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《机械波》单元测试题含答案一、机械波选择题1．如图，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。
则A．两列波在相遇区域发生干涉B．a处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强C．此时a、b、c处各质点的位移是：x a＝0，x b=－2A，x c=2AD．a、b、c处各质点随着水波飘向远处2．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是A．这列波的波长是14 ㎝B．这列波的周期是0.125 sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t =0时，x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向3．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）A．2m/s B．3m/s C．4m./s D．5m/s4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是A．B．C ．D ．5．一振动周期为T ，振幅为A ，位于x=0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是______．A ．振幅一定为AB ．周期一定为TC ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上E.开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离6．图甲为一列简谐波在0.10t s =时刻的波形图，P 是平衡位置为 1.0m x =处的质点，Q 是平衡位置为 4.0m x =处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则（ ）A ．在0.25t s =时，质点P 的速度方向为y 轴正方向B ．质点Q 在t=0.075s 时位移为52cmC ．从0.10t s =到0.20t s =，该波沿x 轴正方向传播了4mD ．从0.10t s =到0.25t s =，质点P 通过的路程为30cm7．如图所示，在x 轴上传播的一列简谐横波，实线表示t ＝0时刻的波形图，虚线表示在t ＝0.2s 时刻的波形图。
《机械波》单元测试题含答案一、机械波选择题1．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是_________．A．此时P、Q两点运动方向相同B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置C．在1.5s<t<1.6s时间间隔内，质点N在x轴上方向上运动D．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3HzE.再经过0.5s时间质点M通过的路程大于100m2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（）A．该波的传播速度可能为2m/sB．x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰C．该波的波长可能为8mD．在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm3．一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______．A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上E.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离4．一列简谐波沿x正方向传播，振幅为2cm，周期为T，如图所示，在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b3cm，但运动方向相同，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（）A．该列波的波长可能为75cmB．该列波的波长可能为45cmC．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负D．在23t T时刻，质点b的速度最大5．一列简谐横波沿x 轴传播，如图甲是t=0.2s 时的波形图，P、Q 是这列波上的两个质点，图乙是P质点的振动图象，下列说法正确的是（）A．再经过 0.2s，Q质点的路程为 4mB．经过13s的时间，波向 x轴正方向传播 5mC．t=0.1s 时质点Q处于平衡位置正在向上振动D．之后某个时刻P、Q两质点有可能速度大小相等而方向相反6．如图所示，一列简谐波向右以4 m/s 的速度传播，振幅为A。
第1节波的形成1.（多选）关于机械波的形成，下列说法正确的是( )A.物体做机械振动，不一定产生机械波B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间上落后一步C.机械波中介质随波迁移D.机械波可以传递能量和信息答案：A ; A ; A解析：若只有物体振动，而周围没有传播这种振动的介质，振动不可能由近及远传播出去形成机械波，A正确；机械波中各振动质点都在重复波源的振动，离波源越远，振动步调越落后，机械波中各质点只在自己平衡位置附近振动，不随波迁移，离波源较远的质点振动的能量是通过离波源近的各质点的传递从波源获得的，A错误，A正确。
2.下列关于横波、纵波的说法正确的是( )A.凹凸相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷B.质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波C.沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波D.沿横向传播的波叫纵波，沿纵向传播的波叫横波答案：A解析：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波，A、A、A错误；横波具有波峰和波谷，A正确。
3.（2021山东济南高二期末）某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳，用手握住一端水平拉直后，沿竖直方向抖动即可观察到绳波的形成。
该同学先后两次抖动后，观察到如图中所示的甲、乙两个绳波。
关于两次形成的绳波，下列判断正确的是( )A.波形甲的振幅比波形乙的大B.波形甲的周期比波形乙的长C.波形甲的形成时间比波形乙早D.波形甲的起振方向与波形乙相同答案：A解析：由题图可知波形甲的振幅比波形乙的小，A错误；甲、乙两绳波在同一介质中传播，波速相等，波形甲的波长大于波形乙的波长，根据A=A，波形甲的周期大于波形乙的周A期，A正确；波形乙的形成时间比波形甲早，A错误；波形甲的起振方向向下，波形乙的起振方向向上，A错误。
4.（多选）在学到“机械振动”“机械波”时，四位同学就自己看到的现象，发表了自己的观点。
《机械波》单元测试题含答案一、机械波选择题1．如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x= 0.5m处的质点，Q是平衡位置在x =2m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。
下列说法正确的是（）A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度为2m/sC．t=0.15s，P的加速度方向与速度方向相同D．从t=0.10s到t=0.15s，P通过的路程为10cmt 时的波形图，乙图是波中某质点从t 2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如甲图是1s＝0开始的振动图象，则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象（）A．x＝0m处的质点B．x＝1m处的质点C．x＝2m处的质点D．x＝3m处的质点3．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，右图是A处质点的震动图像．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是A．4.5m/s B．3.0m/s C．1.5m/s D．0.7m/s4．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）A．2m/s B．3m/s C．4m./s D．5m/s5．一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。
两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。
已知P的波速为2m/s，t=0时刻的波形如图所示。
下列判断正确的有（）A．两波源的起振方向相反B．两列波的频率均为2Hz，叠加区域有稳定干涉图样C．t=6s时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为－10cmD．叠加稳定时两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为30cm6．一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______．A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上E.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离7．如图，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是x轴上相距2m的两点，均沿y轴做简谐运动，t=0时刻，P点处于波峰，Q点在平衡位置且速度方向向上；已知波的周期为T=4s，振幅为A=l0cm。
《机械波》单元测试题(含答案)一、机械波 选择题1．如图所示，A 、B 是两列波的波源，0s t =时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。
其振动表达式分别为0.1sin(2π)A x t =m ，0.5sin(2π)B x t =m ，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。
P 是介质中的一点，2s t =时开始振动，已知40cm PA =，50cm PB =，则_________。
A ．两列波的波速均为0.20m/sB ．两列波的波长均为0.25mC ．两列波在P 点相遇时，振动总是减弱的D ．P 点合振动的振幅为0.4mE. 2.25s t =，P 沿着A 传播的方向运动了0.05m2．一列简谐横波在t =0时刻的波形如图中的实线所示，t =0.02s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是（ ）A ．2m/sB ．3m/sC ．4m./sD ．5m/s 3．一列波长大于3m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在和的两质点A 、B的振动图象如图所示，由此可知（ ）A ．波长为4mB ．波速为2m/sC ．3s 末A 、B 两质点的位移相同D ．1s 末A 点的速度大于B 点的速度4．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =2m 处的质点的振动图象如图1所示，在x =8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（ ）A ．该波的传播速度可能为2m/sB ．x =2m 处的质点在平衡位置向+y 方向振动时，x =8m 处的质点在波峰C ．该波的波长可能为8mD ．在0～4s 内x =2m 处和x =8m 处的质点通过的路程均为6cm5．如图所示，坐标原点处的波源0t =时开始从平衡位置沿y 轴做简谐运动，0.5s t =时在0cm x =和7cm x =之间第一次出现了如图所示的波形，7cm x >部分的波形图没有画出，则下列说法正确的是 。
《机械波》单元测试题含答案一、机械波选择题1．物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是( )A．天线发出的两种无线电波必须一样强B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合2．一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B 的振动图象如图所示，由此可知（）A．波长为4mB．波速为2m/sC．3s末A、B两质点的位移相同D．1s末A点的速度大于B点的速度3．一列简谐横波在t=13s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图象。
则（）A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的波速是1.8m/sC．在t=13s时质点Q3D．质点P的平衡位置的坐标x=3cm4．一列简谐横波沿x轴传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。
下列说法正确的是（）A．t=0.15s时A、B的加速度相同B．该波的波速可能为1.2m/sC．若该波向x轴负方向传播，波长可能为2.4mD．若该波的波长大于0.6m，则其波速一定为2m/s5．如图所示，一列简谐波向右以4 m/s 的速度传播，振幅为A。
某一时刻沿波的传播方向上有a、b两质点，位移大小相等，方向相同.以下说法正确的是（）A．a、b两个质点在振动过程中位移总是相同B．再经过 0.25 s，a质点回到平衡位置且向下振动C．再经过 0.5 s，a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反D．在接下来的 0.5s 内 a质点的路程为2A6．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则：（）A．各质点均沿x轴方向运动B．波的周期可能为4 15sC．波的频率可能为1.25HzD．波的传播速度可能为4.5m/s7．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T.已知为t=0时刻波上相距40cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )A ．该列简谐横波波长可能为150cmB ．该列简谐横波波长可能为12cmC ．当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 的位移为负D ．在t=512T 时刻质点b 速度最大 8．图1是一列沿x 轴方向传播的简谐横波在0t =时刻的波形图，波速为1m /s 。
1.质点运动学单元练习（一）答案1．B 2．D 3．D 4．B5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。
）6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。
）7．解：（1）)()2(22SI jt i t r)(21m ji r)(242m ji r)(3212m ji r r r)/(32s m ji t r v（2）)(22SI j t i dtrd v )(2SI jdt vd a)/(422s m j i v)/(222 s m ja8．解：t A tdt A adt v totosin cos 2t A tdt A A vdt A x totocos sin9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ωs rad /1027.73600*62/5s m th dt ds v /1094.1cos 32（2）当旗杆与投影等长时，4/ th s t 0.31008.14410．解： ky yv v t y y v t dv ad d d d d d d -k y v d v / d yC v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ，v =v o 则20202121ky v C )(2222y y k v v o o2.质点运动学单元练习（二）答案1．D 2．A 3．B 4．C5．14 s m t dt ds v ；24s m dtdva t ；2228 s m t Rv a n ；2284 s m e t e a nt6．s rad o /0.2 ；s rad /0.4 ；2/8.0s rad r a t ；22/20s m r a n7．解：（1）由速度和加速度的定义)(22SI ji t dt rd v ；)(2SI idtv d a（2）由切向加速度和法向加速度的定义)(124422SI t t t dt d a t)(12222SI t a a a t n（3）)(122/322SI t a v n8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y 45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得s m gtv o /8345sin9．解：s m uv /6.3430tan10．解：l h v u ；u hl v3.牛顿定律单元练习答案1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721；2/98.02.0s m MT a 5．x k v x 22 ；x x xv k dtdxk dt dv v 222 221mk dt dv mf x x 6．解：（1）ma F F N T sin cosmg F F N T cos sinsin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T（2）F N =0时；a =g cot θ7．解：mg R m o 2Rg o8．解：由牛顿运动定律可得dtdv t 1040120 分离变量积分tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t vt oxdt t tdx 6462.5 )(562223m t t t x9．解：由牛顿运动定律可得dtdv mmg kv 分离变量积分t o vv o dt m k mg kv kdv ot m kmg kv mg olnmg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln10．解：设f 沿半径指向外为正，则对小珠可列方程 a v m f mg 2cos ，t vm mg d d sin ，以及 ta v d d， d d v a t ，积分并代入初条件得 )cos 1(22 ag v ，)2cos 3(cos 2mg av m mg f ．4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（一）答案1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．相同 6．2111m m t F v；2212m t F v v7．解：（1）t dt dxv x 10；10 dtdv a x x N ma F 20 ；m x x x 4013J x F W 800（2）s N Fdt I40318．解： 1'v m m mv221221'2121o kx v m m mv''m m k mm vx9．解： 物体m 落下h 后的速度为 gh v 2当绳子完全拉直时，有 '2v M m gh mgh mM m v 2'gh mM mMMv I I T 22'2210．解：设船移动距离x ，人、船系统总动量不变为零0 mv Mu等式乘以d t 后积分，得totomvdt Mudt0)( l x m Mx m mM mlx 47.05.动量守恒和能量守恒定律单元练习（二）答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．18J ；6m/s 6．5/37．解：摩擦力mg f由功能原理 2121210)(kx x x f 解得 )(22121x x mg kx .8．解：根据牛顿运动定律 Rv m F mg N 2cos由能量守恒定律mgh mv 221质点脱离球面时 RhR F Ncos ;0 解得：3R h9．解：(1)在碰撞过程中，两球速度相等时两小球间距离最小 v v v )(212211m m m m ①212211m m v m v m v(2) 两球速度相等时两小球间距离最小，形变最大，最大形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p② 联立①、②得 )/()(212122121m m m m E pv v10．解：(1)由题给条件m 、M 系统水平方向动量守恒，m 、M 、地系统机械能守恒．0)( MV V u m ①mgR MV V u m 2221)(21 ② 解得： )(2m M M gRmV ；MgRm M u )(2(2) 当m 到达B 点时，M 以V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以M 为参考系 R mu mg N /2M mg m M mg R mu mg N /)(2/2mg MmM M mg m M Mmg N 23)(26.刚体转动单元练习（一）答案1．B 2．C 3．C 4．C5．v = 1.23 m/s ；a n = 9.6 m/s 2；α = –0.545 rad/ s 2；N = 9.73转。
《机械波》单元测试题含答案一、机械波 选择题1．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t ＝0.2s 时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s ，则下列说法正确的是（ ）A ．这列波的波长是14cmB ．这列波的周期是0.15sC ．这列波一定沿x 轴负方向传播的D ．从t ＝0时刻开始，x ＝5cm 处的质点经0.1s 振动到波峰E.每经过0.15s 介质中的质点就沿x 轴移动12cm2．利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则( )A ．图a 、b 均显示了波的干涉现象B ．图a 、b 均显示了波的衍射现象C ．图a 显示了波的干涉现象，图b 显示了波的衍射现象D ．图a 显示了波的衍射现象，图b 显示了波的干涉现象3．一列波长大于3m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在和的两质点A 、B的振动图象如图所示，由此可知（ ）A ．波长为4mB ．波速为2m/sC ．3s 末A 、B 两质点的位移相同D ．1s 末A 点的速度大于B 点的速度4．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）A ．横波A 的波速比横波B 的波速小B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，D ．2m x =处质点的振动始终加强5．一根长20m 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x 轴建立图示坐标系。
两人在绳端P 、Q 沿y 轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm 、20cm 的相向传播的机械波。
已知P 的波速为2m/s ，t =0时刻的波形如图所示。
下列判断正确的有（ ）A ．两波源的起振方向相反B ．两列波的频率均为2Hz ，叠加区域有稳定干涉图样C ．t =6s 时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为－10cmD ．叠加稳定时两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为30cm6．一列沿x 轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，下列说法正确的（ ）A ．这列简谐横波沿x 轴正方向传播B ．P 质点简谐运动的频率为2HzC ．简谐横波波速为5m/sD ．再过0.8s ，x =4.0m 处的质点向前移动到x =8.0m 处E.再过0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置7．沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，1m OA AB BC CD DE EF FG =======，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波。
《机械波》单元测试题含答案一、机械波选择题1．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是_________．A．此时P、Q两点运动方向相同B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置C．在1.5s<t<1.6s时间间隔内，质点N在x轴上方向上运动D．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3HzE.再经过0.5s时间质点M通过的路程大于100m2．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m， a 、b两质点的振动图象如图所示．由此可知A．3 s末a、b两质点的位移相同B．该波的波速为2 m/sC．该波的波长为4mD．该波由a传播到b历时1.5s3．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，右图是A处质点的震动图像．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是A．4.5m/s B．3.0m/s C．1.5m/s D．0.7m/s4．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）A．2m/s B．3m/s C．4m./s D．5m/s5．一列横波沿x轴传播，图中实线表示t=0时刻的波形，虚线表示从该时刻起经0.005s 后的波形______．A．该横波周期为0.02秒B．t=0时刻，x=4m处的质点的振动方向一定与x=8m处的质点振动方向相反C．t=0时刻，x=4m处的质点向上运动D．如果周期大于0.005s，波向右传播时，波速为400m/sE.如果周期小于0.005s，则当波速为6000m/s时，该波向左传播6．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速是503m/sC．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q 晚0.4 s回到平衡位置D．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m7．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T.已知为t=0时刻波上相距40cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )A．该列简谐横波波长可能为150cmB．该列简谐横波波长可能为12cmC．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负D ．在t=512T 时刻质点b 速度最大 8．如图所示，有四列简谐波同时沿x 轴正方向传播，波速分别是v 、2v 、3v 和4v ，a 、b 是x 轴上所给定的两点，且ab =lm .在t 时刻a 、b 两点间的4列波的波形分别如图所示，则由该时刻起四个图中a 点出现波峰的先后顺序和频率由高到低的先后顺序依次是A ．①②③④，④②①③B ．②④③①，④②③①C ．②④①③，④①②③D ．③②④①，②④①③9．如图所示，图甲为一简谐横波在t =0.10s 时的波形图，P 是平衡位置在x = 0.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x =2m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象。
《机械波》测试题(含答案)一、机械波选择题1．如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知（）A．B侧波是衍射波B．A侧波速与B侧波速相等C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5Hz，某时刻的波形如图所示，介质中质点A 在距原点8cm处，质点B在距原点16cm处，从图象对应时刻算起，质点A的运动状态与图示时刻质点B的运动状态相同需要的最短时间为（）A．0.08s B．0.12s C．0.14s D．0.16s3．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过34周期开始计时，则图2描述的是A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像4．一列简谐横波在t=13s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图象。
则（）A ．该列波沿x 轴负方向传播B ．该列波的波速是1.8m/sC ．在t =13s 时质点Q 的位移为32A D ．质点P 的平衡位置的坐标x =3cm 5．如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播。
已知两波源分别位于0.2m x =-和 1.0m x =处，振幅均为0.5cm A =，波速均为0.2m/s v =。
0t =时刻，平衡位置处于0.2m x =和0.6m x =的P 、Q 两质点刚开始振动。
质点M 的平衡位置处于0.4m x =处，以下说法正确的是（ ）A ．0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上B ．01s ~内，质点P 的运动路程为0.2mC ． 1.5s t =时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0D ．2s t =时，0.3m x =处质点的位移为0.5cm -E.两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变6．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播，波速为2m/s ，振幅相同；某时刻的图像如图所示。
一. 选择题[ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为(A) )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．(C) )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(D) )2141(cos 50.0ππ+=t y ，(SI)．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ωϕ=+。
由图知，当t=2s 时，O 点的振动状是正确的。
[ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知，入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面，故在P 点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P 点的振动方向向上，又P 点为波节，因而得答案B 。
[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是ωSAϖO ′ωSA ϖO ′ωϖO ′ωSAϖO ′(A)(B)(C)(D)S[ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大．(B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大．(D) 动能最大，势能为零．提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。
[ B ]5. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同．(B) 振幅不同，相位相同．(C) 振幅相同，相位不同．(D) 振幅不同，相位不同．提示：根据驻波的特点判断。
[ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A1 / A2 = 16．(B) A1 / A2 = 4．(C) A1 / A2 = 2．(D) A1 / A2 = 1 /4．二.填空题1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J，则(t+在2. 一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波速u ϖ与该平面的法线0n v的夹角为θ，则通过该平面的能流是cos IS θ。
提示：θIScos IS ==⊥流过该平面的能流3. 如图所示，波源S 1和S 2发出的波在P 点相遇，P 点距波源S 1和S 2的距离分别为 3和10 3 ，为两列波在介质中的波长，若P 点的合振幅总是极大值，则两波在P 点的振动频率 相同 ，波源S 1的相位比S 2的相位领先43π． 提示：201021201020102102()()()(3)()33k r r πλπϕϕϕϕϕλϕϕλ∆=---=---=--， 因为P 点的合振幅总是极大值，2n ϕπ∴∆=，即20102()23n πϕϕπ--=，取n 1=-，得201043ϕϕπ-=-，或 102043ϕϕπ-=124S S 3π∴波源的相位比的相位超前。
4.设沿弦线传播的一入射波的表达式为 ]2cos[1λωxt A y π-=，波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是y 2 =24cos x L A t ππωλλ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．提示：因为反射点为自由端，所以反射波没有半波损失，反射波与入射波在B 点引起的振动同相。
2cos B B L y y A t πωλ⎛⎫==- ⎪⎝⎭入反，∴2cos x L L y A t u πωλ⎡-⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦反()22cos L A t x L ππωλλ⎡⎤=+--⎢⎥⎣⎦24cos x L A t ππωλλ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭yxLBOPS 1S3λ10λ/35. 一静止的报警器，其频率为1000 Hz ，有一汽车以79.2 km 的时速驶向和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是1065Hz和935Hz （设空气中声速为340 m/s ）．6. 一球面波在各向同性均匀介质中传播，已知波源的功率为100 W ，若介质不吸收能量，则距波源10 m 处的波的平均能流密度为7.96×10-2 W/m 2．提示：根据平均能流密度I 和功率P 的关系，得7. 一弦上的驻波表达式为 t x y 1500cos 15cos 100.22-⨯= (SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为100 m/s ．8. 在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)312cos(300π+π=t E x ν(SI)，则O 点处磁场强度为0.796cos(2ππ/3) (A/m)y H t ν=-+．在图上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系．提示：根据电磁波的性质，E H S ⨯=rr r ，三者的关系如图所示。
zyxcϖxE ϖyH ϖO三. 计算题1. 图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s 时刻的波形图．已知波速为u ，求(1) 坐标原点处介质质点的振动方程；(2) 该波的波动表达式．解：(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s 时刻波形图，可知此波向左传播（向x 轴负向传播）。
设坐标原点O 处质点的振动方程为()00,cos()y t A t ωϕ=+.在t = 0时刻，O 处质点的振动状态为：0(0,0)cos 0y A ϕ==， 00v sin 0A ωϕ=->，故 02ϕ=-π又t = 2 s ，O 处质点位移为/cos(2)2A A ω=-π，且振动速度>0,所以 224ω-=-ππ，得 8ω=π∴振动方程为 ()0,cos()82y t A t =-ππ(SI)(2) 由图中可见，波速为u = 20 /2 m/s = 10 m/s ，向x 轴负向传播；又有()0,cos()82y t A t =-ππ ∴波动表达式为(),cos 8102x y x t A t ⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ππ （SI ）2. 一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波长为，P 处质点的振动规律如图所示． (1) 求P 处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式；(3) 若图中 λ21=d ，求坐标原点O 处质点的振动方程．解：(1) 设P 处质点振动方程为0()cos()P y t A t ωϕ=+，由振动曲线可知，在t = 0时刻，0cos A A ϕ-=，∴0ϕπ=； t=1s 时，0cos()A ωπ=+，且振动速度>0，∴32πωπ+=，2πω=； ∴cos()2P y A t π=+π (SI)(2) 设波速为u ，则24u T λωλλπ===，且波沿Ox 轴的负方向传播，∴波动表达式为2(,)cos cos ()22x d y x t A t A t x d u λ⎡π-⎤ππ⎛⎫⎡⎤=++π=+-+π ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦ (SI)(3) λ21=d 时，将x=0代入波动表达式，即得O 处质点的振动方程cos 2O y A t π=3. 如图所示，两相干波源在x 轴上的位置为S 1和S 2，其间距离为d = 30 m ，S 1位于坐标原点O ．设波只沿x 轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变．x 1 = 9 m 和x 2 = 12 m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和两波源间最小相位差．解：设S 1和S 2的振动初相位分别为10ϕ和20ϕ，在x 1点两波因干涉而静止，所以在x 1点两波引起的振动相位差为π的奇数倍，即()()12010112πd x x ϕϕϕλ∆=----⎡⎤⎣⎦π+=)12(K ① 同理，在x 2点两波引起的振动相位差t (s)0-A1y P (m)P dO S 1 S 2dx 1 x x 2()()22010222πd x x ϕϕϕλ∆=----⎡⎤⎣⎦π+=)32(K ② ②－①得：214()2x x λ-=ππ， ∴6)(212=-=x x λm ；由①得： 120102(21)2(25)d x K K ϕϕλ--=++=+πππ；当K = -2、-3时相位差最小： 2010ϕϕ-=±π4. 一平面简谐波在介质中以速度u = 20 m/s 自左向右传播．已知在传播路径上的某点A 的振动方程为)4cos(3.0π-π=t y (SI)。
另一点D 在A 点右方9米处．(1) 若取x 轴方向向左，并以A 为坐标原点，试写出波的表达式，并求出D 点的振动方程．(2) 若取x 轴方向向右，以A 点左方5米处的O 点为x 轴原点，再写出波的表达式及D 点的振动方程．解：该波波速u = 20 m/s ，(1) 若取x 轴方向向左，并以A 为坐标原点，则由已知条件知：)/(20s m i u ρρ-=)4cos(3.0),0(ππ-=t t y （m ）所以，波的表达式为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=-+=πππ)20(4cos 3.0))(4cos(3.0),(x t u x t t x y π（m ） D 点的坐标为x D = -9 m 代入上式有)544cos(3.0)5144cos(3.0)209(4cos 3.0),(ππππππ-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=t t t t x y D （m ）(2) 若取x 轴方向向右，以A 点左方5米处的O 点为x 轴原点，则由已知条件知：)/(20s m i u ρρ=xy xyuuA AO DD)4cos(3.0),5(ππ-=t t y （m ）所以，波的表达式为)54cos(3.0)5(4cos 3.0),(x t u x t t x y πππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=π （m ） D 点的坐标为x D = 14 m 代入上式, 有)544cos(3.0)5/144cos(3.0ππ-=-=t t y D ππ (m)此式与(1) 结果相同.5． 由振动频率为 400 Hz 的音叉在两端固定拉紧的弦线上建立驻波．这个驻波共有三个波腹，其振幅为0.30 cm ．波在弦上的速度为 320 m/s ．(1) 求此弦线的长度． (2) 若以弦线中点为坐标原点，试写出弦线上驻波的表达式．解：(1) 23λ⨯=L= u ∴ 20.14003202323=⨯==νu L m （2）设驻波的表达式为)cos()cos(103),('3ϕωϕ++⨯=-t kx t x yπππνλπ25320400222=⨯===u k （m -1）πππνω80040022=⨯== （rad/s ）弦的中点x=0是波腹， 故 πϕϕϕor kx x 0,1cos )cos(''0'=∴==+=所以)800cos(25cos 100.3),(3ϕπ+⨯±=-t x t x y π (m)式中的ϕ 由初始条件决定。
