无人潜航器无动力下潜轨迹仿真分析

国外水下无人潜航器及其通信技术发展综述一、本文概述随着科技的快速发展，无人潜航器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）作为海洋探索与利用的重要工具，已经吸引了全球科研人员和工程师的广泛关注。

作为无人潜航器的重要组成部分，水下通信技术对于实现潜航器的远程控制、数据传输、多潜航器协同作业等功能具有关键作用。

本文旨在综述国外水下无人潜航器及其通信技术的发展现状与趋势，分析当前主流通信技术的优缺点，并探讨未来可能的研究方向和应用前景。

通过对国外相关文献的梳理和分析，本文旨在为国内外从事水下无人潜航器及通信技术研究的学者和工程师提供有益的参考和启示。

二、国外AUV的发展现状近年来，随着科技的飞速发展，国外在自主水下航行器（AUV）领域取得了显著的进步。

AUV作为水下无人潜航器的一种，其自主导航、环境感知、任务执行等能力不断增强，为海洋科学研究、海底资源勘探、水下搜救等领域提供了有力支持。

在硬件设计方面，国外的AUV技术日趋成熟。

许多先进的AUV已经实现了小型化、模块化、高度集成化，以适应不同复杂度的水下环境。

例如，某些AUV采用了先进的推进系统，包括矢量喷水推进器、机械式螺旋桨等，以提高其机动性和稳定性。

同时，为了应对深海高压、低温等极端环境，AUV的耐压壳体和材料技术也在不断更新，确保了AUV的安全性和可靠性。

在软件技术方面，国外的AUV已经实现了高度智能化和自主化。

通过集成先进的算法和人工智能技术，AUV可以自主完成路径规划、环境感知、目标识别等任务。

随着深度学习技术的发展，AUV在图像识别、声呐信号处理等方面也取得了显著突破，进一步提升了其在水下复杂环境中的作业能力。

在通信技术方面，国外的AUV同样取得了长足的进步。

为了实现在水下环境中的数据传输和远程控制，研究人员开发了一系列高效、稳定的水下通信技术。

例如，某些AUV采用了高速水声通信技术，实现了与水面基站或卫星的实时数据传输；还有研究团队在探索利用电磁波或光学通信技术在水下环境中实现数据传输的可能性。

海洋机器人与无人潜水器的比较分析在探索海洋的进程中，海洋机器人和无人潜水器逐渐成为了重要的工具。

它们各自具有独特的特点和优势，为我们了解和利用海洋资源提供了有力的支持。

接下来，让我们对海洋机器人和无人潜水器进行一个详细的比较分析。

首先，从定义和功能上来看，海洋机器人是一种能够在海洋环境中自主或半自主执行任务的智能设备。

它的功能十分广泛，可以进行海洋观测、数据采集、海底地形测绘、海洋资源勘探等工作。

而无人潜水器则通常是指能够在水下自主航行和作业的潜水设备，其重点在于对特定区域或目标进行深入的探测和研究。

在结构设计方面，海洋机器人的形态多样。

有的像小型船只，有的则类似水下飞行器。

其结构设计需要考虑到海洋环境的复杂性，如水流、水压、腐蚀等因素。

同时，为了实现各种功能，还需要配备先进的传感器、通信设备和动力系统。

相比之下，无人潜水器的结构相对较为紧凑，通常以流线型为主，以减少水阻，提高航行效率。

其外壳材料要求更高的耐压性能，以适应不同深度的水下环境。

动力系统是两者的一个关键区别。

海洋机器人的动力来源多样，包括电能、燃油、太阳能等。

一些海洋机器人依靠电池供电，适合短时间、近距离的任务；而一些大型海洋机器人则可能采用燃油发动机，具备更长的续航能力和更强的动力。

无人潜水器的动力系统则通常以电池为主，因为其在水下作业时间相对较短，对动力的需求相对较小。

但对于需要在深海长时间工作的无人潜水器，也会采用一些特殊的能源供应方式，如热液能源等。

在操控方式上，海洋机器人通常可以通过卫星通信或岸基基站进行远程控制，操作人员可以在陆地上对其进行实时监控和指令下达。

部分先进的海洋机器人还具备一定的自主决策能力，能够根据预设的程序和环境变化自主调整行动方案。

无人潜水器的操控则相对较为复杂，由于其在水下工作，通信受到很大限制，往往需要提前规划好任务路径和动作，在水下依靠自身的控制系统完成任务。

再来看它们的应用领域。

海洋机器人广泛应用于海洋科学研究、海洋环境监测、海上石油和天然气勘探等领域。

第26卷第2期 水下无人系统学报 Vol.26No.22018年4月JOURNAL OF UNMANNED UNDERSEA SYSTEMS Apr. 2018收稿日期: 2017-08-05; 修回日期: 2018-01-22.基金项目: 发改委海洋工程装备研发及产业化项目(20151409).作者简介: 黄苏和(1987-), 男, 工程师, 主要从事水中兵器系统研究.[引用格式] 黄苏和, 王凯帅, 刘星. 潜用AUV 自航发射弹道建模与仿真[J]. 水下无人系统学报, 2018, 26(2): 129-132.潜用AUV 自航发射弹道建模与仿真黄苏和, 王凯帅, 刘 星(中国船舶工业系统工程研究院, 北京, 100094)摘 要: 采用鱼雷发射管自航发射自主式水下航行器(AUV)是潜艇发射AUV 的最理想方式。

为研究潜用AUV 自航发射技术, 文章基于后端有效补水的发射装置, 建立了AUV 自航发射弹道模型, 包括AUV 发射管内弹道模型和管口弹道模型, 对AUV 自航发射出管的可行性进行了仿真验证。

仿真结果表明, 自航发射时艇速、AUV 出管速度以及AUV 自身正浮力或负浮力是影响AUV 自航出管可行性的主要因素。

该结果可为采用鱼雷发射管自航发射AUV 技术提供参考。

关键词: 自主式水下航行器(AUV); 潜艇; 自航发射; 弹道模型中图分类号: U674.941; TJ635; TP391.9 文献标识码: A 文章编号: 2096-3920(2018)02-0129-04DOI: 10.11993/j.issn.2096-3920.2018.02.005Modeling and Simulation of Trajectory for AUV Swim-outLaunch on SubmarineHUANG Su-he , WANG Kai-shuai , LIU Xing(Systems Engineering Research Institute, Beijing 100094, China)Abstract: Using torpedo launch tube for swim-out launch is the best method for submarine to launch an autonomous undersea vehicle(AUV). This study establishes the mathematical trajectory models of the AUV swim-out launch based on the launcher with backend water replenishment. The models include a submodel of internal trajectory of launch tube and a submodel of trajectory at the tube orifice. The feasibility of the AUV swim-out launch out of tube is verified by simulation, and the results show that the speed of a submarine, the launching speed, and the positive or negative buoy-ancy of the AUV are the main factors influencing the AUV swim-out launch. This study may provide a reference for swim-out launch of AUV through torpedo launch tube.Keywords: autonomous undersea vehicle(AUV); submarine; swim-out launch; trajectory model0 引言自主式水下航行器(autonomous undersea ve-hicle, AUV), 由于具有适应性强、远航程、大潜深、零伤亡以及隐蔽性好等一系列特点, 被誉为水下作战优势力量的倍增器[1-2]。

无人水面艇仿真系统设计与实现胡辛明;张鑫;钟雨轩;彭艳青;杨毅;姚骏峰【摘要】无人水面艇(unmanned surface vehicle,USV)的海上调试成本高、难度大、效率低.为了减少海上调试工作量,设计了仿真系统,规划了仿真流程,为无人水面艇控制系统的测试和分析提供了平台.该仿真系统包括5个模块:显控模块用于全局路径规划和综合信息监控;数据仿真模块模拟障碍检测传感器与位置和姿态传感器数据;障碍处理模块对检测数据进行预处理、栅格化、聚类和拟合,并对拟合后的动态障碍进行跟踪;导航和避障模块嵌入视线制导(line of sight,LOS)导航和椭圆聚类-碰撞锥推演的动态避障算法;运动控制模块采用广义预测控制-比例积分(generalized predictive control-proportion-integral-derivative,GPC-PID)串级控制方法.各个仿真模块具有独立性,可根据不同需求替换.仿真实验结果表明了该系统设计的正确性和合理性.【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(023)001【总页数】12页(P56-67)【关键词】无人水面艇;仿真系统;全局路径规划;导航和避障;运动控制【作者】胡辛明;张鑫;钟雨轩;彭艳青;杨毅;姚骏峰【作者单位】上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;中国人民解放军理工大学理学院,南京210007;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072【正文语种】中文【中图分类】TP242.3无人水面艇(unmanned surface vehicle,USV)平台具有体积小、速度快、机动灵活等特点,根据不同的搭载平台,无人水面艇具有不同的功能,如海事管理、海上搜救和水文环境监测等.然而,无人水面艇控制系统比较复杂,海上调试存在成本高、难度大和效率低等问题.为了减少海上调试时间,需要设计仿真系统,对无人水面艇控制系统进行测试,为海上调试做好充分的准备工作.目前,国内外学者已经对无人水面艇进行了比较深入的仿真研究.挪威科技大学的Fossen和Breivik等研究了无人水面艇的航迹跟随[1-3]、动态定位[4-5]、目标跟踪[6]等问题,阐述了基于视线制导(line of sight,LOS)导航方法;并利用CS2(cybership 2)船模型搭建了半实物仿真平台[7],对航线和艏向的数据进行分析,证明了导航算法的有效性.Larrazabal等[8]利用Nomoto模型建立了艇体的辨识模型,设计了基于遗传算法的增益比例积分控制最优化(gain scheduling proportional-integral-derivate control optimized by genetic algorithms,GS-PIDGAs)控制器,结合模糊逻辑控制器来解决动力学的不确定问题,仿真实验结果表明,航线和航向角偏差较小,满足要求.吉林大学的杨树仁[9]基于电子海图设计了单机非实时船舶运动控制仿真系统,该仿真系统由5个部分组成:航迹控制器、舵机执行机构、舵机反馈机构、船舶运动模拟器和电子海图,并对A,B,C类船进行了3级海浪干扰仿真实验,结果可以看出航线和航向偏差都满足航迹控制要求.哈尔滨工程大学的卢艳爽[10]设计的仿真系统包括全局路径规划、航迹跟踪和动态避障等,并规划了仿真流程.本工作基于A*启发式搜索算法(A*算法)实现全局路径规划,采用“跟随目标”的方法实现无人水面艇的航线无障碍跟踪,提出“远域协商”动态避障方法,并进行了动、静态障碍物避障仿真实验.已有的无人水面艇仿真主要针对单一特定功能,系统较为简单,而本工作从全局路径规划、传感器数据模拟、障碍检测和跟踪、运动控制、导航和避障等方面系统性地提出了相对完备的仿真方案,为无人水面艇控制系统提供测试和分析平台,可减少30%～40%的海上调试工作量,对缩短无人水面艇研发周期,提高海上调试效率有重要意义.本工作主要贡献如下:(1)提出了无人水面艇仿真系统设计方案;(2)基于生物激励神经网络的完全遍历路径规划方法,结合电子海图提供的障碍信息,实现了全局路径规划;(3)仿真罗经和GPS数据,根据Nomoto模型和广义预测控制-比例积分(generalized predictive control-proportion-integral-derivative,GPC-PID)串级航迹控制方法,提出了无人水面艇的位置和姿态更新方法;(4)仿真激光数据,根据连通域标记法、K-means算法思想实现障碍的检测,基于Kalman滤波算法实现动态障碍跟踪;(5)在无人水面艇仿真系统中加入了海浪干扰并进行了仿真实验,实验结果证明了本系统设计的合理性.通常,无人水面艇系统包括无人艇艇体、显控台、GPS、罗经、激光、4G雷达、前视声纳、运动控制计算机等[11],其中显控台与无人水面艇之间通过无线进行信号传递,显控台根据任务类型进行路径规划,并监控无人水面艇的综合状态信息;GPS和罗经采集位置和姿态信息;激光和4G雷达用于海面障碍检测;前视声纳用于海下障碍检测;运动控制计算机内部包含障碍处理算法、导航和避障算法、运动控制算法,结合航线、位置和姿态、障碍信息,计算并控制喷泵的输出和舵机的转动,从而控制无人水面艇的运动.由以上无人水面艇系统信息传递过程规划出仿真系统的流程(见图1).设置全局任务路径、障碍物和无人水面艇的初始位置和姿态,当激光检测到障碍物,经过障碍处理,将障碍信息传递给导航和避障模块;随后导航和避障模块根据路径、障碍信息以及位置和姿态信息计算处理,得到无人水面艇的航向和速度,而将航向和速度变化作为运动控制的输入,输出舵角和油门,舵角和油门用于位置和姿态的更新;位置更新后,判断无人水面艇是否到达路径终点,若没有,则在新的位置继续进行障碍检测,并将新的位置和姿态信息、障碍信息作为导航和避障的输入,更新数据,直到无人水面艇到达路径终点.由无人水面艇仿真流程可确定仿真系统设计方案.仿真系统软件分为5个模块:显控模块、数据仿真模块、障碍处理模块、导航和避障模块、运动控制模块,其中显控模块实现全局路径规划和监控,数据仿真模块仿真激光、罗经和GPS数据,导航和避障模块用于控制无人水面艇航向和速度,而运动控制模块则是根据航向和速度变化控制舵角和油门.2.1 显控模块显控模块是基于电子海图实现的.电子海图具有地理信息获取和显示、船舶速度航向监控、报警等功能.显控模块主要进行全局路径规划和无人水面艇的综合信息显示.全局路径规划分为任务区域覆盖扫测和多点规划,其中任务区域覆盖扫测是在给定任务扫测区域规划出绕开障碍物的最优扫测路径;多点规划是用于无人水面艇布放和回收时,在海图上人工选取路径点,自动生成绕开障碍物的最短航行路线.电子海图提供的静止障碍物包括海岸线、码头、浮标和岛屿等.任务区域的覆盖扫测是基于生物激励神经网络的完全遍历路径规划方法实现[12],其中生物激励神经网络用于移动机器人工作环境建模,而完全遍历路径规划包括模板模型法和A*算法,能够实现复杂岛礁区域周围环境的遍历.图2(a)为在电子海图上实现的存在岛礁的任务区域覆盖扫测,只要给定扫测范围、起点、方向和距离就可以自动规划出最优扫测路径;图2(b)为在海图上实现的多点规划(多点规划是基于A*算法实现的,能够实现代价最小的路径规划),只要给定路径点就可以规划出一条绕开障碍物的最短航行路径.2.2 数据仿真模块数据仿真模块包括仿真障碍检测、位置和姿态数据,其中障碍检测数据指的是激光扫到物体后得到的距离和角度,位置和姿态数据是由GPS和罗经采集得到的位置和姿态信息.2.2.1 激光数据仿真激光测距[13]的方法有多种,但目的都是为了获取目标的角度和距离.常用的方法是脉冲法,即在工作时向目标射出3维很细的激光(由光电元件接收目标反射的激光束),计时器测定激光束从发射到接收的时间差,从而得到距离.式中:D为激光传感器与被测障碍物之间的距离;c为光在真空中的传播速度(3×108m/s);∆T为激光两路脉冲信号之间的时间间隔;ς是激光传输介质的平均反射率,在空气中取1.通常,激光的扫描距离D、扫描范围ϕ、角度分辨率∆θ都为已知参数.将激光安装在无人水面艇上时,激光中垂面与艇的中垂面重合.在电子海图里以激光位置为原点,艏向为x轴,建立平面直角坐标系.设置圆形的障碍物位置和大小,Pn(x,y)为激光束打在障碍物上的点(见图3),则可以得到每一个激光束与x轴夹角θn,即获得了激光角度信息.联立激光束直线方程和圆的方程,可以得到激光束与圆的交点Pn(x,y)的坐标值,求得距离D,取其中较小值;若无交点,则距离D=0,即可得到激光的距离信息.依此类推,可以得到所有激光束数据,激光数据仿真即可完成.2.2.2 位置和姿态数据仿真无人水面艇的位置坐标和速度由GPS采集,姿态信息由罗经采集.姿态信息包括航向角、艏向角、俯仰角、横滚角、航向角速度、艏向角速度、俯仰角速度和横滚角速度等.由于与导航和避障相关的数据主要包括位置坐标、航向角、航向角速度和速度,故仿真系统针对这4个参数进行仿真.航向角速度由舵机运动决定,并受到艇体本身结构、惯性和风浪的影响.常用的舵角与航向角速度的辨识模型为经典的Nomoto模型[14],本工作采用简化的一阶Nomoto模型,即舵角变化δ和航向角速度r的关系为式中,S为传递函数,K为静态航向角速度增益,T为时间常数.航向角变化量∆ψ由航向角速度r积分得到,由此可以得到航向角ψt:式中,f为更新频率,ψt−1为上一帧航向值.无人水面艇的速度大小由油门控制,油门与速度可以用简单的线性关系表示,即式中,k为油门系数.无人水面艇的位置变化量∆P由速度V和航向ψ决定,由此可以得到位置坐标:式中,ψt−1为上一帧航向值.2.3 障碍处理模块激光数据处理模块包括障碍检测和跟踪.障碍检测是将激光采集的数据处理成椭圆障碍,其过程包括预处理、栅格化、聚类和拟合等.预处理是去除激光里面的特殊点,对于多线激光,还需将激光点投影到同一个平面;栅格化的方法比较多,本工作采用最大最小高度图法[15-16]对激光数据进行栅格化;采用通常用在二值图像处理的连通域标记算法[17-18]对栅格进行聚类,得到障碍物块;海上障碍多为船只,船只长和宽的比例较大,可以近似看成椭圆,基于K-means算法思想[19],对聚类的障碍物块的形状进行近似拟合,形成椭圆的障碍信息.激光数据处理过程如图4所示.图5为对实际场景中采集的激光数据进行处理的结果,其中(a)为多线激光检测实际场景,(b)为多线激光检测障碍物得到的立体点云,(c)为经多线激光数据处理形成的椭圆障碍信息.现实中的障碍物多为动态,对障碍物位置和速度进行预测必不可少.障碍目标跟踪有两个作用:一是减少或消除传感器的检测误差,二是为动态避障提供预测位置和速度信息.Kalman滤波器是一种线性递归滤波器[20],是用于状态最优估计的常用算法,通过动态的状态和观测方程描述系统,并采用递归滤波方法预测下一个状态的最优估计.由于仿真激光数据采样时间间隔短,处理得到的椭圆目标运动状态变化小,故将目标运动定为匀速直线运动.将运动椭圆的中心轨迹作为输入,利用最近邻域法将测量值与预测值进行关联,并采用Kalman滤波进行最优状态估计,从而得到下一时刻的椭圆障碍物位置和速度信息.图6为基于Kalman滤波算法的障碍目标跟踪过程.2.4 导航与避障模块在电子海图上利用全局路径规划方法生成任务路径,其中导航算法是控制无人水面艇在复杂的海洋环境干扰下,按照既定路径进行航行,故导航算法是无人水面艇执行任务的前提,导航算法的优劣直接影响到任务的执行结果.LOS是一种直线循迹的方法,该算法首先在航行路段上虚拟出一个追踪目标,然后引导船舶沿着船舶到追踪目标的视线方向航行.目前,常用的虚拟追踪目标确定方法主要包括封闭圈法和超前置位法.本仿真系统采用封闭圈法,即以船舶为圆心建立一个半径固定不变的封闭的圆圈,将封闭圈与计划航线的交点设为虚拟目标点.随着船舶不断接近计划航线,船舶航向偏差也随之减小,这样就达到同时减小位置和航向偏差的目的.无人水面艇在海上执行任务时会遇到其他船舶、岛礁、灯塔等障碍物,因此避障功能是其安全航行的重要保障.海上航行的船舶需要遵循《国际海上避碰规则》,已有很多基于《国际海上避碰规则》的导航避障算法,如神经网络算法、进化算法、模糊逻辑算法、2D栅格地图等.本工作中的避障算法遵循《国际海上避碰规则》,基于椭圆聚类-碰撞锥推演的无人水面艇海洋动态避障控制方法实现无人水面艇避障.该方法是基于Chakravarthy等[21]和Fiorini[22]的点与点、点与圆的碰撞锥方法,其本质是在未知轨迹的移动目标之间进行碰撞检测,根据已计算出的碰撞锥区间采取相应的避碰措施.无人水面艇采取避障措施后会偏离原先设定的路径,因此利用LOS导航算法可实现其航迹回归.2.5 运动控制模块导航和和避障算法的输出是期望速度和航向(速度和航向的变化是由油门和舵机决定的),运动控制模块主要是接收航迹跟踪和避障算法输出的期望速度和航向,计算处理后产生油门和舵角值.油门值可由式(4)反推得到,即而舵角值的确定则需利用GPC-PID串级控制方法[23],将广义预测理论与PID控制器相结合,来克服无人水面艇系统中存在的时滞,故该系统具有较强的鲁棒性和抗干扰能力.GPC-PID运动控制原理如图8所示.图8中,ψr为航迹跟踪和自主避障模块输出的期望航向角,ψ为实际航向角,ψr和ψ作为GPC的输入量输出控制量δr,而δr作为PID输入量输出舵角δ,G1为2.2.2节提到的一阶Nomoto模型,其输出为航向角速度γ.2.6 航向干扰无人水面艇在航行过程中会受到风、浪、流的干扰,其中风浪会对无人水面艇的艏摇、横摇和纵摇产生影响,故本工作加入2阶风浪模型对艏摇产生干扰[24]:式中,ω(s)为高斯白噪声,h(s)为2阶海浪传递函数,其中λ为阻尼系数,ω0为海浪频率,σ为海浪强度.在完成仿真系统中的流程和方案设计后,为了验证仿真系统设计的正确性和合理性,以航线跟踪精度和避障效果为指标对仿真系统进行实验.本仿真实验为半实物仿真,硬件平台有显控、仿真和控制计算机等.3.1 算法步骤利用显控计算机进行全局路径规划,由仿真计算机更新位置、仿真障碍信息等,由控制计算机根据任务航线、障碍信息、输出期望油门和舵角给仿真计算机,以便进行位置和姿态更新.仿真实验算法步骤如下:(1)设定全局路径L、障碍物Φ,初始化无人水面艇位置和姿态,如位置P(x,y)、航向ψ、速度V等;(2)激光检测Φ,输出激光数据,经过障碍处理后得到障碍物Φ′;(3)导航和避障根据L,Φ′,P(x,y),ψ,计算输出期望航向ψr和速度Vr.(4)将ψr,Vr作为运动控制的输入量,输出舵角δ和油门E;(5)将δ,E作为位置和姿态更新的输入,输出更新后的位置和姿态信息P(x,y),ψ,V,航向角速度γ;(6)循环执行步骤(2)～(5),直到到达路径结束点.3.2 仿真对象本仿真实验以上海大学“精海3号”无人水面艇的控制系统为仿真对象,艇体和激光参数如表1和2所示.经测试,“精海3号”无人水面艇静态航向角速度增益K=0.3176,时间常数T=0.2417,舵角与航向角速度关系为根据Fossen的理论[25],通常情况下海浪干扰参数Kω=4693.9,λ=0.12,ω0=0.8,则3.3 仿真实验结果和分析仿真实验基于电子海图来实现,图9(a)～(c)依次为无人水面艇任务区域覆盖扫测、动态避障和多障碍避障实验结果.图中黑色同心圆为无人水面艇,红色圆为障碍物,蓝色半圆点云为激光打在障碍物上的点,褐色圆为障碍处理后得到的障碍信息,红色轨迹线为障碍信息的运动轨迹,红色虚线圆为激光检测范围.可以看出,无人水面艇在遇到障碍物后能够按照正确的方向进行避障并回归航线.如图10所示,在导航循迹实验中,取50 s,500帧数据进行分析,其中(b)和(c)为航迹、航向偏差情况.实验得出最大航迹偏差为13.1 m,最大航向偏差为10.7°.结果满足IEC 6206标准[26]航向偏差不超过15°,航迹偏差不超过35 m的航迹控制要求.取“精海3号”在东海2级海况下测绘数据进行分析,得到最大航迹偏差为9.7 m,最大航向偏差7.8°.经分析可知,仿真结果和实际实验结果相近,仿真结果偏差较大的原因是受海浪干扰模型影响较大.本工作为提高海上调试效率,为无人水面艇的控制系统提供了测试和分析平台,搭建了仿真系统;提出了无人水面艇仿真系统设计方案,即将仿真系统分为5个模块,利用电子海图信息和生物激励神经网络的完全遍历路径规划方法实现全局路径规划,并根据无人水面艇在海上航行实际情况,实现了无人水面艇的位置和姿态更新;仿真了激光数据,进行障碍检测处理,并对动态障碍进行运动预测.在进行导航和避障实验中加入了2阶风浪干扰,实验结果和数据分析表明本仿真系统能对无人水面艇控制系统性能进行测试,验证了所设计系统的合理性和正确性.【相关文献】[1]FOssEN T I,BREIVIK M,SKJETNE R.Line-of-sight path following of underactuated marine craft[C]//Proceedings of the 6th IFAC MCMC.2003:244-249.[2]PAVLOV A,NORDAHL H,BREIVIK M.MPC-based optimal path following for underactuated vessels[J].IFAC International Conference on Manoeuvring and Control of Marine Craft,2009, 42(18):340-345.[3]BREIVIK M,HOVsTEIN V E,FOssEN T I.Straight-line target tracking for unmanned surface vehicles[J].Modeling,Identifcation and Control,2008,29(4):131-149.[4]KJERsTAD K,BREIVIK M.Weather optimal positioning control for marine surface vessels[J]. 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现代电子技术Modern Electronics Technique2024年5月1日第47卷第9期May 2024Vol. 47 No. 90 引 言无人潜航器（Unmanned Underwater Vehicle, UUV ）在20世纪50年代开始出现，当时主要应用于民用领域，比如：海洋科学领域的考察、水下打捞和水下电缆的铺设等[1]。

随着科学技术的发展，计算机技术、通信技术、大规模集成电路、材料、导航技术[2⁃3]及能源[4]等技术的跨越式发展，无人潜航器的功能更加丰富、下潜深度更深，应用领域也从民用扩展到了军用。

当前人工智能的飞速发展，无人潜航器也从遥控式发展到了自主式[5]，其应用也更加广泛。

无人潜航器具有体积小、重量轻、灵活性高等特点，非常适用于水下目标的探测和识别，也被广泛应用于军事用途，成为世界各国研制的重要水下装备。

目前国外有美国、俄罗斯、英国、德国、法国、印度、韩国、日本等十几个国家二十几个研究机构进行无人潜航器研制，足以看出在未来海洋战争中无人潜航器将发挥重要的作用，研究无人潜航器的军事应用有着重要的意义[6⁃8]。

1 无人潜航器在水下作战的应用1.1 无人潜航器在水下侦察搜索中的应用随着传感器技术、能源技术及人工智能技术的发展，无人潜航器探测能力更强、续航距离更远、自主化程度更高，能够在水下作战中发挥更大的作用。

因无人潜航器自身特有的体积小、灵活性高、隐蔽性强的特点，无人潜航器能够完成水下的侦察与搜索任务，可以对重要的海域或者重要的海上运输线完成搜索和侦察，也可组成无人潜航器集群对重要海域的海洋水文环境资料进行搜集，并完成搜索数据的回传，以便战时能够提前掌握海域环境[9]。

无人潜航器解算目标运动要素的一种方法张 严， 朱伟良， 程 菲（海军潜艇学院， 山东 青岛 266199）摘 要： 随着计算机技术、人工智能、能源技术的发展，无人潜航器也被应用于军事领域。

在分析了无人潜航器水下侦察搜索、反水雷战、水下诱骗战应用的基础上，提出潜艇采用线导方式控制双无人潜航器进行目标运动要素解算的方法，并分别通过图解法和计算法分析了其解算的原理。

舰船科学技术SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGYVol. 44, No. 7Apr.,

2022

第44卷第

7期

2022年4月

潜水器动态收放缆索过程的动力学仿真研究郑鹏，王小庆，

陈伟

(中国船舶科学研究中心水动力学国家重点实验室，江苏无锡

214082)

摘 要：调研了解到部分上述高端装备或其他水下平台在水下作业过程中，可能遇到的载荷吊放、

载荷拖

曳、载荷回收等工况下缆索张力动态非线性变化的问题。基于Ablow提岀的缆索偏微分控制方程，通过在采用有限 差分法求解过程中动态调整缆索微元的长度进行缆索收放过程仿真，建立了潜水器-缆索-载荷三者间相互耦合的动

力学模型，并基于建立的仿真方法对潜水器拖曳载荷进行变深度航行、潜水器变深度直航过程中起吊载荷过程中缆 索-载荷系统对潜水器的影响及缆索自身的动态响应特性进行了研究。结果表明：稳定拖曳过程中，由于缆索-载荷 系统的阻力，导致速度降低；拖曳起吊过程中的缆索张力变化明显，且缆索张力对收缆的速度变化敏感；拖曳稳定 航行段潜水器速度与理论值一致，表明了本文方法的正确性。

关键词：潜水器；缆索张力；拖曳回收；多体系统；变长度单元

中图分类号：

U674.941 文献标识码

：

A

文章编号：1672 - 7649(2022)07 -0055 -07 doi： 10.3404/j.issn.l672 - 7649.2022.07.011

Research on coupled dynamics simulation of towing and lifting mission load by

submersible

ZHENG Peng, WANG Xiao-qing, CHEN Wei(China Ship Scientific

Research Center, State Key Laboratory of hydrodynamics, Wuxi 214082, China)

无人船编队控制仿真开发无人船编队控制仿真开发随着科技的不断发展，无人船的应用越来越广泛，如水下勘察、海上运输、环境监测、海洋资源开发等。

无人船在实际应用中常常需要组建编队，且编队控制精度和互动问题一直是无人船技术领域关注的热点之一。

在对无人船编队控制算法进行实验之前，需要进行仿真模拟，以评估算法的性能及调试控制参数。

无人船编队控制仿真是通过计算机软件模拟无人船行驶、通信、控制等方面的场景，进行无人船编队控制算法的验证和测试，为实际应用提供数据参考。

无人船编队控制仿真开发包括仿真软件、模型设计、仿真参数调试等方面。

一、仿真软件仿真软件是实现无人船编队控制仿真的核心，主要用来绘制无人船模型、场景、控制器等。

目前，常用的无人船编队控制仿真软件有MATLAB、Simulink、Virtual Marine Technology等。

其中，MATLAB和Simulink是较为常用的仿真软件，支持多种物理模型和仿真场景。

1.MATLABMATLAB是一种高级计算机编程语言及交互式环境。

它拥有广泛的工具箱和可视化工具，方便用户进行各种科学和工程计算、绘图、数据分析和交互式应用程序开发。

MATLAB支持各种编程语言，包括C++、Python和Java。

在无人船编队控制仿真开发中，MATLAB常用于建立无人船物理模型，并通过Simulink流程建模和仿真，实现控制器的仿真算法。

同时，MATLAB也可以利用自带的图形绘制库进行无人船编队的可视化。

2.SimulinkSimulink是MATLAB的附属工具，是一种用于建模和仿真系统的图形化仿真环境。

它与MATLAB集成，提供了多种系统模型的设计，模拟和分析工具。

同时，Simulink的可视化界面也为用户提供了近似实时的仿真分析空间。

在无人船编队控制仿真开发中，Simulink常用于建立无人船编队控制模型，通过简单易用的图形界面进行仿真模拟及控制器设计。

3.Virtual Marine TechnologyVirtual Marine Technology是一款功能强大的船舶仿真软件。

第４５卷第６期２０２３年１２月指挥控制与仿真ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＶｏｌ ４５㊀Ｎｏ ６Ｄｅｃ ２０２３文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２３）０６⁃０１１２⁃０９无人艇运动控制仿真试验训练系统设计研究刘㊀峰１，许二旭２（１．中国人民解放军９２９４１部队４３分队，辽宁葫芦岛㊀１２５０００；２．中国人民解放军９１９７６部队，广东广州㊀５１００８０）摘㊀要：针对靶场无人装备仿真试验手段缺乏问题，在构建无人艇动力学模型和运动模型的基础上，基于ＣｏｐｐｅｌｉａＳｉｍ仿真软件，设计了一套无人艇运动控制仿真试验训练系统，构建了ＰＩＤ㊁滑膜和模糊ＰＩＤ三种控制器，并采用Ｎａｖｍｅｓｈ寻路算法实现无人艇仿真平台的路径规划㊂该系统弥补了靶场无人装备仿真试验的不足，解决了无人艇模拟训练手段缺乏的难题，可为无人装备数字化试验鉴定提供基础支撑㊂关键词：无人艇；运动控制；仿真系统；控制器；路径规划中图分类号：Ｕ６６４ ８２㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２３．０６．０１７ＤｅｓｉｇｎａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｓｔｔｒａｉｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍｆｏｒｕｎｍａｎｎｅｄｂｏａｔｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌＬＩＵＦｅｎｇ１，ＸＵＥｒｘｕ２（１．Ｎａｖｙ９２９４１Ｕｎｉｔ４３ｏｆＰＬＡ，Ｈｕｌｕｄａｏ１２５０００；２．Ｕｎｉｔ９１９７６ｏｆＰＬＡ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１００８０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｌａｃｋｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｓｔｍｅａｎｓｆｏｒｕｎｍａｎｎｅｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔａｔｔｈｅｆｉｒｉｎｇｒａｎｇｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｓｉｇｎｓａｓｉｍ⁃ｕｌａｔｉｏｎｔｅｓｔｔｒａｉｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍｆｏｒｕｎｍａｎｎｅｄｖｅｈｉｃｌｅｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎＣｏｐｐｅｌｉａＳｉｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅａｎｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌａｎｄｍｏｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｔｈｒｅｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ，ＰＩＤ，ｓｙｎｏｖｉｕｍａｎｄｆｕｚｚｙＰＩＤ．ＴｈｅＮａｖｍｅｓｈｒｏｕｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｅｌｅｃｔｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｔｈｅｕｎｍａｎｎｅｄｂｏａｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｌａｔ⁃ｆｏｒｍ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｆｉｌｌｓｔｈｅｇａｐｉｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｓｔｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔａｔｔｈｅｆｉｒｉｎｇｒａｎｇｅ，ｓｏｌｖｅｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｌａｃｋｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｒａｉｎｉｎｇｍｅａｎｓｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｂｏａｔ，ａｎｄｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｂａｓｉｃｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｔｅｓｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｅ⁃ｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＵＳＶ；ｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ；ｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ收稿日期：２０２３⁃０６⁃１２修回日期：２０２３⁃０７⁃０７作者简介：刘㊀峰（１９８３ ），男，工程师，研究方向为导航㊁两栖陆战装备㊂许二旭（１９７９ ），男，副教授㊂㊀㊀无人装备模型构建和运动控制仿真技术是近年来国内外军工靶场的研究重点，也是无人装备数字化鉴定及模拟训练的核心关键，其鉴定考核具有标准依据少㊁方法设计难等特点，传统试训方法不能直接观察到控制系统各参数变化对运动稳定性的影响，试训人员对控制参数的调试理解不深，使得训练效果不佳，因此，通过模型构建及仿真技术来验证无人装备运动控制参数和性能，对其融入作战体系及能力生成具有重要意义［１］㊂本文基于ＣｏｐｐｌｉａＳｉｍ仿真软件设计无人艇运动控制仿真试验训练系统，基于构建的无人艇动力学模型和运动学模型，设计构建稳健比例积分（ＰＩＤ）控制㊁滑膜控制和模糊ＰＩＤ控制三种控制器，仿真系统与实装艇通过通信系统连接，试训人员能够通过仿真系统调节参数，结合实船演示和仿真可视化的方法验证不同控制器下的轨迹变化特性，为无人艇试验训练提供手段方法和基础支撑［２］㊂设计过程包括ＣｏｐｐｅｌｉａＳｉｍ中的仿真运动过程和软件界面设计整合过程㊂ＣｏｐｐｅｌｉａＳｉｍ中的仿真过程包括路径规划㊁控制器设计㊁运动学仿真三大部分，仿真全过程的逻辑框图如图１所示㊂在实现运动仿真后，软件界面对系统功能进行整合，以运动模式㊁行程点和控制参数为输入量，经运动学仿真后，将运动状态输出显示并进行运动渲染，其具体逻辑框图如图２所示㊂１㊀无人艇实体模型及环境搭建为仿真试验提供可视化效果，需要构建相应的无人艇实体模型和水面环境模型［３］㊂１ １㊀无人艇实体模型考虑仿真平台运行时的性能和无人艇的运动特性，本系统采用ＣｏｐｐｌｉａＳｉｍ仿真软件中的简单立方体代替无人艇实体模型进行仿真㊂螺旋桨也用两个简单的立方体代替，并用力传感器将替代螺旋桨的立方体与无人艇体进行连接，虚拟无人艇组成部分从属关系图如图３所示㊂为了画面效果，依据试验用实物艇建立无人艇的实体建模，将模型放置在显示的图层，而将仿真的实体放在隐藏的图层，如图４所示㊂第６期指挥控制与仿真１１３㊀图１㊀仿真过程逻辑图Ｆｉｇ １㊀Ｌｏｇｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ图２㊀软件逻辑框架Ｆｉｇ ２㊀Ｓｏｆｔｗａｒｅｌｏｇｉｃｆｒａｍｅｗｏｒｋ图３㊀虚拟无人艇组成部分从属关系图Ｆｉｇ ３㊀Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙｄｉａｇｒａｍｏｆｖｉｒｔｕａｌｕｎｍａｎｎｅｄｓｕｒｆａｃｅｖｅｈｉｃｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ１ ２㊀环境模型搭建ＣｏｐｐｌｉａＳｉｍ软件提供的模型不具备如水浮力㊁水阻力等物理特征，而本系统关注的是无人艇的水面运动图４㊀导入完成的全部模型显示Ｆｉｇ ４㊀Ｓｈｏｗｓｏｆｉｍｐｏｒｔｅｄｍｏｄｅｌ状态，即我们是基于三自由度无人艇模型进行后续设计工作，因此，对模型进行简化，将无人艇实体放在一个支撑大平面上进行仿真㊂水阻力以及风浪等干扰可以通过在调用软件中添加力和力矩的函数进行仿真㊂２㊀动力学模型构建２ １㊀无人艇坐标系无人艇在水面上航行时，可将运动行为看成在六个自由度上的运动㊂运动行为分为线性运动和旋转运动㊂线性运动为沿轴ｘ０㊁ｙ０㊁ｚ０方向的运动，旋转运动则是沿这三轴的往复运动㊂为了更加详细地描述无人艇的运动状态和位置，我们建立了描述无人艇位置的惯性坐标系和描述其运动姿态的机体坐标系，如图５所示㊂惯性坐标系也称为大地坐标系，其原点选为地球表面某个运动参考点，通常情况下为无人艇某个时刻的重心㊂ｏ０ｘ０轴的正方向指向正北方，ｏ０ｙ０轴的正方向指向正东方，ｏ０ｚ０轴的正方向垂直向下指向地心㊂机１１４㊀刘㊀峰，等：无人艇运动控制仿真试验训练系统设计研究第４５卷图５㊀坐标系构建Ｆｉｇ ５㊀Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ体坐标系也称为运动坐标系，用于描述无人艇的运动信息［４］㊂ｏ为无人艇的重心，该坐标系会跟随艇一起进行移动㊂规定：ｏｘ轴正方向指向艇首，ｏｙ轴正方向指向艇体的右舷，ｏｚ轴正方向垂直向下㊂无人艇状态变量定义为η１＝［ｘ，ｙ，ｚ］，表示无人艇在惯性坐标系的位置，η２＝［φ，θ，ψ］表示无人艇在惯性坐标系中的姿态；ｖ１＝［ｕ，ｖ，ｗ］为无人艇在运动坐标系中的线速度，分别对应了纵荡㊁横荡和垂荡速度，ｖ２＝［ｐ，ｑ，ｒ］则是代表在同一坐标系中的角速度，分别对应了横摇㊁纵摇和艏摇角速度；τ１＝［Ｘ，Ｙ，Ｚ］代表了无人艇在运动坐标系下所受到的各方向外力，τ２＝［Ｋ，Ｍ，Ｎ］则代表在同一坐标系下的各方向力矩㊂综上，定义η＝［η１，η２］为无人艇的位置向量，ｖ＝［ｖ１，ｖ２］为速度向量，τ＝［τ１，τ２］为其所受外力／力矩［５］㊂２ ２㊀无人艇动力学模型无人艇线速度在两坐标系之间转换关系为η㊃１＝Ｊ１（η２）ｖ１（１）其中，Ｊ１（η２）为转换矩阵，表示为Ｊ１η２()＝ｃｏｓθｃｏｓψｓｉｎψｓｉｎθｃｏｓψ－ｃｏｓφｓｉｎψｃｏｓφｓｉｎθｃｏｓψ＋ｓｉｎφｓｉｎψｃｏｓθｓｉｎψｓｉｎψｓｉｎθｓｉｎψ＋ｃｏｓφｃｏｓψｃｏｓφｓｉｎθｓｉｎψ－ｓｉｎφｃｏｓψ－ｓｉｎθｓｉｎφｃｏｓθｃｏｓφｃｏｓθéëêêêùûúúú（２）㊀㊀无人艇角速度在两坐标系之间转换关系为η㊃２＝Ｊ２（η２）ｖ２（３）其中，Ｊ２（η２）为转换矩阵，表示为Ｊ２η２()＝１ｓｉｎφｔａｎθｃｏｓφｔａｎθ０ｃｏｓφ－ｓｉｎθ０ｓｉｎφｓｅｃθｃｏｓφｓｅｃθéëêêêùûúúú（４）结合式（１）和（３）可得无人艇水面运动模型：η㊃１η㊃２éëêêùûúú＝Ｊ１η２()０３ˑ３０３ˑ３Ｊ２η２()éëêêùûúúｖ１ｖ２éëêêùûúú（５）式（５）可简化为η㊃＝Ｊη()ｖ（６）将无人艇视为刚体，由牛顿－欧拉方程推导出的刚体力和力矩平衡方程为ｍ［ｖ㊃１＋ｖ２ｖ１＋ｖ㊃２ｒｇ＋ｖ㊃２（ｖ㊃２ｒｇ）］＝τ１Ｉ０ｖ㊃２＋ｖ２Ｉ０ｖ２＋ｍｒｇｖ㊃１＋ｖ２ｖ１()＝τ２{（７）其中，ｒｇ＝［ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ］为重心坐标，Ｉ０为刚体转动惯量㊂将式（７）改写为ＭＲＢｖ㊃＋ＣＲＢｖ()ｖ＝τＲＢ（８）式中，ｖ＝ｕ，ｖ，ｗ，ｐ，ｑ，ｒ[]，τＲＢ＝［Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｋ，Ｍ，Ｎ］㊂ＭＲＢ为刚体惯性矩阵：ＭＲＢ＝ｍ０００ｍ０００ｍ０ｍｚｇ－ｍｙｇ－ｍｚｇ０ｍｘｇｍｙｇ－ｍｘｇ００－ｍｚｇｍｙｇｍｚｇ０－ｍｘｇ－ｍｙｇｍｘｇ０Ｉｘ－Ｉｘｙ－Ｉｘｚ－ＩｙｘＩｙ－Ｉｙｚ－Ｉｚｘ－ＩｚｙＩｚéëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú（９）ＣＲＢｖ()是刚体科里奥利向心力矩阵，令ＣＲＢｖ()＝［Ｃ１，Ｃ２］，则：Ｃ１＝０００００００００－ｍ（ｙｇｑ＋ｚｇｒ）ｍ（ｙｇｐ＋ｗ）ｍ（ｚｇｐ－ｖ）ｍ（ｘｇｑ－ｗ）－ｍ（ｚｇｒ＋ｘｇｐ）ｍ（ｚｇｑ＋ｕ）ｍ（ｘｇｒ＋ｖ）ｍ（ｙｇｒ－ｕ）－ｍ（ｘｇｐ＋ｙｇｑ）éëêêêêêêêêùûúúúúúúúú第６期指挥控制与仿真１１５㊀Ｃ２＝ｍ（ｙｇｑ＋ｚｇｒ）－ｍ（ｘｇｐ－ｗ）－ｍ（ｘｇｐ＋ｖ）－ｍ（ｙｇｐ＋ｗ）ｍ（ｚｇｒ＋ｘｇｐ）－ｍ（ｙｇｐ－ｕ）－ｍ（ｚｇｐ－ｖ）－ｍ（ｚｇｐ＋ｕ）ｍ（ｘｇｐ＋ｙｇｑ）０－Ｉｙｚｑ－Ｉｘｚｐ＋ＩｚｚｒＩｙｚｒ＋Ｉｘｙｐ－ＩｙｙｑＩｙｚｑ＋Ｉｘｚｐ＋Ｉｚｚｒ０－Ｉｘｚｒ－Ｉｘｙｑ＋Ｉｘｘｐ－Ｉｙｚｒ－Ｉｘｙｐ＋ＩｙｙｑＩｘｚｒ＋Ｉｘｙｑ－Ｉｘｘｐ０éëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú（１０）㊀㊀向量τＲＢ由流体力和力矩向量τＨ㊁外部环境干扰力和力矩向量τＥ㊁推进力和力矩向量τ组成㊂下面重点介绍τＨ的组成㊂由流体力学可知，作用于刚体上的流体动力和力矩是线性叠加的［６］㊂流体动力和力矩由附加质量㊁水动力阻尼和重力与浮力引起的回复力三部分组成，因此，τＨ可以写成τＨ＝－ＭＡｖ㊃－ＣＡｖ()ｖ－Ｄｖ()ｖ－ｇ（η）（１１）ＭＡ是附加质量矩阵㊂ＭＡ＝－Ｘ㊃ｕＸ㊃ｖＸ㊃ｗＸ㊃ｐＸ㊃ｑＸ㊃ｒＹ㊃ｕＹ㊃ｖＹ㊃ｗＹ㊃ｐＹ㊃ｑＹ㊃ｒＺ㊃ｕＺ㊃ｖＺ㊃ｗＺ㊃ｐＺ㊃ｑＺ㊃ｒＫ㊃ｕＫ㊃ｖＫ㊃ｗＫ㊃ｐＫ㊃ｑＫｒＭ㊃ｕＭ㊃ｖＭ㊃ｗＭ㊃ｐＭ㊃ｑＭ㊃ｒＮ㊃ｕＮ㊃ｖＮ㊃ｗＮ㊃ｐＮ㊃ｑＮ㊃ｒéëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú（１２）ＣＡｖ()是流体力学科里奥利向心力矩阵㊂ＣＡｖ()＝００００－ａ３ａ２０００ａ３０－ａ１０００－ａ２ａ１０ａ３０－ａ１ｂ３０－ｂ１ａ３０－ａ１ｂ３０－ｂ１－ａ２ａ１０－ｂ２ｂ０éëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú（１３）其中，ａ１ａ２ａ３ｂ１ｂ２ｂ３éëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú＝Ｘ㊃ｕＸ㊃ｖＸｗＸ㊃ｐＸ㊃ｑＸ㊃ｔＹ㊃ｕＹ㊃ｖＹｗＹ㊃ｐＹ㊃ｑＹ㊃㊃ｒＺ㊃ｕＺｖＺ㊃ｗＺ㊃ｐＺ㊃ｑＺｒＫ㊃ｕＫ㊃ｖＫｗＫ㊃ｐＫ㊃ｑＫ㊃ｒＭ㊃ｕＭ㊃ｖＭ㊃ｗＭ㊃ｐＭ㊃ｑＭ㊃ｒＮ㊃ｕＮ㊃ｖＮ㊃ｗＮ㊃ｐＮ㊃ｑＮ㊃ｒéëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúｕｖｗｐｑｒéëêêêêêêêêùûúúúúúúúú（１４）Ｄｖ()是阻尼矩阵，可写为线性和非线性阻尼矩阵的和㊂Ｄｖ()＝Ｄ＋Ｄｎ（ｖ）（１５）其中，线性阻尼矩阵Ｄ为Ｄ＝ＸｕＸｖＸｗＸｐＸｑＸｒＹｕＹｖＹｗＹｐＹｑＹｒＺｕＺｖＺｗＺｐＺｑＺｒＫｕＫｖＫｗＫｐＫｑＫｒＭｕＭｖＭｗＭｐＭｑＭｒＮｕＮｖＮｗＮｐＮｑＮｒéëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú（１６）ｇ（η）是回复力和力矩矩阵向量㊂ｇη()＝Ｗ－Ｂ()ｓｉｎθ－Ｗ－Ｂ()ｃｏｓθｓｉｎφ－Ｗ－Ｂ()ｃｏｓθｃｏｓφ－ｙｇＷ－ｙｂＢ()ｃｏｓθｓｉｎφ＋ｚｇＷ－ｚｂＢ()ｃｏｓθｓｉｎφｚｇＷ－ｚｂＢ()ｓｉｎθ＋ｘｇＷ－ｘｂＢ()ｃｏｓθｃｏｓφ－ｘｇＷ－ｘｂＢ()ｃｏｓθｓｉｎφ－ｙｇＷ－ｙｂＢ()ｓｉｎθéëêêêêêêêêùûúúúúúúúú（１７）其中，Ｗ为重力，Ｂ为浮力㊂Ｗ＝ｍｇ，Ｂ＝ρｇρᶄ（１８）式中，ｍ为无人艇质量，ｇ为重力加速度，ρ为水密度，ρᶄ为排水密度㊂２ ３㊀三自由度无人艇运动模型在无人艇的实际航行过程中，主要关注运动坐标系纵向运动㊁横向运动以及转艏运动（水平面上的运动），因此，可以将六自由度无人艇运动数学模型简化为三自由度的平面运动数学模型，使运动控制问题得到简化，水平坐标系如图６所示㊂图６㊀水平坐标系Ｆｉｇ ６㊀Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ假设无人艇的几何中心与重心重合，同时忽略风㊁浪和流等外界干扰因素，则可以得到无人艇水面三自由度运动数学模型：１１６㊀刘㊀峰，等：无人艇运动控制仿真试验训练系统设计研究第４５卷η㊃＝Ｊ（η）ｖＭｖ㊃＋Ｃ（ｖ）ｖ＋Ｄ（ｖ）ｖ＝τ{（１９）其中，位置矢量η＝［ｘ，ｙ，ψ］，速度矢量ｖ＝［ｕ，ｖ，ｒ］，而仿真对象是双桨无人艇，则其所受推力和力矩矢量τ＝［Ｔ１＋Ｔ２，０，（Ｔ１－Ｔ２）Ｂ／２］㊂Ｔ１和Ｔ２分别是无人艇左右桨提供的推力，Ｂ是桨间的水平距离㊂对于螺旋桨提供的推力，用以下数学模型进行描述：Ｔ＝（１－ｔＰ）ρｎ２Ｄ４ＰＫＴ（ＪＰ）（２０）式中，ρ表示水密度；ＪＰ()为桨推力系数，其中，ＪＰ为进速系数；ｔＰ为伴流系数；ＤＰ表示螺旋桨直径；ｎ是螺旋桨转速㊂转换矩阵Ｊ（η）可表示为Ｊη()＝ｃｏｓψ()－ｓｉｎψ()０ｓｉｎψ()ｃｏｓψ()０００１éëêêêùûúúú（２１）惯性矩阵Ｍ＝ＭＲＢ＋ＭＡ，科里奥利力矩阵Ｃ（ｖ）＝ＣＲＢ（ｖ）＋ＣＡ（ｖ），阻尼矩阵Ｄ（ｖ）＝Ｄ＋Ｄｎ（ｖ）㊂其中：ＭＲＢ＝ｍ０－ｍｙｇ０ｍｍｘｇ－ｍｙｇｍｘｇＩｚéëêêêêùûúúúú（２２）ＭＡ＝－Ｘ㊃ｕ０００－Ｙ㊃ｖ－Ｙ㊃ｒ０－Ｎ㊃ｖ－Ｎ㊃ｒéëêêêêùûúúúú（２３）ＣＲＢｖ()＝００－ｍｘｇｒ＋ｖ()００ｍｕｍｘｇｒ＋ｖ()－ｍｕ０éëêêêêùûúúúú（２４）ＣＡｖ()＝００Ｙ㊃ｖｖ＋１２Ｙ㊃ｒ＋Ｎ㊃ｖ()ｒ００－Ｘ㊃ｕｕ－Ｙ㊃ｖｖ－１２Ｙ㊃ｒ＋Ｎ㊃ｖ()ｒＸ㊃ｕｕ０éëêêêêêêùûúúúúúú（２５）Ｄ＝－Ｘｕ０００－Ｙｖ－Ｙｒ０－Ｎｖ－Ｎｒéëêêêêùûúúúú（２６）Ｄｎｖ()＝－Ｘｕｕｕ０００－Ｙｖｖｖ０００－Ｎｒｒｒéëêêêêùûúúúú（２７）前文中假设无人艇重心与几何中心重合，因此，（ｘｇ，ｙｇ）＝（０，０）㊂在不考虑运动坐标系原点变化的情况下，假设无人艇结构前后对称时，Ｍ㊁Ｄ（ｖ）均采取对角线型结构，这表示Ｙ㊃ｒ＝０，Ｙｒ＝０，Ｎ㊃ｖ＝０，Ｎｖ＝０㊂结合式（２２）和（２３）可得Ｍ的具体表达形式：Ｍ＝ｍ－Ｘ㊃ｕ０００ｍ－Ｙ㊃ｖ０００Ｉｚ－Ｎ㊃ｒéëêêêêùûúúúú＝ｍ１１０００ｍ２２０００ｍ３３éëêêêêùûúúúú（２８）结合式（２４）和（２５）可得Ｃ（ｖ）的具体表达形式：Ｃｖ()＝００－ｍ２２ｖ００ｍ１１ｕｍ２２ｖ－ｍ１１ｕ０éëêêêêùûúúúú（２９）阻尼矩阵包含线性阻尼矩阵Ｄ以及非线性阻尼矩阵Ｄｎ（ｖ），忽略高于二阶的流体动力阻尼项，则非线性阻尼矩阵中各项系数均为零，因此：Ｄｖ()＝－Ｘｕ０００－Ｙｖ０００－Ｎｒéëêêêêùûúúúú（３０）综上，将式（１９）展开为ｕ㊃＝ｍ２２ｍ１１ｖｒ－ｄ１１ｍ１１ｕ＋１ｍ１１（Ｔ１＋Ｔ２）ｖ㊃＝－ｍ１１ｍ２２ｕｒ－ｄ２２ｍ２２ｖｒ㊃＝ｍ１１－ｍ２２ｍ３３ｕｖ－ｄ３３ｍ３３ｒ＋１ｍ３３（Ｔ１－Ｔ２）Ｂ／２ｘ㊃＝ｕｃｏｓψ－ｖｓｉｎψｙ㊃＝ｕｓｉｎψ＋ｖｃｏｓψψ㊃＝ｒ（３１）无人艇基本参数及无人艇水动力模型参数如表１㊁表２所示㊂表１㊀无人艇基本参数Ｔａｂ １㊀Ｂａｓｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｓｕｒｆａｃｅｖｅｈｉｃｌｅ艇长１ ２５ｍ推进器到纵向轴距１５ｃｍ艇宽０ ６１ｍ推进器到船尾距１６ｃｍ艇高０ ２１ｍ重心到船首距９０ｃｍ质量３３ ２５ｋｇ最大线速度２ ９ʃ０ ２ｍ／ｓ桨叶直径９ｃｍ最大角速度ʃ２ ０ʃ０ １ｒａｄ／ｓ㊀表２㊀无人艇水动力模型参数Ｔａｂ ２㊀ＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｓｕｒｆａｃｅｖｅｈｉｃｌｅＸ㊃ｕ－６ ８６Ｎｒ－１ ２６Ｙ㊃ｖ－１７ ５Ｘｕｕ－１２ ９１Ｎ㊃ｒ－１ ２Ｙｖｖ－２４ ２Ｘｕ３ ０２Ｎｒｒ０Ｙｖ－２０ ５Ｉｚ２ ７０第６期指挥控制与仿真１１７㊀３㊀控制器构建无人水面艇在海上航行，由于受到风㊁浪㊁流等环境的影响，给定的航向会不可避免地产生偏移㊂精准的航向控制是解决航迹跟踪㊁自主航行㊁自动避碰等问题的前提㊂相对民船而言，无人艇的重量小，速度快，动力有限，风㊁浪㊁流等海洋环境的干扰显得非常突出，其控制要求更高㊂因此，必须研究出更加先进的无人艇运动控制技术来代替传统的控制方法，以满足控制要求［７］㊂无人艇的运动控制器由航向控制器㊁航迹控制器和速度控制器三个控制器组成，为了让试训人员更直观地体验控制器的设计，我们分别采用了ＰＩＤ控制器㊁滑模控制器和模糊ＰＩＤ控制器来进行无人艇的仿真航向控制，并预留可供修改的控制器参数来体验控制器的特性，控制逻辑如图７所示㊂图７㊀无人艇控制逻辑Ｆｉｇ ７㊀Ｃｏｎｔｒｏｌｌｏｇｉｃｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｂｏａｔ㊀㊀我们使用的无人艇是一种双推进器无人艇㊂对于该艇，航迹控制器的输入为无人艇与目标航迹的距离偏差（ｅ），输出为预期航向角（ψｄ）；航向控制器的输入为航向误差（Δψ），输出为推进器转速差值；速度控制器输入为速度误差（ΔＶ），输出为推进器转速均值㊂航向控制器起到了调整航向的作用，在目标航向已知的情况下向目标航向靠拢；航迹控制器在航向控制器表现较好时才能发挥更好的作用，其会根据航行实际位置与规划航迹综合分析，对无人艇航行航向进行直接决策，扮演指令下达者的角色；速度控制器用来控制无人水面艇航速，在不同水面情况下会有不同航速要求，速度控制器负责达到预期的航速目标㊂设计三种不同的控制器，分别是ＰＩＤ控制器㊁滑模控制器和鲁棒控制器（模糊ＰＩＤ控制器）㊂三种控制器各有优劣㊂其中，ＰＩＤ控制器和模糊ＰＩＤ控制器在存在未知干扰的情况下会有更好的控制效果，具有更高的鲁棒性能㊂而滑模控制器对模型精准度要求更高，但在模型确定的情况下控制精度更好㊂下面是我们用三个控制器进行航向角控制，结果如图８ 图１０所示㊂由仿真结果可知，三个控制器都可以达到较好的结果，三个控制器对航向角阶跃信号的响应时间和控制精度分别为：ＰＩＤ控制器响应时间：２１ ６５ｓ，收敛后的波动范围图８㊀ＰＩＤ航向角控制结果Ｆｉｇ ８㊀ＰＩＤｈｅａｄｉｎｇａｎｇｌｅｃｏｎｔｒｏｌｒｅｓｕｌｔｓ图９㊀滑模航向角控制结果Ｆｉｇ ９㊀Ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｈｅａｄｉｎｇａｎｇｌｅｃｏｎｔｒｏｌｒｅｓｕｌｔｓ是（１７９ ０４１３，１８０ ４２４５）；滑膜控制器响应时间：２６ ３５ｓ，收敛后的波动范围是（１６９ ５２１２，１７０ ７５２５）；模糊ＰＩＤ控制器响应时间是２１ ５５ｓ，收敛后的波１１８㊀刘㊀峰，等：无人艇运动控制仿真试验训练系统设计研究第４５卷图１０㊀模糊ＰＩＤ航向角控制结果Ｆｉｇ １０㊀ＦｕｚｚｙＰＩＤｈｅａｄｉｎｇａｎｇｌｅｃｏｎｔｒｏｌｒｅｓｕｌｔｓ动范围是（１７５ １１４２，１７５ ６５８７）㊂三个控制器中，ＰＩＤ控制器最为简单，具有一定的鲁棒性；模糊ＰＩＤ鲁棒性最高，有自适应能力；滑膜控制器对模型的精度要求最高，参数调整较为困难，若相关参数调整不合理，容易出现抖震现象㊂４㊀Ｎａｖｍｅｓｈ寻路算法Ｎａｖｍｅｓｈ（ＮａｖｉｇａｔｉｏｎＭｅｓｈ）寻路算法是目前比较主流的一种寻路算法，是一种基于凸多边形网格的寻路方式［８］㊂Ｎａｖｍｅｓｈ是对基于导航网格寻路体系的统称，实现方式复杂多样㊂但无论具体使用怎样的方法，Ｎａｖｍｅｓｈ寻路算法的全部流程至少包含两个部分：导航网格构建和寻路算法㊂本平台使用的Ｎａｖｍｅｓｈ寻路算法原理如图１１所示㊂图１１㊀Ｎａｖｍｅｓｈ寻路算法实现原理Ｆｉｇ １１㊀Ｎａｖｍｅｓｈｐａｔｈｆｉｎｄｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ４ １㊀导航网格构建导航网格构建（ＮａｖｉｇａｔｉｏｎＭｅｓｈＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）是指根据得到的地图信息中障碍物和陆地的位置，在地图上静态地构建可供寻路算法使用的导航网格的过程㊂导航网格构建的基本流程如下：体素化场景：将提供的源地图数据通过体素化方式建立实体Ｓｐａｎ，与此同时，对体素化模型进行简单过滤，以去除无人艇可能无法到达的位置；创建Ｒｅｇｉｏｎｓ：将第一步生成的体素模型描述的可行走区域划分为重叠的２Ｄ区域，检测可跨越的Ｓｐａｎ，并为其生成简单的轮廓数据；创建Ｐｏｌｙｇｏｎ：根据轮廓数据对区域进行化简，获得导航多边形，再对得到的导航多边形进行处理，得到凸多边形㊂４ ２㊀寻路算法寻路算法（ＰａｔｈＦｉｎｄｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）是指根据前面构建的导航网格体，迅速生成一条可供无人艇在自动驾驶模式下无碰撞行驶的合理路径的过程㊂寻路算法的实现主要分为以下三个阶段㊂４ ２ １㊀确定优化目标为构建的凸多边形网格体添加一个 成本 值，这样在搜索路径时，寻路算法会尝试找到总成本最低的路径㊂４ ２ ２㊀确定凸多边形集合以经过导航网格的总 成本 值最小为目标，使用其他寻路算法可以获得无人艇达到终点所需要经过的导航网格集合㊂这里所使用的寻路算法通常为Ａ∗算法［９］㊂Ａ∗算法是一种应用十分广泛的寻路算法，不一定能找到最短的路径，但可以在较短的时间内搜索到一条相对较短的路径，在Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法基础上引入启发因子，寻找那些 看起来离终点更近 的节点㊂Ａ∗算法的运行结果如图１２所示㊂图１２㊀Ａ∗算法的运行结果∗注：绿色网格为起点，红色网格为终点，灰色网格为障碍物，黄色折线为搜索到的最短路径㊂Ｆｉｇ １２㊀ＯｐｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅＡ∗ａｌｇｏｒｉｔｈｍ４ ３㊀算法仿真应用通过使用Ｎａｖｍｅｓｈ寻路算法，系统可以生成无人艇到达终点的合理路径㊂本文设计的路径规划方法在仿真平台中实现了以下目标：根据较复杂的场景中的障碍物信息，构建导航网格体，并在短时间内迅速生成一条成本相对较低的路径；将得到的路径转化为保障无人艇不接触障碍的路径点，同时有利于提高控制器的控制效果；根据路径的整体情况以及船的转弯㊁制动㊁加速性能得到速度矩阵，并根据路径点的分布㊁位置㊁距离等参数进行速度矩阵的再次修正，最终传输给控制器进行每一段速度的控制，如图１３所示㊂第６期指挥控制与仿真１１９㊀图１３㊀路径的初步规划Ｆｉｇ １３㊀Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｔｈｅｐａｔｈ４ ４㊀路径生成优化４ ４ １㊀不同速度下的寻路优化在实际运行过程中，随着速度的增大，转弯半径也会增大，进而影响无人艇的路径规划［１０］㊂为了能够在仿真平台中体现出这一特点，我们为障碍物的碰撞模型增添了一段安全距离，以确保有一定宽度的无人艇可以安全通过㊂设置安全距离后的效果如图１４所示㊂图中，绿色方格是构建的导航网格体，而不规则的灰色环围成的范围则是设置的安全距离㊂由于转弯半径与速度有关，随着速度的增大，其安全距离也应随之增大，在寻路算法运行的时候，会把安全距离以内的区域认定为被阻挡的区域，进而保证船在高速状态下也可选择合适且安全的路径㊂图１４㊀障碍物实际碰撞范围影响导航网格体Ｆｉｇ １４㊀Ａｃｔｕａｌｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒａｎｇｅｏｆｏｂｓｔａｃｌｅｓａｆｆｅｃｔｓｔｈｅｎａｖｉｇａｔｉｏｎｇｒｉｄｂｏｄｙ图１５㊁１６是在搭建合适的场景后，无人艇行驶速度慢与快对路径生成带来的影响㊂在慢速情况下，无人艇的转弯半径较小，因此，寻路算法可以在障碍物比较密集的地方生成路径；而在快速情况下，无人艇的转弯半径增大，为了行驶的安全以及保持较快的行驶速度，此时路径轨迹的生成则会选择在宽阔的海面上㊂４ ４ ２㊀减少船的转弯在实际运行过程中，频繁的转弯会影响无人艇的运行速度，同时可能会影响控制器的效果㊂从图１６可以看出，使用Ａ∗算法得到的路径效果并不是真正意义上的最短路径，这是由Ａ∗算法所使用的启发式函数决定的，而之后使用的路径平滑算法也无法减少转弯的图１５㊀较低速度下的路径规划Ｆｉｇ １５㊀Ｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇａｔｌｏｗｅｒｓｐｅｅｄｓ图１６㊀较高速度下的路径规划Ｆｉｇ １６㊀Ｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇａｔｈｉｇｈｅｒｓｐｅｅｄｓ次数，如图１７所示㊂因此，需要对生成的路径点进行额外的处理㊂下面将对处理的方式进行介绍：图１７㊀仿真平台中减少转弯次数的算法示意图Ｆｉｇ １７㊀ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｕｒｎｓｉｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍＳｔｅｐ１：对于寻路算法得到的点集，如果点集中的元素个数不少于３个，则转入Ｓｔｅｐ２处理；否则不需要处理；Ｓｔｅｐ２：取出点集中的第一个点与第三个点，记为Ｃ１和Ｃ３，由Ｃ１向Ｃ３发射一条射线，如果射线没有命中障碍物，说明无人艇可以通过直线直接到达Ｃ３，可以把二者间的点删除，再取出点集中的第三个点进行检测；如果命中障碍物，说明Ｃ１和Ｃ３间的点需要保留，此时取出Ｃ２和Ｃ４进行检测；Ｓｔｅｐ３：重复上述过程，直到取出点集中的倒数第二个点为止㊂在减少无人艇转弯次数时，如果删除过多点，可能会导致无人艇在某次转弯过程中转弯幅度过大，会对行驶造成不好的影响㊂因此，我们基于一定规则，对本该删除的点进行必要的取舍，以保证在不降低无人艇１２０㊀刘㊀峰，等：无人艇运动控制仿真试验训练系统设计研究第４５卷转弯平稳性的同时，减少无人艇转弯次数㊂最后达到的路径规划效果如图１８所示㊂相对图１６，无人艇自动生成的路径中转弯次数出现了较明显减少㊂图１８㊀使用优化方法减少路径中的转弯次数Ｆｉｇ １８㊀Ｕｓｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｕｒｎｓｉｎｔｈｅｐａｔｈ５㊀结束语本文设计的仿真试验训练系统，弥补了靶场无人艇仿真试验鉴定领域不足，基本解决了无人艇模拟训练手段缺乏的难题㊂基于该系统开展试验训练工作，可加深对无人装备运动控制理论知识的理解掌握，有利于试训人员对各种控制算法及数字化试验鉴定方法的理解㊂同时，基于该系统，能够对无人装备运动控制试验训练方法进行创新设计，有助于提升海军靶场试验训练综合保障能力㊂参考文献：［１］㊀刘星，杨冰，霍清华，等．无人艇工程控制课程实践教学平台开发［Ｊ］．造船技术，２０２３，５１（１）：３５⁃３９，６３．ＬＩＵＸ，ＹＡＮＧＢ，ＨＵＯＱＨ，ｅｔａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｐｒａｃｔｉｃｅｔｅａｃｈｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｂｏａｔｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｃｏｕｒｓｅ［Ｊ］．ＭａｒｉｎｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２３，５１（１）：３５⁃３９，６３．［２］㊀迟刚，胡晓峰，吴琳．异构模型系统协同仿真与联合运行研究［Ｊ］．系统仿真学报，２０１４，２６（１１）：２７０４⁃２７０８．ＣＨＩＧ，ＨＵＸＦ，ＷＵＬ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｊｏｉｎｔａｃｔｉｏｎａｍｏｎｇｈｅｔｅｒｏｇｅｎｏｕｓｍｏｄｅｌｓｙｓ⁃ｔｅｍｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０１４，２６（１１）：２７０４⁃２７０８．［３］㊀董慧颖，段云波．水面无人艇运动控制系统建模与仿真［Ｊ］．沈阳理工大学学报，２０１７，３６（１）：７７⁃８４．ＤＯＮＧＨＹ，ＤＵＡＮＹＢ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｏ⁃ｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｓｕｒｆａｃｅｖｅｓｓｅｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１７，３６（１）：７７⁃８４．［４］㊀谢钢．ＧＰＳ原理与接收机设计［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００９：２５⁃３３．ＸＩＥＧ．ＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆＧＰＳａｎｄｒｅｃｅｉｖｅｒｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｂｅｉ⁃ｊｉｎｇ：ＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，２００９：２５⁃３３．［５］㊀丁晓伟．无人水面艇航行控制器的研究与实现［Ｄ］．大连：大连海事大学，２０１８：５５⁃７８．ＤＩＮＧＸＷ．ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＵＳＶｎａｖｉｇａ⁃ｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｄ］．Ｄａｌｉａｎ：ＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１８：５５⁃７８．［６］㊀ＳＡＵＮＤＥＲＳＲＮＣＳ．ＨＩＳ．Ｊａｎｅ ｓｆｉｇｈｔｉｎｇｓｈｉｐｓ［Ｍ］．Ｃｏｕｌｓｄｏｎ：ＵｎｉｔｅｄＫｉｎｇｄｏｍ，２０１６：２５１⁃２５５．［７］㊀张维明，黄松平，黄金才，等．多域作战及其指挥控制问题探析［Ｊ］．指挥信息系统与技术，２０２０，１１（１）：１⁃６．ＺＨＡＮＧＷＭ，ＨＵＡＮＧＳＰ，ＨＵＡＮＧＪＣ，ｅｔａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｍｕｌｔｉ⁃ｄｏｍａｉｎｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｃｏｍｍａｎｄａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＣｏｍｍａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０，１１（１）：１⁃６．［８］㊀李桥．基于ＮａｖＭｅｓｈ自动寻路算法在动态寻路问题上的研究［Ｄ］．武汉：华中科技大学，２０１９．ＬＩＱ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｙｎａｍｉｃｒｏｕｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｂａｓｅｄｏｎＮａｖＭｅｓｈａｕｔｏｍａｔｉｃｒｏｕｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｄ］．Ｗｕｈａｎ：Ｈｕａ⁃ｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１９．［９］㊀武善平，黄炎焱，陈天德．改进Ａ∗算法的水面舰艇静态航路规划［Ｊ］．计算机工程与应用，２０２２，５８（２３）：３０７⁃３１５．ＷＵＳＰ，ＨＵＡＮＧＹＹ，ＣＨＥＮＴＤ．ＳｔａｔｉｃｒｏｕｔｅｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｓｕｒｆａｃｅｓｈｉｐｓｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＡ∗ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２２，５８（２３）：３０７⁃３１５．［１０］杜威，丁世飞．多智能体强化学习综述［Ｊ］．计算机科学，２０１９，４６（８）：１⁃８．ＤＵＷ，ＤＩＮＧＳＦ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｎｍｕｌｔｉ⁃ａｇｅｎｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，２０１９，４６（８）：１⁃８．（责任编辑：张培培）。