拉森钢板桩计算
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拉森钢板桩计算
钢板桩设计
1、1 地质状况
本⼯程项⽬座落在张家港市北部长江南岸张家港化⼯保税区内。
⼚区位于长江冲积平原得河漫滩地，地形平坦。原⾃然地坪标⾼较底，场地平均⾼程106、20m，现已采⽤吹砂回填，将⼚区地坪标⾼提⾼。根据地质报告，本⼯程⼟质上层为吹填砂，以下分别为粉质粘⼟夹粉⼟；粉细砂夹粉⼟，⼟得抗压、抗剪强度均较低，且难以采取有效得降排⽔措施。⽬前⼚区内地下⽔位较⾼，⼟质松软，地质情况较为复杂。该区地质结构断⾯如下图所⽰：
1、2 电梯井形状
本⼯程结构形式如下。⽬前基坑结构长13、50⽶，宽10、35⽶，基坑底标⾼EL、98、55m，基坑深度7、65⽶。池壁每⼀侧考虑2、0⽶宽得⼯作⾯，则⽀护结构得尺⼨为长17、50⽶，宽14、40⽶。
2 ⽀撑式钢板桩挡⼟墙得构造
本⼯程采⽤内撑钢板桩挡⼟墙结构。其主要由钢板桩、⽀撑⼆部分组成，钢板桩起承受⽔平⼟压⼒防⽌⼟体沿滑动⾯滑动以及阻隔地下⽔得作⽤。它得稳定主要靠两道钢⽀撑使钢板桩保持垂直、稳定，并确保两侧⼟体不向基坑内发⽣位移，钢板桩应插⼊⼟体⼀定深度，防⽌⼟体滑动与基坑向上隆起。⽀撑式钢板桩⽀挡结构简单且便于施⼯，整个⽀挡系统均在基坑开挖过程中完成，作业（包括⽀撑与挖⼟）⼗分安全，施⼯质量容易保证，且较经济。3 钢板桩设计其钢板桩与内钢⽀撑布置⽰意图如下：
EL、105、700
EL、104、850
钢板桩钢⽀撑⽴体布置图
安全围栏
EL、103、250
EL、100、250
12m钢板桩
⼯字钢400×400围檩
φ377×10钢管⽀撑
φ630×12钢管⽀撑
4500
4500
本⼯程钢板桩采⽤Ⅳ型拉森钢板桩，长度为12m,宽度400mm。（即每2、5块1m）。钢板桩⽔平围檩采⽤40号⼯字钢，内⽀撑采⽤Φ630×12得直撑钢管与Φ377×10得斜撑钢管。
为此，共需12⽶长得钢板桩数量：
N =（A+B）×2÷0、4 =（17、5+14、35）×2÷0、4 = 160根。
本⽅案基坑开挖深度最深按6、30m计算，设⼆道⽔平⽀撑。第⼀道⽔平钢⽀撑中⼼布置在103、25m处，第⼆道⽔平钢⽀撑中⼼
布置在100、25m处，这样下道⽀撑距基坑底约为1、70m。
4 钢板桩⽀撑体系设计及验算以及基底⼟抗隆起验算
对内⽀撑基坑，造成基坑失稳得直接原因⼀般可归纳为两类：结构不⾜（墙体、⽀撑等得强度或刚度不⾜）与地基⼟强度不⾜。
根据地质资料与现场实际情况分析，本⼯程可不考虑管涌与承压⽔，不进⾏钢板桩得抗渗透稳定性验算。本设计主要计算钢板桩、围檩、⽀撑在施⼯全过程中得强度与稳定性，以及为防⽌基坑整体滑动与基底⼟隆起所需得钢板桩插⼊深度。
根据地质报告，计算出排⽔管道施⼯区域⼟得有关加权平均指标如下：
γ=18KN/m3 φ=20oC=8kpa
本设计计算时取C=0，不考虑地下⽔得作⽤。仅考虑被动⼟压⼒修正系数k=1、6（见《深基坑⼯程设计施⼯⼿册》P、286），4、1 ⼟压⼒计算主动⼟压⼒系数Ka=tg2(45o-20o/2)=0、49
被动⼟压⼒系数Kp=tg2(45o+20o/2)=2、04
被动⼟压⼒修正系数k=1、6，则：Kp=kKp=3、264
如图A所⽰，图中B点为R
1与R
2
间得中间点(1/2点)，C点为R
2
与基坑底⾯间得中点。近似计算时，即认为R
1
等于e
与e
1
间得三
⾓形荷载，R
2等于e
1
与e
2
间得梯形荷载，⼟压⼒为：e
i
=K
a
γH
i
。另考虑基坑边⼟体与机械⾏⾛等产⽣得附加荷载，按20KN/m2计算。
上式中H
i
为⼟压⼒计算⾼度。
其中H
1=1600；H
B
=3100； H
2
=4600；H
C
=5450；H
3
=6300。
经计算： e
=0
e1= KaγH1= 0、49×18×1、6=14、112KN/m2
eB= KaγHB= 0、49×18×3、1=27、342 KN/m2
e2= KaγH2= 0、49×18×4、6=40、572 KN/m2
eC= KaγHC =0、49×18×5、45=48、069 KN/m2
e3= KaγH
3
= 0、49×18×6、3=55、566 KN/m2 设⽀撑间间距均为L=4、50m，则通过公式：
Ri={[(e
n +en+1
)/2] *h
n+1
+ qKa*h
n+1
} L可计算出⽀撑反⼒R
1
、R
2
上式中h
0=0；h
0B
=3、1m；h
BC
=2、35m；Q=qKa=20×0、49=9、8 KN/m2。
则：R
1
= [(0+27、342)÷2×3、1+20×0、49×3、1]×4、5=327、420 KN
R
2
=[(27、342+48、069)÷2×2、35+20×0、49×2、35]×4、5=502、371 KN
e0
e1
e B
B
1
2
C
3
S
O
M
e4
Pp
e3
Pa2
e c
Pa1
qka
R1
R2
q = 20kN/m2
图A：钢板桩⽀护计算⽰意图
4、2 钢⽀撑强度与稳定性验算
本⼯程⼆道长钢⽀撑均采⽤φ630×12钢管。已知Rmax=502、371KN，A=232cm2, ｒ=21、8 cm，[f]=200Mpa。取安全系数为K=2、0。
A、对钢管⽀撑长度15、0 m得直钢管，其长细⽐λ=115、38，查表得φ=0、5。
则由公式N/（φ×Α）≦[f]/ K可计算出15⽶长直⽀撑满⾜稳定性要求得允许压⼒为：
Nz=1160 KN >Rmax=502、371 KN 符合要求。
本⼯程⼆道钢斜⽀撑均采⽤φ377×10钢管。已知Rmax=502、371KN，A=115cm2, ｒ=13、0 cm，[f]=200Mpa。取安全系数为K=2、0。B、对钢管⽀撑长度约6、0m得斜钢管，其长细⽐λ=46、15，查表得φ=0、903。
则由公式（N/（φ×Α）≦[f]/ K可计算出6⽶长斜⽀撑满⾜稳定性要求得允许压⼒为：
Nx=1038、45 KN >√2 Rmax=710、353 KN 符合要求。
由此可见⽀撑得强度与稳定性均满⾜要求。
4、3 钢板桩抗弯验算
两道⽀撑间及下道⽀撑与基坑底⾯之间得钢板桩弯矩可以近似按照两端简⽀梁承受梯形荷载计算。查《静⼒计算⼿册》，可按以下公式计算钢板桩得最⼤弯矩：
M max =[q
2
L2/6]·{[2υ3-µ（1+µ）]/（1-µ）2}
上式中µ= q
1/q
2
；υ=√（µ2+µ+1）/3
µ
12=0、475 µ
23
=0、771
υ
12=0、753 υ
23
=0、888
由此可计算出：
A、两道⽀撑间之间钢板桩得最⼤弯矩为:
M
maxB
=(50、37×32÷6)×{[2×0、7533－0、475(1+0、475)]÷(1－0、475)2} =42、031 KN、m/m
B、下道⽀撑与基坑底⾯之间钢板桩得最⼤弯矩:
M
maxC
=(65、37×1、72÷6)×{[2×0、8883－0、753(1+0、753)]÷(1－0、753)2} =10、256 KN、m/m
Ⅳ型拉森钢板桩W=2043cm3/m，安全系数K=2。
f max = M
maxB
/W=42031/（2043×10-6）=20、573Mpa＜[f]/2=100Mpa
因此钢板桩得抗弯强度可以满⾜要求。
4、4 ⼯字钢围檩抗弯抗压验算
（1）、抗弯验算
本⼯程围檩采⽤40号⼯字钢，详见平⾯布置图。⽀撑与围檩连接得计算简图见图B。
4500
150
150
4200
钢管⽀撑
40#⼯字钢围檩
钢板桩
图B
已知作⽤在下道围檩得均布荷载较⼤，为Q=R
2
/4、5m=111、638KN/m，40#⼯字钢对其x—x轴得截⾯系数 W=1090cm3；f=200Mpa。
将围檩视为多跨连续梁，净跨度仍按4、2m计算，最⼤弯距在跨中，若安全系数取K=2、0。计算时按两跨连续梁计算，则查《静⼒计算⼿册》可得：
M max =0、07QL
j
2=0、07×111、638×4、22=137、850 KN-m =1378500N-cm
M
max
/W=1378500/1090=1264、680N/cm2 < f/2、0=10000N/cm2
符合要求。
（2）、压弯验算
当斜向⽀撑作⽤在围檩上时，围檩就是压弯构件，因此还应进⾏围檩在压弯状态下得强度。
按公式（N/An）+[Mx/（γx ·Wnx）]≤f计算
上式中γx——截⾯塑性发展系数，取1、05；N——轴⼼压⼒，为502、371；An——净截⾯⾯积，为86、1cm2；Mx——最⼤弯矩；Wnx——截⾯矩。
则：（N/An）+[Mx/（γx ·Wnx）]
= (502、371/86、1)+[13785、0/(1、05×1090)]
=17、88 KN/cm2 < f=20 KN/cm2符合要求。
从以上计算可知，当⽀撑间距为4、5⽶时，⼯字钢围檩可以满⾜要求。
考虑到影响⼟体侧压⼒得因素很多，为了确保整个⽀撑体系得稳定、安全，现场应配备⾜够得Φ377钢管与40#⼯字钢，以便对可能发⽣得⽀撑体系变形进⾏加固。所有钢结构焊缝均应满焊，焊缝厚度应符合钢结构规范得要求。
4、5 钢板桩变形验算
按图A计算简图计算，1、2两点间钢板桩所受弯矩最⼤，因此只计算该跨得钢板桩最⼤变形量，按梯形荷载⼀端固定、⼀端简⽀计算，参照《建筑结构静⼒计算⼿册》P、161，其计算公式为：
fx=l3x[5q
1（1-3ξ2+2ξ3）+2q
（1-2ξ2+ξ4）]/240EI
上式中：l——3、0m；
q 1——e
1
+qKa=23、912 KN/m；
q 0——e
2
-e
1
=26、46KN/m；
ξ——x/l ；1点处ξ1=0，跨中ξ
=0、5；
E——钢板桩弹性模量=206×103 Mpa=206×102 KN/cm2；I——钢板桩截⾯惯性矩=31、95cm4/m；
X——1点距变形计算点得距离。1点处X
1=0，跨中X
=1、5m。
① 1点处钢板桩位移：
f 1= l3X
1
