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第一部分机械振动和机械波一、机械振动例1：一水平弹簧振子T=0.25s,A=0。
02m，从平衡位置向右运动并开始计时，经0。
12秒时振子的振动情况是（ B )A。
向右减速 B.向左加速 C.向右加速D。
向左减速再问：经1.0秒振子的位移为多大？通过了多少路程？（0；16A=0.32米）例2：把一个小球挂在一个竖直弹簧上,当它平衡后再用力向下拉伸一段距离后轻轻释手，使小球上下振动，试证明小球的振动是简谐振动。
分析为了确定小球的运动性质，需要对它作力的分析。
设弹簧的倔强系数为k，不受力时的长度为l。
小球质量为m,当挂上小球平衡时弹簧的伸长量为x。
,则根据题意有关系式mg=kx0由于小球振动时共受到弹力和重力这样两个力的作用,当弹簧的伸长量大于x时，它所受到的弹力大于重力，促使小球回到平衡位置；当弹簧的伸长量小于x0时，它所受到的弹力小于重力,也将促使它回到平衡位置，故在这种竖直弹簧振子的情况下,由重力和弹力的合力作为振动的回复力。
假设在振动过程中的某一瞬间，小球离开静止时的平衡位置（以下称静力平衡位置）为x（图8－I），并取竖直向下的方向为正方向，则回复力F= mg ＋「一k(x 。
＋x ）] = mg 一 kx 0一kx = —kx可见，挂在竖直弹簧上的振子做着以静力平衡位置为中心的简谐振动，此时回复力中的比例系数正好等于弹簧的倔强系数.例3：将一个弹簧振子的弹簧截成等长的两段，取其一段和原来的小球组成弹簧振子时的周期为原来的多少？解：一根弹簧截成相等的两段后,要使每一段产生跟原来的弹簧同样的伸长量时，弹簧产的弹力将为原来的两倍，故半根弹簧的倔强系数k ’= 2k.所以其振动周期T k m k m T 21222=='='ππ即为原来的0．707倍。
例4：在两根倔强系数分别为k 1、k 2的弹簧中间联接一个质量为m 的小球，穿在水平光滑直杆上振动起来后的周期为多少？解：首先应确定振动的性质，设小球静止在中间时，两弹簧都是自然长度,当将小球向左移使左边弹簧被压缩X 时，右边弹簧伸长X ，释放后两个弹簧作用在小球上的力都促使小球回到平衡位置，它们的合力起了回复力的作用,即 F ＝k 1x ＋k 2x ＝（k 1+k 2)x令k 1+k 2 = k ’（可称为等效劲度系数)，同时考虑到合力 F 与位移x 的方向相反,则可写成 F= k ’x可见，这个振动系统同样作着简谐振动，故振动周期21k k 2+=mT π就象弹簧的倔强系数从原来一根弹簧时的k 1（或k 2）变成等效倔强系数k 1+k 2.例1：一个摆长为 l 的单摆，在其悬点正下方1 / 2的O 1处有一颗钉子，假定摆动时碰到钉子后单摆仍然作简谐振动，那么它的周期为多少？分析：此摆的周期可以看成是由两个不同摆长的摆的半周期合成的2221T T T +=例2：一个悬挂在楼顶摆长很大的单摆，在只有一把米尺和秒表的情况下，能否测出摆长和当地的重力加速度？二、机械波〖例1〗比较男低音与女高音在空气中的频率、声速及波长。
（机械制造行业）)第单元+机械振动机械波(精美WR排版)五年高考三年联考绝对突破系列新课标：选修3-4第13单元机械振动机械波河北省藁城市第九中学高立峰整理（交流资源请给予保留）从近几年的高考试题看,试题多以选择题、填空题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律.对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合,考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查,如利用单摆，结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用B型超声波图、心电图、地震波图线的分析等。
第一部分五年高考题荟萃两年高考·精选（2008～2009）考点1振动的基本概念和规律1.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（C）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变解析：由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确。
2.（09·天津·8）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点（AD）A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同解析：由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。
一、选择题1．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz 。
现匀速转摇把，转速为240r/min 。
则（ ）A ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB ．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功B 解析：B AB ．根据22n Tπωπ==解得0.25s T =根据1f T=解得4Hz f =A 错误B 正确；C ．当转速增大时，驱动力的周期减小，驱动力的频率增大，则策动力的频率远离振子的固有频率，所以振子的振幅将减小，C 错误；D ．弹簧振子系统的振幅表示振子系统的能量的大小，可知，当振幅增大上，系统的能量值增大，所以外界对弹簧振子做正功，D 错误。
故选B 。
2．如图所示，两长方体木块A 和B 叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和M ，A 与B 之间的最大静摩擦力为0f ，B 与劲度系数为k 的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子。
A 和B 在振动过程中始终不发生相对滑动，则（ ）A ．A 受到B 的摩擦力f F 与B 离开平衡位置位移x 总满足f kmF x M m=-+ B ．它们的最大加速度不能大于0f MC ．它们的振幅不可能大于0kmf M m+D ．振动过程中，AB 间的摩擦力对A 做正功，对B 做负功A 解析：AA ．对整体为对象，根据牛顿第二定律有()F kx m M a =-=+以物体A 为对象，根据牛顿第二定律有f F ma =解得f kmF x M m=-+ 故A 正确；BC ．当A 和B 在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB 间静摩擦力达到最大．此时AB 到达最大位移处。
根据牛顿第二定律得，以A 为研究对象，最大加速度m f a m=以整体为研究对象m kA M m a =+（）联立两式得，最大振幅()0M m f A km+=故BC 错误；D ．远离平衡运动过程，A 的速度减小，动能减小，此时AB 间的摩擦力对A 做负功，对B 做正功，故D 错误。
专题14机械振动和机械波01专题网络.思维脑图 (1)02考情分析.解密高考 (2)03高频考点.以考定法 (2) (2)高考考向1机械振动 (2)高考考向2机械波的传播规律及图像分析 (3)高考考向3机械波的干涉、衍射和多普勒效应 (4) (4) (5)考向1：弹簧振子模型的综合运用 (5)考向3：振动图像和波动图像的综合运用 (7)考向4：波特有现象的综合分析与计算 (8)04核心素养.难点突破 (8)05创新好题.轻松练 (12)新情景1：机械振动和机械波在生产、生活中的应用 (12)考点内容要求学习目标机械振动II1.掌握简谐运动的基本规律和物体做简谐运动的多解问题；2.掌握机械波的传播规律、图形分析技巧和机械波的多解问题；3.理解并区分波所特有的现象并能进行简单的分析和判断。
机械波的传播规律及图像分析II机械波的干涉、衍射和多普勒效应II高考考向1机械振动1．简谐运动的几个规律（1）运动过程机械能守恒。
物体通过关于平衡位置对称的两点时，加速度（回复力、位移）大小相等，方向相反；速度大小相等，方向不一定相反；动能相等，势能相等。
（2）做简谐运动的质点在一个周期内通过的路程为4A，在半个周期内通过的路程为2A，但在四分之一周期内通过的路程不一定为A，是否为A与起点位置有关。
（3）做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合力不一定为零。
2．共振：当驱动力的频率与振动物体的固有频率相等时，物体做受迫振动的振幅最大。
3．单摆的几种拓展模型：等效摆长及等效重力加速度（1）l′——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。
如图甲所示的双线摆的等效摆长l′＝r＋L cos α。
图乙中小球（可看作质点）在半径为R的光滑圆槽中A点的附近振动，其等效摆长为l′＝R。
（2）g′——等效重力加速度：与单摆所处物理环境等有关。
①在不同星球表面：g′＝GMR2，M为星球的质量，R为星球的半径。
（忽略星球自转的影响）①单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g′＝g＋a和g′＝g－a，a为超重或失重时单摆系统整体竖直向上或竖直向下的加速度大小。
高三物理第一节：机械振动；第二节：机械波北师大版知识精讲【本讲教育信息】一. 教学内容：第一节：机械振动第二节：机械波第一节机械振动知识点：一. 机械振动1. 特点和条件特点：在某一位置（平衡位置）的往复运动，有周期性。
（回复力、加速度、速度周期性变化）条件：有回复力，阻力足够小。
（物体总受到一个时刻指向平衡位置的力作用，使它回到平衡位置）2. 描述振动的物理量（1）回复力：物体受到方向总是跟位移方向相反，总指向平衡位置的力。
注意：回复力是根据力的作用效果来命名，类似命名的力有向心力。
回复力是由物体实际受力来提供，回复力可以是物体受的某个力（f），也可以是物体的合力（竖直弹簧振子mg、f），也可以是某个分力（单摆，mgsinθ）提供，F回≠F合。
（2）平衡位置：“回复力为零的位置”，不能说F合＝0的位置。
如单摆：G1：回复力T－G2：向心力平衡位置：T－mg提供向心力，F合≠0（3）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段。
（不管振子从何处开始运动，位移x起点固定于O）5cm 5cmA O B振子在A点位移多大，在O点位移多大？5cm 0cm（4）振幅A：最大振动位移的绝对值，反映振动的强弱。
A大，振动系统能量大。
（5）周期和频率T、fT f=1描述振动的快慢全振动：物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程，一个全振动通过的路程等于4倍振幅。
A O B二. 简谐振动––––两个典型物理模型 1. 弹簧振子（轻弹簧＋振子） （1）动力学特点：F f k x 合== （2）运动学特点： a kx m=- 远离O ，a ↑v ↓变减；靠近O ，a ↓v ↑变加 A （B ）a m v=0 O a=0 v m（）周期公式：32T m k=π （4）能量转化：机械能守恒远离O ，E k 向E P 转化2. 单摆（m 绳不计，l 线>>k F ）2F mg mg x l回==sin θ k mg l =，F k x 回=，T lg=2π 靠近O ，E P 向E k 转化注：T l g=2π（1）单摆周期与A 、m 无关（2）摆长l 是指悬挂点到摆球重心的距离（在某些变形单摆中，l 应理解为等效摆长） 如：单线摆不容易直线摆动，容易椭圆摆动。
北京高三物理一模机械振动机械波汇编2012(海淀)18．如图所示，在原点O 处的质点（波源）做简谐运动，产生沿 x 轴正方向传播的简谐波，波速 v ＝400m/s 。
为了接收这列波，在 x ＝400m 处设有一接收器（图中未标出）。
已知 t ＝0 时，波源的振动刚好传播到 x ＝40m 处，则下列说法中正确的是 （ ）A. 波源振动的周期为 20sB. x ＝40m 处的质点在 t ＝0.5s 时位移最大C. 接收器在 t ＝1.0s 时才能接收到此波D. 若波源向 x 轴负方向移动，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于20Hz 参考答案：D(西城)17．如图所示为一列沿着x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形图。
已知这列波的波速v =5.0m/s 。
则（ ）A ．这列波的频率f =1.0HzB ．经过一个周期，x =0.5m 处的质点沿着x 轴正向运动的距离为1.0mC ．x =0.5m 和x =1m 处的质点可以同时到达波峰位置D ．在t =0.5s 时刻，x =0.5m 处的质点正在沿着y 轴负方向运动 参考答案：D(东城)16．物理小组用自己设计的位移传感器来探究滑块的简谐运动，其工作原理如图(a )所示，滑块M 在导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑片P 一起平移，利用示波器获得的U —t 图像可以反映滑块M 的位移x 的变化情况。
已知电源电动势为E ，内阻不计，滑动变阻器的滑片从A 端滑到B 端的总长为L ，滑块位于O 点时滑片P 恰与AB 的中点接触。
滑块M 以O 为平衡位置做简谐运动（取向右为正方向），振幅为。
若U 随时间t 的变化关系如图(b )所示，则在图示0—t 1时间内，下列说法正确的是（ ） A ．滑块M 的速度为正方向且不断增大 B ．滑块M 的速度为负方向且不断减小 C ．滑块M 的加速度为正方向且不断增大 D ．滑块M 的加速度为负方向且不断减小 参考答案：A(东城)18． A 、B 两列简谐横波均沿x 轴正向传播，在某时刻的他们的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t （t 小于A 波的周期T A ），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A 、B 两列波的波速v A 、v B 之比不可能．．．是（ ） 2LA ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶1参考答案：D(朝阳)16．P 、Q 、M 是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x 坐标轴。
