重庆市西南大学附中小升初选拔考试数学试卷

2024年重庆市西南大学附中小升初数学试卷一、填空题（每小题1分，共20分）1．（1分）小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天看了60页，刚好把书看完，这本书共有页。

2．（1分）三角形ABC中，∠A：∠B＝2：3，∠B：∠C＝1：5，则∠B＝。

3．（1分）一件衣服卖150元，可赚25%；卖160元，可赚元。

4．（1分）经测量，某圆柱形水桶横截面面积为314cm2，纵截面面积为100cm2，则这个圆柱的体积为（π取3.14）。

5．（1分）从追逐飞鸟到翱翔太空，人类探索宇宙的脚步从未停歇。

经科学家探究，木星一天为10小时，那么地球上的早上9点在木星上是（填几点几分）。

6．（1分）含盐9%的盐水5千克，加入含盐15%的盐水千克，混合后盐水溶度为13%。

7．（1分）甲、乙两数为正整数，甲的等于乙的，则甲、乙两数之差最小为。

8．（1分）《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

”意思是：有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。

则物价为钱。

9．（1分）一个三位数，个位数字为1，将这个三位数的个位移到百位前面，得到新的三位数的2倍比原数多15，则原三位数为。

10．（1分）小明的爸爸对小明说，当我像你这么大的时候，你的爷爷37岁，当我像你爷爷那么大的时候，你比我现在小3岁，则今年爸爸岁。

11．（1分）定义：连接多边形任意不相邻两顶点的线段叫多边形的对角线。

则六边形对角线有条。

12．（1分）甲乙两人分别从相距500米A、B两地同时出发不断往返，甲速度为每分钟80米，乙速度为每分钟120米，出发半小时内，两人一共相遇次。

13．（1分）为解决食堂吃饭排队时间过长的问题，某学校实施错峰放学。

中午12：00初中放学，15分钟后高中放学，且初中生和高中生人数一样多。

假设每个窗口打饭速度一样，如果开放五个窗口，初中生能在20分钟内全部打饭完毕。

12：00开放5个窗口，高中生放学时再增开窗口使全部学生在12：30前吃到饭，则至少需要增开个窗口。

2023年重庆市北碚区西南大学附属中学校小升初数学初试满分：100 分 时间：80 分钟一、填空题（每空 1 分,共 20 分）1. 两百三十万三千写作 。

2. 修一条长 2400 米的公路,已经修好这条公路的 62.5％,还剩 米没有修。

3．216 与 144 的最大公因数是 。

4．已知乙与丙的差是 20,甲：乙：丙=3：11：7,则甲=。

5. 在比例尺是 1：1000 的平面图上,测得水立方的长是 17 厘米,宽是 17 厘米,则水立方的实际占地面积是 平方米。

6. 一个三角形三个内角比是 7：2：1,这个三角形是 三角形。

3 7．0.46̇ 、0.4̇ 6 7 8．从 A 物流车中取出总质量的所载货物的质量之比是 。

2 给 B 物流车,这时两辆车所载货物的质量相等,则原来 A 、B 两物流车 7 9．在括号内填一个适当的数,使它符合规律：1,1,2,3,5,8,（ ）,21,34。

2 10．把 的分子加上 6,要想使分数大小不变,分母应加上 。

11 11．对于任意数aa , bb ,定义运算“＆”：aa &bb = aa 2 − aa × bb ,则 13&4= 。

12. 一份稿件,甲单独打印需要 10 天完成,乙单独打印 5 天只能完成这份稿件的这份稿件的一半,需要 天。

1 ,现在两人合作打印 3 13.第一节上课时间是 8：00,每节时长 40 分钟,则第一节下课时,时针和分针的夹角是 度。

14. 一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小 36,则满足条件的两位数之和为 。

15．0. 6̇ 3̇ = 7( ) 16. 五个自然数,由小到大排成一排,发现前后相邻两个数的差都相等,又知这五个数的和是 125,它们的倒数第二个数是 27,则它们的顺数第二个数为 。

17. 如图,是用棋子摆成的图案,摆第 1 个图案需要 7 枚棋子,摆第 2 个图案需要 19 枚棋子,摆第 3 个 图案需要 37 枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第 8 个图案需要 枚棋子。

2023年重庆市西南大学附中小升初数学试题(满分100分，时间80分钟)2023.11.01一、填空题(每空1分，共20分) 1.36和54的最大公约数是_______。

2.38的分母增加16，要使分数的大小不变，分子应增加_______。

3.在一幅地图上用3厘米的线段表示实际距离24千米，这幅图的比例尺是_______。

4.在一场球赛中，小明共投篮25次，4次未中，则他在这场比赛中的“命中率”为_______。

5.把含糖7%的糖水800克，加水稀释成含糖4%的糖水，要加水_______克。

6.a 和b 都是自然数，分解质因数后，a=2×3×m ，b=3×7×m ，如果a 和b 的最小公倍数是546，那么m=_______。

7.一个长方形的长和宽各增加10%，则它的面积增加_______。

8.对于任何数，我们规定符号|a b c d |的意义是：|a b c d |=ad −bc ，那么当|2 3(1−x)4|=5时，x 的值是_______。

9.蔡徐坤和吴凡钱包里的钱数比是4︰3，当他们都花30元买了食品时，则剩的钱数的比变为3︰2，因此原来他们一共有_______元钱。

10.五个数的平均数是18，前两个数的平均数是19，最后两个数的和是36，那么中间的一个数是_______。

11.某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利_______。

12.有一批宿舍，若每间住2人，则有8人住不下；若每间住3人，则有6间无人住，则这批宿舍共有_______间。

13.某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3个小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，6小时后细胞存活的个数为_______个。

14.如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数”，则小于15的超质数有_______个。

15.小明计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买一支，则她最多能买_______支。

西大附中小升初选拔考试题（时间90分钟，总分100分）一、 填空题（每小题2分，共24分） 1． 把168分解质因数得 ____________．2． 2357a =⨯⨯⨯，2511b =⨯⨯，a 和b 的最大公约数是_________． 3． 一个分数的分子扩大6倍，分母扩大3倍，这个分数的值就___倍． 4．73写成循环小数后，小数点后第50位是________． 5． 三个连续偶数的和是30，这三个偶数分别为________·__．6． 用四则运算符号把2，3，5，7四个数连成一个算式（不允许添括号），使这个算式的结果等于24，那么这样的一个算式是______． 7． 一个同学把8×(□＋3)错抄成8×□＋3，他算出的结果与正确的结果相差________．8． 计算：234.46823.4÷=__________．9． 在一个不透明的纸袋里装有3只红球，5只兰球，小王伸手任意摸出一只球，则摸到红球的可能性是____________． 10．三个“3”，两个“0”组成一个五位数，读法中要读出两个零的五位数是____． 11． 13579799++++++=____．12．如图所示，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察第6个图形中需用黑色瓷砖____块．二、选择题（每小题3分，共24分）13． 下列各图形的对称轴条数最多的是 （ ）A ．正三角形B ．圆形C ．正方形D ．长方形14． 下面4个数中，最小的数是（ ）A ．0.57•B ．0.57••C ．47D ．57.1%15． 要使四位数508□能同时被2和3整除，□里应填（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6 16． 三个分子是1的异分母分数的和是1324，这三个分数是（ ） A ．12，14，18 B ．14，16，112 C ．14，16，18 D ．12，16，1817． 下列分数中能化成有限小数的是（ ） A ．930 B ．415 C ．89D ．71218． 把38的分子加上3，要想使分数大小不变，分母应加上（ ）A ．5B ．6C ．7D ．819． 两个棱长为2厘米的正方体，所拼成的长方体的表面积是（ ）A ．24平方厘米B ．32平方厘米C ．40平方厘米D ．48平方厘米20． 钟面上分针走三圈，时针转动的角度是 （ ）A ．90︒B ．60︒C ．30︒D ．0︒三、计算题（每小题4分，共32分，能简算的要简算） (6)。

2023年重庆西南大学附中小升初数学试题(20230527)一、填空题(每空1分，共20分).1.一个三位小数，用四舍五入法精确到百分位是9.06，这个三位小数最大是________.2.一个数由13个万，5个千，6个百组成，这个数是________.3.60和24的最大公约数是________.4.用圆规画一个周长是18.84cm 的圆，圆规的两个脚之间的距离约为________cm.5.121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有_______只鸽子要飞进同一个鸽舍里.6.一桶油分两次用完，第一次用去23，第二次用去23千克，这桶油一共有_______干克.7.六一期间，新华书店对小学生进行优惠促销，购书超过60元的部分一律打七五折，陈明购买的图书原价共180元，他实际付了_______元钱.8.甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是_______分.9.在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小于13，那么盒子中至少有_____个黑球.10.某小学六(1)班参加语文兴趣小组的有15人，参加数学兴趣小组的有30人，其中既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有8人，一共有_____人参加了语文和数学兴趣小组.11.定义新运算：[a bc d ]=ad-cb.[4x 1314]=5，则x =_______.12.如右图所示，自然数按一定规律排列，则第100行的第9个数是________.13.一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米，那么长到2.5分米时，需要经过________天.14.在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下，甲答错了全部试题的13，乙答错了7题，甲、乙都答错的试题占全部试题的17，那么甲、乙都答对的试题至少有_______题.13 6 9 8 7 245 10......15.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖.发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍.那么共有________个小朋友.16.早晨小龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈告诉他刚到6点20分，同小龙起床实际时间是________.17/新年联欢会上，六年级一班的21名同学参加猜迷活动，他们一共猜对了44条谜语，那么21名同学中，至少有________人猜对的谜语一样多.18.已知x、y满足x+[y]=2009，{y}+y=20.09；其中[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示x的小数部分，即{x}=x−[x]，那么x=________.19.从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形.按照上述过程不断重复，最后剪得的正方形的边长是________毫米.20.下图中，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD的中点，AE和BD的交点为F，AC 和BE的交点为H，AC和BD的交点为G，四边形EHGF的面积是15平方厘米，则四边形ABCD的面积是________平方厘米.二.计算题(每题3分，共30分)21.(1)14.81−1325+25.19−735(2)(1.6×58+3.6×34)×429(3)8×317÷[1÷(315−2.95)] (4)139×137138−137×1138(5)3.75×735−38×5730+16.2×62.5 (6)99×274+1274(7)2017÷201720172018(8)2020+120192019+12020+2018+120192019+12018(9)11+11+2+11+2+3+…+11+2+3+⋯+100(10)(1+15+16+17)×(15+16+17+18)−(1+15+16+17+18)×(15+16+17)三、图像应用(每小题4分，共8分)22.下面的图像表示某工厂的用煤天数和用煤量的关系.(1)如果用y 表示用煤的数量，x 表示用煤的天数，k 表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为________.(2)根据图像判断，6天要用煤多少吨？4.5吨煤可用多少天？23.下图中，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上、下底与高的比是1︰2︰1，已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1cm 2，求图中阴影部分的面积.四.应用题(共6小题.24-26题.每小题4分，27-29题.每小题6分，共30分) (一)请完成24～26题，每小题4分，共12分24.松鼠尾巴的长度约占身体长度的75％，一只松鼠身长2.4分米.这只松鼠的尾巴有多长？数量25.老李早上8︰00从甲地出发去乙地，每小时行12千米，在乙地办事用去1.5小时，，请问甲乙两地相距多少千米？为了赶在12︰00回家吃午饭，他把速度提高1226.一本书，已经看了130页，剩下的准备8天里看完.如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的5，这本书共有多少页？22(二)请完成27～29题，每小题6分，共18分27.某市居民燃气收费标准是每户每月用气不超过4m3(含4m3)，每立方米1.8元；当超过4m3时，超出部分每立方米3元.某月A、B两户共用天然气28.8m3，用气量之比为5︰3，A，B两户各应缴费多少元？28.某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5︰6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20％；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50％；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少29.A 、B 两项工程分别由甲、乙两个队来完成，在晴天，甲队完成A 工程需12天，乙队完成B 工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40％，乙队的工作效率要下降10％.现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，睛天有多少天？五.拓展题(每小题6分，共12分)30.如图1，某容器由A 、B 、C 三个长方体组成，其中A 、B 、C 的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C 的容积是容器容积的14(容器各面的厚度忽略不计)，现在以速度V(单位：立方厘米每秒)均匀地向容器注水，直到注满为止.图2表示注水全过程中容器的水面高度(依次注满A 、B 、C)(单位：厘米)与注水时间(单位：秒)的关系。

2023年西南大学附中小升初数学试题(20230715)(满分100分，时间80分钟)一、填空题(共22小题，共32分)(一)请完成1～12题，每题1分，共12分。

1.0.26保留3位小数是________。

2.玲玲把电脑上一张长5cm ，宽3cm 的照片按比例放大，放大后的照片宽是9cm ，那么放大后的照片的长是______cm 。

3.有456棵树苗，每行栽6棵，可以栽______行。

4.某班有50名学生，平均身高为166cm ，其中20名女生的平均身高为163cm ，则30名男生的平均身高为______cm 。

5.比较大小：122322_______123321。

6.下列图形是由同样大小的圆形图案按一定规律组成的，其中第①个图形中有3个圆形图案，第②个图形中有6个圆形图案，第③个图形中有9个圆形图案，按此规律，第2019个图形中圆形图案的个数应是_______个。

7.小红有4件不同颜色的上衣和3条不同颜色的裤子，选一件上衣和一条裤子进行搭配，共有_______种不同的选法。

8.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成抽对称图形的概率是______。

9.a ︰(b+c)=4︰3，b ︰c=2︰7，则a ︰3b ︰2c 的值为______。

①②③……10.a ，b 是选自前50个非零自然数的两个不同的数，则a−b a+b的最大值为_______。

11.有一只底面半径为20cm 的圆柱形水桶，里面有一段半径为5cm 的圆柱体钢材浸在水中，钢材从水桶中取出后，里面的水下降了6cm ，这段钢材长_____cm 。

12.小明今年的年龄是爸爸的13，4年前小明的年龄是爸爸的14，爸爸今年_____岁。

(二)请完成13～22题，每题2分，共20分。

13.规定“○×”是一种新运算，对于任意两个数a ，b 都有a ○×b=a+2b 3，如果5○×2=5+2×23，那么6○×3+5○×8=________。

一、填空题：1、一个长50米，宽25米，平均水深1.5米得水池，占地面积是（）平方米。

2、假如3x = 2y, 那么x : y= （）3、两百零八万五千三百写作（）4、车轮周长一定，所行驶的路程与车轮的转数成（）比例。

5、用边长为5厘米的两个正方形拼成一个长方形，它的周长是（）厘米。

6、把3个1, 2个0组成一个五位数后，一个零都不读的数是（）7、学校买来15个足球，每个x元，又买来y个篮球，每个62元，买足球和篮球共用去（）元8、爸爸晚上9:40上火车，第二天8:20下火车，他乘车所用时间是（）9、星兴车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区，实际天天多行了10千米，这样到达灾区用了（）小时。

10、把甲班人数的九分之一调入乙班，则两班人数相等，本来甲乙两班人数比是（）11、数一数，该图中共有（）个三角形12、一个平行四边形的面积是4.2平方厘米，高1.4厘米，则底是（）厘米。

13、学校计划5月份用电500度，实际节约了20%，实际用电（）度。

14、观测下面一列数的规律，在括号内填数。

1、2、4、7、11、（）、2215、张老师把72张号码是1-72的卡片，依次发给A、B、C、D四个同学，第68号卡片发给了同学（）。

二、计算题1、 953 ÷ 131 + 2.4 ÷ 1312、 8.06 -（3.96 + 4.2 ÷ 121）三、解答下面的应用题1、在100位旅游者中，有75人懂法语，83人懂英语，另有10人这两种语言都不懂。

既懂法语又懂英语的旅游者有多少人？2、甲乙两人同时从两地相对出发，甲骑自行车每小时行15千米，乙骑摩托车每小时行34千米，甲离出发地37.5千米处在乙相遇。

两地相距多少千米？四、阅读文段，回答问题。

他要感谢那只手（1）感恩节的前夕，美国芝加哥的一家报纸编辑部向一位小学女教师约稿，希望得到一些家境贫寒的孩子画的图画，图画的内容是：他想感谢的东西。

2024级北碚区西南大学附中(西附XF)小升初数学试题(满分100分，时间80分钟)2023.09.21一、填空题(共20小题，每小题1分，共20分)1.一亿零一万一千改写成用“万”作单位的数是_______万。

2.甲、乙两队同时从两端合挖一条隧道，挖通时，甲队挖了45千米，乙队挖了隧道全长的35，甲、乙两队挖的长度相比较，_______队挖得更长。

3.被减数、减数与差的和是2024，则被减数是_______。

4．一道计算题的最后一步应乘以3，但粗心的小明在最后一步错误地看成乘以8，他得出的结果是400，原题正确答案应是_______。

5．某班的一次考试平均分数是75分，其中45的同学及格，他们的平均分是80分，则不及格同学的平均分是_______分。

6．a ×27=b ×57=C ×87=d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最大的一个数是______。

7.若三个连续自然数的最小公倍数为1092，则三个数中最小数为_______。

8.有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子(每双筷子是同色的两根筷子)，那么至少要取_______根。

9.一个圆锥体和一个圆柱体的体积比5︰8，它们的底面半径的比是3︰2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是_______。

10.甲、乙两个长方形它们的周长相等。

甲的长宽比是5︰1，乙的长宽比是2︰1，甲、乙两个长方形面积比是_______。

11.小明想把央视出品的《自然的力量》6集全部在元旦3天假期按顺序看完，其中某一天或某两天可以不播，那么共有_______种不同的播出方法。

12.一游泳爱好者(体力均衡)在河中逆流而上，在某地A 处随身携带的喝了一半的水壶掉了，又游了一会儿后他才发现，于是立即返回去追(掉头时间不计)，从发现到追上共用了9分钟，则他在丢了水壶_______分钟后发现的。

13.某花店有两种礼盒：由6朵百合和4朵玫瑰组成的甲种礼盒；由4朵百合和6朵玫瑰组成的乙种礼盒。

西附20221027原题姓名：一、填空（每题2分，共20分）1.在89、121、135、480、157、483中，是3的倍数的有个。

2.在一幅地图上，用5厘米表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是。

3.已知20182019×2020=x+20182019，那么x= 。

4.若23a=47b(b不为0)，则a：b的最简整数比是。

5.100增加它的10%后，再减少10%，结果是。

6.用52平方分米的布做每块500平方厘米的手帕，最多可以做快手帕。

7.一次数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一道题有25人做对，第二道题有18人做错，那么两道题做错的有人。

8.五个连续奇数相乘，所得的个位数字是。

9.某天小明以90千米/小时的速度开车上班，但下班路上出现交通阻塞，造成下班路上平均速度只有45千米/小时，则小明上、下班全程的平均速度是。

10.把1到999这些自然数按从小到大的顺序排成一排，这样组成一个多位数12345678910111213⋯996997998999.那么，在这个多位数里，从左到右第2019个数字是。

二、计算题（每题5分，共50分）（1）25×5÷25×5；（2）7.4×825+0.32×3.6−8÷25；（3）9÷(12−14+18)−3×7；（4）137−(79−47)+89（5）4−[3.75×(1.2−13)+34]（6）[615−(34+2.75)×47]÷1.4（7）1+316+5112+7120+9130+11142（8）2010×2019−2009×2020（9）99989+9989+989+13（10）(123456789.1)2−123456789.0×123456789.2三、解答题（每题5分，共20分）1.我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒，生姜、红糖和水一班按照2：5：75的质量比配好后煎熬，小军每次喝246克的姜汤，那么每次需要准备生姜、红糖和水各多少克?2.某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人．”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人．如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？3.如图所示是一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶子的底面积是10平方厘米．请你根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积．4.一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要18小时．若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…，两人交替工作，问完成任务共需要多少小时？四、拓展题（每题5分，共10分）1.有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面有丙管放水，水池空时，单开甲管5分钟可注满；单开乙管10分钟可注满，水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在水池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，然后按“甲、丙、甲、丙⋯“的顺序轮流各开一分钟，再过多少时间后水开始溢出水池？2.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次在加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？。

2024年重庆市北碚区西南大学附中小升初数学模拟试卷一、填空题（共15小题，每题2分，共30分）1．一个两位小数，若保留一位小数后为5.4，则这个小数的最大值和最小值之差为 。

2．观察5*2＝5+55＝60，7*4＝7+77+777+7777＝8638，可知9*5的值是 。

3．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有 个。

4．有10张扑克牌正面朝下，每次只能将其中3张翻面，则最少需要翻 次才能使全部正面朝上。

5．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，其中第①个图案用了7个圆点，第②个图案用了10个圆点，第③个图案用了14个圆点，第④个图案用了19个圆点，……，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是 。

6．一个自然数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个自然数最小是 ．7．设有一个六位数，乘3后为，则这个六位数为 。

8．有一张长方形纸片ABCD（如图①），将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE（如图②），再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN（如图③）。

如果图①中的AD＝7cm，图③中的MD＝2cm，那么DB＝ cm。

9．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有2～10之间不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是 。

10．某校六年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的20%，参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的，两项竞赛都参加的有21人，该校六年级共有 名学生。

11．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，……，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果2915，则这个被加了两次的页码是 。

12．在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆．因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月．请问用这种记法，一年中有 天会造成混淆．13．观察数列，，，，，，，，……，，的规律，数列中第2008项是 。

2022年西南大学附中(XF)小升初数学试卷一、用心思考，正确填写(每题3分，共30分)1.50千克增加_______％是80千克，比_______千克多15是60千克.2.甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图统计图：从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司.(填甲或乙) 3.一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20％，这样少用了______小时.4.淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品x 件(x ＞2)，则应付货款______元.5.a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且a×b×c×d =2790，a+b+c+d 最小值是______.6.如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为______平方厘米.(圆周率取3.14)7.如果ab=21，a −b=4，(a −b)2=a 2−2ab+b 2，那么a 2+b 2+2=______.2006 甲公司销售量/辆年份2004 2005 2008 2007 100300 500 700 乙公司销售量/辆年份2004 2006 2008 100200300 4008.有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短______.9.已知图中△ABC 的每边长都是96cm ，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE 和CF 的长度之和为______cm.10.一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有______个.二、反复比较，慎重选择(每小题2分，共10分)11.下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是( ).12.一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定( ).A.与原数相等B.比原数大C.比原数小D.无法确定 13.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为( )元.A.54b −a B.54b+a C.43b+a D.34b+a14.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是( )立方厘米.A.120B.360C.480D.720C.B.A.D.A C EFD B15.图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的79.已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是( )平方厘米.A.26B.27C.28D.29 三、仔细推敲，辨析正误(每题1分，共5分)16.一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形. ______. 17.两个自然数的积一定是合数. ______.18.通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°. ______. 19.一个小数的倒数一定比原来的小数大. ______.20.正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍. ______. 四、看清题目，巧思妙算21.(20分)神机妙算(能简算的要写出简算过程) (1)112+216+3112+…+101110(2)(157×712+63412+14)÷(1−111)(3)3.5÷113+6.5×[12×(113−0.3)−15％](4)已知：a2=b3=c4=20092010，求3a+b−2c c−b+a的值.图1图2(5)11+2+11+2+3+11+2+3+4+…+11+2+3+4+⋯+1022.(10分)巧解密码(1)(3x+2)+2[(x−1)−(2x+1)]=6 (2)若12x︰7.5=0.16︰178，求75x+8的值.23.(5分)如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？24.(6分)有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘(单位：厘米)和一个半径为1厘米的小圆盘(盘中画有娃娃脸)它们的连接点为A、B(如图).如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动(无滑动)，最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘(娃娃脸)在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？25.(7分)已知甲从A 到B ，乙从B 到A ，甲、乙二人行走速度之比是6︰5.如图所示M 是AB 的中点，离M 点26千米处有一点C ，离M 点4千米处有一点D.谁经过C 点都要减速14，经过D 点都要加速14，现甲、乙人同时出发，同时到达，求A 与B 之间的距离是多少千米？26.(8分)材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以沪市A 股的股票交易为例，除成本外还要交纳： (1)印花税：按成交金额的0.1％计算； (2)过户费：按成交金额的0.1％计算；(3)佣金：按不高于成交金额的0.3％计算，不足5元按5元计算.问题：(1)小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为_________元.(2)小张以每股A 元(A≥5)的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是________元(用A 的代数式表示).由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨(________％)才不亏(结果保留三个有效数字).A B DMCA BD C5.14厘米8.28厘米(3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？27.(9分)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的拆分n=p×g(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解.并规定：，例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12−1＞6−2＞4−3，所有F(n)=pq.3×4是12的最佳分解，所以F(12)=34(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)=1；(2)如果一个两位正整数t，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.2022年西南大学附中(XF)小升初数学试卷 试卷解答与解析由奇偶数学原创提供一、用心思考，正确填写(每题3分，共30分)1.50千克增加_______％是80千克，比_______千克多15是60千克.1.解：【百分数】(80−50)÷50×100%=60%或80÷50−1=0.6=60%；60÷(1+15)=50.2.甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图统计图：从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司.(填甲或乙) 2.解：【折线统计图】从2004年到2008年，甲公司从200左右增长到600左右，而乙公司从200左右增长到400，故增长较快的是甲公司.3.一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20％，这样少用了______小时.3.解：【行程问题】路程不变时，速度与时间成反比，返回时速度提高了20%，相当于原速的1×(1+20%)=65，时间就相当于原用时的56，少用了5×(1−56)= 56小时.4.淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品x 件(x ＞2)，则应付货款______元.2006 甲公司销售量/辆年份2004 2005 2008 2007 100300 500 700 乙公司销售量/辆年份2004 2006 2008 100200300 4004.解：【阶梯优惠】∵x ＞2，∴李明本次购物一定超过50元，应付货款50+(30x −50)×0.9=27x +5元.5.a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且a×b×c×d =2790，a+b+c+d 最小值是______.6.解：【分解质因数】2790=2×3×3×5×31，要使a+b+c+d 有最小值，则四个自然数越接近，和越小，故最小值=3+5+6+31=45.6.如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为______平方厘米.(圆周率取3.14)6.解：【圆的面积】圆的直径等于正方形边长，设大、小圆的直径分别为D 、d ，半径为R 、r ，则有D 2−d 2=400，4R 2−4r 2=400，故R 2−r 2=100，两圆的面积之差为πR 2−πr 2=100π=314平方厘米.7.如果ab=21，a −b=4，(a −b)2=a 2−2ab+b 2，那么a 2+b 2+2=______.7.解：【完全平方公式】∵a 2−2ab+b 2=(a −b)2=16，∴a 2+b 2=16+2ab=16+42=58，故a 2+b 2+2=60.8.有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短______.8.解：【分数应用】短的每小时燃掉18，长的每小时燃掉14，3小时后，短的剩1−18×3=58，长的剩1−14×3=14，∵长蚊香的14等于短蚊香的58，∴点燃之前长蚊香的长度相当于短蚊香的58×4=52，故短蚊香比长蚊香短(52-1)÷52=35.9.已知图中△ABC 的每边长都是96cm ，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE 和CF 的长度之和为______cm.9.解：【底高模型】∵四个小三角形面积相等，都等于大三角形面积的14，∴AD=14AC=24cm ，∵S △BDE =13S △BCD ，∴BE=13BC=32cm ，CE=96−32=64cm ，∵S △DEF =S △CEF ，∴DF=CF=12CD=12(96−24)=36cm ，故线段CE 和CF 的长度之和为64+36=100cm.10.一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有______个.10.解：【质数】质数除2外，加上3都是偶数，都能被2整除；加上2能被3整除的质数有7、13、19、31、37，共5个.二、反复比较，慎重选择(每小题2分，共10分)11.下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是( ).11.解：【三角形稳定性】当三角形三条边确定后，三个内角也就确定了，具有唯一性，因而三角形最稳定，故选B .12.一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定( ).A.与原数相等B.比原数大C.比原数小D.无法确定 12.解：【分数的性质】因为是真分数，分子小于分母，当分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，因为分子小于分母，则分子扩大的倍数大于分母扩大的倍数，比如分子为1，即使加1，分子也增加了1倍，相当于分子乘以2，而分母至少为2，加1，分母只增加了0.5倍，相当于分母乘以32，故新分数较原来的分数增大，选B .C.B.A.D.A C EFD B13.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为( )元.A.54b −a B.54b+a C.43b+a D.34b+a13.解：【百分数应用与逆推】下调25%之间的收费标准为b ÷(1−25%)=43b ，故原收费标准为43b+a ，选C .14.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是( )立方厘米.A.120B.360C.480D.72014.解：【圆柱的体积】小圆柱的高为40÷4=10厘米，小圆柱的底面积=72÷6=12平方厘米，故其体积为12×10=120立方厘米，选A .15.图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的79.已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是( )平方厘米.A.26B.27C.28D.2915.解：【图形的拼接】翻折后减少的面积即折后图形中空白四边形部分，即空白部分占原三角形面积的1−79=29，阴影部分占原三角形面积的1−29−29=59，故原三角形面积为15÷59=27平方厘米，选B .三、仔细推敲，辨析正误(每题1分，共5分)16.一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形. ______.图1图216.解：【锐角定义】两内角之和为91°，其中一个角可能≥90°，不一定是锐角三角形，故错误.17.两个自然数的积一定是合数. ______.17.解：【合数】1乘以任何质数，积还是质数，故错误. 18.通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°. ______.18.解：【角度】通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°，正确，再比如360度随便用多大倍数的放大镜，始终还是360度. 19.一个小数的倒数一定比原来的小数大. ______.19.解：【小数】当小数的整数部分大于0时，即为带小数时，其倒数则比原来的小数小，比如1.2的倒数为56，故错误.20.正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍. ______. 20.解：【正方体的表面积与体积】设正方体的棱长为a ，表面积与体积分别为6a 2与a 3，扩大为2a 后其表面积为24a 2，体积为8a 2，即体积扩大8倍，表面积扩大4倍，故错误.四、看清题目，巧思妙算21.(20分)神机妙算(能简算的要写出简算过程) (1)112+216+3112+…+101110(2)(157×712+63412+14)÷(1−111)(1)原式=(1+2+3+…+10)+( 12+16+112+…+1110)=55+(11×2+12×3+13×4+…+110×11)=55+( 11−12+12−13+13−14+…+110−111)=55+1−111=551011(2)原式=(127×712+27434)÷1011=(1+9)×1110=10×1110=11(3)3.5÷113+6.5×[12×(113−0.3)−15％] (3)原式=72÷43+132×[12×(43−310)− 320]= 72×34+132×[12×(4030−930)− 320]=218+132×[12410− 320]=218+132×24520=218+6378=3194=8214(4)已知：a2=b3=c4=20092010，求3a+b−2cc−b+a的值.(4)令20092010=k，则a=2k，b=3k，c=4k3a+b−2c c−b+a =6k+3k−8k4k−3k+2k=k3k=13(5)11+2+11+2+3+11+2+3+4+…+11+2+3+4+⋯+10(5)∵11+2+3+⋯+n =2n(n+1)∴原式=2×(12×3+13×4+14×5+⋯+110×11)=2×(12−13+13−14+14−15+⋯+110−111)=2×(12−111)=91122.(10分)巧解密码(1)(3x+2)+2[(x−1)−(2x+1)]=6 (2)若12x︰7.5=0.16︰178，求75x+8的值.解：(1)3x+2+2[−x−2]=6 (2)12x×178=7.5×0.163x−2x=6+2 1516x=1.2x=8 15x=19.275x+8=15x×5+8=19.2×5+8=10423.(5分)如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？23.解：【组合图形面积，利用平行线进行等积转换】连接AB ，则AB ∥CDS 阴影部分=12×9×3+12×6×3+12×2×3=512=25.5(平方米)答：图中阴影部分的面积是25.5平方米.24.(6分)有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘(单位：厘米)和一个半径为1厘米的小圆盘(盘中画有娃娃脸)它们的连接点为A 、B(如图).如果小圆盘沿着长方形内壁，从A 点出发，不停的滚动(无滑动)，最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘(娃娃脸)在B 、C 、D 位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？24.解：【圆的周长】小圆的周长=2πr=2×3.14×1=6.28厘米 从A 至B 运动的路程=8.28−1−1=6.28厘米，刚好滚动1周， 从B 到C 运动的路程=5.14−1−1=3.14，刚好滚动半周同理，从C 到D 滚动1周，从D 回到A 滚动半周，总共转了1+0.5+1+0.5=3圈 答：小圆盘共自转了3圈.25.(7分)已知甲从A 到B ，乙从B 到A ，甲、乙二人行走速度之比是6︰5.如图所示M 是AB 的中点，离M 点26千米处有一点C ，离M 点4千米处有一点D.谁经过C 点都要减速14，经过D 点都要加速14，现甲、乙人同时出发，同时到达，求A 与B 之间的距离是多少千米？25.解：【行程问题】AB DMCA BDC5.14厘米8.28厘米设甲、乙二人的速度分别为6与5，AB 之间的距离为2S 千米，则AC=(S −26)千米，BD=(S −4)千米(S −26)÷6+(26+4)÷[6×(1−14)]+(S −4)÷[6×(1−14)×(1+14)]=(S −4)÷5+(26+4)÷[5×(1+14)]+(S −26)÷[5×(1+14)(1−14)]解得S=462S=2×46=92(千米)答：A 与B 之间的距离是92千米.26.(8分)材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以沪市A 股的股票交易为例，除成本外还要交纳： (1)印花税：按成交金额的0.1％计算； (2)过户费：按成交金额的0.1％计算；(3)佣金：按不高于成交金额的0.3％计算，不足5元按5元计算.问题：(1)小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为_________元.(2)小张以每股A 元(A≥5)的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是________元(用A 的代数式表示).由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨(________％)才不亏(结果保留三个有效数字). (3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？ 26.解：【股票交易】(1)∵5×100×0.3%=1.5＜5，5.5×100×0.3%=1.65＜5，∴买进和卖出的佣金均为5元故小王盈利为 5.5×100×(1−0.1%−0.1%)−5−5×100×[1+0.1%+0.1%]-5=548.9−5−501−5=37.9元.(2)∵A×1000×0.3%=3A，又∵A≥5，∴3A≥15，设卖出价格为x元时正好不亏不盈x×1000×(1−0.1%−0.1%−0.3%)=A×1000×(1+0.1%+0.1%+0.3%)解得x=201199A，即卖出的价格每股是201199A元卖出价格较买入价格至少要上涨(201199−1)A÷A×100%≈1.01%时才不亏.(3)∵5×1000×0.3%=15＞5，∴佣金按成交金额的0.3％计算设卖出价格为每股x元时正好盈利1000元x×1000×(1−0.1%−0.1%−0.3%)=5×1000×(1+0.1%+0.1%+0.3%)+1000解得x=1205199≈6.06答：卖出的价格每股是6.06元时盈利1000元.27.(9分)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的拆分n=p×g(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解.并规定：F(n)=pq，例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12−1＞6−2＞4−3，所有3×4是12的最佳分解，所以F(12)=34.(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)=1；(2)如果一个两位正整数t，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.27.解：【阅读理解】(1)证明：令任意一个完全平方数m=b×b，∵|b−b|=0，∴b×b是m的最佳分解，∴F(m)=bb=1.(2)设t=ab̅̅̅(a与b均为自然数且1≤a，b≤9)∵10b+a-(10a+b)=18，∴b−a=2故满足条件的数t 有13、24、35、46、57、68、79F(13)=113，F(24)=46=23，F(35)= 57，F(46)= 223，F(57)= 319，F(68)= 417，F(79)= 179∵57＞23＞417＞319＞223＞113＞179∴F(t)的最大值为57.。

2024年重庆市西南大学附中小升初数学试卷（4）一、填空题（每题2分，共30分）1．（2分）抽奖箱中有1～9的数字卡，任意抽一张，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性（填“大”“小”“相等”）。

2．（2分）对于两个数a与b，规定：ab＝a•b﹣（a+b），计算7•5＝。

3．（2分）已知一列数，，，，，……是按一定的规律排列的，则第9个数是。

4．（2分）49名老人在广场上跳舞，他们中至少有个人是同一个月出生的．5．（2分）将1，2，3，4，5，6分成三组，其中恰有一组和为7的分法共有种。

6．（2分）[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]＝1，[2]＝2，则[6.31+0.01]+[6.31+0.02]+[6.31+0.03]+……+[6.31+0.99]＝。

7．（2分）一条线段上除了两个端点还有7个点，那么这段线段上可以有条线段。

8．（2分）有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。

则这列数中前99个数之和等于。

9．（2分）1楼共有8人进入电梯，他们分别到2、3、4、5、6、7、8、9楼中的一层，电梯只能停在2、3、4、5、6、7、8、9楼中的一层。

电梯在某一层停下后，8人全部出电梯，步行上楼或下楼，每个人每上一层楼就会产生2分不满，每下一层楼就会产生1分不满。

8人产生的不满总分最低是分。

10．（2分）甲、乙两人同时从A地出发前往相距225千米的B地，甲每小时比乙多走12千米。

甲到达B 地后立即返回A地，在距B地25千米处与乙相遇。

相遇后两人的速度保特不变，乙到达B地之后再过小时，甲返回A地。

11．（2分）如图，有三个面积各为20平方厘米的圆纸片放在桌上，三个纸片共同重叠的面积是6平方厘米，三个纸片盖住桌面的总面积是36平方厘米。

图中阴影部分的面积之和是平方厘米。

12．（2分）某学校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生比女生少人。