【沪科版】七年级数学下期末模拟试题(带答案)(1)

一、选择题

1．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）

A．24x B．24x C．24x D．24x

2．不等式组1322<4xx的解集是（ ）

A．4x B．1x C．14x D．1x

3．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）

A．23倍 B．32倍

C．2倍 D．3倍

4．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．253xyxy B．x+y=1 C．2115xy D．3x+1=2xy

5．二元一次方程组7317xyxy的解是（ ）

A．52xy B．25xy C．61xy D．16xy

6．下列方程是二元一次方程的是（ ）．

A．32xy B．1xy C．2+3=xx D．153xy

7．已知点 M到x轴的距离为 3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（ ）

A．（-2，3） B．（2，-3） C．（3，2） D．不能确定

8．如图，线段OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转动，已知OA每秒转动45，OB的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA与OB之间的夹角的度数为（ ）

A．90 B．145 C．150 D．165

9．下列选项中，属于无理数的是（ ）

A． B．227 C．4 D．0

10．下列命题中，属于真命题的是（ ）

A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角大于这个角

C．绝对值最小的数是0 D．如果ab，那么a=b

11．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况

参赛者 答对题数 答错题数 得分

A 20

0 100

B 18 2 88

C 14 6 64

D 15 5 70

E 9 11 34

下列说法有误的是（ ）

A．胜一场积5分，负一场扣1分 B．某参赛选手得了80分

C．某参赛选手得了76分 D．某参赛选手得分可能为负数

12．已知关于x的方程：24263axxx的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（ ）种．

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题

13．若关于x的不等式0xa的正整数解只有3个，则a的取值范围是________________．

14．某商店准备用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元．现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设A糖果x千克，B糖果y千克，根据题意可列二元一次方程组：_____．

15．若1m，2m，…，是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若1232020...700mmmm，22212202011...13520mmm，则1m，2m，…，2020m中为2的个数是______．

16．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A，点A第一次跳动至点11,1A，第二次点1A向右跳到22,1A，第三次点2A跳到32,2A，第四次点3A向右跳动至点43,2A，…，依此规律跳动下去，则点2019A与点2020A之间的距离是___________．

17．对于平面坐标系中任意两点11,Axy，22,Bxy定义一种新运算“*”为：11221221,*,,xyxyxyxy．若11,Axy在第二象限，22,Bxy在第三象限，则*AB在第_________象限．

18．对于有理数x、y，当x≥y时，规定x※y=yx；而当x

19．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．

20．已知关于x的不等式组0{321xax的整数解共有5个，则a的取值范围为_________．

三、解答题

21．解不等式组103124xx，并把它的解集表示在数轴上．

22．解方程组和不等式(组)：

（1）解方程组453212xyxy

（2）解不等式组：26352141xxxx

23．（1）22839xyxy

（2）4143314312xyxy

24．在平面直角坐标系中，已知点,Bab，线段BAx轴于A点，线段BCy轴于C点，且2(2)ab |22|0ab．

（1）求A，B，C三点的坐标．

（2）若点D是AB的中点，点E是OD的中点，求AEC的面积．

（3）在（2）的条件下，若点2,Pa，且AEPAECSS△△，求点P的坐标．

25．解方程：

（1）2810x；

（2）38(1)27x．

26．如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1与∠2相等吗？说明理由．

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一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组：33222833322228xx，解之即可得出x的取值范围．

【详解】

解：依题意，得：

33222833322228xx①②，

由①得：936x

4x，

由②得：398x＞30，

98x＞10，

x＞2，

所以不等式组的解集为：24x．

故选：A．

【点睛】

本题考查了程序框图中的一元一次不等式组的应用，找准不等关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．

2．A

解析：A

【分析】

首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出其公共解集．

【详解】

解：解不等式13x得4x，

解不等式224x得1x，

∴不等式组的解集为4x．

【点睛】

此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

3．B

解析：B

【分析】

设一个苹果的重量为x，一个香蕉的重量为y，一个砝码的重量为a，根据两个图形建立方程组，再解方程组即可得．

【详解】

设一个苹果的重量为x，一个香蕉的重量为y，一个砝码的重量为a，

由图得：2432xayax， 解得243xaya，

则23423xaya，

即一个苹果的重量是一个香蕉的重量的32倍，

故选：B．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．

4．B

解析：B

【解析】

根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．

解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；

B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；

C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．

故选B．

5．A

解析：A

【分析】

方程组利用加减消元法求出解即可．

【详解】

解：7317xyxy①②，

②﹣①得：2x＝10，

解得：x＝5，

把x＝5代入①得：y＝2，

则方程组的解为52xy．

故选：A．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解．

6．A

解析：A

【分析】 根据二元一次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．

【详解】

32xy是二元一次方程，故选项A正确；

1xy，含未知数的项的次数是2，故选项B错误；

2+3=xx是一元一次方程，故选项C错误；

153xy，不是整式方程，故选项D错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了二元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义，从而完成求解．

7．B

解析：B

【分析】

根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，-），可得答案．

【详解】

解：M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（2，-3），

故选：B．

【点睛】

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

8．C

解析：C

【分析】

先求出线段OA、OB第2020秒时旋转的度数，再除以360得到余几，确定最终状态时OA、OB的位置，再求夹角度数．

【详解】

解：第2020秒时，线段OA旋转度数=20204590900，

线段OB旋转度数=20203060600，

90900360252180，60600360168120，

此时OA、OB的位置如图所示，

OA与OB之间的夹角度数=270120150．

故选：C．