应用题教学是小学数学教学内容的重要组成部分,使教学的难点
- 格式:doc
- 大小:26.00 KB
- 文档页数:7
小学数学应用题的教学难点与对策一、小学数学应用题的教学难点(一)教师教学观念落后虽然我国已经进行新课程改革,但是一些教师仍然受传统教育观念的影响,只是单纯的给学生传授一些课本上的理论知识,忽视了与实际生活相联系,使学生对所学知识不能做到融会贯通。
另外,教师对于应用题的解答思路和教学方法比较单一,没有做到因材施教,这就会使一些基础较差的学生无法理解所学知识,久而久之就会丧失学习数学的兴趣。
(二)学生应用题解题能力低下数学应用题作为小学数学教学的难点之一,对于学生来说也是学习的重点。
通过分析学生的解答过程和结果,我们发现很多学生对于应用题的解答存在一定的困难。
由于教师在教学中缺乏与实际生活的联系,学生对于应用题的解答缺乏相应的解题思路和方法,同时学生对于应用题中文字的理解也存在一定的困难。
另外,由于一些学生的基础知识掌握不牢固,对于应用题中涉及的一些公式、定理等无法准确理解,导致在解题过程中出现错误。
二、解决小学数学应用题教学难点的对策(一)更新教学观念,培养学生学习兴趣在新课程背景下,教师应该更新教学观念,改变传统的教学模式和方法,注重培养学生的综合素质和能力。
教师应该加强与实际生活的联系,引入一些生活化的应用题,激发学生的学习兴趣和积极性。
同时,教师还应该加强对于学生的引导,让学生掌握正确的解题思路和方法,提高解题的正确率。
另外,教师还应该加强对于学生的个别辅导,对于一些基础较差的学生进行有针对性的辅导,帮助他们树立学习数学的信心。
(二)加强基础知识教学,提高学生的解题能力在小学数学应用题教学中,教师应该注重基础知识的教学,让学生掌握数学公式、定理等基本知识。
同时,教师还应该加强对于学生的训练,让学生掌握正确的解题步骤和方法。
在解题过程中,教师应该引导学生认真阅读题目,找出题目中的关键词和关键信息,然后根据所学知识进行解答。
另外,教师还可以采用一题多解的方法,让学生从不同的角度进行分析和解答,拓展学生的思维能力和解题能力。
小学数学分数应用题教学重难点突破策略1. 引言1.1 介绍小学数学分数应用题教学的重要性小学数学分数应用题教学在学生学习数学中扮演着至关重要的角色。
分数作为数学中的基础概念,贯穿了整个数学学科的教学,是学生学习数学的基石之一。
而分数应用题则是将分数这一概念运用到实际问题中的重要手段,能够帮助学生更好地理解分数的意义和运用。
在小学阶段,学生正处于数学基础知识的构建阶段,因此分数应用题教学尤为关键。
通过分数应用题的教学,可以培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和数学应用能力,帮助他们建立数学思维的基础,为进一步学习数学打下坚实的基础。
分数应用题教学不仅能够提高学生的数学水平,还可以培养学生的实际应用能力和解决问题的能力,为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
因此,小学数学分数应用题教学的重要性不言而喻,教师在教学中应该重视分数应用题的教学,注重引导学生学以致用,提高他们的数学素养和实际运用能力。
1.2 分数应用题教学存在的困难与挑战在教学小学数学分数应用题时,教师常常会遇到一些困难和挑战。
学生对于分数的概念理解可能存在困难,特别是在涉及到分数的运算和应用时。
许多学生往往容易混淆分子和分母的概念,导致计算错误或无法理解题目。
分数的加减乘除运算对于学生来说也是一个难点,他们需要掌握不同运算方法和技巧,而且在解题过程中容易出现各种错误。
将分数与实际生活结合的能力也是学生需要提升的,他们需要能够将抽象的数学概念与生活中的实际问题相联系,这需要一定的思维能力和应用能力。
分数的化简与通分也是学生容易出错的地方,他们需要较强的逻辑思维能力和计算能力来正确化简和通分。
教师在教学分数应用题时需要针对这些困难和挑战采取相应的教学策略,帮助学生克服困难,提高他们的数学学习效果。
2. 正文2.1 分数的基本概念及应用分数的基本概念及应用是小学数学中非常重要的知识点。
分数可以帮助我们表示一个整体被分成几等份的情形,是数学中的一种特殊表示方法。
小学数学应用题教学探析【摘要】数学应用题解题能力的高低能够很好地体现学生的综合数学水平,因此,学生在学习应用题的过程中也会遇到更多的困难。
如何有效地进行数学应用题教学,是值得每一位数学教师深思的话题。
通过提高学生应用题的解题能力,达到提高学生的思维能力与创新能力的目的。
【关键词】小学数学;应用题随着现代教学理念的确立,教学目标不再是单纯的知识传授,不再是简单的时间投入与汗水投入,而更应该讲究科学性,通过科学教学提高教学的效率。
在小学数学知识板块中应用题是一个重要的组成部分,同时也是教学的难点之一。
应用题主要是考察学生的数学综合素质,在做应用题的过程中需要学生耐心地去理解与分析。
小学生进行逻辑思维的能力还不强,因此很多学生在学习应用题的过程中会遇到各种各样的困难。
小学数学教师想要对学生进行有效的应用题教学,不仅要进行科学教学,还要灵活地运用教学艺术,将应用题与学生的生活实际结合起来,减轻学生的理解难度,逐步培养学生做应用题的思维能力。
1 小学生的思维特点处于小学阶段的学生年龄还小,其生理和心理发展都还处于不成熟阶段,思维能力主要以形象思维为主,而想要学好应用题,更多的需要发展学生的逻辑思维能力,因此,逐步引导学生的认识实现由感性到理性的升华,是教师的重要任务。
小学生的一个重要思维特点就是不能根据客观条件的变化来解决遇到的问题,对于遇到的新问题常常用固定的思维来解决。
顺向思维是低年级小学生的主要思维形式,在这种思维形式占主导地位的情况下,学生很难对一个题目进行逆向思维。
然而数学知识,尤其是应用题既需要顺向思维又需要逆向思维。
小学生具有好动,好奇心强、自我控制能力较差等特点,因此,学生很难长时间地将注意力放在同一个事物上,注意力难以持久。
以上就是小学生思维的主要特点,广大小学数学教师在数学应用题教学的过程中,要尊重学生的思维特点,从学生思维的特点出发施教,只有这样才能取得好的教学效果。
2 采用多种教学手段进行小学应用题教学小学生对直观形象比较敏感,喜欢新鲜的颜色,喜欢生动形象的语言,喜欢多种多样的肢体动作。
浅谈小学分数应用题教学【摘要】分数应用题的教学是小学数学教学的重要内容之一,其数量关系比较复杂,解题方法难于确定,是教学的难点。
因而要寻找最佳的解题方法,提高学生解决问题的能力。
【关键词】分数应用题;单位“1”;线段图;数量关系在小学数学教学中,应用题教学既是重点,又是难点。
大部分学生一到做应用题就觉得头疼,常常束手无策。
而分数应用题的教学,由于内容抽象,学生难以理解和掌握,一直以来也是小学六年级数学教学中“头痛”的事。
特别是相对于理解能力比较弱,逻辑思维水平偏低的学生来说,更是“雾里看花,水中望月”。
那么,怎样的教学才能使学生学得轻松而又明白呢?通过我十几年的数学教学的实践,总结出如下一些经验:1.加强两种意义的教学,扫清学生学习分数应用题的思维障碍“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点,“一个数乘以分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。
因此,让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”,是进行分数应用题教学的关键所在。
(1)加强学生对分数意义的理解:分数的概念中有三个知识点:第一,单位“1”,把要平均分的任何事物看做一个整体,用单位“1”表示,又称整体“1”。
第二,平均分,分数是建立在平均分的基础上的。
第三,表示平均分的一份或几份的数才叫分数。
因此,要强化分数意义的教学。
重点训练学生说清分数意义这个概念中的三个重点。
以“说”促“思”为教学分数乘除法应用题打下坚实的第一步。
例:说出下面每句话中分数表示的意义。
在训练过程中,教师在认知和情感两个方面为学生创设情景,消除学生对“说”的压力,鼓励他们想说、敢说,根据实际情况对学生分别提出不同的要求,让他们都能有“说”的机会,通过充分地“说”促进学生的“思维”,调动学生学习的积极性。
2.加强找、写等量关系的训练解答分数应用题的关键是准确地分析理解分率句,找准等量关系。
从审分率句到找准等量关系的思维过程,都是学生用“内部语言”的形式进行,如何将内在的思维过程外显呢?我在教学中是这样训练的:(1)细审分率句,明确单位“1”。
小学数学分数除法应用题教学分析作者:吴小慧来源:《读写算》2020年第10期摘要小学数学分数除法应用题教学,是小学数学教学的难点,是小学数学教学的重点。
教师要灵活运用教学方法,引导学生积极地进行思考学习,提高小学数学教学质量。
关键词小学数学;分数除法;应用题;教学分析中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2020)10-0193-01小学数学分数除法应用题教学要改变传统的教学方法,改变由复习旧知引入新知的传统做法,激发学生主动积极地参与学习的全过程,引导学生正确理解分数除法应用题的数量。
一、直接取材于学生的生活实际通过班级的人数引出题目,再让学生介绍本班的情况,引发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。
关注过程,让学生获得亲身体验。
为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时,笔者故意不作任何说明,通过省略题中的一个已知条件,让学生发现问题,亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。
让学生真切地体会并归纳出,解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
二、多角度分析问题,提高能力在计算应用题的时候,笔者通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。
充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层的学习做好充分的准备。
复习时要注意三种分数应用题,即求一个数是另一个数的几分之几,求一个数的几分之几是多少,以及已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
在整个教学过程本文来自优秀教育资源中,笔者是以学生学习的组织者、帮助者、促进者出现在他们的面前。
这样不仅充分发挥学生的自主潜能,培养学生的探索能力,而且激发学生的学习兴趣。
学生学得轻松,教师教得快乐。
小学数学应用题教学简析【摘要】应用题教学是小学数学教学的重要组成部分,也是教学的重点和难点,是培养学生分析问题解和解决问题的一个非常重要的手段,引导并提高学生的解题能力是应用题教学的关键所在。
教师要转变思想观念、教学方式和学习方法,培养学生思维,拓宽解题思路,学生遇到应用题时,才能迎刃而解。
【关键词】数学;应用题;能力;提高应用题教学是小学数学教学的重要组成部分,也是教学的重点和难点,是培养学生分析问题解和解决问题的一个非常重要的手段。
应用题在小学数学中占有很大的比例,所涉及的面也很广,引导并提高学生的解题能力是应用题教学的关键所在。
要提高小学生解答数学应用题的能力,关键在于抓好、重视应用题教学的几个环节。
1、重“审”题,理解透彻教学中,要重视培养学生良好的审题习惯。
审题,就是了解题意,搞清楚题目中所给的条件和问题,明确目的要求,它是应用题教学中的重要一步。
认真细致地审题,弄明白题意,是准确解答应用题的先决条件。
题意理解透彻,等于解题成功了一半,审题的一个要点就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”,用自己的语言阐明题意的核心,建立相应的数量关系,有些数量关系明朗的题目随着读题一目了然,所以审题是解决问题重要的一环。
2、重“析”题,奠定基础分析应用题,不仅有助于理解,而且能够发展学生的逻辑思维。
因此,必须抓好应用题的分析这一环节的教学。
在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件,构建起条件与问题之间的联系,确定数量关系。
为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系,一般采用划与画两种形式:“划”,一边读题,一边划出数量和关键语,划出问题;“画”,画线段或图形都可以帮助理解题意。
能理解题中已知数与已知数之间、已知数与未知数之间、条件与问题之间的相互关系。
使学生懂得已知条件是解题的根据,问题是解题的目标,即思考的方向。
还应使学生懂得弄清题意是解题的基础,分析数量关系是解题的关键,从不同角度去分析数量关系,拓展解题思路,拓宽思维广度。
浅谈培养小学生数学应用题的解题能力作者:郭杰来源:《科教创新》2014年第03期摘要:应用题是小学数学中的一项重要内容,又是教学的难点。
如何培养和提高学生对应用题的分析解答能力,是提高应用题教学质量的关键。
因此,小学数学课堂教学必须重视学生解答应用题的能力培养,让学生学会用数学的眼光去观察现实世界,解决生活中的实际问题,从而发展学生的数学思维,提高学生的应用意识和创新能力。
在众多小学数学教学问题中,应用题一直是个最难以把握的问题。
笔者就此问题进行以下论述。
关键词:小学数学应用题解题能力数字教学是发展人的思维,提高人的智力的有力手段,是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分。
数学新课程标准指出,要学有用的数学,解决实际问题才是学习数学的目的。
把生活中数学教学原型生动地展现在教学过程中,使生活经验教学化,数学问题生活化,给学生的思维创设更广阔的空间,让学生在教师的引导下自主探索,充分发挥学生的主体意识,激发学生的创新意识,养成创新的习惯,形成探索意识,发展创新思维。
小学应用题是培养学生应用数学知识、开发智力的一个重要方面,应用题教学在小学数学教学中占有重要地位。
在小学数学教学中,应用题教学既是重点,又是教学的难点,但学生普遍感到应用题难学,教师感到应用题难教。
由于学生在小学阶段对应用题的理解不得法,所以一遇到应用题就产生恐惧心理。
为提高学生的解答应用题的能力,以下是笔者对小学数学应用题教学的几点建议。
一、重视培养学生的逻辑思维能力培养学生的思维能力是现代小学数学教学的一项重要任务。
作为教师,要把学生培养成为社会主义现代化建设所需要的人才,其基础就是培养学生要具有独立思考的能力,培养学生的逻辑思维能力。
小学数学教学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。
同时,由于我们的小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,这正是培养学生抽象逻辑思维的黄金时期。
浅谈小学低年级的应用题教学应用题教学是小学数学教学的重点,也是教学的难点。
要想使学生打好应用题基础,就必须从低年级入手,抓好应用题的基础教学。
那么,怎样才能提高学生解决应用题的能力呢?笔者曾作过如下尝试。
一、审题是解决应用题的前提应用题中的情节和数量间的关系决定了应用题的难易程度。
应用题一般是用语言文字的形式呈现出来的,这对于低年级的学生来说就增加了他们理解题意的难度。
所以,我们进行应用题教学的前提是,做好审题教学,也就是教会学生理解题意。
读题是审题的关键,教师应要求学生用心读题。
通过读题了解题目中情节间的关系,理清其经过和结果,掌握数量间的关系和要求的问题,理清各情节发生的先后顺序,然后顺藤摸瓜,直奔目的。
多年来的教学实践证明,学生在做应用题时,感到无从入手的原因主要是不理解题意。
一旦弄清了题意,其数量关系便显而易见。
由此可见,审题是解决应用题的关键环节,教师必须致力于培养学生的审题能力,才能提高学生解决应用题的能力。
二、数量关系是应用题的重要组成部分所谓数量关系就是应用题里面的已知条件和已知条件间的关系以及已知条件和未知条件之间的关系。
学生弄清了数量关系,就等于完成了解决应用题任务的一半。
因为只有根据数量关系,才能结合四则运算的意义选择恰当的算法,从而列出正确的算式,得出合理的结果。
低年级数学中的简单应用题中的数量关系,实际上是为了进一步增强学生对四则运算算理和构架的理解。
因此,进行应用题教学必须先打好分析数量关系的基础。
教学中,教师要引导学生认真分析数量关系,并为他们提供说理的机会。
教师要教会学生结合四则运算的意义,把应用题中的情节描写转化成数学运算,并用自己的语言叙述解题的思路。
应用题教学任重而道远,教师一定要坚持把教学中所涉及的每个应用题,都要求学生认真说理。
经过长期的训练,学生就能把数量关系从抽象概念转变成自己熟悉的数学概念。
例如,在教学中经常会遇到“求两数相差多少,求比一个数多几(或少几)的数”的应用题,课堂上,通过学生操作和教师直观演示,学生就会明白:“甲数比乙数多,实际上就是把甲数分成了两部分,其中一部分是与乙数同样多的部分,另一部分是比乙数多的部分,从甲数里去掉和乙数同样多的部分,剩下的就是比乙数多的部分,所以用减法计算。
小学数学应用题教学方面存在的问题及对策小学数学是学生学习的重要科目,数学应用题是数学教学中的重要组成部分。
在小学数学应用题教学方面,存在着一些问题,如学生对于应用题的理解能力较弱,解题的方法单一等。
针对这些问题,我们需要采取一些对策,以提高小学数学应用题教学的效果。
一、问题分析1. 学生对于应用题的理解能力较弱。
小学生对于抽象的数学概念理解能力有限,但是应用题往往需要学生将抽象的数学知识应用到实际问题中,这就对学生的理解能力提出了较高的要求。
2. 学生解题的方法单一。
在解题的过程中,学生往往只会使用一种方法,缺乏灵活性和创造性。
3. 缺乏实际应用的情境。
教材中的应用题大多是抽象的数学问题,缺乏实际生活中的场景,导致学生难以将数学知识与生活联系起来。
二、对策建议1. 提升学生的问题解决能力。
在教学中,可以采用启发式教学的方式,引导学生通过讨论、实验等方式,自主发现问题的解决方法,提高学生的问题解决能力。
2. 多种解题方法的引入。
老师在教学中应该引导学生尝试不同的解题方法,让学生从多个角度思考问题,培养学生的灵活性和创造性。
3. 增加实际应用的情境。
在教学中,可以引入一些实际生活中的问题,让学生将数学知识应用到实际情境中,提高学生的学习积极性和学习兴趣。
4. 引导学生将数学知识与生活联系起来。
教师可以通过案例分析、实物展示等方式,帮助学生将数学知识与生活联系起来,提高应用题的实际意义。
三、对策实施方案1. 教师需要提前准备好案例分析、实物展示等教学资源,以提高教学的实际性和生动性。
4. 组织学生参与小组讨论、角色扮演等活动,让学生在交流中学习,提高解题的能力和方法。
四、对策实施效果的评估1. 通过教学观察和听课评课,了解学生对于教学内容的理解和掌握情况。
2. 定期组织小测验和考试,考核学生对于应用题解题方法的掌握情况。
3. 结合家长和学生的反馈意见,了解教学对学生学习兴趣和学术成绩的影响。
通过对策实施效果的评估,及时总结经验,不断完善教学方案。
新课标下如何教好小学数学应用题摘要:应用题的教学一直是小学数学教学的重点和难点,也是小学数学教学的重要组成部分,其内容丰富,知识覆盖面广,是其他学科无法替代的实施素质教育的好教材,对开发学生智力、活跃学生的思维、挖掘学生的潜能有着重要的意义。
关键词:新课标;小学数学;应用题中图分类号:g622 文献标识码:b 文章编号:1002-7661(2013)18-104-03如何在新课程理念的指导下改革小学数学课堂教学,把先进的教学理念融入到日常的教学行为之中,已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的热点问题。
《数学课程标准》在总体目标中指出:要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。
这是进行应用题教学改革的指导思想。
应用题仍然是培养学生应用能力的重要途径”,同时也是新课程“四大”总体目标,特别是“解决问题”目标达成的重要载体。
从表面看,应用题在新课程体系中会比较“散”,不再那么系统,而是渗透在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四大学习领域中。
这必将大大削弱应用题本身作为数学学习目的的功能,即应用题学习的目的主要不再是学会解题,而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。
应用题这种教学功能的转变决定了它在新课程体系中会有全新的面貌。
一、应用题的分类及重难点分析在小学数学教学中,应用题的教学占有重要地位。
应用题大体可以分为两类:简单应用题和复合应用题。
简单应用题复习的重点是让学生熟悉地掌握应用题的结构,培养学生解决简单应用题的能力。
简单应用题复习的难点是帮助学生学会分析数量关系,会用数学知识分析应用题中所反应的生活事理,并能叙述思考过程。
复合应用题是需要两步或者两步以上的计算才能得到答案的应用题。
复合应用题基本都是由几个简单应用题组合而成的,或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的。
这部分内容是学生学习中的重点也是难点。
从实际化角度,开放应用题结构,发展学生的思维
爱菊小学吴晓燕应用题教学是小学数学教学内容的重要组成部分,是教学的难点。
一直以来,由于应用题教学内容脱离学生的生活实际,适时性不强,很难激起学生的求知欲望,如果教师的创新意识不强,偏重书本知识,把教材作为教学的唯一依据,教学方法上又例题孤立化和练习单一化,那么所得的结果就是学生学得枯燥,思维定势模式化,解决实际问题的能力差。
著名的“船长今年几岁?”这一令人深思的笑话在不同地区不同学生身上一再重现,这是传统的应用题教学给学生烙下的误区,那就是所有的数学问题都具有完整的条件和问题,每个条件都是有用的,每个问题都是有解的,而且答案都是唯一的。
国家数学课程新标准指出,应用题教学要让学生“了解数学知识与学生的生活经验,现实世界及其他学科的联系,体会数学的价值,了解数学的内在联系,经历从不同的角度研究同一问题的过程,初步获得对数学的整体认识,通过课题学习和实践活动,初步学会综合运用知识和方法解决实际问题,探索有关的数学规律”,基于这一目标,我们的应用题教学应站在“实际化”的角度,从培养学生解决实际问题的能力入手,以应用题结构的开放化和解题策略的多样化作为突破口,发展学生的思维能力。
(一)应用题教学的题材取向体现现实性
数学来源于生活,生活中充满数学,生活也离不开数学。
著名数学家华罗庚说:“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象,原因
之一便是脱离实际。
”作为教师,要善于挖掘生活中的数学素材,只有贴近学生实际生活,才能激起学生学习的兴趣和热情,在学以致用的过程中让学生真正感受到数学的价值与魅力。
我们合理地组织教材,采取以下两种方法:
1、从生活实际提炼题材。
例如:当学校组织春游活动时,我们引导一年级学生根据准备午餐的事件,提炼出“一共要花多少钱?”“还可以找回多少钱?”的加减法应用题。
二年级学习乘法时,选取帮助总务处计算“一年级各班新生订购校服总价”的事件,引导学生编写乘法应用题。
再如,中年级学生还可根据自己学校的特殊场地问题(有两个校区),选取两个校区面积之间的差比、倍比关系,提炼出两步计算应用题。
高年级学生更可选取城市建设、国家大事等方面的话题,提炼出相关应用题……
这样就把教材中缺乏生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目,使学生积极主动地投入学习生活中,提高学生用数学思想看待实际问题的能力。
2、从学生感兴趣的话题中提炼题材。
例如:教学“列方程解应用题”时,围绕“今天我当家”的主题,根据当家必须买菜、做饭、打扫卫生等具体事情,结合钱、时间、如何安排等具体情况,师生一起设计一系列数学方程应用题。
再如:“年月日”教学后,引出思考题:“爸爸去外地出差,方方天天在家数日子,盼他快点回来,两个月后爸爸回来了,猜猜方方一共数了几天?”……
这样让学生从生活中学,提高了解题的技巧,培养学生根据实际情况解决问题的能力。
(二)应用题教学的手段符合学生认知实际
学生能否构建起应用题的结构、数量关系和解题方法这一思维框架,很大程度上取决于应用题教学手段是否符合学生的认知实际。
我们在探索过程中,首先对应用题的呈现形式作了一些尝试。
改变过去"纯文字化"的模式,有机地将情境图、卡通画、统计表、数据单等引进应用题教学。
例如:“玻璃杯里装着一些水,把水加到原来的2倍,连瓶称重6千克,把水加到原来的4倍,连瓶称重10千克,原来水重几千克?”
用□表示空瓶的重量,用○表示原来的水重,用图表示为:
□○○
重6千克
□○○○○
重10千克
通过操作学生很容易发现○○共重4千克,所以原来水重2千克。
再如,学习差比应用题时,发给学生一张数据单,告诉学生今天学校有外宾来参观,想知道我们全校各班的人数,请小组合作,把各班人数算出来。
在学生有了结果后,让学生说说是怎么想的,在此基础
上,师生共同把应用题的数量关系进行了概括,改变了以前那种“和什么同样多的部分+ 比什么多的部分”的繁琐语言,让学生感知一(1)班的人数就是求“比35多3 的数”,三(1)班的人数就是求"比35少7的数"。
在构建起这一思维框架后,学生抽象思维能力也就得到了发展。
让学生通过摆一摆、画一画、填一填等直观手段,对应用题加以分析,这些呈现方法和分析方法,使原本抽象枯燥的应用题变得活泼了。
另外,我们改变作业列算式一统天下的做法,鼓励学生用说理、画图、列表等多种形式解题。
这既符合学生的认知实际,也激发学生较大的学习兴趣,产生较强的学习兴奋点,主动投入到推导新知的过程中,加深表象记忆,发展形象思维,对初步的逻辑思维的培养起到巨大的推进作用。
(三)应用题教学培养学生解决实际问题的能力
小学阶段学习数学的过程是将数学问题生活化,即将数学知识转化为学生容易理解的实例,而解决实际问题的过程是将生活问题数学化的过程。
所以,学习数学的过程是不断生活化和数学化的过程。
教师既要注重学生知识的学习,更要着力地培养学生解决实际问题的能力,在解决实际问题的活动中体会数学的基本过程,获得数学知识,形成数学化、模型化及其应用的意识。
实际问题的数学化可以通过建模来完成的。
建模是从数学的角度,对所需研究的问题作一个模拟,舍去无关的因素,保留其数学的关系,以形成某种数学结构,在小学阶段可以是图、表或关系式。
例如:自行车和三轮车共有10辆,数数轮子有26只,自行车和三轮车各有几辆?
建图:
用△表示车子,通过给车添轮子的操作很容易获得结果。
○○○○○○╱╲╱╲╱╲╱╲╱╲╱╲╱╲╱╲╱╲╱╲
○---○○---○○---○○---○○---○○---○○---○○---○○---○○---○
建表:
从表中可以找到正确结果。
建立关系式:
根据关系列出方程或算式可以解答。
自行车辆数+三轮车辆数=10辆
自行车轮子总数+三轮车轮子总数=26只这三种模型分别适合不同年龄不同层次的学生学习。
生活是丰富多彩的,生活问题不是一成不变的,生活问题也不是替你准备好的一切所要解答的条件和方法。
培养学生解决实际问题能力,还可以应用题结构的开放化和解题策略的多样化作为突破口。
1.应用题结构开放化
用开放的结构取代教材中"封闭"的结构,能使学生在发散性、多角度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
其一,提供条件性开放题(缺条件、多条件、隐含条件、条件未知)。
如,“全校同学去上海科技馆参观,要用10辆大客车,一共去了多少人?”
其二,提供结论性开放题(少问题、多种问题、多种结果)。
如:“一辆汽车和一辆摩托车分别从相距350千米的甲、乙两地同时出发,汽车每小时行80千米,摩托车每小时行50千米,两小时后两车相距多少千米?”由于没说明两车的行驶方向,因此要从相向或背向各个角度考虑问题。
其三,提供综合性开放题(如条件散乱的数学问题、应用多种知识的课题学习和实践活动)。
通过学生对信息的判断、选择和处理,解决实际问题的能力进一步加强,思维定势得以破除。
2.解题策略多样化
应用题改革的原则不是求难,而是求活。
在教学中,要适当提供一题多解、一题多答或综合性的应用题,要求学生除用常规思路解题以外,还要让学生多角度、多方位的思考问题,沟通不同知识间的内在联系,养成多向思维的习惯,寻求最佳的解题策略。
例如:4个工人6天加工240个零件,照这样计算,4个工人12天能加工多少个零件?
解法一:从归一的角度解
(1)240÷4÷6×4×12
(2)240÷6÷4×4×12
(3)240÷4÷6×12×4
(4)240÷6÷4×12×4
(5)240÷6×12
解法二:从包含除法的角度解
(1)240÷4×4×(12÷6)
(2)240×(12÷6)
解法三:从等分除法的角度解
(1)240÷4×4÷(6÷12)
(2)240÷(6÷12)
教师引导学生比较出最佳解法,一(5)、二(2)和三(2),这样把有关的知识进行横向的联系,训练了思维的求异性,又达到了思维的求佳性的目的。
一题多解是扩散思维的具体表现,而多解选优,则是集中思维的属性,把两者有机的结合起来,就能促进创造思维的进一步发展。
应用题是培养学生思维的理想材料,培养学生的思维是小学数学教学的长期任务。
让学生从上第一节数学课开始,就要从不同角度去理解知识,探索知识,主动地发现知识,变封闭式思维为开放式思维,使学生在学习中既增长知识,又长智慧。