河南省平顶山市中考数学二模考试试卷

第 1 页 共 12 页 河南省平顶山市中考数学二模考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题（本大题共12个小题，每小题选对4分。） (共11题；共44分)

1.

（4分）

(2019·桥西模拟)

如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ）

A . 点B和点C

B . 点A和点C

C . 点B和点D

D . 点A和点D

2. （4分） (2017·路南模拟) 下列计算正确的是（ ）

A . （3xy2）3=9x3y6

B . B、（x+y）2=x2+y2

C . x6÷x2=x3

D . 2x2y﹣ yx2= x2y

3. （4分） (2018·柳州模拟) 老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有（ ） 。

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （4分） (2017·深圳) 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （4分） (2019八上·重庆期末) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，且交AB于点E，∠A＝60°， 第 2 页 共 12 页 ∠BDC＝86°，则∠BDE的度数为（

）

A . 26°

B . 30°

C . 34°

D . 52°

6. （4分） 某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（ ）

A . 93，96

B . 96，96

C . 96，100

D . 93，100

7. （4分） 如图，OA=OB，则数轴上点A所表示的数是（ ）

A . 1.5

B .

C . 2

D .

8. （4分） (2019九上·西安月考) 如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是（ ）

A .

B .

C . 第 3 页 共 12 页 D .

9.

（4分）

(2017·大庆模拟)

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数 与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （4分） 如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）

A . 7

B . 14 第 4 页 共 12 页 C . 21

D . 28

11.

（4分）

(2020·东营)

如图，已知抛物线 的图象与x轴交于 两点，其对称轴与x轴交于点C其中 两点的横坐标分别为-1和1下列说法错误的是（ ）

A .

B .

C .

D . 当 时，y随x的增大而减小

二、 填空题（本大题共6小题，满分24分．每小题填对得4分） (共6题；共24分)

12. （4分） (2019·自贡) 分解因式： = ________.

13. （4分） 如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为________ 米．（结果保留根号）

14. （4分） (2016·甘孜) 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为________．

15. （4分） (2016七下·迁安期中) 线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为________．

16. （4分） (2020·文成模拟) 文成县珊溪水库素有“温州大水缸”之称，现计划在水库堤坝内侧坡面上建一个水质监测站，监测站平面结构呈等腰三角形(如图△ABC，AB=AC，底边BC所在直线平行于水平线)，且一腰(AC)垂直于坡面直线GC(如图所示)，中柱AE过底边BC中点D立于坡面直线GC上点E处，AB及其延长线交坡面直线GC于F，AF为一根支撑柱，另外过AE的中点M和点B做一条自动取样传送带，直达坡面直线上点G处(方便取到不同深度的水样，点M、B、G在一条直线上)，测得DE=1米，DC=2米，则GF=________米(结果保留根号)。 第 5 页 共 12 页

17.

（4分） (2020九上·揭阳期末)

在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形AnBn∁nCn+1 ， 使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B₃的坐标是________，点Bn的坐标是________．

三、 解答题（本大题共7小题，满分78分．） (共6题；共70分)

18. （12分） (2018·伊春) 先化简，再求值：（a﹣ ）÷ ，其中a= ，b=1．

19. （10.0分） 下面是某学校教师喜欢看的节目统计图。

（1） 喜欢《走近科学》的老师占全体老师人数的________%。

（2） 喜欢________节目和________节目的人数差不多。

（3） 喜欢________节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有________人。

20. （11.0分） (2017·抚州模拟) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）． 第 6 页 共 12 页

（1）

求反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）

根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

21.

（12分） (2016·日照) 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

（1） A型自行车去年每辆售价多少元？

（2）

该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

22. （12分） (2020·苏州模拟) 如图，二次函数y＝ax2+2ax+c（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D，一次函数y＝mx﹣3的图象与y轴交于E点，与二次函数的对称轴交于F点，且tan∠FDC＝ ．

（1） 求a的值；

（2） 若四边形DCEF为平行四边形，求二次函数表达式．

（3） 在（2）的条件下设点M是线段OC上一点，连接AM，点P从点A出发，先以1个单位长度/s的速度沿线段AM到达点M，再以 个单位长度/s的速度沿MC到达点C，求点P到达点C所用最短时间为________ s（直接写出答案）．

23. （13.0分） (2020·宁波模拟) 如图，点A，B分别在x轴，y轴上，过A，B作AB垂线，交反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象于D，C，四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，CF＝a，BF＝b，OA＝x，OB＝y. 第 7 页 共 12 页

（1） 求证：AE＝a.

（2） 请写出两个不同的关于a，b，x，y的关系式.

（3） 求证：∠OAB＝45°. 第 8 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题（本大题共12个小题，每小题选对4分。） (共11题；共44分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

二、 填空题（本大题共6小题，满分24分．每小题填对得4分） (共6题；共24分)

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13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题（本大题共7小题，满分78分．） (共6题；共70分) 第 9 页 共 12 页 18-1、

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19-2、

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20-2、

21-1、 第 10 页 共 12 页 21-2、

22-1、 第 11 页 共 12 页 22-2、

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23-1、