数学建模课后作业第六章
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第六章.数理统计实验
6.2 基本实验
1.区间估计
解：（1）由点估计与参数估计未知参数和σ^2,可以求出均值与方差；
由题目条件可以得出如下的R程序：
> x<-c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948)
> n<-length(x)
> x.sd<-sd(x)
> x.mean<-mean(x); x.mean
[1] 997.1
> x.var<-sum((x-x.mean)^2)/n; x.var
[1] 15574.29
即=997.1，σ^2=15574.29
令大约95%的灯泡至少使用的时间为x小时，可以得出如下的等式：
由标准正态分布表可以得出： Ф（）=0.05,可以得出 =-1.645可以得出x=791.809小时。
（2）当使用时间至少为1000小时：查阅标准正态分布表
可以得出对应的概率为1-Ф（）=1-Ф（）=1-Ф（0.02324）=1-0.5106=0.4894
即由题可以得出使用时间在1000小时以上的概率为48.94%。
2.假设检验I
解：对于自然状态下的男子血小板的数目可以假设服从于正态分布，由点估计与参数估计未知参数和σ^2,可以求出均值、均值区间与方差；
x<-c(113,126,145,158,160,162,164,175,183,188,188,190,220,224,230,231,238,245,247,256)
> n<-length(x)
> x.sd<-sd(x)
> x.mean<-mean(x); x.mean
[1] 192.15
> x.var<-sum((x-x.mean)^2)/n; x.var
[1] 1694.728
> tmp<-x.sd/sqrt(n)*qt(1-0.05/2,n-1) > a<-x.mean-tmp;a
第6章 曲面建模 【教学目标】： （1） 了解曲面建模的种类和方式。 （2） 熟练掌握多边形建模的方法。 （3） 了解网格建模、面片建模和NURBS建模的方法。 【教学重点】： 多边形建模、网格建模、面片建模和NURBS建模 【教学手段】：PPT演示、软件操作演示、讲解 【教学资源】：贴图素材、原文件、完成文件、参考文件 【资源地址】：...\ scenes\2\... 【教学过程】： 曲面建模比几何体（参数）建模具有更多的自由形式，可通过编辑曲面对象的子对象来进行各种曲面建模。 6.1 曲面建模的种类 曲面建模的种类包括：网格建模、多边形建模、面片建模和NURBS建模。在建筑模型的创建中多边形建模使用最为广泛。 曲面建模的创建方法主要有以下四种： (1) 选择对象，单击鼠标右键，在右键菜单中选择“转换为:”|“转换为可编辑网格”、“转换为可编辑多边形”、“转换为可编辑面片”或者“转换为NURBS”，如图6-1所示。 图6-1 转换为可编辑曲面(2) 选择对象，切换到（修改）面板，在“修改器列表”中选择“编辑多边形”、“编辑面片”和“编辑网格”修改器，如图6-2所示。 图6-2 曲面建模修改器【提示】使用该方法进行曲面建模的优点是，原始对象依然存在，还可以通过改变对象的原始参数来修改对象。 (3) 在（修改）面板下选择编辑对象，单击鼠标右键，在弹出菜单中选择“可编辑网格”、“可编辑面片”、“可编辑多边形”或者“NURBS”，如图6-3所示。 图6-3 转换为可编辑曲面 图6-4 “面片栅格”和“NURBS曲面” 【提示】方法3和方法1的结果相同，原始对象已不存在，不能继续通过改变对象的原始参数来修改对象。 (4) 从（创建）面板中直接创建“面片栅格”和“NURBS曲面”，如图6-4所示。 6.2 网格建模 “可编辑网格”提供由三角面组成的网格对象的操纵控制：顶点、边和面。可以将3ds Max中的大多数对象转换为可编辑网格。 案例1 网格建模——石柱 完成文件 ...\场景文件\2\石柱（完成）.max 关键技术 “编辑网格”修改器、“挤出”命令、“倒角”命令
习题： 某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台．每季度的生产费用为 f(x)=ax+bx^2（元），其中x是该季生产的台数．若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元．已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低．讨论a、b、c变化对计划的影响，并作出合理的解释．
设：第一季度生产x1台，第二季度生产x2台，第三季度生产x3台。
Min＝50x1+0.2x2^2 +50x2+0.2x2 ^2+50x3+0.2x3
^2+4(x1-40)+4(x1+x2-100)
St
x1>=40;
x1+x2>=100;
x1+x2+x3=180;
x1<=100;
x2<=100;
x3<=100;
MATLAB运行: 先建立M文件 cc1.m,定义目标函数:
function f=cc1(x)：
f=50*x(1)+0.2*x(1)^2+50*x(2)+0.2*x(2)^2+50*x(3)+0.2*x(3)^2+4*(x(1)-40)+4*(x(1)+x(2)-100);
再建立M文件从此cc11.m定义非线性约束：
x0=[60;60;60];
A=[-1 -1 0];
b=[-100];
Aeq=[1 1 1];
beq=[180];
vlb=[40;0;0];
vub=[100;100;100];
[x,fval]=fmincon('cc1',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
结果： x =
50.0000
60.0000
70.0000
fval =
11280
lingo运行：
model:
min=50*x1+0.2*x1^2+50*x2+0.2*x2^2+50*x3+0.2*x3^2+(x1-40)*4+(x1+x2-100)*4;
1《数学建模与实验》习题库a 感谢信息与计算科学02级的五位同学 作为毕业设计
英文翻译任务完成了此习题库的构建工作 他她们的工作分别为: 刘 静: 第1 4章
朱佳琦: 第2 3 6章 李新颖: 第5 7章 朱晓强: 第8 9 10章 甘永生: 第11 12章. 参考文献 数学建模英文版 机械工业出版社 北京 2003. 5. 经典原版书库 原书名: A First Course in Mathematical Modeling Third Edition by Frank R. Giordano Maurice D.
Weir William P. Fox. 第1章 1.1习题 1.写出下列序列的前五项40aa?? a 1na30a0a1 b 1na20a6 0a0 c 1na 2nana3 0a4 d 1na2na0a1 2.求序列第n项的公式 a 33333…
b141664256… c214181161321… d1371531… 差分方程 3.考察下列序列写出差分方
程以表示作为序列中前一项的函数的第n个区间上的变化. 4.写出满足下列差分方程
的序列前五项 动力系统 5.代入n0123写出下列动力系统表示的前四个代数方程. 6.
写出你认为可以用动力系统来建模的若干行为的名称. 确切地对变化建摸 对问题7-10写出能对所述情景的变化建模的动力系统的公式 7.目前你在储蓄帐户上有月
息为0.5的5000存款你每个月再存入200. 8.你的信用卡上有月息1.5的欠款500美元你
每月偿还50并且没有新的欠款. 9.你的父母在考虑一项贷款期限30年每月要支付0.5
利息的100000美元抵押贷款.试建立 一个每月还款p且能够在360次负费后还清抵押
贷款借款的模型.提示:如果na表示n个 月后的欠款那么0a和360a表示什么呢 10.你的祖父母有一份年金.每月把上一个月结余的1作为利息自动存入年金.你的祖父母每
