浅谈初中数学课堂中错误资源的有效利用

浅谈高中数学课堂教学中“错误”资源有效利用的策略

数学课堂较其它学科相比最主要的特点就是能够锻炼，学生的逻辑思维能力，但是现阶段，随着我国经济的不断发展，家长对于孩子的学习方面要求越来越高，教师就会以学生的学习积极性为主要的教育工作内容，在学生出现错的时候也会进行严厉的批评，从而使学生在学习数学学科的积极性不断下降，甚至产生厌恶的情绪，也在一定程度上使得教师缺乏对学生错误资源的有效利用，使数学资源得到了极大浪费。

一、高中数学课堂教学中出现错误原因

数学是一门逻辑性较强的学科，一个步骤出现错误就会导致接下来的计算都会出现错误，这种特点就导致在数学课堂中更容易出现错误。高中学生在解决数学问题的时候经常会因为考虑具有片面性从而导致计算结果的失误，或者在计算的过程中出现马虎大意的行为，这种情况就导致数学课堂中的各种错误现象屡见不鲜。如果老师对于学生出现的问题以为的进行压制和训斥，就会导致学生因为恐惧心理而排斥对数学科目的学习兴趣和积极性，而老师作为数学课堂的引导者也没有对数学中错误资源进行有效利用进行高度的重视，也没有认识到数学教学中错误资源对于课堂教学的重要性等意义，而只是注意到了数学教学中错误的消极影响和意义。老师对于学生的批评和训斥的行为，不仅使学生对数学的学习出现抵制的情绪，同时也在一定程度出现了教师对数学课堂中教学错误资源的有效利用。

二、对高中数学课堂教学中“错误”资源有效利用策略

（一）正确对对待学生的错误

大多数学生所理解的错误就是对解题过程中的失败，从而学生在数学课堂中一旦出现错误，经常就会使其陷入一个非常尴尬的境地，这就使得很多的学生为了避免犯错误而选取回避问题，也不愿意对老师提出的问题进行回应，教师在数学课堂上也很难调动学生的学习热情。所以，数学教师就应该采取有效的沟通对学生的错误进行正确引导的基础上，让学生正确面对自己的问题，从而使学生从心里觉得犯错误并不是一件可耻的事情，树立学生的自信心，同时，教师也能够在学生不断出现错误的情况下，总结学生错误的问题，形成对数学教学课堂有益的错误资源。

ＮｅｗＣｕｒｒｉｃｕｌｕｍＲｅｓｅａｒｃｈ＞＞１２２　Ｉ教研新干线　

雨刀中数学教学［１］　

有效利用　错误资三原　的策略研窘　

◇浙江省杭州市萧山区高桥初中　姜才保　

摘要：错误是每一个人成长所必然经历的过程，同时正确有效地指出错误也是初中数学教学中的　基本内容之一。而实际教学中许多教师为追求课堂的“完美”往往不顾“错误”这个生成资源。　长此以往，这样的教学势必会影响学生思维火花的碰撞。作为新时代的教师，应从课堂教学出发，　正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。作者经过近一年的研究　和实验，在课题负责人的积极努力下，完成了研究任务，达到了预期目标，形成了一系列课题成　果，取得了较好的研究和实验效果，得到了充分利用初中数学教学中“错误”资源的策略有：一　闪亮“错误资源”正确观念之状：一系列“典型错误”对症下药之策；一整套“处理错误”教学　创新之举：一精品“错误题集”引领成功之路。　关键词：初中数学；利用；错误资源；策略　中图分类号：Ｇ６３３．６文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－０５６８（２０１３）０６－０１２２—０４　

一、问题的提出　在课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些　

教师总是想方设法使之不出一点差错。面对学生，教　师往往看中那些准确无误的资源，而对学生的错误资　源却往往加以躲避，更不要说去寻找、利用、开发这　

些错误资源了。常见的现象如下：　

现象１：学生在学习过程中，有些错误一错再错，　

导致学生的学习成绩徘徊不前，甚至滑落。原因之一，　就是我们没有充分地认识和利用学习中的错误这一宝　

贵资源。学生由于以前数学学习的错误问题得不到解　

决．在学习新的初中数学知识中又不断产生新的错误　

问题，这样不断积累，长期消极等待，使学生失去学　习信心，导致数学教学在痛苦中进行。把学生已存在　

的和学习中产生的错误进行解决，这样不断解决学生　

在学习数学过程中的问题，应该说是当前初中数学教　

学要做的一个实在的事情。　现象２：在教学过程中，很多教师往往看中那些　

浅谈数学教学中错误资源的有效利用

摘要：学生在数学的学习中出现错误是难免的，需要尽快地识别和纠正。教师要正视并充分利用学生学习过程中的“合理性”错误，引发学生的认知冲突，激发他们的学习热情，把错误变成有效的教学资源。

关键词：数学教学 错误资源 有效利用

【中图分类号】 g630 【文献标识码】 a 【 文章编号】

1、数学课堂中学生错误的类型

1.1错误的类型

1.1.1从错误的来源对象不同，分为“生源性”错误和“师源性”错误

“生源性”错误是指在教学活动中发生的错误来源于学生，包括学生在听、说、读、写、思等方面表现出来的错误；“师源性”错误是指在教学活动中发生的错误来源于教师，包括教师在讲解、板书、演示等方面表现出来的错误。

1.1.2从错误性质的不同，分为合理性错误与非合理性错误

合理性错误是指由于学生认知的局限性，导致回答的结果不正确，但获得结果的过程存在合理的成分，教师通过对这些合理成分的利用，有利于抓住教学重点，提高教学效率；非合理性错误是指不仅学生回答的结果不正确，而且获得结果的过程也不存在合理性，这种错误是可以预防和避免的。

1.1.3从错误的形成原因不同，分为主观性错误和非主观性错误

主观性错误是指由于学生自身的原因而产生的错误，包括学生在思维过程中违背思维规律而产生的错误；以及由思维以外的其他主观原因而引起的错误，包括由生理的、心理的、感知的等主观原因导致的错误；非主观性错误是指由主观以外的原因而引起的错误，它具有外在的强制性、干扰性等特点。

2、科学指导，减少错误

学习过程中不能避免错误，但可减少错误。让学生少走甚至不走弯路，这就给数学老师提出较高的要求。首先，教师上课就不能出现知识性错误，数学老师上课常出现挂课现象，某中程度上讲教师上课前准备不够充分。数学教师要不断钻研自己的业务，不能懈怠，教授数学是靠真功夫，来不得半点掺假。其次，数学教师要钻研教法，教无定法，教学有规，用最精彩的授课教授数学，让学生不紧学到数学知识，而要觉得学习数学更是一种享受。再次，数学老师要科学指导学生学习数学，热爱数学，兴趣是最好的老师。让貌似枯燥的数学生动起来，让学生在学习数学中感受到数学的严谨推理之美、对称之美、简洁之美、表达之美，让数学处处体现美，学生时时欣赏数学之美。讲究科学学习数学，要记得牢、用时会、做的对。让学生能独立会思考，会发现问题，能提出有价值的问题。能让学生在学习过程中会与学生交流，愿意主动帮助他人学习数学，共同提高数学思维品质，提高数学学习能力。减少学习数学的错误。

例谈初中数学错误资源的有效利用

摘要：错误是学生真实思维的暴露，只有将“错”分析得深，学生才能对“对”理解得透。本文结合笔者的教学实践，从正视错误、预设错误、活用错误、反思错误四个方面，论述如何有效利用错误资源，打造高效精彩的数学课堂。

关键词：初中数学；错误资源；有效利用

错误是学习过程中的产物，它是伴随学生一起成长起来的。学习中出现的各种各样的错误都是十分正常的现象，教师不必对此而大惊小怪，更不能视其为“洪水猛兽”。其实，错误恰恰是学生解题时的真实思维的暴露，如果能够对这些错误合理地加以利用，往往能收到意想不到的效果。它对教师研究学生思维、反思教学行为、调动学生积极性、培养学生的探究能力等方面都起到重要的作用。因此，充分利用错误资源，不仅能变废为宝，还能使数学课堂增添亮丽的色彩。所以，本文结合笔者的教学实践，谈谈对一些错误资源的有效利用。

一、正视错误

数学学习其实是一个不断提出假设、修正假设，使学生认知水平不断提高并逐渐趋于成熟的过程，也是不断纠错的过程。对于学生的错误，教师首先在心态上要宽容它，才能心平气和地正视它，才能把常见的错误当作夯实学生基础的法定，进而进行理性思考，有效综合地利用错误资源。

案例1：《一元二次方程的应用》 例：淘宝上的一“天猫”商家在进一批冬季的电取暖器，准备在“双11”进行促销，进价为40元。经市场预测，如果销售价标为52元，可售出180个，定价每增加1 元，销售量将减少10个，该商家若准备在这一天获利2000元，则应该进货多少，定价为多少？

学生解题过程如下：

说明：课上，教师问学生为什么要将 舍去的时候，由于学生对实际生活认识不足，他们几乎是异口同声地回答：“涨价不能为负。”其实，学生在这里犯错误是十分正常的。于是笔者耐心地向学生讲解销售中各种量之间的关系：进价、定价、涨价关系。涨价为正数，说明比定价要高；反之，则是比定价低。只要不比进价低，商家出售该商品还是有利润空间的。通过错误分析，学生豁然开朗，从而明白了“销售数量”、“销售利润”之间的数量关系。