下载文档原格式
量子纠缠现象的实验研究进展量子力学中最为神秘的现象之一就是量子纠缠（quantum entanglement）。
在经典物理学中，两个物体从来不会互相干扰，但在量子世界中，这种关系将会变得更加复杂。
当两个粒子相互作用并同时在某个特定的状态下，它们的状态就会变得纠缠在一起。
在这种纠缠状态下，当你测量其中一个粒子时，即使它与另一个粒子距离很远，也会立即影响到另一个粒子的状态，这看似超光速通信的现象被称为“量子非局域性”。
量子纠缠被看作是设计高速、安全并且高效的量子计算机所必需的关键技术之一。
除此之外，量子纠缠还被广泛应用于单光子通讯、超精密测量、量子密钥分发等一系列领域。
因此，量子纠缠的研究一直位于量子物理学研究的前沿，并且引起了许多科学家的研究兴趣。
本文将会详细介绍量子纠缠现象的实验研究进展。
I. 首次实验观测量子纠缠在1997年，奥地利物理学家安东尼·泽尔格和他的团队首次实验观测到了量子纠缠现象。
他们以BBO水晶作为非线性材料，使用超短脉冲激光进行实验，成功地产生了一个对儿量子态。
接着，他们测量了其中的一个量子，瞬间发现另一个量子也发生了极化。
这被认为是量子纠缠现象的首次实验观测。
II. 绿色存储实现的纠缠态分布绿色存储技术可以将电子云的激发状态被同步分发到延长10纳秒的时间内，从而提供了一个新思路去形成量子纠缠。
在2013年的一项研究中，加利福尼亚大学伯克利分校的研究团队实现了绿色存储实现的纠缠态分布。
该团队通过把超快速激光束派生成短光脉冲，并且通过玻色-爱因斯坦凝聚来储存光子，最终实现了纠缠态的成功创建。
III. Bell实验1964年，物理学家约翰·斯图尔特·贝尔提出了一个理论：贝尔不等式，来检测量子纠缠的存在性。
这个理论不仅倍受好评，更是被实验出来证实了贝尔不等式的预测。
在1981年的一项实验中，费利克斯·布洛伊德教授和他的团队成功地测试了贝尔不等式，并证明了量子力学在非局域性问题上的优越性。
量子计算技术的研究现状与发展趋势调研近年来，随着科技的迅猛发展，量子计算技术逐渐成为研究的热点，引起了广泛的关注和探讨。
本文将从量子计算技术的研究现状和发展趋势两个方面进行调研，以期为读者提供了解该领域的全面了解。
一、研究现状1. 量子计算的基本原理量子计算是利用量子力学原理进行信息处理的一种新型计算方法。
与传统计算机使用的比特（0和1）相比，量子计算机使用的是量子比特（Qubit），它可以同时处于0和1的叠加态，从而大大提高了计算效率和速度。
2. 实现量子计算的技术路线目前，实现量子计算的主要技术路线包括超导量子比特、离子阱量子比特、拓扑量子比特等。
每一种技术路线都有其优势和挑战，科研人员正致力于解决它们的问题，推动量子计算技术的进一步发展。
3. 当前研究热点当前，围绕量子计算技术的研究主要集中在量子比特的控制与操作、量子纠缠与量子态传输、量子错误纠正等方面。
这些研究旨在提高量子计算的稳定性、准确性和可靠性，以便更好地应用于实际生活中的问题。
二、发展趋势1. 应用前景广阔量子计算技术具有超强的计算能力，可以在短时间内处理传统计算机无法解决的大规模计算问题。
因此，它在加密通信、精确制药、金融风险评估等领域具有巨大的应用潜力。
2. 关键技术突破尽管量子计算技术面临很多挑战，但近年来取得了一些关键的技术突破。
例如，实现了针对少量比特的量子计算、构建了可扩展的量子比特等。
这些突破为量子计算技术的进一步发展奠定了基础。
3. 国际竞争加剧目前，全球范围内的许多国家和企业都投入了大量的资源进行量子计算研究。
例如，美国成立了国家量子计算倡议、中国启动了量子科学实验卫星等。
各方对于量子计算技术的竞争将更加激烈，未来将会涌现更多的创新成果。
结语量子计算技术作为未来计算科学的重要方向之一，其研究现状和发展趋势备受关注。
通过本文的调研，我们了解了量子计算的基本原理、实现技术路线以及当前的研究热点。
同时，我们也看到了量子计算技术的应用前景广阔和关键技术的突破。
量子纠缠的应用与前景量子纠缠是一种奇妙的现象，是量子物理学中一个极其重要的概念，目前也是研究人员们最为感兴趣的领域之一。
量子纠缠是指两个或更多个量子系统之间的特别联系，这种联系可以让它们在某些方面变得“好像同时存在”。
量子纠缠不仅是量子力学的基本原理，而且已经在许多领域中发挥着重要的作用，包括量子计算、量子通信、量子加密等等。
量子计算量子计算是利用纠缠状态实现的一种计算方式。
与经典计算机只能处理二进制的0和1不同，量子计算机可以同时处理0和1的量子位，使得计算能力大大提高。
量子纠缠的优点在于可以让这些量子位之间的关系可以同时变化，而在经典计算机中，这种变化是不可能实现的。
当前，量子计算机还处于发展的初期，但已经有各种成功的实验。
例如，谷歌的Sycamore量子计算机可以在几分钟内解决传统计算机需要超过10,000年才能解决的问题。
因此，未来发展更加快速的量子计算机，相信将会带来人类历史上的颠覆性变革。
量子通信另外，量子纠缠还可以用来实现量子通信。
量子通信利用量子纠缠的特性，可以在通信过程中实现信息的绝对安全性和完整性。
因为一旦量子系统呈现出纠缠状态，它们的状态将变得不可分解，任何人都无法检测或拷贝这种状态，不存在第三方的监听和干扰。
在量子密码学中，先生成一对量子纠缠态的粒子，分别送到通信的两端，此时两端的粒子呈现出纠缠状态，当其中一个粒子被观察时，另一个粒子的状态也会同步改变，因此，这种通信方法不仅能够保证信息的机密性，而且能够做到信息传输的完整性。
量子加密技术除了量子通信，利用量子纠缠还可以不担心有人窃取密码，这是量子加密技术的基础。
经典密码技术可以被破解，并不是特别安全，但是量子加密技术可以给我们一个完美的保障。
这就需要利用量子纠缠，将两个子系统之间的关系变得不可分离，保证密钥的安全。
利用量子纠缠的加密技术可以确保只有受信任的人才能解密。
这种技术的核心是利用量子纠缠生成安全密钥，并且在通信过程中能够实现信息的绝对安全性和完整性。
量子纠缠的应用方法和未来发展趋势量子纠缠是量子力学中的重要现象，它描述了两个或多个量子系统之间的优势关系。
纠缠态被广泛应用于量子通信、量子计算和量子精密测量等领域。
本文将讨论量子纠缠的应用方法和未来发展趋势。
首先，量子纠缠在量子通信领域具有重要应用。
量子纠缠状态的特殊性质使其成为安全通信的关键元素。
量子纠缠可以用于量子密钥分发、量子隐形传态和量子密码等技术。
其中，量子密钥分发技术利用纠缠态的非克隆性质，实现了安全的通信方式。
通过测量纠缠态的某个量子比特，通信双方可以确认是否存在窃听者。
量子隐形传态则允许通过纠缠态传输量子信息，而不需要传输量子比特本身。
这些应用方法极大地提高了通信的安全性和效率。
其次，量子纠缠在量子计算中发挥着重要作用。
量子计算利用量子比特的叠加态和纠缠态，可以在一次计算中同时处理多个可能结果，从而大幅提升计算速度。
量子纠缠可以用于实现量子电路和量子算法。
量子电路是一种描述量子计算的模型，其中的量子门操作可以通过纠缠态实现。
例如，利用CNOT门和Hadamard门，可以构建大规模的量子纠缠网络。
量子算法中的Grover搜索和Shor因式分解等算法，也依赖于量子纠缠来实现高效的计算。
因此，量子纠缠在量子计算领域具有广阔的应用前景。
此外，量子纠缠在精密测量中也展现了巨大潜力。
量子纠缠可以用于提高测量的精确度和灵敏度。
例如，使用纠缠态的叠加性质，可以实现超分辨成像和量子测距等技术。
在超分辨成像中，通过利用纠缠态的空间关联特性，可以突破传统成像的分辨限制。
量子测距则利用纠缠态的相干特性，实现了对距离的精确测量。
这些应用方法为精密测量领域带来了新的突破和发展机遇。
未来，量子纠缠的发展趋势将聚焦于以下几个方面。
首先，随着对量子纠缠性质的深入研究，我们可以预见更多种类和更复杂的纠缠态将被发现和应用。
这将扩大量子纠缠的应用领域，并为量子通信和量子计算等领域带来更大的优势。
其次，量子纠缠的保持和传输技术将得到进一步提升。
量子纠缠的发展现状及未来趋势分析引言量子纠缠是量子力学中一种非常特殊且令人着迷的现象。
其在过去几十年中受到了广泛关注和研究。
本文将分析量子纠缠的发展现状，并对其未来趋势进行探讨。
1. 量子纠缠的基本概念量子纠缠是指两个或多个量子系统之间因为量子相互作用而产生的一种状态，使它们之间形成一种紧密的联系。
当一个系统发生变化时，纠缠系统中的其他系统也会立即发生相应的变化，即使它们之间的距离很远。
2. 量子纠缠的实验验证量子纠缠的存在在实验上得到了广泛的验证。
例如，著名的贝尔不等式实验验证了纠缠系统的非局域性。
实验中，两个纠缠的粒子被分开，分别测量它们的属性。
结果显示，它们的属性之间存在着高度的相关性，超越了经典物理学的解释。
3. 量子纠缠的应用量子纠缠具有广泛的应用潜力。
首先，它在量子通信领域中起着重要作用。
纠缠态可以用于量子密钥分发，提供更高的安全性。
其次，量子纠缠也可应用于量子计算。
纠缠态可以提供并行计算的能力，从而加快计算速度。
此外，量子纠缠还可以用于量子隐形传态，量子纠缠交换等。
4. 量子纠缠的发展现状目前，量子纠缠的研究已经取得了一系列重要的进展。
例如，科学家们已经实现了更高维度的量子纠缠，这有助于提高量子通信和量子计算的效率。
此外，研究者们还在探索如何在更大尺度上实现纠缠态，这对于量子信息处理的应用至关重要。
另外，量子纠缠与其他量子现象（如量子霍尔效应）的关系也成为研究的热点。
5. 量子纠缠的挑战然而，要实现量子纠缠的稳定性和可控性仍然面临着许多挑战。
一方面，纠缠状态很容易受到环境的噪声干扰，导致纠缠的破坏。
另一方面，纠缠的产生和探测仍然是一个复杂的过程，需要更加精确的实验技术和理论支持。
6. 量子纠缠的未来趋势尽管面临挑战，量子纠缠在未来仍然有着广阔的发展前景。
首先，随着技术的进步，我们有望实现更大规模和更稳定的量子纠缠。
其次，量子纠缠将在量子通信和量子计算领域发挥越来越重要的作用，推动这些领域的发展。
量子纠缠现象研究进展量子纠缠是量子力学中一种非常特殊的现象，它描述了两个或多个量子系统之间的关联性，即使它们之间的距离很远。
这种关联性的存在导致了一系列奇异的现象，如量子隐形传态和量子纠缠密度矩阵的非局域性。
在过去的几十年里，量子纠缠的研究一直是量子信息科学领域的热点之一。
本文将介绍一些最新的研究进展，包括量子纠缠的生成、控制和应用。
首先，让我们来看看量子纠缠的生成方法。
目前，最常用的方法是通过量子比特之间的相互作用来实现。
例如，可以使用超导量子比特或离子阱中的离子来生成纠缠态。
在超导量子比特中，可以通过微波脉冲的作用使两个量子比特之间发生纠缠。
而在离子阱中，可以通过激光的作用来实现纠缠。
此外，还有一种新颖的方法是使用拓扑量子态来生成纠缠。
拓扑量子态是一种具有非常强大的抗噪性的量子态，它可以通过调整系统的拓扑性质来实现纠缠。
其次，我们来看看量子纠缠的控制方法。
量子纠缠的控制是实现量子计算和量子通信的关键。
目前，研究人员已经开发出了许多控制方法，如量子纠缠的创建、操控和检测。
例如，可以使用量子门操作来实现量子纠缠的创建和操控。
量子门操作是一种能够改变量子比特状态的操作，它可以将两个量子比特之间的关联性转化为纠缠态。
此外，还可以使用量子测量来检测和验证纠缠态。
量子测量是一种能够测量量子系统状态的方法，它可以通过测量两个量子比特之间的关联性来判断它们是否处于纠缠态。
最后，我们来看看量子纠缠的应用。
量子纠缠在量子计算和量子通信中有着广泛的应用。
在量子计算中，纠缠态可以用来实现量子比特之间的并行计算和量子纠错。
例如，可以使用纠缠态来实现量子比特之间的远程门操作，从而实现量子比特的并行计算。
在量子通信中，纠缠态可以用来实现量子隐形传态和量子密码。
量子隐形传态是一种能够实现量子信息的传输而不泄露任何信息的方法，它可以通过纠缠态的传输来实现。
而量子密码是一种能够实现量子信息的安全传输的方法，它可以利用纠缠态的特性来实现。
量子计算中的量子纠缠与应用研究分析探讨在当今科技飞速发展的时代，量子计算作为一项具有革命性潜力的技术，正逐渐从理论走向实际应用。
其中，量子纠缠这一奇特的量子力学现象，无疑是量子计算领域的核心概念之一。
量子纠缠是指两个或多个量子系统之间存在一种非经典的关联，这种关联使得对其中一个系统的测量结果能够瞬间影响到其他系统的状态，无论它们之间的距离有多远。
这种“鬼魅般的超距作用”完全违背了我们日常生活中的直觉。
为了更直观地理解量子纠缠，让我们想象一个简单的例子。
假设有两个处于纠缠态的电子，一个在地球上，一个在火星上。
当我们在地球上对其中一个电子的自旋进行测量，并确定其为“上旋”时，那么瞬间，在火星上的那个电子的自旋就会确定为“下旋”，而且这个确定是同时发生的，不需要任何时间传递信息。
量子纠缠的特性为量子计算带来了巨大的优势。
在传统计算中，信息的基本单位是比特，它只能处于 0 或 1 的状态。
而在量子计算中，信息的基本单位是量子比特，它可以同时处于 0 和 1 的叠加态。
通过量子纠缠，多个量子比特可以协同工作，从而实现并行计算，大大提高计算速度。
量子计算中的量子纠缠在密码学领域有着重要的应用。
传统的密码学基于数学难题，如大整数分解等，随着计算能力的提高，这些密码系统的安全性受到了威胁。
而量子密码学基于量子力学的原理，利用量子纠缠来实现绝对安全的密钥分发。
由于量子纠缠的特性，任何对量子态的测量都会干扰其状态，从而被通信双方察觉，保证了密钥的安全性。
在优化问题方面，量子计算中的量子纠缠也能发挥重要作用。
许多实际问题，如物流路径优化、资源分配等，都可以转化为优化问题。
量子算法可以利用量子纠缠的特性，在搜索解空间时更加高效，从而更快地找到最优解。
然而，要实现量子计算中的量子纠缠并将其应用于实际，还面临着诸多挑战。
首先是量子系统的稳定性问题。
量子态非常脆弱，容易受到外界环境的干扰而退相干，导致量子纠缠的消失。
因此，如何保持量子系统的稳定性，延长量子态的相干时间，是一个亟待解决的关键问题。
国内量子力学研究现状
量子力学是20世纪物理学的重要分支之一，它研究的是微观粒子的行为和性质。
在国内，量子力学研究已经取得了一定的进展，下面就让我们来了解一下国内量子力学研究的现状。
国内的量子通信技术已经取得了一定的成果。
量子通信是利用量子力学的特性来保证通信的安全性和可靠性。
在国内，已经有多个研究团队成功地实现了量子密钥分发和量子隐形传态等实验，这些实验为量子通信技术的发展提供了坚实的基础。
国内的量子计算研究也在不断地推进。
量子计算是利用量子力学的特性来进行计算，它具有比传统计算机更快、更强大的计算能力。
在国内，已经有多个研究团队成功地实现了量子比特的控制和量子纠缠等实验，这些实验为量子计算机的研制提供了重要的技术支持。
国内的量子物理实验也在不断地深入。
量子物理实验是研究量子力学基本原理和现象的重要手段。
在国内，已经有多个研究团队成功地实现了量子隐形传态、量子纠缠和量子计算等实验，这些实验为量子力学的研究提供了重要的实验数据和理论支持。
国内的量子力学研究已经取得了一定的进展，但是与国际先进水平相比，还存在一定的差距。
因此，我们需要继续加强量子力学的研究，提高研究水平，为我国的科技创新和发展做出更大的贡献。
量子纠缠现象的研究与应用量子纠缠是量子力学中一个非常独特和神奇的现象，它是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的联系，使得它们在某些物理量上的测量结果是相互关联的，即使它们之间的物理距离被拉开。
这一现象的研究和应用在量子通信、量子计算和量子信息等领域具有重要意义。
量子纠缠最早由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森在1935年提出，并被他们称为“鬼魅般的遥远作用”。
该研究源自于他们对量子力学中的不确定性原理的质疑。
他们认为，如果量子力学对于两个粒子之间的相关性存在一个完全的描述，那么将会产生违背相对论的信息传递速度超过光速的问题。
然而，在接下来的几十年内，实验证据表明量子纠缠的确存在，且是量子力学的基本特性之一。
量子纠缠的一个著名实例是希格斯玻色子的衰变。
当一个希格斯玻色子发生衰变时，它会分裂成两个轻子，如电子。
根据动量守恒定律，这两个电子的总动量应该为零。
然而，在实验观测中，我们发现这两个电子的自旋却总是相反的，即一个自旋向上，另一个自旋向下，这就是量子纠缠的表现。
如果我们对其中一个电子进行自旋测量，并发现它的自旋向上，那么我们可以马上得出结论另一个电子的自旋必然是向下，即使它们之间的物理距离非常远。
量子纠缠的应用之一是量子通信。
量子通信是一种在保证信息传输安全性的基础上进行的通信方式，借助于量子纠缠的特性，可以实现高度安全的密钥分发和通信传输。
由于量子纠缠的测量结果随机性和不可预测性，任何对纠缠态的干扰和窃听行为都会立即被发现，确保了通信过程的安全性。
目前，量子通信已经实现了远距离的量子纠缠状态传输，并且正在被广泛研究和应用于安全通信领域。
除了通信，量子纠缠还有着重要的应用于量子计算。
量子计算是利用量子力学中的叠加态和纠缠态来进行运算的一种计算方式，与传统计算机不同，量子计算机具备更强大的计算能力。
量子纠缠可以用来构建量子比特，并且在量子计算机中，对这些量子比特进行操作和测量，可以实现指数级的运算速度加速。
量子纠缠技术的研究与应用前景量子纠缠技术是目前最前沿、最具潜力的领域之一，它不仅具有突破性的科学意义，还具有广泛的应用前景。
本文将从三个方面探讨量子纠缠技术的研究现状及未来发展趋势。
一、量子纠缠技术的原理量子纠缠是一种纠缠态，它是一组量子体系的状态，其中量子体系之间的相互作用导致它们之间的状态是无法被单独描述的。
换言之，当两个或多个量子粒子被纠缠在一起时，它们就会表现出相互依存的复杂关系。
这种关系是量子力学中的非局域性现象，即使这些物体被相隔很远，它们仍然可以互相影响。
在过去的十年中，科学家们已经成功地将量子纠缠技术应用于多个领域，例如通信、计算、加密，甚至人工智能。
它为我们提供了一种前所未有的计算思维模式，可以让我们对未知科学问题进行更加深入的思考和研究。
二、量子纠缠技术在通信中的应用目前，量子纠缠技术的最具应用价值的领域之一是通信。
根据量子力学的原理，通过纠缠态可以实现数学上不可复制的信息传输。
比如，当两个量子粒子被纠缠在一起时，它们可以变得高度相关，这种相关性可以用于量子密钥分发技术，这可以使通信更加安全，并防止信息被窃取。
此外，利用纠缠技术进行通讯还可以提高通讯速度和容量。
由于光子等量子粒子受到费米动能极限的制约，不可能被同一光纤传输，这也就限制了传统通讯的速度和容量。
但是，通过量子纠缠技术，我们可以使用多个量子通道传输同一份信息，这样就可以大幅增加通讯速度和容量。
三、量子纠缠技术在计算中的应用量子纠缠技术在计算领域的应用前景同样十分广阔。
在传统计算机架构下，计算固定的算法所需时间与n的幂成正比，而量子计算机可以借助量子纠缠技术实现指数级加速，使得难以解决的问题变得可行。
这样的计算速度将可极大地提升整个科学技术的进展速度，帮助人们解决数学和物理领域中一些极为复杂的问题。
当然，实现量子计算机需要克服许多难题，如保持量子态不被外部干扰，设计合适的量子电路，以及建立与传统计算机的互通。
然而，科学家们仍然在努力开发出更加高效的量子纠缠技术，以期在未来实现稳定的量子计算机。
量子纠缠理论陈泽乾数学物理实验室一、 国家战略需求和世界科技前沿分析二、 研究所核心竞争能力分析（国内外比较）三、 研究所发展目标（科技）1、前沿分析自从二十世纪二十年代中期量子力学的基本理论形成以来，对于量子纠缠的研究就一直是量子理论基本问题研究的重要课题。
量子力学的创始人以其深刻的洞察力提出了EPR佯谬和Schrödinger猫态，预示了量子理论的基本问题未来的发展方向，量子纠缠理论正是在这一方向上产生的。
其中，量子纠缠态已成为当代量子理论的一个关键性概念，在量子信息技术中有重要的应用，其研究是当前量子理论的一个前沿热点方向。
量子纠缠理论的发展将为量子信息技术的打开广阔的应用前景。
早期对量子纠缠态表现出来的量子非局域性的研究大多是停留在哲学层次上的探讨，直到1964年Bell提出著名的Bell不等式，才使得量子纠缠态的非局域性可以通过实验来验证。
Bell不等式也成为在实验上对量子纠缠态可操作的第一个数学判别准则。
利用Bell不等式，大量设计精巧的实验支持了量子力学关于量子纠缠态的非经典关联——量子非局域性的预言。
这类实验是在上个世纪八十年代初取得成功的，其中许多实验靠激光技术的发展才有可能进行。
进行这种实验当时只是出于理论上的考虑，是为了想看一看量子纠缠态有多么奇怪的物理属性。
但由这个目的出发，结果却使包括物理学家在内的许多人大吃一惊，物理学家自己也惊奇地发现，他们已经以这种方式为新技术的发展奠定了基础。
这些新技术以诸如量子计算、量子通讯等名称而崭露头角，其基本的概念是以量子的方法来处理并传输信息。
从1984年第一个量子加密协议的提出到1991年它的实验实现；从1985年量子计算机理论模型的提出，1994年Shor大数分解算法的提出和1996年Grover搜索算法的提出到1998年它们的核磁共振（NMR）实验演示；从1993年量子隐形传态方案的提出到1997年的首次试验实现，量子信息与量子计算这一跨学科的交叉研究领域在过去二十多年中的发展已从星星之火到了燎原之势，带来了当代科学技术可能的最大变革。
随着量子信息技术的迅猛发展，作为它的重要基础之一的量子纠缠态的定性和定量研究很自然地也是很迫切地被提到了议事日程上来。
这方面的研究是很广泛的，既有理论上的又有实验上的问题，既有物理方面的也有数学方面的探讨，它们相互融合相互促进，形成了当代量子理论中的一个重要研究方向。
但是，迄今为止，量子纠缠态仍然还有很多理论问题没有解决，制约着实验工作的进程。
这些理论问题中有很多是直接的数学问题，比如，量子纠缠态的分类和可操作判别法，最大纠缠态的数学刻画以及量子纠缠态的定量描述等。
发展相应的数学理论来刻画量子纠缠态，尤其是提出在实验中可操作的数学判别法已经成为量子信息技术发展的当务之急。
量子纠缠的数学研究可以追述到1906年德国数学家Schmidt的工作，那时量子纠缠态的概念还没有提出来（甚至量子力学的基本理论都没有形成）。
为了研究抽象积分方程，Schmidt将两体Hilbert空间中的向量作了一个普适的分解，这就是著名的Schmidt分解定理。
在后来的量子纠缠理论中，Schmidt分解给出了两体纠缠纯态的准确描述。
这是迄今为止，量子纠缠态的数学描述中解决得最好的一种情形。
虽然量子纠缠态的概念于上世纪三十年代就已由Schrödinger提出，但是它的准确的数学定义到上世纪八十年代末才由德国数学物理专家Werner 给出。
由于量子通讯的提出和试验实现，上世纪九十年代出现了研究量子纠缠态的高潮。
以美国物理学家Bennett为首的一批科学家（包括物理学家、数学家和计算机科学家）对量子纠缠态的分类进行了深入的研究，提出了LOCC分类、渐进LOCC分类和随机LOCC分类等理论。
在量子纠缠态的可操作判别法方面，人们给出了若干形式的Bell型不等式违背判别法、Peres的部分转置判别法和Horodecki等人的约化判别法等少数成功的范例。
而对于量子纠缠态的定量描述则有形成纠缠度、提纯纠缠度和相对熵纠缠度等等。
然而，所有这些成果，都是要么对于两体系统适用要么对于低维系统解决得比较好，而对于多体的和高维的情形则往往失效或者很难计算而变得没有意义。
解答这些问题需要新的思想和方法。
我们拟从Bell不等式和Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）定理出发研究量子纠缠态的数学刻画和量子非局域性问题。
我们主要从概率论的角度研究各种形式的函数关联、概率关联以及方差和矩关联等的Bell型不等式及其违背问题，获得在物理实验中可操作的纠缠态的数学判别法；研究多体量子体系隐变量描述的确定性违背的GHZ定理，获得多体和高维体系的最大纠缠态的一般性数学刻画。
因此，该课题围绕在理论上有重要物理背景在应用上乃当代量子信息技术急需解决的数学问题开展研究，是很有意义的研究课题。
参 考 资 料1. J.S.Bell, On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox, Physics, vol.1, 195-290, 1964.2. A.Einstein, B.Podolsky, and N.Rosen, Can quantum-mechanical description ofphysical reality be considered complete? Phys.Rev., vol.47, 777-780, 1935.3. N.Gisin, G.Ribordy, W.Tittle, and H.Zbinden, Quantum cryptograph, Rev.ModernPhys. vol.74, 145-195, 2002.4. D.M.Greenberger, M.A.Horne, and A.Zeilinger, Going beyond Bell’s theorem, In:M.Kafatos(ed.), Bell’s theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe, Kluwer Academic Publisher, 69-72, 1989.5. 郭光灿，量子信息引论，物理，第30卷第5期，286-293，2001.6. M.Horodecki, Entanglement measures, Quantum Information & Computation,vol.1, no.1, 3-26, 2001.7. R.F.Werner and M.M.Wolf, Bell inequalities and entanglement, QuantumInformation & Computation, vol.1, no.3, 1-25, 2002.8. N.D.Mermin, Hidden variables and the two theorems of John Bell, Rev.ModernPhys. vol.65, 803-815, 1993.9. M.Nielsen and I.Chuang, Quantum computation and quantum information,Cambridge University Press, Cambridge, England, 2000.10. 曾谨严，裴寿镛，龙桂鲁主编，量子力学最新进展，第一辑，北京大学出版社，2000；第二辑，北京大学出版社，2001；第三辑，清华大学出版社，2003.2、研究现状在国内比较系统开展量子纠缠理论研究的单位有中国科大、中科院理论物理所、首都师大数学系和中科院武汉物理与数学所等单位。
公平地说，在国内这些单位这些年出了不少论文，其中也不乏好的工作，但是还没有那种令人振奋、在国际上产生重要影响的工作。
举例来说，对于纠缠态的可操作性判别法有不少论文研究这个问题，却没有一个完整地解决了比如最基本的量子位体系的纠缠态的判别问题，甚至三体量子位体系的问题都没有解决（充分必要条件）。
另一个引人注目的问题是纠缠态的度量，这个问题除了早期在两体系统有一些重要进展外，多体问题几乎停滞不前，尽管在这方面国内外发表了不少论文。
从应用的角度来说，纠缠态的度量也许更为重要，但是从理论研究角度来讲，纠缠态的可操作性判别法是更为基本的问题，这方面没有本质的进展，我们是不可能在量子纠缠态的定性和定量方面取得重要突破的。
这个问题的实质就是我们如何准确地理解纠缠态的涵义，包括量子测量、量子非局域性和物理实在性等由来已久的基本理论问题。
问题的任何实质性进展都需要新的思想和方法。
从当前量子信息技术的发展状况来看，科学界似乎到了解决或者部分解决这个问题的边界。
3、研究问题对于量子纠缠态的理论研究，内容上有抽象刻画和可操作性判别之分，在数学上有代数、几何和概率论等方法。
抽象刻画侧重于对量子纠缠态的定性分析，在这方面主要采用代数和几何方法利用某些不变量和度量来对量子纠缠态进行分类。
在实验中可操作性的判别法主要有Bell型不等式的违背和约化判别法等。
在这里，我们要特别强调Bell不等式的作用，它与概率论有着紧密地联系。
这个问题最早在物理上是与所谓量子非局域性问题相关的。
早在1935年,爱因斯坦与波多尔斯基和罗森（EPR）对量子力学的完备性提出了质疑,他们用反正法给出了一个例子来说明量子力学是不完备的，它联系着量子非局域性问题。
他们给完备性赋予了一个很直接的含义，即在完备的理论中每个物理实在元都有一个相应的量来描述。
他们并没有给出物理实在元的一般性定义，但给出了一个充分条件来判断一个物理量是否为物理实在元：如果在不去扰动一个系统的情形下，我们能够确定地（即以概率为1）预料一个物理量的值，那么一定存在一个物理实在元对应着这个物理量。
这就是所谓EPR的实在性。
我们用Bohm给出的一个简化形式来说明其要点。
考虑两个自旋都为1/2的粒子，它们处于粒子1上旋粒子2下旋和粒子1下旋粒子2上旋的叠加态（现在称为Bell态）。
量子力学告述我们，当测量到粒子1上旋时粒子2必下旋，测量到粒子1下旋时粒子2必上旋。
假设两个粒子反向飞行相距很远，分别对粒子1和粒子2作测量，于是，只要对它们的分别测量的时刻足够靠近，这两次测量所构成的两个事件将是互不影响的。
若对粒子1测量得到上旋，则可以肯定地推断粒子2是下旋。
按照EPR的实在性观点，因为我们没有对粒子2产生任何干扰就能确定地预料它自旋向下，粒子2的自旋向下是一个物理实在元。
因此，粒子2下旋是它自身的一个性质，与我们对粒子1的测量没有关系，它必定是来自于两个粒子相互作用的那一点，分开时刻就是下旋的。
