《电磁感应历年高考题》
(07年)（13分）如图（a ）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水
平面内，间距为L 、导轨左端接有阻值为R 的电阻，质量为m 的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v 1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。 （1）求导体棒所达到的恒定速度v 2；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
（4）若t ＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v -t 关系如图（b ）所示，已知在时刻t 导体棒瞬时速度大小为v t ，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
（08年）24．（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r 、内阻为R 1、粗细
均匀的光滑半圆形金属环，在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属轨道ME 、NF 相接，EF 之间接有电阻R 2，已知R 1＝12R ，R 2＝4R 。在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和II ，磁感应强度大小均为B 。现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab 下落r /2时的速度大小为v 1，下落到MN 处的速度大小为v 2。
（1）求导体棒ab 从A 下落r /2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和II 之
间的距离h 和R 2上的电功率P 2。
（3）若将磁场II 的CD 边界略微下移，导体棒ab 刚进入磁场II 时速度大
小为v 3，要使其在外力F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a ，求所加外力F 随时间变化的关系式。
（99年）24 （14分）如图所示，长为L ．电阻为r =0.3欧．质量为m = 0.1千克的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，两导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R ＝0.5欧的电阻，量程为0－3.0安的电流表串接在一条导轨上，量程为0－1.0伏的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，
⨯ ⨯ ⨯ ⨯ R m v 1
⨯ B ⨯ ⨯ ⨯
L
⨯ ⨯ ⨯ ⨯
（a ） v
v t
O t t
⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ V R ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ A
D
现以向右恒定外力F 使金属棒右移，当金属棒以V ＝2米／秒的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问： （1）此满偏的电表是什么表？说明理由。 （2）拉动金属棒的外力F 多大？
（3）此时撤去外力F ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属运动的过程中通过电阻R 的电量。
（06年）22．（14分）如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动．求：
（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V 2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V 1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ．
（00年）（13分）如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef ，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无磨擦滑动，此时adcb 构成一个边长为l 的正方形，棒的电阻为r ，其余电阻不计，开始时磁感强度为B 0，
（1）若从t =0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向
（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t = t 1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为
多大？
（3）若从t ＝0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右作匀速运动时，可使棒
中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B 与t 的关系式）？
（01年）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B ＝0.2 T ， d a c
⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ B 0
⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯
e b f
M
O
b
L 1 a L 2
磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a ＝0.4 m ，b ＝0.6 m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计，
（1）若棒以v 0＝5 m / s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ’的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流，
（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ’以OO ’为轴向上翻转90︒，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为∆B ／∆t ＝（4／π）T ／s ，求L 1的功率。
（02年）（13分）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l ＝0.2米，在导轨的一端接
有阻值为R ＝0.5欧的电阻，在x ≥ 0处有一与水平面垂
直的均匀磁场，磁感强度B ＝0.5特斯拉，一质量为m ＝0.1千克的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0＝2米／秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a ＝2米／秒2、方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置，
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向；
（3）保持其它条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方向与初速度v 0取值的关系。
（03 年）（14分）如图所示，OACO 为置于水平面内的光滑
闭合金属导轨，O 、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表
示），R 1＝4 Ω、R 2＝8 Ω（导轨其它部分电阻不计），导轨OAC 的形状满足方程y ＝2 sin （π
3 x ）（单位：m ），磁感强度B ＝
0.2 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒
在水平外力F 作用下，以恒定的速率v ＝5 m / s 水平向右在
导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻，求：（1）外力F 的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R 1上消耗的最大功率，（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间t 的关系。
