筛的性能具有重要的意义。
