北师大版小升初数学测试题及答案
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北师大版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共10小题）1．甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A．6B．180C．360D．10802．食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（）千克．A．a+10+b B．10a﹣b C．10a+b D．10（a+b）3．一杯牛奶，喝了，杯中还有（）A．B．C．1杯4．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（）次才能完成任务．A．5000B．200C．505．把一个底面直径6cm、高9cm的圆锥形木块，沿底面直径切成相同的两块后，表面积比原来增加了（）平方厘米．A．18B．27C．546．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．A．100B．64C．167．与1000﹣250﹣150结果相等的是（）A．1000﹣（250﹣150）B．1000+（250﹣150）C．1000﹣（250+150）8．奶奶拿了7.5元去文具，花了5.8元，还剩（）元．A．13.3元B．1.7元C．1.3元9．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（）A．3厘米B．9厘米C．27厘米10．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面B．右面C．上面二．判断题（共5小题）11．因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数．．（判断对错）12．如果，那么a一定时，b和c一定成正比例关系．．（判断对错）13．把3.2化成百分数是32%．（判断对错）14．图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．．15．今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄一定还是小明的4倍．（判断对错）三．填空题（共8小题）16．在下面的横线里填上“＞”“＜”或“＝”．3.74×0.98 3.74 3.042×1.0010.9×3.0423.61×24.7 2.47×36.10.72千克72克70元3角5分70.35元1小时25分 1.25小时．17．根据中国互联网络信息中心统计，截至2019年6月，我国网民规模达到了854490000人，位居世界首位．把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是亿人，保留两位小数约是亿人．18．一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长米．19．一个圆柱形状的易拉罐，底面直径为7厘米，高为10厘米．做这样一个易拉罐，至少需要平方厘米的合金材料.20．2019年除夕那一天，江苏某市的最低气温是﹣9℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是．21．一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是cm．22．明明的爸爸从菜市场小贩手中买回青蛙和鸽子共12只准备放生，明明数了数，共有42只脚．那么青蛙有只，鸽子有只．23．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第20个图案需棋子枚．四．计算题（共2小题）24．脱式计算，用自己喜欢的方法计算．+（﹣0.25）×72×[（+）÷]809﹣450÷15×13140%+1.4×5.3+×3.725．解方程．x×（+）＝；6x﹣4.6＝8；x+20%x＝40．五．解答题（共5小题）26．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）27．某地为了节约用电，规定每户居民每月用电量收费如下表．小明家上月用电80度，他家上月应交电费多少元？每户居民每月用电量（度）计费标准（元/度）0～50（含50）部分0.5250以上部分0.6228．学校里有篮球、足球共180个，已知篮球、足球的比是5：4，两种球各有多少个？29．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？30．花园路小学2019年度办学经费有72万元，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？参考答案一．选择题（共10小题）1．【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．【解答】解：甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3，这两个数的最小公倍数为：2×3×2×3×5＝180．故选：B．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．2．【分析】先根据“每天吃的千克数×吃的天数＝吃了的千克数”求出一共吃了多少千克，进而根据“吃掉的千克数+剩下的千克数＝这袋面粉原来的重量”求出即可．【解答】解：a×10+b＝（10a+b）（千克）答：这袋面粉原来重（10a+b）千克．故选：C．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可．3．【分析】把这杯牛奶总量看作单位“1”，喝了，根据分数减法的意义可知，杯中还有全部的1﹣．【解答】解：1﹣＝答：杯中还有．故选：B．【点评】本题没有给出这杯牛奶的具体重量，因此把这杯牛奶的重量当作单位“1”．4．【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铺这段路需要混凝土的体积，然后用混凝土的体积除以运料车每次运的体积即可．【解答】解：25厘米＝0.25米80×15×0.25÷6＝1200×0.25÷6＝300÷6＝50（次）答：这辆运料车至少运50次才能完成任务．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位相邻单位之间进率及换算．5．【分析】根据题意，也就是把这个圆锥沿底面直径切开，切面是三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，表面积增加了两个切面的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：6×9÷2×2＝27×2＝54（平方厘米）答：表面积比原来增加了54平方厘米．故选：C．【点评】此题解答关键是明确：表面积增加了两个切面的面积，根据三角形的面积公式解答即可．6．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：80×（1﹣80%＝80×0.2＝16（元））答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．7．【分析】在计算1000﹣250﹣150时，我们可以利用a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）解答即可．【解答】解：1000﹣250﹣150＝1000﹣（250+150）＝1000﹣400＝600所以与1000﹣250﹣150结果相等的是1000﹣（250+150）．故选：C．【点评】本题考查减法的性质，注意灵活应用．8．【分析】拿了7.5元去文具，花了5.8元，求剩下的钱数，就用拿的钱数减去花了的钱数即可．【解答】解：7.5﹣5.8＝1.7（元）答：还剩1.7元．故选：B．【点评】解决本题根据减法的意义直接列式求解即可．9．【分析】根据题干，设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用圆锥的高是9厘米求出圆柱的高即可．【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是：：＝1：3，又因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高是9÷3＝3（厘米），故选：A．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用．10．【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，综上所述，只有选项A是正确的．故选：A．【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．二．判断题（共5小题）11．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数．由此解答．【解答】解：0.125×8＝1，即0.125和8互为倒数，所以因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数的说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．12．【分析】依据正比例的意义，即若两个量的比值一定，则这两个量成正比例；从而可以判断b和c成什么比例．【解答】解：因为，那么a一定时；即b和c的比值一定；所以b和c一定成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．13．【分析】小数化百分数时，把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可．【解答】解：3.2＝320%即把3.2化成百分数是320%原题化法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查小数化百分数，属于基础知识，要掌握．14．【分析】如图：三角形ADE和三角形BDE等底等高，所以三角形ADE和三角形BDE面积相等，又因为三角形DOE是公共部分，即：三角形ADE﹣三角形DOE的面积＝三角形BDE面积﹣三角形DOE的面积，所以甲和乙的面积相等；据此判断即可．【解答】解：因为三角形ADE和三角形BDE等底等高，所以三角形ADE和三角形BDE面积相等，三角形ADE﹣三角形DOE的面积＝三角形BDE面积﹣三角形DOE的面积，所以甲和乙的面积相等；故答案为：错误．【点评】解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等．15．【分析】今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄和小明的年龄都增加1岁，父亲的年龄一定不是小明的4倍，可以举例说明．【解答】解：今年父亲的年龄是小明的4倍，如爸爸的年龄是32岁，小明的年龄是8岁，明年：（32+1）÷（8+1）＝33÷9≈3.673.67＜4，此时爸爸的年龄就不是小明年龄的4倍，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是明确明年两人的年龄都增加1岁，他们的倍数关系一定变化．三．填空题（共8小题）16．【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数乘一个等于1的数，结果等于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；单位不同的先统一单位再比较大小；据此解答即可．【解答】解：3.74×0.98＜3.74 3.042×1.001＞0.9×3.0423.61×24.7＝2.47×36.10.72千克＞72克70元3角5分＝70.35元1小时25分＞1.25小时．故答案为：＜，＞，＝，＞，＝，＞．【点评】此题考查了一个数乘另一个数大小变化的规律，要注意根据不同的情况得出不同的结论．17．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；然后再把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分千分位上的数进行四舍五入；据此解答．【解答】解：854490000＝8.5449亿8.5449≈8.54亿答：把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8.5449亿人，保留两位小数约是8.54亿人．故答案为：8.5449，8.54．【点评】此题是考查整数的改写和求近似数，先把数进行分级再改写或求近似数比较容易．18．【分析】我们把一根木料的长度看做单位“1”，用1.5米除以1﹣40%就是这一根木料的总长度．【解答】解：1.5÷（1﹣40%），＝1.5÷，＝1.5×，＝2.5（米）；答：这根木料长2.5米．故答案为：2.5．【点评】本题找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．19．【分析】首先分清制作圆柱形易拉罐，需要计算几个面的面积：侧面面积与两个底面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．【解答】解：易拉罐的侧面积：3.14×7×10＝219.8（平方厘米）易拉罐两个底面积：3.14×（7÷2）2×2＝3.14×12.25×2＝76.93（平方厘米）水桶的表面积：219.8+76.93＝296.73（平方厘米）答：做这样一个易拉罐，至少需要296.73平方厘米的合金材料．故答案为：296.73【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，运用圆柱体的表面积公式，解决问题．20．【分析】用2019年除夕那一天，江苏某市的最高气温减去最低气温，求出这一天该市的最大温差是多少即可．【解答】解：6﹣（﹣9）＝15（℃）答：这一天该市的最大温差是15℃．故答案为：15℃．【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．21．【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．【解答】解：140÷40＝3.5（厘米）；答：画在这幅图上应是3.5厘米．故答案为：3.5．【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称．22．【分析】根据题意，假设12只都是青蛙，则有脚：12×4＝48（只），比实际多：48﹣42＝6（只），每只鸽子比青蛙少脚：4﹣2＝2（只），所以鸽子有：6÷2＝3（只），青蛙有：12﹣3＝9（只）．据此解答．【解答】解：（12×4﹣42）÷（4﹣2）＝（48﹣42）÷2＝6÷2＝3（只）12﹣3＝9（只）答：青蛙有9只，鸽子有3只．故答案为：9；3．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．23．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：图案1黑色棋子的个数：5个；图案2黑色棋子的个数：5+3＝8（个）；图案3黑色棋子的个数：5+3+3＝11（个）；图案n黑色棋子的个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个．据此解答．【解答】解：图案1黑色棋子的个数：5个图案2黑色棋子的个数：5+3＝8（个）图案3黑色棋子的个数：5+3+3＝11（个）图案n黑色棋子的个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个第20个图案黑棋子的个数：3×20+2＝60+2＝62（个）答：第20个图案需棋子62枚．故答案为：62．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；（4）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）+（﹣0.25）×＝+×＝+＝4（2）72×[（+）÷]＝72×[÷]＝72×＝70（3）809﹣450÷15×13＝809﹣30×13＝809﹣390＝419（4）140%+1.4×5.3+×3.7＝1.4+1.4×5.3+1.4×3.7＝1.4×（1+5.5+3.7）＝1.4×10＝14【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．25．【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以6求解．（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以120%求解．【解答】解：（1）x×（+）＝x＝x÷＝÷x＝；（2）6x﹣4.6＝86x﹣4.6+4.6＝8+4.66x＝12.66x÷6＝12.6÷6x＝2.1；（3）x+20%x＝40120%x＝40120%x÷120%＝40÷120%x＝．【点评】等式的性质是解方程的依据，解方程时注意（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐．五．解答题（共5小题）26．【分析】如图，根据图形的特点，将图中左面的阴影部分通过转化与右面的阴影部分拼成一个梯形，根据正方形的特点，梯形的上底是5厘米，又知下底是8厘米，高是5厘米，然后根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：如图：（5+8）×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（平方厘米），答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是通过割拼把阴影部分转化成梯形．27．【分析】先根据总价＝单价×数量，用0.52乘以50，求出50度的电费是多少；然后用小明家上月份用电量减去50，求出超过50度的用电量是多少，再乘以0.62，求出超过50度的电费是多少；最后求和即可解答．【解答】解：0.52×50+0.62×（80﹣50）＝26+0.62×30＝26+18.6＝44.6（元）；答：小明家上月份应交电费44.6元．【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是求出超过50度的用电量和电费分别是多少．28．【分析】首先求出总份数，5+4＝9份，其中篮球占总数的，足球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：总份数：5+4＝9篮球有：180×＝100（个）足球有：180×＝80（个）答：篮球有100个，足球有80个．【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．29．【分析】首先根据圆柱体的体积公式：V＝π（d÷2）2h，求出圆柱体容器内水的体积，用水的体积除以长方体的体积，然后根据已知一个数的百分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8÷50%＝3.14×9×8÷0.5＝226.08÷0.5＝452.16（立方分米）答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．【分析】把总的钱数看作单位“1”，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习；那么还剩下总数的（1﹣40%﹣），然后把它按3：1的比例分配，即办公开支占剩下的，奖励表彰占剩下的；然后根据分数乘法的意义解答即可．【解答】解：1﹣40%﹣＝72×（×）＝72×＝4.8（万元）答：花园路小学今年用于奖励表彰的经费有4.8万元．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．。
