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算法设计与分析C语⾔描述（陈慧南版）课后答案第⼀章15P1-3. 最⼤公约数为1。
快1414倍。
主要考虑循环次数，程序1-2的while 循环体做了10次，程序1-3的while 循环体做了14141次（14142-2循环）若考虑其他语句，则没有这么多，可能就601倍。
第⼆章32P2-8.（1）画线语句的执⾏次数为log n 。
(log )n O 。
划线语句的执⾏次数应该理解为⼀格整体。
（2）画线语句的执⾏次数为111(1)(2)16jnii j k n n n ===++=∑∑∑。
3()n O 。
（3）画线语句的执⾏次数为。
O 。
（4）当n 为奇数时画线语句的执⾏次数为(1)(3)4n n ++，当n 为偶数时画线语句的执⾏次数为 2(2)4n +。
2()n O 。
2-10.（1）当 1n ≥ 时，225825n n n -+≤，所以，可选 5c =，01n =。
对于0n n ≥，22()5825f n n n n =-+≤，所以，22582()n n n -+=O 。
（2）当 8n ≥ 时，2222582524n n n n n -+≥-+≥，所以，可选 4c =，08n =。
对于0n n ≥，22()5824f n n n n =-+≥，所以，22582()n n n -+=Ω。
（3）由（1）、（2）可知，取14c =，25c =，08n =，当0n n ≥时，有22212582c n n n c n ≤-+≤，所以22582()n n n -+=Θ。
2-11. (1) 当3n ≥时，3log log n n n <<，所以()20log 21f n n n n =+<，3()log 2g n n n n =+>。
可选 212c =，03n =。
对于0n n ≥，()()f n cg n ≤，即()(())f n g n =O 。
注意：是f (n )和g (n )的关系。
C语言算法全总结
C语言是一种通用的、面向过程的计算机编程语言，由汤姆·贝克内
尔特于1972年首次研制，是一种汇编级语言，支持面向过程的程序设计
方法，但不支持面向对象的程序设计方法。
在实际应用中，C语言支持高效、高质量的软件开发，并形成了完整的实现跨平台实现开发的开发框架，因此被广泛应用于软件开发中。
分析算法：分析算法的目的是为了更准确地定义算法的输入输出以及
算法的功能，更准确地分析算法所能解决的问题，以及算法的可行性，同
时也分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以确保算法的有效性。
设计算法：在分析算法完成后，就开始进行算法的设计，要求将算法
进行正确的数学推导，形成算法的设计框架，并完成算法的构建和调试，
确保算法能够完成设定的功能；
实现算法：在算法设计完成后，就开始将算法转化为C语言程序，要
求符合C语言的语法标准，并编写出符合算法的C语言程序，并进行调试，以确保程序能够正常运行，实现算法的功能。
算法设计与分析算法在计算机科学和信息技术领域中起着至关重要的作用。
算法设计与分析是指通过研究和设计不同的算法，以解决特定的计算问题。
在本文中，我们将探讨算法设计与分析的重要性，介绍常见的算法设计策略，并讨论算法性能分析的方法。
一、算法设计的重要性算法是计算机程序的核心，好的算法能够提高程序的执行效率和性能。
在实际应用中，优秀的算法设计所带来的性能改进往往是显著的。
通过深入理解并掌握各种算法设计策略，我们可以更好地解决问题，提高程序的运行效率和响应速度。
二、常见的算法设计策略1.分而治之（Divide and Conquer）：将一个复杂问题分解成若干个相似的子问题，逐个解决，最后合并子问题的解得到原问题的解。
典型的应用包括快速排序和归并排序等。
2.贪心算法（Greedy Algorithm）：在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，以期望达到全局最优解。
例如，霍夫曼编码和最小生成树算法（Prim算法和Kruskal算法）。
3.动态规划（Dynamic Programming）：通过将原问题分解为相互重叠的子问题，将每个子问题的解存储起来，避免重复计算，从而得到最终问题的解。
经典的应用有背包问题和最短路径问题等。
4.回溯法（Backtracking）：通过不断尝试所有可能的解，并在不满足条件时进行回溯，直到找到满足条件的解。
典型的应用有八皇后问题和0-1背包问题等。
5.分支限界法（Branch and Bound）：通过扩展搜索树并设置界限函数来减少搜索空间，从而有效地找到最优解。
典型的应用有旅行商问题和迷宫求解问题等。
三、算法性能分析的方法算法性能分析是评估算法效率的重要手段，常用的方法有以下几种：1.时间复杂度分析：衡量算法的运行时间随着问题规模的增加而增长的趋势。
通常使用大O记法表示时间复杂度，如O(n)、O(nlogn)等。
2.空间复杂度分析：衡量算法所需的额外空间随着问题规模的增加而增长的趋势。
概述与算法C语言程序设计C语言是一种通用的编程语言，广泛应用于各种计算机系统和应用软件的开发中。
算法是一种解决问题的方法和步骤。
C语言程序设计是指用C语言编写程序来解决问题的过程。
在本篇文章中，我将概述C语言程序设计及其与算法的关系，并探讨它们在计算机科学中的重要性。
C语言程序设计是指使用C语言编写计算机程序的过程。
C语言的特点是简洁、高效和灵活，具有较接近机器语言的特点，能够直接操作内存和硬件，因此广泛应用于系统级编程、嵌入式系统开发和科学计算等领域。
算法是一种解决问题的方法和步骤。
在计算机科学中，算法用于描述如何进行运算和处理数据。
算法可以用伪代码或特定的编程语言来表示。
一个好的算法应该具有正确性、可读性、高效性和可扩展性。
C语言程序设计与算法有着密不可分的关系。
首先，C语言提供了丰富的数据类型和语法结构，可以方便地实现各种算法。
例如，C语言提供了整型、浮点型、字符型等数据类型，以及数组、结构体、指针等数据结构，可以灵活地实现各种算法的需求。
其次，C语言提供了丰富的库函数和标准库，可以方便地使用已有的算法实现。
例如，C语言的标准库提供了排序算法、算法、数学函数等，可以直接调用这些函数来解决问题，提高程序的效率和可读性。
此外，C语言的程序设计思想和算法分析方法也是计算机科学学习的重要内容。
学习C语言程序设计可以帮助我们培养良好的编程习惯和思维方式，提高编程能力和问题解决能力。
在实际的软件开发中，算法在程序设计中占据着重要的地位。
一个好的算法可以提高程序的效率和性能，减少资源的消耗和浪费。
算法的设计需要考虑问题的规模、输入的特点和需求的约束等因素，以及计算机的执行能力和存储能力等限制。
在C语言程序设计中，我们可以通过优化算法、改进数据结构和选择合适的算法等来提高程序的性能。
