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第3章 神经元、感知器和BP网络(1)

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BP神经网络详解-最好的版本课件(1)

BP神经网络详解-最好的版本课件(1)


月份 1
销量 月份 销量
2056 7
1873
2
2395 8
1478
3
2600 9
1900
4
2298 10
1500
5
1634 11
2046
6
1600 12
1556
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
➢%以每三个月的销售量经归一化处理后作为输入
P=[0.5152
0.8173 1.0000 ;
0.8173
计算误差函数对输出层的各神经元的偏导
数
。 o ( k )
p
e e yio w ho y io w ho
(
yio(k) h who
whohoh(k)bo)
who
hoh(k)
e
yio
(12oq1(do(k)yoo(k)))2 yio
(do(k)yoo(k))yoo(k)
(do(k)yoo(k))f(yio(k)) o(k)
1.0000 0.7308;
1.0000
0.7308 0.1390;
0.7308
0.1390 0.1087;
0.1390
0.1087 0.3520;
0.1087
0.3520 0.0000;]';
➢%以第四个月的销售量归一化处理后作为目标向量
T=[0.7308 0.1390 0.1087 0.3520 0.0000 0.3761];
BP神经网络模型
三层BP网络
输入层 x1
x2
隐含层
输出层
-
y1
z1
1
T1
y2
z2
-
2
常见的几种神经网络ppt课件

常见的几种神经网络ppt课件


Y=sim(net,Q);
%仿真结果
plotpv(Q,Y) ;
%绘制分类结果
h=plotpc(net.iw{1},net.b{1}) %绘制分类线
可见，经过两次训练后，网络目标误差达到要求。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
3.线性神经网络的MATLAB实现
学习函数
①learnwh函数
功能：Widrow_Hoff学习规则，实现输出误差的平方和最小 功能。 learnwh函数沿着误差平方和下降最快方向修改神经元 的权值和阅值．使输出误差的平方和最小。
格式：[dW,LS] =learnwh(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)
P = [1.0 -1.2];
%输入向量
T = [0.5 1.0];
%目标向量
net = newlind(P,T);%设计函数newlind设计一个线性网络
3.感知器神经网络仿真设计分析
⑤plotpc函数
功能：在存在的图上绘制出感知器分类线函数。
格式：plotpc(W,B)
plotpc(W,B,H)
说明：
plotpc(W,B)对含权矩阵W和阈值矩阵B的硬特性神经
元的两个或三个输入画一个分类线。这一函数返回分
类线的句柄以便以后调用。
plotpc(W,B,H)包含从前的一次调用中返回的句柄。它 在画新分类线之前，删除旧线。
3.线性神经网络的MATLAB实现
线性神经网络创建函数和设计函数 ① newlin函数 功能：用于创建一线性层。
线性层通常做信号处理和预测中的自适应滤波器。 格式：net = newlin(P,S,ID,LR) 说明：P是以输入元素的最大和最小值组成的矩阵；s为
神经网络专题ppt课件

神经网络专题ppt课件


(4)Connections Science
(5)Neurocomputing
(6)Neural Computation
(7)International Journal of Neural Systems
7
3.2 神经元与网络结构
人脑大约由1012个神经元组成，而其中的每个神经元又与约102～ 104个其他神经元相连接，如此构成一个庞大而复杂的神经元网络。 神经元是大脑处理信息的基本单元，它的结构如图所示。它是以细胞 体为主体，由许多向周围延伸的不规则树枝状纤维构成的神经细胞， 其形状很像一棵枯树的枝干。它主要由细胞体、树突、轴突和突触 (Synapse，又称神经键)组成。
15
4.互连网络
互连网络有局部互连和全互连 两种。 全互连网络中的每个神经元都 与其他神经元相连。 局部互连是指互连只是局部的， 有些神经元之间没有连接关系。 Hopfield 网 络 和 Boltzmann 机 属于互连网络的类型。
16
人工神经网络的学习
学习方法就是网络连接权的调整方法。 人工神经网络连接权的确定通常有两种方法：
4
5. 20世纪70年代 代表人物有Amari, Anderson, Fukushima, Grossberg, Kohonen
经过一段时间的沉寂后，研究继续进行
▪ 1972年，芬兰的T．Kohonen提出了一个与感知机等神经 网络不同的自组织映射理论(SOM)。 ▪ 1975年，福岛提出了一个自组织识别神经网络模型。 ▪ 1976年C．V．Malsburg et al发表了“地形图”的自形成
6
关于神经网络的国际交流
第一届神经网络国际会议于1987年6月21至24日在美国加州圣地亚哥 召开，标志着神经网络研究在世界范围内已形成了新的热点。
BP神经网络PPT全文

BP神经网络PPT全文

常要求激活函数是连续可微的
输出层与隐含层的激活函数可以不同，并且输出层
各单元的激活函数可有所区别
2024/8/16
26
2 多层网络的表达能力
按照Kolmogorov定理,任何一个判决均可用 前式所示的三层神经网络实现。
即： 只要给定足够数量的隐含层单元、适 当的非线性函数、以及权值， 任何由输入向输 出的连续映射函数均可用一个三层前馈神经网络 实现。
神经网络的计算通过网络结构实现；
不同网络结构可以体现各种不同的功能；
网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
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7
(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型
输入信号；链接强度与权向量；
信号累积
2024/8/16
激活与抑制
8
人工神经元模型的三要素 :
一组连接 一个加法器 一个激励函数
➢ 树突(dendrites), 接收来自外接的信息 ➢ 细胞体(cell body), 神经细胞主体，信息加工 ➢ 轴突(axon), 细胞的输出装置，将信号向外传递，
与多个神经元连接 ➢突触 （synapsse), 神经元经突触向其它神经元（胞体 或树突）传递信号
2024/8/16
5
(2)生物神经元的基本特征
5 假定：第l层为当前处理层；
其前一层l 1、当前层l、后一层l 1的计算单元序号为i, j,k；
位于当前层第j个计算单元的输出为Olj，j 1,..., nl
前层第i个单元到本层第j个单元的连接权值为ilj , i 1,..., nl1
本层第j个单元到后层第k个单元的连接权值为
l 1 jk
,
连接权值，突触连接强度
神经网络基本知识

神经网络基本知识

神经网络基本知识、BP神经网络一．概述1.1神经网络的定义人工神经网络(Artificial Neural Networks，简写为 ANNs)是由大量类似于生物神经元的处理单元相互连接而成的非线性复杂网络系统。

它是用一定的简单的数学模型来对生物神经网络结构进行描述，并在一定的算法指导下，使其能够在某种程度上模拟生物神经网络所具有的智能行为，解决传统算法所不能胜任的智能信息处理的问题。

它是巨量信息并行处理和大规模并行计算的基础，神经网络既是高度非线性动力学系统，又是自组织自适应系统，可用来描述认知、决策和控制的智能行为。

1.2 神经网络的发展历史对人工神经网络的研究始于 1943 年，经历 60 多年的发展，目前已经在许多工程研究领域得到了广泛应用。

但它并不是从一开始就倍受关注，它的发展道路曲折、几经兴衰，大致可以分为以下五个阶段：①奠基阶段：1943 年，由心理学家 McCulloch 和数学家 Pitts 合作，提出第一个神经计算模型，简称 M-P 模型，开创了神经网络研究这一革命性的思想。

②第一次高潮阶段：20 世纪 50 年代末 60 年代初，该阶段基本上确立了从系统的角度研究人工神经网络。

1957 年 Rosenblatt 提出的感知器(Perceptron)模型，可以通过监督学习建立模式判别能力。

③坚持阶段：随着神经网络研究的深入开展，人们遇到了来自认识、应用实现等方面的难题，一时难以解决。

神经网络的工作方式与当时占主要地位的、以数学离散符号推理为基本特征的人工智能大相径庭，但是更主要的原因是：当时的微电子技术无法为神经网络的研究提供有效的技术保证，使得在其后十几年内人们对神经网络的研究进入了一个低潮阶段。

④第二次高潮阶段：20 世纪 70 年代后期，由于神经网络研究者的突出成果，并且传统的人工智能理论和 Von.Neumann 型计算机在许多智能信息处理问题上遇到了挫折，而科学技术的发展又为人工神经网络的物质实现提供了基础，促使神经网络的研究进入了一个新的高潮阶段。

bp神经网络

bp神经网络

BP神经网络框架BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。

BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。

它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。

BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。

1BP神经网络基本原理BP神经网络的基本原理可以分为如下几个步骤：（1）输入信号Xi→中间节点（隐层点）→输出节点→输出信号Yk；（2）网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y 和期望输出值t之间的偏差。

（3）通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点之间的联接强度取值Tjk，以及阈值，使误差沿梯度方向下降。

（4）经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练到此停止。

（5）经过上述训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线性转换的信息。

2BP神经网络涉及的主要模型和函数BP神经网络模型包括输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型。

输出模型又分为：隐节点输出模型和输出节点输出模型。

下面将逐个介绍。

（1）作用函数模型作用函数模型，又称刺激函数，反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数。

一般取（0,1）内的连续取值函数Sigmoid函数：f x=11+e^(−x)（2）误差计算模型误差计算模型反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数：Ep=12(tpi−Opi)2其中，tpi为i节点的期望输出值；Opi为i节点的计算输出值。

（3）自学习模型自学习模型是连接下层节点和上层节点之间的权重矩阵Wij的设定和修正过程。

BP神经网络详细讲解

BP神经网络详细讲解

PS：这篇介绍神经网络是很详细的，有一步一步的推导公式！神经网络是DL（深度学习）的基础。

如果对神经网络已经有所了解，可以直接跳到“三、BP算法的执行步骤“ 部分，算法框架清晰明了。

另外，如果对NN 很感兴趣，也可以参阅最后两篇参考博文，也很不错！学习是神经网络一种最重要也最令人注目的特点。

在神经网络的发展进程中，学习算法的研究有着十分重要的地位。

目前，人们所提出的神经网络模型都是和学习算法相应的。

所以，有时人们并不去祈求对模型和算法进行严格的定义或区分。

有的模型可以有多种算法．而有的算法可能可用于多种模型。

不过，有时人们也称算法为模型。

自从40年代Hebb提出的学习规则以来，人们相继提出了各种各样的学习算法。

其中以在1986年Rumelhart等提出的误差反向传播法，即BP(error BackPropagation)法影响最为广泛。

直到今天，BP算法仍然是自动控制上最重要、应用最多的有效算法。

1．2．1 神经网络的学习机理和机构在神经网络中，对外部环境提供的模式样本进行学习训练，并能存储这种模式，则称为感知器；对外部环境有适应能力，能自动提取外部环境变化特征，则称为认知器。

神经网络在学习中，一般分为有教师和无教师学习两种。

感知器采用有教师信号进行学习，而认知器则采用无教师信号学习的。

在主要神经网络如BP网络，Hopfield网络，ART网络和Kohonen 网络中；BP网络和Hopfield网络是需要教师信号才能进行学习的；而ART网络和Kohonen网络则无需教师信号就可以学习。

所谓教师信号，就是在神经网络学习中由外部提供的模式样本信号。

一、感知器的学习结构感知器的学习是神经网络最典型的学习。

目前，在控制上应用的是多层前馈网络，这是一种感知器模型，学习算法是BP法，故是有教师学习算法。

一个有教师的学习系统可以用图1—7表示。

这种学习系统分成三个部分：输入部，训练部和输出部。

图1-7 神经网络学习系统框图输入部接收外来的输入样本X ，由训练部进行网络的权系数W 调整，然后由输出部输出结果。

神经网络第三章

神经网络第三章


– （1）权值初始化 ） – （2）输入样本对 ） – （3）计算输出 ） – （4）根据感知器学习规则调整权值 ） – （5）返回到步骤 输入下一对样本，周而复始直到对 输入下一对样本， ）返回到步骤(2)输入下一对样本 所有样本，感知器的实际输出与期望输出相等。 所有样本，感知器的实际输出与期望输出相等。
n
ij x i
(3.1)
o j = sgn(net j − T j ) = sgn(
∑
i =0
n
wij xi ) = sgn(W T X ) j
(3.2)
7
3.1.2 单神经元感知器的功能
单 计 算 节 点 感 知 器
8
3.1.2 单神经元感知器的功能
• 单计算节点感知器实际上就是一个M-P神经元模型， 单计算节点感知器实际上就是一个 神经元模型， 实际上就是一个 神经元模型 由于采用了符号转移函数，又称为符号单元 符号单元。 由于采用了符号转移函数，又称为符号单元。
X1 = (-1，1，-2，0)T X2 = (-1，0，1.5，-0.5)T X3 = (-1，-1，1，0.5)T d1 =−1 d2 = − 1 d3 =1
设初始权向量W(0)=(0.5,1,-1,0)T，η=0.1。注意，输入向量 中第一个分量x0恒等于-1，权向量中第一个分量为阈值， 试根据以上学习规则训练该感知器。
…
W
j
W j = (w1 j ,w2 j ,...w ,...,wnj )T ij
oj
o1
W
1
…
W
m
om
○
○ ○
…
○ ○
…
xn
○
x1
○
x2
前馈神经网络

前馈神经网络

返回 35
§3.3 BP网d1络 d2
dr
dM
输输输输
误差反向传y1 播神y2经网络yr ，简yM称BP (Back
Propagation)网络，是一种单向传播输 输的输多层前向网络。 在模式识别、图像处理、系统辨识、函数拟合、优 化计算、最优预测和自适应控w制rk 等领域有输 着输 较为广
泛的应用。
则p=1,2,…,P；
21
3.1.3感知器的学习
(3)计算各节点的实际输出ojp(t)=sgn[WjT(t)Xp], j=1,2,...,m；
(4)调整各节点对应的权值，Wj(t+1)= Wj(t)+η[djp-ojp(t)]Xp, j=1, 2,…,m, 其中为学习率，用于控制调整速度，太大
会影响训练的稳定性，太小则使训练的收敛速度变慢，
入向量中第一个分量x0恒等于-1，权向量中第一个分量 为阈值，试根据以上学习规则训练该感知器。
24
3.1.3感知器的学习
解：第一步 输入X1，得 WT(0)X1=(0.5,1,-1,0)(-1,1,-2,0)T=2.5 o1(0)=sgn(2.5)=1
W(1)= W(0)+η[d1- o1(0)] X1
W(3)= W(2)+η[d3- o3(2)] X3
=(0.7,0.8,-0.6,0)T+0.1[1-(-1)](-1,-1,1,0.5)T =(0.5,0.6,-0.4,0.1)T
第四步 返回到第一步，继续训练直到dp- op=0，p=1,2,3。
27
3.1.4单层感知器的局限性
问题：能否用感知器解决如下问题？
x1
O
O
x2
28
3.1.4单层感知器的
BP神经网络基本原理与应用PPT

BP神经网络基本原理与应用PPT


BP神经网络的学习
• 网络结构 – 输入层有n个神经元，隐含层有q个神经元, 输出层有m个神经元
BP神经网络的学习
– 输入层与中间层的连接权值: wih
– 隐含层与输出层的连接权值: – 隐含层各神经元的阈值: bh
who
– 输出层各神经元的阈值: bo
– 样本数据个数: k 1,2, m
– 激活函数:
(二)误差梯度下降法
求函数J(a)极小值的问题，可以选择任意初始点a0,从a0出发沿着负 梯度方向走，可使得J(a)下降最快。 s(0)：点a0的搜索方向。
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
直观解释
当误差对权值的 偏导数大于零时，权 值调整量为负，实际 输出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。当误 差对权值的偏导数小 于零时，权值调整量 为正，实际输出少于 期望输出，权值向增 大方向调整，使得实 际输出与期望输出的 差减少。
❖ 众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的网络
人工神经网络（ANN）
c
k l
c
k j
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
式中： —学习率 最终形式为：
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，隐藏层的权值调整
隐层各神经元的权值调整公式为：
机器学习-BP(back propagation)神经网络介绍

机器学习-BP(back propagation)神经网络介绍

BP神经网络BP神经网络，也称为反向传播神经网络（Backpropagation Neural Network），是一种常见的人工神经网络类型，用于机器学习和深度学习任务。

它是一种监督学习算法，用于解决分类和回归问题。

以下是BP神经网络的基本概念和工作原理：神经元（Neurons）：BP神经网络由多个神经元组成，通常分为三层：输入层、隐藏层和输出层。

输入层接收外部数据，隐藏层用于中间计算，输出层产生网络的最终输出。

权重（Weights）：每个连接两个神经元的边都有一个权重，表示连接的强度。

这些权重是网络的参数，需要通过训练来调整，以便网络能够正确地进行预测。

激活函数（Activation Function）：每个神经元都有一个激活函数，用于计算神经元的输出。

常见的激活函数包括Sigmoid、ReLU（Rectified Linear Unit）和tanh（双曲正切）等。

前向传播（Forward Propagation）：在训练过程中，输入数据从输入层传递到输出层的过程称为前向传播。

数据经过一系列线性和非线性变换，最终产生网络的预测输出。

反向传播（Backpropagation）：反向传播是BP神经网络的核心。

它用于计算网络预测的误差，并根据误差调整网络中的权重。

这个过程分为以下几个步骤：1.计算预测输出与实际标签之间的误差。

2.将误差反向传播回隐藏层和输入层，计算它们的误差贡献。

3.根据误差贡献来更新权重，通常使用梯度下降法或其变种来进行权重更新。

训练（Training）：训练是通过多次迭代前向传播和反向传播来完成的过程。

目标是通过调整权重来减小网络的误差，使其能够正确地进行预测。

超参数（Hyperparameters）：BP神经网络中有一些需要人工设置的参数，如学习率、隐藏层的数量和神经元数量等。

这些参数的选择对网络的性能和训练速度具有重要影响。

BP神经网络在各种应用中都得到了广泛的使用，包括图像分类、语音识别、自然语言处理等领域。

神经网络BP网络课堂PPT

它是一种多层前向反馈神经网络，其神经元的 变换函数是S型函数
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生

神经网络简介

3
4
3.1.2 人工神经元模型
人工神经元是利用物理器件对生物神经元的一种模拟 与简化。它是神经网络的基本处理单元。如图所示为 一种简化的人工神经元结构。它是一个多输入、单输 出的非线性元件。
5
6
其输入、输出关系可描述为
n
Ii wijxj i j1
yi f(Ii)
其中，xj(j1,2,,是n)从其他神经元传来的输入信号； w表ij
号），计算
n
s
wi xpi
i1
计算感知器实际输出 ypf(s){ 11
调整连接权
选取另外一组样本，重复上述2）～4）的过程，直 到权值对一切样本均稳定不变为止，学习过程结束。
16
3.2.2 BP网络
误差反向传播神经网络，简称BP网络（Back Propagation），是一种单向传播的多层前向网络。在模 式识别、图像处理、系统辨识、函数拟合、优化计算、 最优预测和自适应控制等领域有着较为广泛的应用。如 图是BP网络的示意图。
下面要介绍的多层前馈网的神经元变换函数采用S型函 数，因此输出量是0到1之间的连续量，它可以实现从 输入到输出的任意的非线性映射。
17
18
误差反向传播的BP算法简称BP算法，其基本思 想是最小二乘算法。它采用梯度搜索技术，以 期使网络的实际输出值与期望输出值的误差均 方值为最小。
BP算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。 在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含 层逐层处理，并传向输出层，每层神经元（节 点）的状态只影响下一层神经元的状态。如果 在输出层不能得到期望的输出，则转人反向传 播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过 修改各层神经元的权值，使误差信号最小。
26
神经网络训练的具体步骤如下

03第三章___多层感知器网络

设 k 为循环迭代次数， p 为每次迭代中的输入矢量计数值， E —误差方差。于是单神经 元感知器的训练算法如下： (1) 选择学习常数 η 。 (2) (3) 权值初始化：wi (0) = a × rand (.) ，i = 1,..., n + 1 ，a 为小的正数。令误差 E = 0 。 进行一个循环的训练： (a) 依次输入训练样本矢量（次序有多种） ，并计算输出。输入第 p 个样本时，计 算： y = f ( w z p ) 。
( m) 2
（3.8）
但实际上 w 是未知的，所以用小正数 δ 取代 w z
*T
( m)
，即
η=
δ + w ( m )T z ( m )
z (m)
2
（3.9）
上述算法也称松弛算法。实际上，δ 的选取也是很困难的，因此（3.8）式中的 w z
*T
(m)
干脆用 w
( m )T
z ( m ) 取代，得： 2 w ( m) z (m) z (m)
若这次输入的 z
2
（3.3）
(m)
被正确分类，则无权植修正。若 z
2
(m)
分类错误，则由上式：
w ( m +1) − w * = w ( m ) − w *
[注意 ( d
(m)
+ η 2 z ( m)
2
+ 2η (d ( m ) − y ( m ) )( w ( m ) − w * ) T z ( m ) （3.4）
n
T
矩阵为 W = wij
[ ] ∈R
n× m
，其中 wij 为输入节点 i 到输出神经元 j 的连接权。显然，由于
对不同的输出单元，其连接权是相互独立的，因而可将一个多输出两层感知器分解成多 个单输出两层感知器，即讨论单个感知器的两分类问题。

深度学习框架应用开发第3章习题(全)

1.最早的神经元数学模型是( )A.BP模型B.感知器模型N模型D.M-P模型答案：D解释：最早的形式化神经元数学模型是M-P模型,由美国心理学家McCulloch和数理逻辑学家Pitts合作于1943年提出2.生物神经元包括树突和轴突，其中树突相当于( )，轴突相当于( )A.输入端处理端B.输出端处理端C.输入端输出端D.输出端输入端答案：A3.下列哪个函数不可以做激活函数？A. y = tanh(x)B. y = sin(x)C. y = 2xD. y = sigmiod(x)答案：C解释激活函数的作用：引入非线性值，并且映射-1~1，所以y=2x不符合作为激活函数的要求4.tanh激活函数通常比隐藏层单元的sigmoid激活函数效果更好，因为其输出的平均值更接近于零，因此它将数据集中在下一层是更好的选择，请问正确吗？A.TrueB.False答案: A5.下面哪个选项不是神经网络训练过程中过拟合的防止方法?A.提前终止B.增加学习率C.L2正则化D.dropou答案：B6.卷积神经网络的正向传播过程是指从输入层到输出层的信息传播过程，该过程包括的操作有( )B.池化操作C.Relu操作D.全连接分类答案：D7.以下哪些结构属于BP神经网络A.输入层B.隐含层C.输出层D.卷积层答案：D8.前馈神经网络通过误差后向传播（BP算法）进行参数学习，这是一种（）机器学习手段A.监督学习B.半监督学习C.无监督学习D.无监督学习和监督学习的结合答案：A9.下面对前馈神经网络描述不正确的是（）A.层与层之间通过“全连接”进行连接，即两个相邻层之间神经元完全成对连接B.各个神经元接受前一级神经元的输入，并输出到下一级C.同一层内神经元之间存在全连接D.同一层内的神经元相互不连接答案：C10.下面对前馈神经网络这种深度学习方法描述不正确的是（）A.实现了非线性映射B.是一种端到端学习的方法C.隐藏层数目大小对学习性能影响不大D.是一种监督学习的方法答案：C二、填空题1、进行深度学习应用开发的第一步也是至关重要的一步就是数据处理。

神经网络及应用第三章感知器神经网络

Neural Networks & Application1第3章感知器神经网络z 单层感知器z 多层感知器z 基本BP 算法z 标准BP 算法的改进z 基于BP 算法的多层感知器设计基础z 基于BP 算法的多层感知器应用与设计实例z课件下载：:8080/aiwebdrive/wdshare/getsh are.do?action=exhibition&theParam=liangjing@zzu.e Neural Networks & Application23.1 单层感知器z 1958年，美国心理学家Frank Rosenblatt 提出一种具有单层计算单元的神经网络，称为Perceptron, 及感知器。

z感知器研究中首次提出了自组织、自学习的思想，而且对于所能解决的问题存在着收敛算法，并能从数学上严格证明，因而对神经网络的研究起了重要推动作用。

z单层感知器的结构与功能都非常简单，所以在解决实际问题时很少被采用，但在神经网络研究中具有重要意义，是研究其他网络的基础，而且较易学习和理解，适合于作为学习神经网络的起点。

Neural Networks & Application33.1 单层感知器z3.1.1 感知器模型单层感知器：只有一层处理单元的感知器12(,,...,)Tm o o o =O 单层感知器输入层（感知层）输出层（处理层）12(,,...,)Tn x x x =X 12(,,...,),1,2,...,T j j nj w w w j m==j W Neural Networks & Application43.1 单层感知器对于处理层中任一节点，其净输入net ’j 为来自输入层各节点的输入加权和离散型单层感知器的变换函数一般采用符号函数1'nj ij ii net w x ==∑0sgn(')sgn()sgn()nT j j j ij i j i o net T w x ==−==∑W XNeural Networks & Application53.1 单层感知器z 3.1.2 感知器的功能z单计算节点感知器就是一个M-P 神经元模型，采取符号变换函数，又称为符号单元。

第三章 多层感知器神经网络(1)


络来实现“异或”运算。
10
神经网络的发展历程
神经网络的发展历性的热潮，
分别是1943年的神经网络的诞生、1983年的神经网络的复兴及2006年的深度学习
的崛起。
➢ 神经网络的诞生（1943—1969年）
➢ 在1943年，心理学家Warren McCulloch和数学家Walter Pitts和最早
➢ 我们主要关注采用误差反向传播进行学习的神经网络，神经元之间的连接权重就是 需要学习的参数，可以在机器学习的框架下通过梯度下降法来进行学习。作为对人 工神经网络的初步认识，本章主要介绍感知器神经网络和反向传播网络。
2
第一节
感知器及其发展过程
3.1
感知器及其发展过程
感知器及其发展过程
➢ 1943年，McCulloch和Pitts发表了他们关于人工神经网络的第一个系统研究。 ➢ 1947年，他们又开发出了一个用于模式识别的网络模型——感知器，通常就叫作
➢ Rosenblatt [1958]最早提出可以模拟人类感知能力的神经网络模型，
并称之为感知器（Perceptron），并提出了一种接近于人类学习过程
（迭代、试错）的学习算法。
11
神经网络的发展历程
神经网络的发展历程（二）
神经网络之后经历了长达10年的冷落期，主要由于当时基本感知机无法处理异或 回路，并且计算机处理能力还非常有限。1974年，哈佛大学的Paul Webos发明反向 传播算法，但当时没有收到重视。随后几年，反向传播算法引起了新的复兴。
描述了一种理想化的人工神经网络，并构建了一种基于简单逻辑运算的
计算机制。他们提出的神经网络模型称为MP模型。
➢ 阿兰·图灵在1948年的论文中描述了一种“B型图灵机”。(赫布型学习)
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5) 修正权值 wij ( k 1) wij ( k ) [d i yi ( k )] x j wk 1 wk [d yk ] xT wk k xT k d yk 代表理想输出与网络实际输出的差值。 ：学习因子。
6)转到3)。 权矢量的修正量与输入模式xk成正比。若 的取值太大，算法可能出 现振荡。 取值太小，收敛速度会很慢。 单层感知器的局限性：只能解决简单的分类问题，也就是只有在输入 矢量是线性可分时，单层感知器才对输入模式进行有效的分类有效。线性 不可分问题只能用多层感知器来解决。
根据神经元之间连接的拓扑结构上的不同，可将神经网络结构分 为两大类：层状结构和网络结构。层状结构的神经网络是由若干层组 成，每层中有一定数量的神经元，相邻层中神经元单向联接，一般同 层内的神经元不能联接。
下面介绍几种常见的网络结构: 1、 前向网络（前馈网络） 2、反馈网络
10
课程名：智能控制技术
可见，权值的变化量等于正负输入矢量。即 wij ( k 1) wij ( k ) [d i yi (k )]x j
16
课程名：智能控制技术 4.感知器网络的学习算法
采用有教师的学习方法进行训练： 1) 确定输入矢量x，目标矢量d，各矢量的维数、神经元数和样本数目： n，m，P； 2) 参数初始化： a)输入[x]np，[d]mp ； b)设置(-1,1)随机非零权矢量[w]mn ； c)给出最大循环次数max_epoch；
得
x2 时： 12 12 T 0
T 0
x3 时： 3 8 T 0
得
T 5
为将样本按要求分两类，
5 T 2
，根据题意选
T 3
8
课程名：智能控制技术
3.1.2 人工神经元网络
一.人工神经元网络的组成原理
人工神经网络是一个并行和分布式的信息处理网络结构，该网络结 构一般由许多个神经元组成，每个神经元有一个单一的输出，它可以 连接到很多其它的神经元，其输入有多个连接通路，每个连接通路对 应一个连接权系数。
2
x1 (b)
只有那些线性可分模式类才能用感知器来加以区分。 线性不可分问题：
x2 . . -1 .-1
15
1 . 1 x1
典型的例子是异或关系。
课程名：智能控制技术 3. 感知器网络的学习规则
对于输入矢量 x，输出矢量 y，目标矢量d，根据以下输
出矢量可能出现的情况进行调整：
1)若yi d i，则wij ( k 1) wij ( k )； 2)若yi 0，d i 1，则wij ( k 1) wij ( k ) x j； 3)若yi 1，d i 0，则wij ( k 1) wij ( k ) x j；
1
课程名：智能控制技术
（2）自适应性和自组织性。神经元之间的连接具有多样性，各神
经元之间的连接强度具有可塑性，网络可以通过学习与训练进行自
组织，以适应不同信息处理的要求。 （3） 并行处理性。网络各单元可同时进行类似的处理，整个网络
的信息处理方式是大规模并行的，可以大大加快对信息处理的速度。
（4）分布存储和容错性。信息在神经网络内的存储按内容分布于 许多神经元中，而且每个神经元存储多种信息的部分内容。网络的
出层k有L个节点，激活函数为f2， wki是i层和k层节点之间的联接 权值。隐含层和输出层节点的输入是前一层节点的输出的加权和。
22
课程名：智能控制技术
二. BP网络的基本学习规则
属于d 算法。基本思想是最小二乘算法：对于P个 输入学习样本[x1,x2,…xP]，已知对应的输出样本为 [d1,d2,…,dP]。学习的目的是用网络的实际输出 [y1,y2,…,yP]与目标矢量[d1,d2,…,dP]之间的误差来修正 其权值，使网络输出层的误差平方和达到最小。 学习过程由正向递推计算实现函数映射和反向传 播计算训练权值两步来完成。
6
课程名：智能控制技术
课堂练习
某两输入、单输出的单节点感知器的连接权值 W 1 ， w 2 2 样本
w 3
1 4 X1 2.5 ， X 2 6
为一类（感知器输出为1），
x2
xn
M wij
q
wki
L
输入层
隐含层 信息流
输出层
21
课程名：智能控制技术
误差反向传播(学习算法) x1 x2
j
i
k +
xn
M wij
q
wki
L
输入层
隐含层 信息流
输出层
设输入层 j 有M个节点，节点的输出等于其输入。隐含层 i 有
q个节点，激活函数为f1，wij是j层和i层节点之间的联接权值。输
具有两种常规工作状态：兴奋与抑制。 当传入的神经冲动使细胞膜电位升高超过阈值时，细胞进入兴奋状态， 产生神经冲动并由轴突输出；
当传入的神经冲动使膜电位下降低于阈值时，细胞进入抑制状态，没 有神经冲动输出。
4
课程名：智能控制技术
二. 人工神经元模型
人工神经网络是利用物理器件来模拟生物神经网络的 某些结构和功能。 1. 人工神经元的输入输出变换关系为:
严格说来，神经网络是一个具有如下性质的有向图。
1.对于每个结点有一个状态变量 x j 2. 结点 i 到结点j有一个连接权系数 w ji 3.对于每个结点有一个阈值 j 4. 对于每个结点定义一个变换函数
f ( w ji xi j )
i
其中： (i j )
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课程名：智能控制技术
二பைடு நூலகம்典型的神经网络结构：
课程名：智能控制技术
第三章 神经网络控制
神经网络是在生物功能启示下建立起来的一种数据处 理技术。它是由大量简单神经元互连而构成的一种计算结构， 在某种程度上模拟生物神经系统的工作过程，从而具备解决 实际问题的能力。
特点:
（1）非线性映射逼近能力。任意的连续非线性函数映射关系 可由多层神经网络以任意精度加以逼近。
sj 0 sj < 0
x
p
( p =1, 2,…,P )。
该感知器的输出将输入模式分成了两类。它们分属于 n 维空间的两个不同的部分。
14
课程名：智能控制技术
y x2
* 以二维空间为例 分界线的方程为:

w1 x1 (a)
w1 x 1 w 2 x 2 0
* 值得注意的是：
w2 x
3.相互结合型网络
即网状结构，在这种神经 网络结构中，任何两个神经 元之间都可能双向联接。
4.混合型网络
在前向网络基础上，在同层、 部分神经元之间也可双向联接。
11
课程名：智能控制技术
§3-2 监督学习及前馈神经网络
具有分层的结构。最前面一层是输入层，中间是 隐层，最后一层是输出层。其信息从输入层依次向上 传递，直至输出层。这样的结构称为前馈网络。
18
课程名：智能控制技术
二、多层感知器网络
1.多层感知器的基本结构
x ( Q) x ( Q)
2
如下图多层感知器网络： 其中：第0 层为输入层， 有 n 0 个神经元， 中间层为隐层。 第Q 层为输出层， 有 nQ 个神经元，
1
x ( Q)
nQ
...
... ...
x( 0 )
1
x( 0 )
2
x( 0 )
课程名：智能控制技术
2.单层感知器的输入输出变换关系
由于按不同特征的分类是互相独立的，因而可以
取出其中的一个神经元来讨论。 其输入到输出的变换关系为：
yj
s j w ji xi j
i 1
n
j
... x1 x2 xn
1 y j f (s j ) 0
若有P个输入样本
3) 计算神经网络的实际输出：
yi f ( wij x j )
j 1
n
或 yk f ( wk x )
1 , x 0 式中，f 为双极值阶跃函数，且 f ( x ) 1 , x 0
17
课程名：智能控制技术
4) 检查输出y与目标d是否相同，若是，或已达到最大循环次数，训 练结束，否则继续；
1.单层感知器的基本结构
图中
x [ x1 x2 xn ]T
是输入特征向量，
y1
y2
ym . . . wm1
1
w11 w12 x1
w1 n
2

m
w ji
是
x i到 y j
w mn x2 . . . xn
的连接权， y j (j=1, 2, …, m)
是输出量 。 也就是按照不同特征的分类结果。 13
对于第q 层，它形成一个 nq 1 维的超平面，它对于该层的输入模 式进行线性分类。
由于多层的组合，最终可实现 对输入模式的较复杂的分类。
x ( Q)
1
x ( Q)
2
x ( Q)
nQ
...
... ...
x( 0 )
1
x( 0 )
2
x( 0 )
20
n0
课程名：智能控制技术
3.2.2. BP网络 一. BP网络的基本结构及原理
23
课程名：智能控制技术
三. BP网络的输入输出变换关系
1.BP网络中神经元的激活函数
在BP网络中，神经元 的变换函数通常采用 S 型函数，因此输出量 是0到1之间的连续量，它可实现从输入到输出的任意的非线性映射。
脑神经元由细胞体、树突和轴突构 成。细胞体是神经元的中心，它一般又 由细胞核、细胞膜等组成。树突是神经 元的主要接受器，它主要用来接受信息。 轴突的作用主要是传导信息，它将信息 从轴突起点传到轴突末梢。 轴突末梢与另一个神经元的树突或 胞体构成一种突触的机构。通过突触实 现神经元之间的信息传递。