图像局部熵用于小目标检测

图像局部熵用于小目标检测摘要分析了局部熵用于小目标检测时造成目标范围扩散等问题的原因,并提出了熵增长方法。

该方法用于点目标检测可避免发生目标范围扩散现象。

由于边缘纹理和点目标在熵增长处理过程中表现出截然相反的属性,故可避免边缘纹理对于小目标检测产生的严重干扰。

该方法也可用于不受噪声干扰的边缘检测。

针对相同信噪比目标在不同背景亮度中具有不同熵值和增长量的问题,提出用方差增长替代熵增长,使相同信噪比目标在不同背景亮度中表现出相同的增长量值,降低了后续目标分割的难度。

试验表明,熵增长方法和方差增长方法能够有效检测1或2像素大小的点目标,并不受背景中边缘纹理的干扰。

对算法的复杂度进行了分析,并提出采用双通道并行流水线方式实现工程化的设计思路。

关键词:小目标检测;背景抑制;局部熵;熵增长0 引言自信息熵的概念引入图像处理以来，在图像恢复边缘检测、目标检测和图像匹配等领域已得到广泛应用。

利用小目标的存在将引起图像局部熵产生较大变化这一特性，局部熵方法也被用于红外图像中的小目标检测。

但该算法在实际应用还存在目标范围扩散背景边缘纹理干扰严重、熵值大小受背景亮度制约等诸多问题。

本文对这些问题进行了逐一分析，并提出相应的解决方法。

1 图像熵值计算方法演变信息论中，Shannon 用事件发生概率的倒数来表示该事件的信息。

如系统某一状态i（i=0,1,k,n）发生的概率为p i，则该状态具备的信息可描述为∆I(p i) =log(p i−1)=-log(p i) (1)n=1 0≤p i≤1 (2)p ii=0nlog p i (3)H=E∆I=−pii=0在此，Shannon熵关于信息量的定义不是对于所有状态都存在，由式（1）知∆I P i=1=0P i→0,∆I P i→∞(4)P i=0,∆I P i无定义为此,PAL N R 和PAL S K 重新定义了指数形式的信息熵 ,用式(5) 所示的指数关系式计算某一状态的信息量∆I p i=exp⁡(1−p i)(5)nH=E∆I=p ilog p i (6)i=0式中,ΔI ( pi ) 在区间[ 0 ,1 ]所有的点都存在且连续;ΔI ( pi = 0) = K1 , K1 ≥0 为有限值;ΔI ( pi = 1) = K2 ,0 ≤K2 < K1 ;随着pi 的增大,ΔI ( pi ) 按指数规律减小。

SHIOZA KI 提出以SHANNON 熵的定义来计算图像的熵。

设图像中像素( i , j) 的灰度值为f 0 ,它的某种邻域内的像素的灰度值分别为: f 1 , f 2 , ⋯,f i , ⋯, f n . 这n + 1 个像素构成一局部图像窗口, 其熵按式(3) 计算,但其中的pi 被定义为窗口中某一像素灰度与窗口中各像素灰度之和的比值p i=f i/f j (7)nj=0文献[ 6 ]利用局部熵进行红外图象中的小目标检测时将熵值计算简化为H≈1−p i2ni=0 (8)为简化计算并方便说明问题,引入H g=1−H=p i2ni=0 (9)H g 具有如下性质:在图像灰度相对均匀的位置,有较小值;在图像灰度离散性较大的地方有较大值;其值的大小虽反映了图像灰度的离散程度,但和“熵”的原始性质刚好相反,为表述方便仍称其为“局部熵".2 局部熵增长抑制点目标扩散按SHIOZA KI 图像局部熵计算方法以及文献[6 ]的小目标检测算法,在进行背景抑制和小目标检测时会产生目标范围的扩散1 为简化问题,设在一均匀背景中有一孤立点目标如图1 (a) ,按照文献[6 ]的算法取3 ×3 小邻域计算后的熵值图如图1(b)。

显然,熵值图中目标范围发生了扩散,除目标点的真正位置外,与其相邻的位置都表现出相同的熵值;为此,要确定目标的真正位置,需在后续阶段进行熵值图的细化等形态学处理,使处理过程复杂化且与目标检测的实时性需求相悖。

2. 1 局部熵增长算法局部熵算法进行小目标检测之所以出现目标范围的扩散,原因在于在3 ×3小邻域范围内计算局部熵时,并没有考虑真正引起局部熵值变化的点的位置。

如图2 ,假设目标处于位置0 ,而背景为均匀背景,此时因为目标点不但处于以自己为中心的3 ×3区域,同时也处于位置1 ⋯8 的3 ×3 小邻域范围内,按照文献[ 6 ]的处理方法,自然在位置0 ⋯8 处有相同的局部熵值。

现在,将图像中某3 ×3 小邻域范围内(9 像素点) 的局部熵值计为H9 ;而如果去掉中心点,以该中心点的邻域点(图2 中位置1 ⋯8) 组成一个新的局部图(8 像素点) ,可计算出一个新的局部熵值并计为H8 ,定义H z=H9−H8 (10)为该中心点引起该局域范围熵值的增长幅度,简称为该中心点的“熵增长”. 相类似,如需要也可以定义5 ×5 邻域范围的"熵增长"。

、设在均匀背景下,3 ×3 范围的局部熵值为H b ,如果没有目标存在,则显然H9 ≈H8 , 则有Hz ≈0 ;如计算域中心为目标点,则3 ×3 范围内由于目标点的出现离散度增加,而如果去掉该中心点,则其8 邻域的灰度值相近离散度降低. 由上面H g 的性质可知H9 > H8 ,则局部熵增长Hz > 0 ;如计算域中心为背景点,而目标点只是出现在该中心点的8 邻域范围内(图2 中位置1 ⋯8) ,此时虽9 点局部图像和8点局部图像局部熵值都较没有目标点存在时的熵值大,但是由于此时H9 ≈H8 , 则同样有Hz ≈0。

可见,采用局部熵增长计算方法只有当局部计算范围的中心为目标点时,才有较大熵增长量值;而当计算区域为背景区,或是有点目标存在但目标点不是计算区域的中心点时,局部熵增长基本为0。

故可有效杜绝目标范围发生扩散,直接得到目标点准确位置,也就不再需要进行后续形态学处理等运算过程。

2. 2 归一化局部熵局部熵增长计算过程中,用到了9 点局部熵和8 点局部熵进行比较,组成局部元素的数目对于局部熵值会产生影响。

假设一种极限情况:组成局部图像各元素的量值均相同1 此时, H 具有最大值,而H g 具有最小值。

分别由式(3) 和式(9) 有,在pi 相等的情况下H=log n+1, H g=1n+1(11)显然,无论按照那种方式计算,熵的大小,均与组成局部图像元素的数目有关,故需对其进行归一化处理。

对于式(3) 可以证明0≤H≤log n+1 (12)而对于式(9) 可以证明(n+1)−1≤H g≤1 (13)可分别通过式(14) 、(15) 对H 和H g 进行归一化处理。

归一化处理后的熵值,不再与组成样本元素的数目相关, 进而可用作式( 10) 中进行熵增长的计算。

H g=H g−1n+1×n+1n=n+1H g−1n(15)2. 3 局部熵增长抑制目标范围扩散效果利用计算局部熵增长方法进行点目标检测的过程可归纳为:1) 选定局域范围大小,一般为3 ×3 (或5 ×5) 大小; 2) 按照式(3)或式(9) 计算全局域的熵值H9 ;并按照式(14) 或式(15) 对其进行归一化;3) 按照式(3)或式(9) 计算局域中去掉中心点后的局部熵值H8 ;并按照式(14)或式(15) 对其进行归一化;4) 按照式(10) 计算中心点作用于该局域范围时的熵增长;5)进行后续阈值分割和航迹确认处理。

对图1 (a) 进行熵增长处理的结果如图3 ,相比较图1 (b) 明显发现其熵增长的峰值点就是目标点的位置,没有出现目标范围扩散的现象。

3 区分小目标与边缘纹理小目标检测过程中,背景物边缘纹理的影响一直是一个突出的问题1 因为边缘纹理在空间上表现出与小目标相类似的高频特性,已报道的各种背景抑制方法均不能将此二者区分开来,只能在背景抑制处理之后,再按照边缘纹理和小目标在空间形态上的差异进行形态学处理和区分,进一步将边缘纹理滤除掉。

局部熵处理方法具有背景抑制作用,但同样不能区分边缘纹理和小目标。

假设场景中有一边缘纹理和点目标如图4 (a) , 图4 (b) 为普通高通滤波处理结果,图4 (c) 为局部熵处理结果。

可以看到普通高通滤波和局部熵处理后,边缘纹理和目标均凸现出来,必须进行后续处理才能将目标点从强边缘纹理的干扰中分离出来。

但如果采用局部熵增长方法对其进行处理,结果如图4 (d)。

可以发现：边缘纹理和小目标经局部熵增长处理后,表现出截然相反的特性1点目标的局部熵增长量为正值,而边缘纹理的局部熵增长量为负值。

分析产生此现象的原因:边缘点可以看作是从背景向景物的过渡点,其量值必将处于背景和景物像素量值之间. 此时,如果进行局部熵增长计算的局域范围的中心点是边缘点,则在局域范围去掉该中心点后(8 点局域图像) ,由于少了一个中间过渡量值的平滑作用,其它元素(包括背景像素和景物像素) 量值的离散度将增加. 同样,当计算该局域全部元素(9 点局域图像) 的局部熵时,由于该边缘元素的过渡平滑作用,局域整体的离散度相对前者将减小。

故进行局部熵增长处理后,边缘像素处将出现负值。

对于如图4 (a)所示的锐变边缘,其边缘像素量值与背景或景物像素量值相等,上述规律仍然成立。

相反,对于孤立的点目标,其局部熵增长处理的结果一定表现为正值。

故采用局部熵增长处理,可在检测出点目标的同时,能够有效分离出边缘纹理,在提高检测效率的同时,相应提高了检测的准确性。

反过来看,此结果亦可应用于进行景物的边缘检测。

文献[2 ]在将局部熵方法用于边缘检测时,为了抑制噪声的干扰而采用了繁琐的处理方法,且检测效果还需在人工干预的情况下完成1 如采用本文提出的局部熵增长处理方法,由于噪声和边缘纹理会表现出截然相反的属性,则可有效排除噪声对于边缘纹理检测的影响。

同时,在3 ×3 小邻域范围内,如果目标大小≥3个像素,则熵增长量将表现出类似于边缘点的属性,故局部熵增长方法仅对1 或2个像素大小的点目标有较好的检测效果。

4 背景亮度无关的点目标检测用局部熵增长计算方法进行点目标检测时发现,在进行局部熵增长的计算过程当中,即便对于同一离散度区域,图像局部熵量值的大小会随着背景平均亮度的变化而变化,有时甚至会出现数量级的变化。

图5 (a) 为两个具有相同信噪比的目标处于不同亮度的背景当中;图5 ( b) 为对应的熵值图;图5(c) 为其熵增长图1 可以看到,相同信噪比的目标在不同背景中的熵增长量值不同,而图5 (b) 可以证明这种差异是由于局部熵在不同亮度背景表现出不同的大小所造成的。

对于具有相同信噪比的目标,最好能用相同的分割阈值将其从背景中分割出来。

而局部熵在不同背景亮度下表现出来的这种性质,将对其后进行分割时阈值的选取造成困难1 也就是说如果视场范围内场景的背景亮度一致,则经局部熵增长处理后,可选取统一的阈值进行分割;而如果场景中存在不同亮度的背景,则单一阈值要么使高亮度背景中的目标被漏分割造成漏警,或使低亮度背景中的噪声被误分割造成虚警。