(完整版)利用数轴化简绝对值
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利用数轴化简绝对值 1. 如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,求a b a c b c ++--+的值. b -1 c 0 a 1
2.数a b ,在数轴上对应的点如右图所示,试化简a b b a b a a ++-+--
b
0a
3.实数a b c ,,在数轴上的对应点如图,化简a c b a b a c +--++-
0c
b a
课堂检测:
1.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则代数式 的值等于( ).
(A ) (B ) (C ) (D )
2.已知有理数c b a ,,在数轴上的对应点的位置如图所示:那么求a c c b b a -+---的值
a c x
0 b
3.有理数c b a ,,在数轴上对应的点(如下图),图中O 为原点,化简a c b b a b a --+++-。
4.a 、b 、c 的大小关系如图所示,求a b b c c a ab ac a b b c c a ab ac
-----++----的值. c 10b a
5.若用A 、B 、C 、D 分别表示有理数a 、b 、c ,0为原点。如图所示,已知a
(1)||||||a c b a c a -+---;
(2)||||||a b c b a c -+---+-+;
(3)2||||||c a b c b c a +++---
a c x
0 b
已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x. (1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?
(3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为—20,B点对应的数为100。
(1)求AB中点M对应的数;
(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数;
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数。